Theo TCXD 229:1999, các nhà nhiều tầng cao hơn 40m, bắt buộc phải tính thành phần động của tải trọng gió. Tòa nhà RESIDENTIAL TOWER cao 214.6m nên cần thiết phải tính gió động.
Sau khi phân tích mô hình bằng phần mềm Etabs, ta có kết quả và chu kỳ của 12 dạng dao động đầu tiên như sau:
Bảng III.11 Chu kỳ và tần số 12 dạng dao động đầu tiên
Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chu kỳ 6.09 4.74 3.21 1.31 1.08 0.99 0.55 0.53 0.48 0.34 0.31 0.28 Tần số 0.16 0.21 0.31 0.77 0.92 1.01 1.81 1.87 2.10 2.91 3.21 3.56
Tham khảo chu kỳ dao động và tần số dao động của một số công trình có chiều cao tương tự:
Bảng III.12 Chu kỳ và tần số dao động của một số công trình Tên công trình Chiều cao
(m)
Tần số đầu tiên (Hz)
Chu kỳ đầu tiên (s) United States Steel Building
(Pittsburgh) 275 0.11 9.09
Seattle First National Bank
(Seattle) 183 0.16 6.25
Theme Towers
(Los Angeles) 183 0.24 4.17
Central Plaza One (Australia)
174
(44 tầng) 0.22 4.55
Kobe Portopia Hotel (Japan)
112
(31 tầng) 0.28 3.57
Hong Kong Bank Headquater (Hong Kong)
180
(45 tầng) 0.22 4.55
Petronas Twin Towers (Malaysia)
452
(88 tầng) 0.11 9.00
Từ các thông tin trong bảng trên, ta thấy với chiều cao 214.6m có chu kỳ đầu tiên là 6.07s là hợp lý.
Cỏc cụng thức tớnh toỏn giú động theo tiờu chuẩn Việt Nam cú thể diễn đạt rừ hơn theo mode shape và thành phần lực gió như sau:
BÙI QUANG VINH 1051160156 Page 84
WP = ì ì ì m ξ ψ y Wnp = ξ Φn Φ ΦTnnm WPn m Φn
2 ( )
( ) 2 ( ) ( )
T n
n n n n n T
n n
q t q t q t Rf t
ξ ω ω Φ m
+ + =
&& & Φ Φ
1 2 1
W M
r
k Pk
k r
k k
k
y y
ψ =
=
= ì
ì
∑
∑
ξ ξ δ ε = = Γ = ΦTR = Γ Φ
Rnp n TnRP n
n n
D m
m
= Φ Φ
Φ Φ
Xác định tầng số dao động riêng fL :
• Theo tiêu chuẩn 2737-1995: đối với công trình bê tông cốt thép và gạch đá kể cả các công trình bằng khung thép có kết cấu bao che δ=0.3.
• Công trình tọa lạc tại thành phố Jakarta, Indonesia có vận tốc gió thiết kế là V0=32m/s. Ta tính được áp lực gió là
2 2
W 0.0613 320 = ì = 62.8 daN m / , giỏ
trị này gần bằng với vùng gió I (
2
W 650 = daN m / ).
• Vậy ta xác định giá trị fL dựa theo bảng 9, TCVN 2737-1995. Ứng với vùng áp lực gió I và δ=0.3 ta được
L 1.1 f = Hz
Căn cứ vào bảng thống kê tầng số dao động ta thấy:
6 L 7
f < < f f
Vậy ta cần tính thành phần động của tải trọng gió với 6 dạng dao động đầu tiên.
Hình III.24 Hình dạng 6 dạng dao động đầu tiên
MODE 1 (T1=6.09s) MODE 2 (T2=4.74s)
2 ξ δ
= π
ax ,
m
n n
si n
D ν D ξ ω
ν ω
= = ÷
0 0
W
940 1200
n
n n
V f
ε γ
ω
= ì =
ì ì
MODE 3 (T3=3.21s) MODE 4 (T4=1.31s)
MODE 5 (T5=1.08s) MODE 6 (T6=0.99s)
Hình III.25 Hình dạng 6 mode shape đầu tiên
MODE 1 (T1=6.09s) MODE 2 (T2=4.74s) MODE 3 (T3=3.21s) MODE 4 (T4=1.31s) MODE 5 (T5=1.08s) MODE 6 (T6=0.99s)
Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình ứng với dạng dao động thứ n được xác định theo công thức:
Wnp n TnWP n
n n
m m ξ Φ
= Φ
Φ Φ
Trong đó:
• Wnp: Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió.
