Để có thể xác định các dạng bền của các cluster Sin-1M với M = Fe, Co, Ni, chúng tôi chủ yếu sử dụng từ các cấu trúc Sin đã tối ưu được. Chúng tôi vẫn lựa chọn bộ hàm và phương pháp như trên để tối ưu hoá các cấu trúc.
Dựa vào các giá trị năng lượng điểm đơn, năng lượng điểm không, tính đối xứng để lựa chọn các cấu trúc bền và trạng thái ổn định nhất cho mỗi dạng cluster Sin-1M. Sau đó chúng tôi tiến hành khảo sát một số tính chất đặc trưng và các quy luật biến đổi của chúng.
III.1. SiM
Đối với dạng cluster SiM, sau khi tối ưu hoá cấu trúc, chúng tôi thu được các cấu trúc có năng lượng cực tiểu như trong bảng 3.12.
Trong khi các độ dài liên kết dFe-Si > dCo-Si > dSi-Si phù hợp với quy luật rFe > rCo > rSi thì độ dài liên kết dNi-Si < dSi-Si mặc dù rNi > rSi . Điều này có thể được giải thích do độ bội. Trong khi dạng bền của các cluster Si2, SiFe, SiCo có số electron độc thân tương ứng là 2, 2, 3 thì dạng bền của cluster SiNi lại có tất cả các electron đều tham gia ghép đôi. Chính sự khác nhau này đã làm độ dài liên kết Si-Ni trong cluster SiNi thu hẹp lại và nhỏ nhất trong 4 cluster.
Giá trị ELKTB và Eb của Si2 đều lớn hơn của SiM. Với dạng SiM thì giá trị ELKTB và Eb thay đổi theo quy luật giảm dần của bán kính. Trong khi đó tần số dao động mạnh nhất lại thay đổi theo thứ tự: νNi > νFe> νCo, giá trị biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO giảm dần theo trình tự : Fe, Ni, Co. Sự không tuân theo quy luật này có lẽ do ảnh hưởng của trạng thái spin khi các cluster có trạng thái spin không tương đồng với nhau.
Bảng 3.12. Các thông số về cấu trúc, trạng thái spin, các giá trị năng lượng ELKTB, Eb, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO (eV), tần số dao động
ν (cm-1), momen lưỡng cực àD (D) và nhúm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster SiM
Cấu trúc
Trạng thái spin
ELKTB Eb
∆ELUMO- HOMO (eV)
ν (cm-1)
àD
(D)
NĐĐ X
Si2 Triplet 2,881 5,762 1,920 460,8 0,000 D∞h
SiFe Triplet 2,029 4,058 3,216 340,9 2,666 C∞v
SiCo Quartet 1,706 3,412 2,250 338,4 2,477 C∞v
SiNi Singlet 1,675 3,350 2,687 502,9 1,128 C∞v
III.2. Si2M
Đối với mỗi dạng chúng tôi tối ưu được ở hai đồng phân khác nhau là đường thẳng và tam giác. Dưới đây là hình ảnh các đồng phân cũng như năng lượng của chúng. Tất cả các cluster dạng tam giác đều cho năng lượng thấp hơn so với dạng đường thẳng. Chúng tôi dự đoán rằng các cluster của silic trước và sau khi pha tạp các kim loại chuyển tiếp đều ưu tiên phát triển theo cấu trúc non–linear (không thẳng) hay three-dimensional (không gian 3 chiều) với liên kết đơn thay vì cấu trúc dạng thẳng kém bền hơn.
Ở các cấu trúc bền dạng tam giác, độ dài liên kết dFe-Si > dCo-Si > dNi-Si > dSi-Si
(cạnh bên tam giác cân) phù hợp với quy luật rFe > rCo > rNi > rSi thì độ dài liên kết dSi-Si (cạnh đáy) tăng dần. Tất cả các cấu trúc bền đều có trạng thái spin lớn hơn một (đều có electron độc thân). Có lẽ do sự tương đồng về trạng thái spin nên độ dài liên kết biến đổi một cách đồng đều theo quy luật như trên.
Các giá trị ELKTB và Eb của cluster Si3 tiếp tục lớn nhất trong khi giá trị tần số dao động lại có giá trị nhỏ nhất trong số các cluster. Với các cluster dạng Si2M thì các giá trị ELKTB, Eb tần số dao động đều thay đổi theo quy luật:
các giá trị của cluster Si2Fe lớn nhất, của Si2Co nhỏ nhất.
