Chương 2. SO SÁNH, ĐÁNH GIÁ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC TÍNH BĂNG THÔNG TRONG MẠNG IP
2.3 ĐO BĂNG THÔNG KHẢ DỤNG BẰNG KỸ THUẬT SLoPS
2.3.1 Cơ sở lý thuyết
Khảo sát một đường mạng từ đầu phát đến đầu thu bao gồm H tuyến, i=1,...,H.
Dung lượng của tuyến i là Ci. Chúng ta khảo sát một mô hình dòng chảy và dừng đối với CT trên mạng. Nếu băng thông khả dụng tại tuyến i là Ai, độ chiếm dụng là
( )
i i i i
u = C −A C và có u Ci iτ byte của CT xuất phát từ, và đến tuyến i trong khoảng thời gian τ. Giả thiết rằng hàng đợi được sử dụng trong mạng là FCFS, các trễ lan truyền được bỏ qua vì chúng không ảnh hưởng đến sự biến đổi trễ giữa các gói tin.
Băng thông khả dụng A trên một path được xác định bởi linh chặt t, t∈{1,...,H}
với 1... ( )
1..
t i i 1 i
i H
i H
A min A min C u A
= =
= = − = (2.10)
Giả thiết rằng phát đi một chuỗi chu kỳ chứa K gói dò đến bên thu, tốc độ của chuỗi dò là R0. K được gọi là chiều dài của chuỗi. Kích thước gói là L byte, do đó các gói dò được gửi đi với chu kỳ là T, với T = L/R0 đơn vị thời gian. Trễ một chiều OWD Dk của gói dò thứ k từ đầu phát đến đầu thu được biểu diễn như sau:
1 1
H k H
k i k
i
i i i i i
q
L L
D d
C C C
= =
= + ÷= + ÷
∑ ∑ (2.11)
Với qik là kích thước hàng đợi của gói dò k lúc đến link i và dik là trễ xếp hàng của gói dò k tại link i. Sự sai biệt của OWD của hai gói dò liên tiếp k và k+1 được viết:
1
1 1
H k H
k k k i k
i
i i i
D D D q d
C
+
= =
∆
∆ ≡ − = ÷= ∆
∑ ∑ (2.12)
Với ∆ =qik qik+1−qik và ∆ = ∆dik q Cik i .
Trong [6] chứng minh được rằng: nếu R0 > A thì K gói dò của chuỗi chu kỳ đến đầu thu với các OWD tăng lên và nếu R0 ≤A thì các OWD của các gói dò bằng nhau. Có thể phát biểu tính chất này lại như sau:
Nếu R0 > A thì ∆Dk >0 với k=1,...,K-1. Ngược lại nếu R0 ≤ A thì ∆Dk =0 với k=1,...,K-1.
Dựa vào phát biểu trên, [6] xây dựng một thuật toán lặp để đo băng thông khả dụng A end-to-end của một path như sau. Giả thiết rằng đầu phát gửi đi một chuỗi dò n với tốc độ là R(n). Dựa vào tính chất vừa phát biểu trên, đầu thu sẽ phân tích sự thay đổi OWD của chuỗi để xác định R(n) có lớn hơn A hay không. Sau đó đầu phát sẽ thông báo lại cho đầu thu kết quả phân tích này. Nếu R(n) > A thì đầu phát sẽ gửi
đi chuỗi chu kỳ kế tiếp (n+1) có R(n+1) < R(n). Ngược lại, đầu phát gửi đi chuỗi chu kỳ (n+1) với R(n+1) > R(n).
Đặc biệt R(n+1) được tính như sau:
Nếu R(n) > A thì Rmax = R(n) Nếu R(n) ≤ A thì Rmin=R(n)
R(n+1)=(Rmax + Rmin)/2 (2.13) Rmax và Rmin là giới hạn trên và dưới của băng thông khả dụng sau chuỗi dò n. Ban đầu đặt Rmin = 0 và Rmax có thể đặt một giá trị đủ lớn là 0
Rmax với 0
Rmax > A. Thuật toán lặp kết thúc khi Rmax – Rmin ≤ ω với ω là độ phân giải đánh giá. Nếu băng thông khả dụng A không thay đổi theo thời gian thì thuật toán trên sẽ hội tụ về dải [ Rmax, Rmin] có chứa A sau log2(R0max/ω) chuỗi dò.
Việc giả thiết băng thụng khả dụng A-Bw khụng đổi trong quỏ trỡnh đo rừ ràng là không thực tế. Băng thông khả dụng có tính chất động (hay thay đổi) bởi hai lý do sau. Thứ nhất A tτ ( ) có thể là quá trình không dừng vì thế các giá trị của nó là một hàm theo thời gian. Thậm chí nếu A tτ( )là quá trình dừng thì Aτ biến thiên đáng kể quanh giá trị trung bình E A τ và sự biến thiên này có thể vượt khỏi dải rộng của thang đo.
Tốc độ chuỗi dò R> băng thông khả dụng A
Số lượng gói dò
Trễ OWD tương đối (msec)
Hình 2.14a: Các biến thiên OWD khi R>A
Để cú thể thấy rừ hơn vấn đề này xột hỡnh 2.14. Hỡnh 2.14 chỉ ra sự biến thiờn OWD của ba chuỗi chu kỳ đi qua một đường mạng 12 hop. Cả ba chuỗi có K=100 gói và chu kỳ T= 100 μs. Băng thông khả dụng trung bình trong 5 phút của các phép đo này là 74 Mbps, ứng với dữ liệu được đo bằng công cụ đo MRTG. Trong hình 2.14a, tốc độ chuỗi chu kỳ là R= 96Mbps, cao hơn băng thông khả dụng trong
Số lượng gói dò
Trễ OWD tương đối (msec)
R<A
Hình 2.14b: Các biến thiên OWD khi R<A
Số lượng gói dò
Trễ OWD tương đối (msec)
R=A
Hình 2.14c: Các biến thiên OWD khi R=A
khoảng thời gian dài. Chúng ta nhận thấy các OWD của các gói tin liên tiếp thì tăng khụng rừ ràng nhưng nhỡn toàn bộ chuỗi dũ thỡ xu hướng tăng OWD rất rừ ràng.