• ξn: Hệ số động lực, được xác định theo hình 2, tiêu chuẩn 2737-1995. Hệ số này phụ thuộc vào độ giảm lôga và thông số
0 0
W
940 1200
n
n n
V f
ε γ
ω
= ì =
ì ì
Hình III.26 Hệ số động lực ξn (nguồn tiêu chuẩn 2737-1995) Đường cong 1 – Đối với công trình bê tông cốt thép và gạch đá kể cả
các công trình bằng khung thép có kết cấu bao che (δ=0.3) Đường cong 2 – Các tháp, trụ thép, ống khói, các thiết bị dạng cột có
bệ bằng bê tông cốt thép (δ=0.15)
•
TW
n P
n n T
n n
MPF m
= Γ = Φ
Φ Φ : Hệ số hữu hiệu tham gia giao động của mode n (Modal participation factor)
• m: khối lượng của công trình
• Φn: dạng dao động riêng thứ n.
• WP: thành phần xung vận tốc gió tác dụng vào kết cấu được xác định ở phần 3.5.6.
Giá trị tính toán thành phần động của áp lực gió được xác định theo công thức:
W = Wttp npì ì γ β
Trong đó:
• Wnp: Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió..
• γ : hệ số tin cậy của tải trọng gió, lấy bằng 1.2
• β : Hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình.
Công trình này thời gian sử dụng giả định là 50 năm nên lấy β = 1.
Do đặc tính gió động liên quan đến lực quán tính nên tải trọng gió động được gán vào mô hình Etabs tại tâm khối lượng của các tầng (XCM,YCM).
Kết quả tính toán một số thông số cần thiết:
Bảng III.13 Hệ số động lực
Mode 1 2 3 4 5 6
Chu kỳ 6.09 4.74 3.21 1.31 1.08 0.99
Tần số 0.16 0.21 0.31 0.77 0.92 1.01
ε 0.18 0.14 0.09 0.04 0.03 0.03
ξ 2.17 2.06 1.83 1.45 1.41 1.39
Xác định hệ số hữu hiệu tham gia dao động: MPFn = Γn
• Tính toán cho mode dao động đầu tiên (mode 1):
Như đã nêu trong phần 3.5.5.2 và 3.5.5.3, với một hướng gió sẽ tạo ra 8 trường hợp tĩnh tải khác nhau.
Triển khai các hệ số trong công thức
W
T
n P
n n T
n n
MPF m
= Γ = Φ
Φ Φ
n
UX UY RZ
Φ =
;
mx m my
MMI
=
;
x
P y
W
W W
Wθ
=
Áp dụng tính toán cho mode 1 (n=1) và trường hợp đầu tiên của gió theo hướng X (GX1), kết quả tính toán như sau:
Bảng III.14 Hệ số hữu hiệu tham gia dao động
Φ1 m Wp1 Φ1Wp1 ΦT1mΦ1
X 0.0045047 1156.4388000 19.5099627 0.0878869 0.0234670 0.0044354 538.3378000 19.4417970 0.0862323 0.0105906 0.0044136 2138.1154000 26.7010395 0.1178477 0.0416502 0.0043093 2475.7709000 43.4592073 0.1872796 0.0459757 0.0042038 3401.2001000 61.9522850 0.2604363 0.0601064 0.0040063 3804.7916000 59.8801365 0.2398996 0.0610695 0.0039064 2957.6525000 45.7080942 0.1785532 0.0451332 0.0038058 2874.9661000 45.4572297 0.1729998 0.0416407 0.0037044 2957.6525000 45.2027076 0.1674476 0.0405860 0.0036024 2874.9661000 44.9443906 0.1619081 0.0373095 0.0034997 2957.6525000 44.6821329 0.1563745 0.0362252 0.0033965 2998.4146000 44.4157797 0.1508569 0.0345897 0.0032927 3037.6302000 44.1451658 0.1453581 0.0329342 0.0031885 3037.6302000 43.8701154 0.1398807 0.0308826 0.0030839 3037.6302000 43.5904405 0.1344290 0.0288894 0.0029790 3037.6302000 43.3059399 0.1290067 0.0269565 0.0028738 3037.6302000 43.0163981 0.1236184 0.0250861 0.0027684 3037.6302000 42.7215837 0.1182687 0.0232798 0.0026629 3037.6302000 42.4212475 