Bảng 3.13. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si2M Cấu trúc các đồng phân
Si2Fe
a-C∞v
b-C∞v
c-C2v
Si2Co
a-C∞v
b-C∞v
c-C2v
Si2Ni
a-C∞v
b-C∞v
c-C2v
Bảng 3.14. Giá trị năng lượng điểm đơn(SPE) (au/hatree), năng lượng điểm không (ZPE) (kcal/mol), năng lượng SPE + ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si2M
Si2M SPE
(au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE + ZPE
(eV) ∆E (eV)
Si2Fe a -701,919654 1,58 -19099,656 3,662
b -701,864462 1,48 -19098,158 5,160
c -702,054072 1,47 -19103,318 0,000
Si2Co a -723,649247 1,43 -19690,940 1,270
b -723,624398 1,25 -19690,273 1,938
c -723,695678 1,28 -19692,210 0,000
Si2Ni a -747,842765 1,47 -20349,261 2,229
b -747,887110 1,43 -20350,469 1,020
c -747,924687 1,49 -20351,489 0,000
Bảng 3.15. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si2M bền.
Si2M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO- HOMO
(eV)
ν
(cm-1) àD (D) NĐĐ X
Si3 Triplet 3,778 5,572 2,530 155,1 0,002 C2v
Si2Fe Quintet 3,069 3,446 2,739 289,0 3,401 C2v
Si2Co Quartet 3,013 3,276 2,250 259,4 3,016 C2v
Si2Ni Triplet 3,060 3,419 2,460 261,8 2,574 C2v
III.3. Si3M
Trong khi các cluster Si4 , Si3Fe, Si3Co có dạng bền nhất là hình tứ giác thì cluster Si3Ni có dạng bền nhất là dạng tứ diện. Dạng tứ giác của Si3Ni có năng lượng lớn hơn dạng tứ diện một giá trị tương đối nhỏ, khoảng 0,1 eV.
Các giá trị về năng lượng một lần nữa cho thấy các cluster dạng đường thẳng đều kém bền hơn dạng cấu trúc non–linear (không thẳng) hay three- dimensional (không gian 3 chiều). Vậy nên phần sau của luận văn, ở các cluster lớn hơn, chúng tôi sẽ ưu tiên nghiên cứu các cấu trúc dạng không thẳng và không gian ba chiều. Độ dài liên kết Si-M trong các cluster Si3M thay đổi theo trật tự: dSi-Co > dSi-Fe > dSi-Si > dSi-Ni .
Các cluster bền đều có trạng thái có nhiều electron độc thân. dSi-Ni nhỏ nhất do Si3Ni có cấu trúc khác so với 3 cluster còn lại.
Si4 vẫn là cluster có giá trị ELKTB, Eb lớn nhất. Trong nhóm Si3M thì quy luật về ELKTB và Eb vẫn giống như Si2M khi các giá trị ELKTB và Eb của Si3Fe lớn nhất, của Si3Ni nhỏ nhất.
Cấu trúc các đồng phân, các giá trị về năng lượng cũng như các thông số của các cluster Si3M bền được trình bày chi tiết trong các bảng 3.16, 3.17, 3.18, 3.19 dưới đây.
Bảng 3.16. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si3M Cấu trúc các đồng phân
Si3Fe
a- C∞v
b-C3v
c-C2v d-C2v
a- C∞v
b-C3v c-C2v
Si3Ni
a-C∞v
b-C3v c-C2v
Bảng 3.17. Giá trị năng lượng điểm đơn SPE (au/hatree), năng lượng điểm không ZPE (kcal/mol), năng lượng SPE+ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si3M
Si3M SPE
(au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE+ZPE (eV)
∆E (eV)
Si3Fe a -991,363586 2,56 -26975,585 2,496
b -991,381835 2,40 -26976,089 1,993
c -991,418147 2,47 -26977,074 1,008
d -991,454804 2,23 -26978,082 0,000
Si3Co a -1012,946599 2,30 -27562,885 3,721
b -1013,076312 2,33 -27566,414 0,192
c -1013,083333 2,30 -27566,606 0,000
Si3Ni a -1037,226205 2,54 -28223,540 2,258
b -1037,308108 1,87 -28225,798 0,000
c -1037,305986 2,84 -28225,698 0,010
Bảng 3.18. Cấu trúc của các cluster Si3M bền
Bảng 3.19. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si3M bền.
