CHƯƠNG II: THỰC NGHIỆM 2.1. Dụng cụ và hóa chất
2.2.4.3. Xác định dung lượng hấp phụ cực đại của vật liệu 1. Cân bằng hấp phụ và dung lượng hấp phụ
33
Cân bằng hấp phụ: quá trình chất khí hoặc chất lỏng hấp phụ trên bề mặt chất hấp phụ là một qúa trình thuận nghịch. Các phân tử chất bị hấp phụ khi đã bị hấp phụ trên bề mặt chất hấp phụ vẫn có thể di chuyển ngược lại pha mang.
Theo thời gian, lượng chất bi hấp phụ tích tụ trên bề mặt chất rắn càng nhiều thì tốc độ di chuyển ngược trở lại pha mang càng lớn. Đến một thời điểm nào đó, tốc độ hấp phụ bằng tốc độ di chuyển ngược trở lại pha mang (giải hấp) thì quá trình hấp phụ đạt cân bằng.
Dung lượng hấp phụ cân bằng: biểu thị khối lượng chất bị hấp phụ trên một đơn vị khối lượng chất hấp phụ tại trạng thái cân bằng dưới các điều kiện nồng và nhiệt đo cho trước.
Dung lượng hấp phụ bão hoà: dung lượng nằm ở trạng thái cân bằng của hỗn hợp khí, hơi bão hoà:
(C C Vi f).
q m
= − 2.1
V: thể tích dung dịch (l) Ci: nồng độ dung dịch ban đầu (mg/l)
m: khối lượng chất hấp phụ (g) Cf: nồng độ khi đạt cân bằng hấp phụ (mg/l) 2.2.4.3.2. Phương trình động học hấp phụ
Sự tích tụ chất hấp phụ trên bề mặt vật rắn gồm hai quá trình khuyếch tán các phân tử chất bị hấp phụ từ pha mang đến bề mặt vật rắn (khuếch tán ngoài).
Như vậy lượng chất bị hấp phụ trên bề mặt vật rắn sẽ phụ thuộc vào hai quá trình khuếch tán. Dung lượng hấp phụ sẽ thay đổi theo thời gian cho tới khi quá trình hấp phụ đạt cân bằng.
Gọi tốc độ hấp phụ là biến thiên độ hấp phụ theo thời gian, ta có:
q dx
=dt (2.2)
Khi tốc độ hấp phụ phụ thuộc bậc nhất vào sự biến thiên nồng độ theo thời gian thì:
( ) ( max )
. i f .
q dx C C k q q
dt β
= = − = − (2.3)
β : hệ số chuyển khối
Ci : nồng độ chất bị hấp phụ trong pha mang tai thời điểm ban đầu Cf: nồng độ chất bị hấp phụ trong pha mang tai thời điểm t
k : hằng số tốc độ hấp phụ
q: tải trong hấp phụ tại thời điểm t qmax : tải trọng hấp phụ cực đại
Hình 2.4. Đường cong động học biểu thị sự phụ thuộc của dung lượng hấp phụ vào thời gian và nồng độ chất bị hấp phụ (C1 > C2).
2.2.4.3.3. Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ langmuir [3]
Đường đẳng nhiệt hấp phụ là đường mô tả sự phụ thuộc giữa tải trong hấp phụ tại thời điểm vào nồng độ cân bằng của chất hấp phụ trong dung dịch (hay áp suất riêng phần trong pha khí) tại thời điểm đó. Các đường dẳng nhiệt hấp phụ có thể xây dựng tại một nhiệt độ nào đó bằng cách cho một lượng xác định chất hấp phụ vào một lượng cho trước dung dịch có nồng độ đã biết của chất bị hấp phụ. Sau một thời gian, xác định nồng độ cân bằng của chất bị hấp phụ trong dung dịch.