0.1129635 0.0215399 0.0025575 3037.6302000 42.1151210 0.1077077 0.0198679 0.0024522 3037.6302000 41.8029139 0.1025074 0.0182655 0.0023471 3088.9913000 41.4843118 0.0973678 0.0170169 0.0022425 3138.8058000 41.1589733 0.0922974 0.0157839 0.0021383 3138.8058000 40.8265266 0.0872977 0.0143511 0.0020346 3138.8058000 40.4865657 0.0823756 0.0129939 0.0019317 3138.8058000 40.1386460 0.0775370 0.0117127 0.0018297 3138.8058000 39.7822788 0.0727880 0.0105076 0.0017286 3187.7102000 39.4169253 0.0681353 0.0095248
0.0016288 2388.3701000 39.0419890 0.0635920 0.0063364 0.0015300 3269.3596000 38.6568069 0.0591434 0.0076528 0.0014329 1793.5958000 38.2606388 0.0548218 0.0036824 0.0013366 3215.4966000 37.8526543 0.0505927 0.0057442 0.0012424 3235.0681000 37.4319169 0.0465047 0.0049934 0.0011501 3235.0681000 36.9973642 0.0425488 0.0042787 0.0010597 3235.0681000 36.5477833 0.0387304 0.0036330 0.0009716 3235.0681000 36.0817800 0.0350556 0.0030537 0.0008858 3235.0681000 35.5977384 0.0315307 0.0025381 0.0008025 3235.0681000 35.0937695 0.0281617 0.0020832 0.0007219 3235.0681000 34.5676429 0.0249547 0.0016860 0.0006442 3235.0681000 34.0166951 0.0219149 0.0013427 0.0005697 3235.0681000 33.4377040 0.0190488 0.0010499 0.0004984 3235.0681000 32.8267129 0.0163615 0.0008037 0.0004307 3289.2891000 32.1787760 0.0138591 0.0006101 0.0003667 3341.9636000 31.4875816 0.0115449 0.0004493 0.0003063 3341.9636000 30.7448684 0.0094175 0.0003136 0.0002499 3341.9636000 29.9394820 0.0074819 0.0002087 0.0001976 3341.9636000 29.0557623 0.0057426 0.0001305 0.0001498 3341.9636000 28.0705850 0.0042039 0.0000750 0.0001065 3341.9636000 26.9474469 0.0028696 0.0000379 0.0000680 3337.5821000 25.6234388 0.0017424 0.0000154 0.0000348 2074.5824000 23.4136733 0.0008141 0.0000025 0.0000083 2896.2503000 6.1802475 0.0000514 0.0000002 Y -0.0017733 1156.4388000 -2.5209343 0.0044704 0.0036366 -0.0017469 538.3378000 -2.5259078 0.0044124 0.0016428 -0.0017378 2138.1154000 -3.4754273 0.0060397 0.0064571 -0.0016966 2475.7709000 -5.7042859 0.0096777 0.0071261 -0.0016544 3401.2001000 -8.2014517 0.0135682 0.0093089 -0.0015757 3804.7916000 -8.0585934 0.0126982 0.0094470 -0.0015358 2957.6525000 -5.6762300 0.0087174 0.0069760 -0.0014960 2874.9661000 -5.6941167 0.0085183 0.0064340 -0.0014558 2957.6525000 -5.7124729 0.0083159 0.0062679 -0.0014157 2874.9661000 -5.7313223 0.0081139 0.0057622 -0.0013752 2957.6525000 -5.7506905 0.0079084 0.0055935 -0.0013347 2998.4146000 -5.7706049 0.0077021 0.0053415 -0.0012941 3037.6302000 -5.7910950 0.0074941 0.0050869 -0.0012533 3037.6302000 -5.8121931 0.0072843 0.0047712 -0.0012124 3037.6302000 -5.8339338 0.0070728 0.0044648 -0.0011713 3037.6302000 -5.8563549 0.0068597 0.0041676 -0.0011302 3037.6302000 -5.8794975 0.0066449 0.0038800 -0.0010890 3037.6302000 -5.9034065 0.0064286 0.0036021 -0.0010477 3037.6302000 -5.9281309 0.0062110 0.0033344 -0.0010064 3037.6302000 -5.9537246 0.0059921 0.0030769