Si3M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO- HOMO (eV)
ν
(cm-1) àD (D) NĐĐX Si4 Triplet 4,261 5,710 2,654 471,0 0,000 D2h
Si3Fe Quintet 3,619 2,545 2,739 164,9 2,550 C2v
Si3Co Quartet 3,485 2,609 2,131 299,4 4,307 C2v
Si3Ni Triplet 3,499 2,665 2,477 258,8 2,519 C3v
III.4. Si4M
Với các cluster Si4M, chúng tôi tối ưu hoá được ở các cấu trúc ngũ giác phẳng, lưỡng chóp tam giác, chóp tứ giác với các độ bội khác nhau. Kết quả tính toán về năng lượng cho thấy cluster Si5 dạng bền nhất là dạng lưỡng chóp tam giác, các cluster Si4M bền nhất có dạng chóp tứ giác. Nguyên nhân khi thay một nguyên tử Si bằng một nguyên tố kim loại khác, do sự khác biệt về bán kính, độ âm điện cũng như cấu trúc electron nên cấu trúc lưỡng chóp tam giác (D3h) bị biến dạng, trở về dạng chóp tứ giác (C2v) ít đối xứng hơn.
Dạng ngũ giác phẳng, trong khi các cluster khác có cấu trúc khá đối xứng (C2v) thì cluster Si4Fe dạng ngũ giác phẳng có cấu trúc bị biến dạng, trở về cấu trúc thuộc NĐĐX Cs.
Với dạng chóp tứ giác của các cluster Si4M, cấu trúc chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông (C4v) không bền bằng cấu trúc đáy là hình thoi có tính đối xứng kém hơn (C2v).
Si5 là cluster có các giá trị ELKTB, Eb, giá trị biến thiên năng lượng
∆ELUMO-HOMO cũng như tần số dao động lớn nhất. Trong các cluster Si4M, giống như Si3M, các giá trị này đối với Si4Co có giá trị bé nhất.
Hình ảnh các cấu trúc cũng như các giá trị năng lượng và một số thông số của các cluster Si4M bền được trình bày ở các bảng 3.20, 3.21, 3.22, 3.23 dưới đây.
Bảng 3.20. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si4M
Si4M Cấu trúc các dạng đồng phân
Si4Fe
a-Cs b-C3v
c-C2v d-Cs
e-C4v
Si4Co
a-C2v
b-C2v
c-C2v d-C4v
Si4Ni a-C2v
b-C3v
c-C2v d-C4v
Bảng 3.21. Giá trị năng lượng điểm đơn (SPE) (au/hatree), năng lượng điểm không (ZPE) (kcal/mol), năng lượng SPE+ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si4M Si4M
SPE (au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE + ZPE (eV)
∆E (eV)
Si4Fe a -1280,730683 3,57 -34849,423 3,699
b -1280,739273 3,62 -34849,655 3,467
c -1280,866308 3,37 -34853,122 0,000
d -1280,782008 3,54 -34850,821 2,301
e -1280,822114 3,42 -34851,917 1,204
Si4Co a -1302,413037 3,62 -35439,413 2,056
b -1302,366182 3,20 -35438,156 3,313
c -1302,487691 3,05 -35441,469 0,000
d -1302,425673 3,50 -35439,762 1,707
Si4Ni a -1326,661697 3,37 -36099,247 1,687
b -1326,671573 2,93 -36099,534 1,399
c -1326,724103 3,62 -36100,934 0,000
d -1326,633942 3,15 -36098,501 2,433
Bảng 3.22. Cấu trúc của các cluster Si3M bền
Si5
Si4Fe
Si4Co Si4Ni
Bảng 3.23. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si4M bền.
Si4M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO- HOMO (eV)
ν
(cm-1) àD (D) NĐĐX Si5 Singlet 4,478 5,345 3,423 393,4 0,000 C3v
Si4Fe Triplet 4,005 2,383 2,699 267,1 3,034 C2v
Si4Co Quartet 3,863 2,268 2,150 219,5 2,400 C2v
Si4Ni Singlet 3,928 2,598 2,830 260,0 1,689 C2v
III.5. Si5M
Với các cluster Si5M, chúng tôi tối ưu hoá được các đồng phân có các cấu trúc hình tam giác, hình bát diện, chóp ngũ giác đều và hình lăng trụ tam giác.
