3.2.1. Đánh giá sai số và độ lặp của phương pháp [4]
Để đánh giá sai số và độ lặp của phương pháp từ đó xác định khoảng tin cậy của giá trị phân tích, tác giả trước [4] đã chọn khảo sát ở tại 3 giá trị nồng độ nằm ở đầu, giữa và cuối khoảng tuyến tính của đường chuẩn với từng kim loại. Ở mỗi loại nồng độ tiến hành đo lặp 10 lần.
Các kết quả thí nghiệm được xử lí thống kê theo các công thức sau:
- Độ lệch chuẩn:
Stt =
2 1
( )
1
n i i
X X
n
=
−
−
∑ = 2
1
( )
n i i
X X k
=
∑ −
Trong đó:
n là số lần phân tích lặp của mẫu i k là số bậc tự do (k = n - 1)
Xi là giá trị phân tích lần thứ i
X là giá trị phân tích trung bình của i lần - Độ lệch chuẩn tương đối:
.100
tt td
S S
= X
- Với chuẩn Student:
tt
t X
S à
= −
Trong đó:
t là chuẩn Student
à là giỏ trị thực của đại lượng cần đo - Với độ chính xác ε :
. tt t S
ε= n
Ta suy ra khoảng tin cậy của giá trị phân tích:
Kết quả xác định sai số và độ lặp của phương pháp phép đo kẽm được thể hiện ở bảng 3.15.
Bảng 3.15 : Kết quả xác định sai số của phương pháp với phép đo Zn
Nồng độ chuẩn bị 0,5ppb 1ppb 5ppb
Lần 1 0,1224 0,1692 0,3428 Lần 2 0,1226 0,1678 0,3425 Lần 3 0,1223 0,1685 0,3427 Lần 4 0,1230 0,1694 0,3431 Lần 5 0,1229 0,1690 0,3428 Lần 6 0,1231 0,1689 0,3425 Lần 7 0,1218 0,1681 0,3427 Lần 8 0,1224 0,1695 0,3433 Lần 9 0,1225 0,1698 0,3429 Lần 10 0,1221 0,1686 0,3424
X − ≤ ≤ε à X +ε
Nồng độ trung bình (X ) 0,1225 0,1689 0,3427 Độ lệch chuẩn (Stt) 6,98. 10-4 8,12. 10-4 5,35. 10-4 Độ lệch chuẩn tương đối (Stđ) 0,0524 0,0218 0,0396
Chuẩn Student (t) 1,0453 0,7864 0,6859
Độ chính xác (ε) 2,34. 10-4 1,98. 10-4 1,52. 10-4 Từ kết quả tính toán, chúng tôi thấy:
- Các kết quả phân tích đều có độ lặp tốt.
- So sánh chuẩn Student t với t α, f = 2,262 (α = 0,95; f = 9) cho thấy:
t < t α, f , do đó phép đo Zn không mắc sai số hệ thống.
Làm tương tự với Cu, Pb, Cd ta cũng có kết luận tương tự: Các kết quả phân tích đều có độ lặp tốt và phép đo Cu, Pb, Cd không mắc sai số hệ thống.
3.2.2. Giới hạn phát hiện và giới hạn định lượng của phép đo GF-AAS - Giới hạn phát hiện (LOD): là nồng độ thấp nhất của chất phân tích mà hệ thống phân tích còn cho tín hiệu phân tích khác có nghĩa với tín hiệu của mẫu trắng hay tín hiệu nền.
- Giới hạn định lượng (LOQ): là nồng độ thấp nhất của chất phân tích mà hệ thống định lượng được với tín hiệu phân tích khác có ý nghĩa định lượng với tín hiệu của mẫu trắng hay tín hiệu nền và đạt độ tin cậy ≥ 95%.