Lượng chất bị hấp phụ tính theo công thức:
( )
. i f
m =V C −C (2.4) m : khối lượng chất bị hấp phụ
Ci : nồng độ đầu của chất bị hấp phụ Cf : nồng độ cuối của chất bị hấp phụ V : thể tích của dung dịch cần hấp phụ
35 C1
C2 q
O t
Mô tả quá trình hấp phụ một lớp đơn phân tử trên bề mặt vật rắn. Phương trình Langmuir được thiết lập trên các giả thiết sau:
- Các phần tử được hấp phụ đơn lớp trên bề mặt chất hấp phụ - Sự hấp phụ là chọn lọc
- Giữa các phần tử chất hấp phụ không có tương tác qua lại với nhau
- Bề mặt chất hấp phụ đồng nhất về năng lượng, nghĩa là sự hấp phụ xảy ra trên bất kì chỗ nào thì nhiệt hấp phụ vẫn là một giá trị không đổi. Nói cách khác, trên bề mặt chất hấp phụ không có những trung tâm hoạt động.
- Giữa các phân tử trên lớp bề mặt và bên trong lớp thể tích có cân bằng động học. Nghĩa là ở trạng thái cân bằng tốc độ hấp phụ bằng tốc độ giải hấp.
- Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir
max
. .
1 .
f f
q q b C
= b C
+ (2.5) q : dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng
qmax : dung lượng hấp phụ cực đại b : hằng số
Khi b.Cf << 1 thì q = qmax.b.Cf mô tả vùng hấp phụ tuyến tính Khi b.Cf >> 1 thì q = qmax mô tả vùng bão hoà hấp phụ
Khi nồng độ chất hấp phụ nằm giữa hai giới hạn trên thì đường đẳng nhiệt biểu diễn là một đoạn cong. Để xác định các hằng số trong phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir có thể sử dụng phương pháp đồ thị bằng cách đưa phương trình trên về phương trình đường thẳng:
max max
1 1
. .
f
f
C C
q =q +q b (2.6)
Xây dựng đồ thị sự phụ thuộc Cf/q vào Cf sẽ xác định được hằng số b, qmax
trong phương trình
36 q (mg/l)
qmax
O Cf
Hình 2.5. Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
tgα Cf/q
N
O Cf
tgα = 1/qmax; ON = 1/b.qmax
2.2.4.3.4. Xác định dung lượng hấp phụ cực đại của vật liệu [3]
Dung lượng hấp phụ cực đại (qmax) là lượng chất tối đa bị hấp phụ trên một đơn vị chất hấp phụ tại thời điểm cân bằng. Dựa vào dung lượng hấp phụ cực đại chúng ta có thể dự đoán được khả năng hấp phụ của chất hấp phụ đối với chất bị hấp phụ. Để xác định dung lượng hấp phụ cực đại chúng ta sử dụng phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir:
ax
.
1 .
f m
f
q q b C
= b C
+ Phương trình có thể chuyển về dạng sau:
ax ax
1 1
.
f
f
m m
C C
q = q +b q
Đây là phương trình đường thẳng biểu thị sự phụ thuộc tuyến tính của Cf /q
vàoCf . Đồ thị của phương trình có dạng y = ax + c với ax
1 qm
=a ;
ax
1 . m b= c q
Từ phương trình này ta có thể xác định được thông số qmax
Trong đó: Cf – nồng độ lúc cân bằng (nồng độ asen còn lại) (mg/l) q – dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/g) qmax - dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g)
b - Hằng số đặc trưng cho tương tác của chất hấp phụ và chất bị hấp phụ.
37
Cách tiến hành như sau: Cho vào các bình tam giác 250 ml, mỗi bình 100 ml dung dịch asen có nồng độ ban đầu là 0,05; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 mg/l, điều chỉnh pH dung dịch trong các bình bằng 7. Cho vào mỗi bình 0,01 gam vật liệu hấp phụ. Khuấy trong khoảng thời gian 20 phút, lọc dung dịch và xác định nồng độ asen còn lại.