Các cấu trúc đều khá đối xứng ngoại trừ một số trường hợp như dạng tam giác của các cluster Si5Co và Si5Ni khi các nguyên tử Co, Ni thay thế nguyên tử silic nằm trên cạnh của tam giác đều. Do sự ảnh hưởng của trạng thái spin cũng như cấu trúc nguyên tử đã khiến các nguyên tử thay thế vào cấu trúc ban đầu bị lệch khỏi mặt phẳng phân tử ban đầu, thu được đồng phân thuộc nhóm điểm đối xứng Cs (cấu trúc Si6 dạng tam giác có sáu nguyên tử silic đều nằm trên một mặt phẳng).
Kết quả tính toán về năng lượng cho thấy tất cả các cluster Si5M đều có dạng bền nhất là dạng bát diện. Tuy nhiên đối với cluster Si5Co, dạng bát diện (C4v) này đã bị lệch đi một chút trở về cấu trúc thuộc NĐĐX C2v. Nguyên nhân chính là do các nguyên tử Si, Fe, Ni đều có số electron chẵn, cấu hình tương đồng với nhau hơn nên cấu trúc thu được rất đối xứng. Coban nằm ở ô 27 trong bảng hệ thống tuần hoàn nên có cấu trúc electron tương đối khác so với Si, Fe, Ni. Chính điều này đã gây ra sự sai khác trên. Đặc điểm chung của các cluster này là đều có trạng thái spin tương đối cao nghĩa là trong phân tử có nhiều electron độc thân.
Cluster Si6 tiếp tục có các giá trị ELKTB và Eb lớn nhất. Với các cluster Si5M còn lại,các giá trị ELKTB, Eb, ∆ELUMO-HOMO tăng dần theo chiều tăng bán kính nguyên tử.
Các kết quả cụ thể về cấu trúc, các giá trị năng lượng cũng như một số thông số của các cluster Si5M bền được thể hiện ở các bảng 3.25, 3.26, 3.27, 3.28 dưới đây.
Bảng 3.24. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si5M
Si5M Cấu trúc các đồng phân
Si5Fe a-C2v b-C2v
c-C4v
d-Cs
a-Cs b-C2v
c-C2v d-C2v
e-C5v
f-Cs
Si5Ni
a-C2v b-Cs
c-C5v d-C4v
Bảng 3.25. Giá trị năng lượng điểm đơn (SPE) (au/hatree), năng lượng điểm không (ZPE) (kcal/mol), năng lượng SPE+ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si5M
Si5M SPE
(au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE + ZPE (eV)
∆E (eV)
Si5Fe a -1570,163780 3,89 -42725,086 3,257
b -1570,181889 4,62 -42725,547 2,795
c -1570,284009 4,24 -42728,343 0,000
d -1570,172684 4,50 -42725,302 3,040
Si5Co a -1591,821451 4,11 -43314,397 2,379
b -1591,832747 4,04 -43314,707 2,069
c -1591,909189 4,28 -43316,777 0,000
d -1591,869809 4,21 -43315,709 1,068
e -1591,785861 3,73 -43313,445 3,332
f -1591,804506 5,17 -43313,890 2,886
Si5Ni a -1616,080652 4,54 -43974,488 0,441
b -1616,040745 3,78 -43973,435 1,494
c -1616,047565 3,58 -43973,629 1,300
d -1616,09603 4,01 -43974,929 0,000
Bảng 3.26. Cấu trúc của các cluster Si5M bền
Si6 Si5Fe
Si5Co Si5Ni
Bảng 3.27. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si5M bền.
Si5M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO-
HOMO (eV) ν
(cm-1) àD (D) NĐĐX Si6 Triplet 4,617 5,317 2,387 348,4 0,000 Td
Si5Fe Triplet 4,293 2,767 2,627 331,0 2,545 C4v
Si5Co Quartet 4,188 2,739 2,392 344,4 2,627 C2v
Si5Ni Quintet 4,024 2,726 1,457 360,7 0,804 C4v
III.6. Si6M
Với các cấu trúc Si7 đã xác định được ở phần trước của luận văn, chúng tôi tiến hành tối ưu hoá các cấu trúc sau khi thay thế một nguyên tử Si bằng một nguyên tử kim loại như Fe, Co, Ni ở các vị trí khác nhau. Kết quả cho thấy cấu trúc Si6Fe bền nhất thu được khi thay thế một nguyên tử Si bằng một nguyên tử Fe từ cấu trúc bền nhất của Si7 là dạng lưỡng đáy ngũ giác. Hai cấu trúc bền nhất của Si6Co và Si6Ni thu được khi thay thế nguyên tử kim loại vào cấu trúc Si7a.