LOQ > LOD
Cách tiến hành: Tiến hành thí nghiệm mẫu trắng, từ kết quả tính:
YL = Yb = K.Sb
Yb là tín hiệu trung bình của mẫu trắng sau n thí nghiệm:
1
1.
bj
n b
j
Y Y
n =
= ∑
Sb là độ lệch chuẩn của tín hiệu mẫu trắng:
2 1
1 ( )
1
n
b bj b
j
S Y Y
n =
= −
− ∑
K là đại lượng số học theo độ tin cậy mong muốn. Như vậy:
. b
L b
X X K S
= + b
Vì mẫu trắng được pha với nồng độ Xb = 0 nên:
S. b
LOD K S
= b
Khi không phân tích mẫu trắng thì coi Sb đúng bằng sai số của phương trình hồi quy Sb = Sy và Yb = a, khi đó:
. y LOD K S
= b
Theo độ tin cậy thường chọn K = 3:
3.Sy LOD= b
Theo độ tin cậy thường chọn K = 10:
10.Sy LOQ= b
Để có kết luận chính xác về khoảng tuyến tính trong các phép xác định Cu Pb, Cd, Zn chúng tôi đã tiến hành đo lặp lại 10 lần tín hiệu độ hấp thụ của dung dịch Cu Pb, Cd, Zn đều với nồng độ 1,0 ppb, với các điều kiện xác định Cu Pb, Cd, Zn đã chọn (bảng 3.15), chấp nhận sự sai khác độ lệch chuẩn giữa dung dịch đo và mẫu trắng là không đáng kể.
Như vậy, giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) được xác định theo công thức như sau:
3.Sy LOD = b
10.Sy LOQ = b
Với Sy là độ lệch chuẩn của tín hiệu mẫu đo sau 10 lần đo lặp lại;
b là hệ số góc của phương trình hồi quy tuyến tính.
Kết quả khảo sát độ lệch chuẩn tín hiệu đối với cadimi, chì, đồng được thể hiện ở bảng 3.16.
Bảng 3.16: Kết quả khảo sát độ lệch chuẩn tín hiệu đối với cadimi, chì, đồng, kẽm
Nồng độ chuẩn bị Cu 1 ppb Pb 1ppb Cd 1ppb Zn 1 ppb
Độ hấp thụ đo được ở 10 lần
Lần 1 0,0411 0,0138 0,3642 0,1692
Lần 2 0,0415 0,0136 0,3662 0,1678
Lần 3 0,0412 0,0133 0,3665 0,1685
Lần 4 0,0411 0,0136 0,3661 0,1694
Lần 5 0,0410 0,0133 0,3645 0,1690
Lần 6 0,0413 0,0141 0,3658 0,1689
Lần 7 0,0408 0,0139 0,3665 0,1681
Lần 8 0,0412 0,0135 0,3659 0,1695
Lần 9 0,0410 0,0138 0,3662 0,1698
Lần 10 0,0415 0,0137 0,3667 0,1686
Độ lệch chuẩn Sy 1,06.10-4 1,85.10-4 6,50. 10-4 5,90. 10-4
Từ kết quả ở bảng 3.16, chúng tôi tính được giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của cadimi, chì và đồng, kẽm.
3.2.2.1. Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của Cu LOD = 3Sy
b =
3.1,06.10 4
0,0525 0,00605
− = (ppb)
LOQ = 10Sy
b =
10.1,06.10 4
0,1750 0,00605
− = (ppb)
3.2.2.2. Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của Pb
LOD = 3Sy
b =
3.1,85.10 4
0,0642 0,00865
− = (ppb)
LOQ = 10Sy
b =
10.1,85.10 4
0,2139 0,00865
− = (ppb)
3.2.2.3. Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của Cd LOD = 3Sy
b =
4
3.6,50.10 3
1,098.10 0,33245
− = − (ppb)
LOQ = 10Sy
b =
10.6,50.10 4
0,0196 0,33245
− = (ppb)
3.2.2.4. Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của Zn LOD = 3Sy
b =
3.5,90.10 4
0,0369 0,04797
− = (ppb)
LOQ = 10Sy
b =
10.5,90.10 4
0,1230 0,04797
− = (ppb)
Kết quả tính giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của các kim loại đồng, chì, cadimi, kẽm được thể hiện trong bảng 3.17.
Bảng 3.17 Giới hạn phát hiện (LOD) và giới hạn định lượng (LOQ) của đồng, chì, cadimi, kẽm
Kim loại Cu Pb Cd Zn
LOD (ppb) 0,0525 0,0642 1,098.10-3 0,0369
LOQ (ppb) 0,1750 0,2139 0,0196 0,1230