-0.0009652 3037.6302000 -5.9802467 0.0057721 0.0028298 -0.0009240 3088.9913000 -6.0077626 0.0055512 0.0026374 -0.0008830 3138.8058000 -6.0363445 0.0053299 0.0024471 -0.0008421 3138.8058000 -6.0660727 0.0051079 0.0022256 -0.0008013 3138.8058000 -6.0970367 0.0048857 0.0020155 -0.0007608 3138.8058000 -6.1293365 0.0046634 0.0018169 -0.0007206 3138.8058000 -6.1630847 0.0044412 0.0016300 -0.0006808 3187.7102000 -6.1984080 0.0042197 0.0014773 -0.0006408 2388.3701000 -6.2354505 0.0039959 0.0009808 -0.0006026 3269.3596000 -6.2743763 0.0037808 0.0011871 -0.0005627 1793.5958000 -6.3153734 0.0035535 0.0005678 -0.0005259 3215.4966000 -6.3586590 0.0033442 0.0008894 -0.0004885 3235.0681000 -6.4044853 0.0031283 0.0007719 -0.0004518 3235.0681000 -6.4531474 0.0029157 0.0006604 -0.0004160 3235.0681000 -6.5049938 0.0027059 0.0005598 -0.0003810 3235.0681000 -6.5604396 0.0024993 0.0004695 -0.0003469 3235.0681000 -6.6199843 0.0022963 0.0003892 -0.0003138 3235.0681000 -6.6842366 0.0020974 0.0003185 -0.0002818 3235.0681000 -6.7539473 0.0019033 0.0002569 -0.0002510 3235.0681000 -6.8300575 0.0017143 0.0002038 -0.0002215 3235.0681000 -6.9137673 0.0015311 0.0001586 -0.0001933 3235.0681000 -7.0066389 0.0013543 0.0001209 -0.0001666 3289.2891000 -7.1107561 0.0011845 0.0000913 -0.0001414 3341.9636000 -7.2289819 0.0010224 0.0000668 -0.0001179 3341.9636000 -7.3653945 0.0008680 0.0000464 -0.0000960 3341.9636000 -7.5260753 0.0007222 0.0000308 -0.0000759 3341.9636000 -7.7206512 0.0005856 0.0000192 -0.0000577 3341.9636000 -7.9656521 0.0004593 0.0000111 -0.0000415 3341.9636000 -8.2930209 0.0003442 0.0000058 -0.0000275 3337.5821000 -8.7773929 0.0002417 0.0000025 -0.0000159 2074.5824000 -9.4423454 0.0001499 0.0000005 -0.0000077 2896.2503000 -4.7211727 0.0000364 0.0000002 Z 0.0000005 215352.2269000 -81.0455540 -0.0000430 0.0000001 0.0000005 220362.9702000 -80.9714853 -0.0000364 0.0000000 0.0000005 419020.5719000 -110.9660845 -0.0000555 0.0000001 0.0000005 463404.6332000 -180.0980614 -0.0000919 0.0000001 0.0000005 641159.7208000 -256.1241730 -0.0001281 0.0000002 0.0000005 886814.2093000 -246.6016544 -0.0001208 0.0000002 0.0000005 732540.9445000 -211.6768740 -0.0001037 0.0000002 0.0000005 714230.8563000 -210.0386699 -0.0001008 0.0000002 0.0000005 732540.9445000 -208.4246146 -0.0001000 0.0000002 0.0000005 714230.8563000 -206.7859216 -0.0000972 0.0000002 0.0000005 732540.9445000 -205.1621862 -0.0000944 0.0000002 0.0000005 742937.7708000 -203.4773118 -0.0000936 0.0000002
0.0000005 753078.3094000 -201.7982956 -0.0000908 0.0000002 0.0000004 753078.3094000 -200.0961581 -0.0000880 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -198.3631622 -0.0000853 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -196.5978896 -0.0000845 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -194.8053519 -0.0000818 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -192.9708589 -0.0000791 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -191.0991472 -0.0000764 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -189.1882963 -0.0000738 0.0000001 0.0000004 753078.3094000 -187.2742063 -0.0000712 0.0000001 0.0000004 769370.7385000 -185.2850339 -0.0000686 0.0000001 0.0000004 785406.8798000 -183.2806462 -0.0000660 0.0000001 0.0000004 785406.8798000 -181.2269858 -0.0000634 0.0000001 0.0000003 785406.8798000 -179.1142875 -0.0000609 0.0000001 0.0000003 785406.8798000 -176.9527854 -0.0000584 0.0000001 0.0000003 785406.8798000 -174.7252518 -0.0000559 0.0000001 0.0000003 800018.6544000 -172.4702491 -0.0000535 0.0000001 0.0000003 409793.6727000 -170.1398584 -0.0000510 0.0000000 0.0000003 846063.8196000 -167.7428518 -0.0000470 0.0000001 0.0000003 235415.8007000 -165.1553466 -0.0000446 0.0000000 0.0000003 817765.8576000 -162.6968563 -0.0000407 0.0000001 0.0000002 814374.1413000 -160.0343810 -0.0000384 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -157.3113381 -0.0000346 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -154.4434068 -0.0000324 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -151.4607336 -0.0000303 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -148.3754276 -0.0000282 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -145.1387707 -0.0000247 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -141.7083012 -0.0000227 0.0000000 0.0000002 814374.1413000 -138.1408103 -0.0000207 0.0000000 0.0000001 814374.1413000 -134.3598749 -0.0000188 0.0000000 0.0000001 814374.1413000 -130.3530665 -0.0000169 0.0000000 0.0000001 831899.0900000 -126.0662771 -0.0000139 0.0000000 0.0000001 849167.7511000 -121.4549099 -0.0000121 0.0000000 0.0000001 849167.7511000 -116.4859028 -0.0000105 0.0000000 0.0000001 849167.7511000 -111.0684521 -0.0000078 0.0000000 0.0000001 849167.7511000 -105.0188777 -0.0000063 0.0000000 0.0000000 849167.7511000 -98.1388675 -0.0000039 0.0000000 0.0000000 849167.7511000 -90.0902925 -0.0000027 0.0000000 0.0000000 848600.6166000 -79.2210010 -0.0000016 0.0000000 0.0000000 382431.3399000 -73.9179823 0.0000000 0.0000000 0.0000000 804161.7726000 -7.5363212 0.0000001 0.0000000
SUM 4.48 0.98
Tính toán tương tự như trên cho 7 trường hợp còn lại, ứng với mỗi trường hợp sẽ cho chúng ta một giá trị ΦTW khác nhau. Kết quả được thể hiện ở bảng sau:
Trường hợp GX1 GX2 GX3 GX4 GX5 GX6 GX7 GX8
Φ1TW 4.48 4.48 4.49 4.49 4.01 4.01 4.02 4.02
Φ1TMΦ1 0.98
Γ 4.58 4.57 4.58 4.58 4.09 4.09 4.10 4.10 Sau đó ta chọn giá trị lớn nhất của hệ số hữu hiệu tham gia dao động, trong trường hợp này ta chọn Γ=4.58.
Tính toán tương tự cho phương Y, ta cũng được kết quả sau:
Trường hợp GY1 GY2 GY3 GY4 GY5 GY6 GY7 GY8
Φ1TW -2.43 -2.43 -2.42 -2.42 1.36 1.36 1.37 1.37
Φ1TMΦ1 0.98
Γ -2.48 -2.48 -2.47 -2.47 1.39 1.39 1.40 1.40
Ta chọn hệ số hữu hiệu tham gia dao động cho phương Y là Γ=2.48.
Kết quả tính toán các mode còn lại được trình bày trong phụ lục từ bảng I.7 đến bảng I.18. Kết quả tính toán giá trị MPF được tóm tắt trong bảng sau:
MODE 1 2 3 4 5 6
GX 4.58 4.22 3.88 2.89 2.32 1.15
GY 2.48 8.83 4.60 2.42 3.07 1.25