Cluster Si7 tiếp tục là cluster có ELKTB cũng như Eb lớn nhất. Các quy luật biến đổi về ELKTB, Eb, ∆ELUMO-HOMO, tần số dao động trong nhóm Si6M không theo một quy luật thống nhất giống như các cluster trước nữa. Có lẽ là do sự khác nhau về cấu trúc hình học đã dẫn đến sự phá vỡ quy luật. Đối với hai cluster Si6Co và cluster Si6Ni có cùng cấu trúc hình học thì quy luật vẫn được giữ nguyên, khi các giá trị ELKTB, Eb, ∆ELUMO-HOMO, tần số dao động của Si6Nivẫn lớn hơn của Si6Co.
Các kết quả cụ thể về cấu trúc, các giá trị năng lượng cũng như một số thông số của các cluster Si6M bền được thể hiện ở các bảng 3.28, 3.29, 3.30, 3.31 dưới đây.
Bảng 3.28. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si6M
Si6M Cấu trúc các đồng phân
Si6Fe
a-Cs
b-Cs
c-C4v d-C2v
e-C5v f-C2
g-C2v h-C3v
i-C3v
a-Cs b-C4v
c-C2v
d-C2
e-C2v f-C3v
Si6Ni
a-Cs b-C3v
c-Cs d-C4v
e-C2v f-C5v
g-C2
h-C2v
i-C3v
k-C2v
Bảng 3.29. Giá trị năng lượng điểm đơn (SPE) (au/hatree), năng lượng điểm không (ZPE) (kcal/mol), năng lượng SPE + ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si6M
Si6M SPE
(au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE+ZPE (eV)
∆E (eV)
Si6Fe
a -1859,670736 5,16 -50602,718 0,081
b -1859,556895 5,28 -50599,615 3,184
c -1859,601172 4,95 -50600,834 1,965
d -1859,673268 4,87 -50602,800 0,000
e -1859,626794 5,00 -50601,529 1,270
f -1859,618093 4,89 -50601,297 1,502
g -1859,655353 4,87 -50602,312 0,487
h -1859,635525 5,33 -50601,753 1,047
i -1859,585876 6,13 -50600,367 2,432
Si6Co a -1881,30093 4,72 -51191,310 0,000
b -1881,227328 5,16 -51189,288 2,021
c -1881,232267 4,90 -51189,434 1,876
d -1881,261628 4,95 -51190,230 1,079
e -1881,292479 4,89 -51191,073 0,237
f -1881,272344 5,29 -51190,507 0,802
Si6Ni a -1905,543903 5,59 -51850,940 0,000
b -1905,520171 4,82 -51850,328 0,612
c -1905,497498 5,03 -51849,702 1,238
d -1905,448735 4,93 -51848,380 2,561
e -1905,493696 5,04 -51849,598 1,342
f -1905,486353 4,68 -51849,414 1,526
g -1905,486195 4,94 -51849,398 1,542
h -1905,520706 5,33 -51850,321 0,620
i -1905,495033 5,52 -51849,614 1,326
k -1905,40356 4,78 -51847,157 3,783
Bảng 3.30. Cấu trúc của các cluster Si6M bền
Si7 Si6Fe
Si6Co Si6Ni
Bảng 3.31. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si6M bền.
Si6M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO-
HOMO (eV) ν
(cm-1) àD (D) NĐĐX Si7 Singlet 4,835 6,140 3,456 358,0 0,000 C5v
Si6Fe Quintet 4,389 2,415 2,186 329,5 3,831 C2v
Si6Co Quartet 4,310 2,463 2,004 420,6 2,289 Cs
Si6Ni Singlet 4,380 2,958 2,467 425,7 1,578 Cs
III.7. Si7M
Phát triển từ các cấu trúc bền của Si8 đã tối ưu được, đồng phân Si7Ni bền nhất thu được khi thay thế nguyên tử Ni vào cấu trúc Si8 bền nhất (cấu
trúc a) còn hai cấu trúc Si7Fevà Si7Co bền nhất khi thay thế nguyên tử Fe, Co vào cấu trúc bền thứ hai của Si8 (cấu trúc c).
Các cluster Si8 và Si7Ni đều có trạng thái spin là singlet (không có electron độc thân ) trong khi các cluster Si7Fe và Si7Co đều tồn tại ở trạng thái có nhiều electron độc thân (lần lượt là 2 và 3 ứng với các trạng thái spin triplet và quartet).
Si8 là cluster có các giá trị ELKTB, Eb, ∆ELUMO-HOMO và tần số dao động lớn nhất còn cluster Si7Cocó các giá trị trên nhỏ nhất. Quy luật này đã được duy trì tương đối bền vững từ các cluster nhỏ trước.
Các kết quả cụ thể về cấu trúc, các giá trị năng lượng cũng như một số thông số của các cluster Si7M bền được thể hiện ở các bảng 3.32, 3.33, 3.34, 3.35 dưới đây.
Bảng 3.32. Cấu trúc các đồng phân của cluster Si7M
Si7M Cấu trúc các đồng phân
Si7Fe
a-C3v b-C3v
c-Cs
Si7Co
a-C3v b-C3v
c-C2v d-Cs
Si7Ni
a-C3v
b-C3v
c-Cs
Bảng 3.33. Giá trị năng lượng điểm đơn (SPE) (au/hatree), năng lượng điểm không (ZPE) (kcal/mol), năng lượng SPE+ZPE, năng lượng tương
đối (eV) của các cluster Si7M
Si7M SPE
(au/hatree)
ZPE (kcal/mol)
SPE+ZPE (eV)
∆E (eV)
Si7Fe a -2149,016990 6,28 -58475,984 1,167
b -2149,055445 6,26 -58477,031 0,119
c -2149,059783 6,22 -58477,150 0,000
Si7Co a -2170,692832 6,14 -59065,804 0,013
b -2170,652490 5,66 -59064,728 1,089
c -2170,609176 5,38 -59063,561 2,256
d -2170,693337 6,15 -59065,818 0,000
Si7Ni a -2194,941193 6,41 -59725,607 0,000
b -2194,838301 6,75 -59722,793 2,814
c -2194,917932 6,30 -59724,980 0,627
Bảng 3.34. Cấu trúc của các cluster Si7M bền
Si8
Si7Fe
Si7Co
Si7Ni
Bảng 3.35. Giá trị năng lượng liên kết trung bình, năng lượng liên kết, biến thiên năng lượng ∆ELUMO-HOMO, tần số sao động mạnh nhất, momen
lưỡng cực và nhóm điểm đối xứng (NĐĐX) của các cluster Si7M bền.
Si7M Số lượng tử spin
ELKTB
(eV)
Eb
(eV)
∆ELUMO-
HOMO (eV) ν
(cm-1) àD (D) NĐĐX Si8 Singlet 4,708 3,814 2,425 367,0 0,455 C3v
Si7Fe Triplet 4,447 1,330 1,919 420,0 1,649 Cs
Si7Co Quartet 4,398 1,339 1,954 426,2 1,267 Cs
Si7Ni Singlet 4,479 1,993 2,853 431,3 2,729 C3v
III.8. Si8M
Với các cluster Si9 cũng như các cluster Si8M, chúng tôi tối ưu được khá nhiều cấu trúc ở các độ bội khác nhau. Kết quả tính toán các giá trị năng lượng cho thấy cấu trúc Si9 bền nhất ở dạng tháp chuông trong khi các cluster Si8M đều bền nhất ở một dạng cấu trúc hình học như nhau (Si9 ở cấu trúc hình học đó có năng lượng lớn hơn dạng tháp chuông một giá trị là 0,483 eV).
Các cluster Si8Ni và Si9 ở dạng bền nhất tiếp tục có trạng thái spin là singlet trong khi các cluster Si8Fe và Si8Co tồn tại ở dạng có nhiều electron độc thân với trạng thái spin lần lượt là triplet và quartet (giống như cluster Si7M). Quy luật này đã được duy trì từ Si6M, Si7M đến Si8M khi các cluster Si nguyên chất và sau khi pha tạp Ni đều bền nhất ở trạng thái spin singlet, không có electron độc thân, còn các cluster Si pha tạp Fe và Co đều tồn tại ở trạng thái có nhiều electron độc thân.
Chúng tôi sự đoán với các cấu trúc cluster lớn thì ảnh hưởng của trạng thái spin là rất quan trọng đến độ bền của các cluster .
Các quy luật về ELKTB, Eb cũng như ∆ELUMO-HOMO, tần số dao động tiếp tục được duy trì tương đối ổn định. Cluster Si9 là cluster có các giá trị trên lớn nhất trong khi cluster Si8Co lại có các giá trị nhỏ nhất trong các cluster.