Hộp giảm tốc có tải trọng trung bình và không có yêu cầu đặc biệt nào chính vì
vậy ta chọn vật liệu trục là thép CT45 tôi cải thiện cho trục I và III , thép hợp kim 20X cho trôc II.
II. Tính thiết kế trục:
Các bớc tiến hành theo các bớc sau:
- Xác định tải trọng tác dụng lên trục - Tính sơ bộ đờng kính trục
- Định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt tải trọng - Xác định đờng kính và chiều dài các đoạn trục
1> Tải trọng tác dụng lên trục
a. Lực tác dụng từ các bộ truyền bánh răng , trục vít:
* Lực tác dụng từ bộ truyền bánh răng nghiêng.(Hình1)
Bên trái HGT Bên phải HGT theo đầu đề
fa2
fa1 fr1
fr2 ft1 ft2
ω2
ω1
- Với đầu bài cho và hớng nhìn nh trên ta xác định đợc chiều quay và ta xác
định đợc các lực của bộ truyền bánh răng nh sau:
+ Ft1 : Lực vòng của bánh chủ động (ω1) có điểm đặt tại tâm ăn khớp ,phơng tiếp tuyến với vòng chia dw1, có chiều ngợc chiều ω1
+ Ft2 : Lực vòng của bánh bị động (ω2) có điểm đặt tại tâm ăn khớp, phơng tiếp tuyến với vòng chia dw2 , có chiều cùng chiều ω2
+ Fr1;Fr2 : Lực hớng tâm trên bánh 1 và 2 có điểm đặt tại tâm ăn khớp, ph-
ơng của bánh kính, chiều hớng vào tâm
+ Fa1 ; Fa2 : Lực dọc trục trên bánh 1 và 2. Có phơng dọc theo trục , có
điểm đặt tại tâm ăn khớp, chiều hớng vào bề mặt làm việc
- Độ lớn của các lực đợc xác định theo các công thức sau:
t2
1 w
1 1
t F
d T . F = 2 =
tw t1 r2 1
r F
cos F ).
(
F tg =
β
= α
Fa1 = Ft1tgβ = Fa2
- Trong đó T1 - Mômen xoắn trên trục bánh 1(Nmm) dw1 - Đờng kính vòng lăn bánh 1 (mm) αtw - Gãc ¨n khíp
β - Góc nghiêng của răng . Dựa vào phần trên ta có:
T1 = 11689 (N.mm) ; dw1 = 32,47 (mm) ; αtw = 20,580 ; β = 14,070 Thay vào công thức ta đợc :
1 720( ) 2 47
, 32
11689 .
2
t
t N F
F = = =
0 2
0 1
1 278( )
) 07 , 14 cos(
720 ).
58 , 20 ( cos
).
(
r t
tw
r tg F tg N F
F = = = =
β α
Fa1 = Ft1tgβ = 720.tg(14,070 )= 180 (N) = Fa2
* Lực tác dụng từ bộ truyền trục vít bánh vít (Hình2):
Bên trái Bên phải HGT
- Theo đầu đề thiết kế ta xác định đợc chiều quay của bánh vít , trục vít , chiều tiến của trục vít . Đồng thời ta xác định đợc phơng, chiều của các lực tác dụng khi ¨n khíp:
+ Ft3 : Lực vòng tác dụng lên trục vít : Lực này có điểm đặt tại tâm ăn khớp , phơng tiếp tuyến , có chiều ngợc chiều quay ω3
+ Ft4 : Lực vòng tác dụng lên bánh vít : Lực này có điểm đặt tại tâm ăn khớp, có phơng tiếp tuyến , có chiều cùng chiều ω4
+ Fa3 : Lực dọc trục trên trục vít : Có điểm đặt tại tâm ăn khớp , có phơng dọc theo trục vít , có chiều hớng vào bề mặt làm việc (ngợc chiều với lực Ft4)
+ Fa4 : Lực dọc trục trên bánh vít : Lực này có điểm đặt tại tâm ăn khớp , có phơng dọc theo trục bánh vít , có chiều hớng vào bề mặt làm việc (ngợc chiều víi lùc Ft3)
+ Fr3 ; Fr4 : Lực hớng tâm trên trục vít và bánh vít có phơng của bán kính , có chiều hớng vào tâm.
- Độ lớn của các lực đợc xác định theo các công thức sau:
Fa3 = Ft4 = 2.T4/d4 = 2.T3.ηTv.u2 /d4 ft3 fr3
fr4
ft4 fa4 fa3
ω4
ω3 Chiều tiến TV
Ft3 = Fa4 = Fa3.tg(γ + ϕ) Fr3 = Fr4 = .tg( )
) cos(
) cos(
. Fa3
ϕ α + γ
ϕ
Trong đó :
+ d4 - Đờng kính vòng chia bánh vít (mm)
+ T4 - Mômen xoắn trên trục bánh vít (T4 = T3.ηTv.u2) + α - Góc prôfin trong mặt cắt dọc trục vít (α = 200) + γ - Gãc vÝt
+ ϕ - Góc ma sát
Từ các số liệu ở phần trớc ta thay vào công thức ta đợc :
Fa3 = Ft4 = 2.T4/d4 = 2.T3.ηTv.u2 /d4 =2.40153.0,7.24/336 = 3975 (N) Ft3 = Fa4 = Fa3.tg(γ + ϕ) = 3975.tg(9,4620+ 3,4330) = 918 (N)
Fr3 = Fr4 = .tg( ) )
cos(
) cos(
. Fa3
ϕ α + γ
ϕ = . (20 ) 1482( )
) 433 , 3 462 , 9 cos(
) 433 , 3 cos(
.
3975 0
0 0
0
N tg =
+
* Lực tác dụng từ bộ truyền xích (Hình3):
- Đối với bộ truyền xích lực tác dụng lên trục Fr do lực căng xích tạo thành . Theo phần trên lực này đợc xác định theo công thức sau:
Fr = kx.Ft = 1,15.4655 = 5353(N)
- Lực này là lực hớng kính , có điểm đặt nằm trên đờng tâm trục , tại điểm giữa
đĩa xích và có chiều hớng từ tâm đĩa xích lắp trên trục đến tâm đĩa xích kia.
fr12
Đĩa xÝch
XÝch
Giả sử góc nghiêng của bộ truyền xích là 300có
Fr = Fx +Fy =>Fx= Fr .cos(300) = 4655. cos(300) =4636 (N)
Fy= Fr .sin(300) = 4655. sin(300) =2677(N)
* Lực tác dụng từ khớp nối:
- Khi sử dụng nối trục di động do tồn tại sự không đồng tâm của các trục đợc nối dẫn đến tải trọng phụ xuất hiện . Lực hớng tâm Fr = (0,2...0,3)Ft , với Ft = 2.T/Dt . Trong đó Dt - Là đờng kính vòng tròn qua tâm các chốt tra bảng 16.10a trang 68 sách tập II với mômen xoắn T = 11,689 (Nm) (Dt=50 mm )
Do đó : Ft = 2.11689/50 = 466,667 (N) Fr = 0,3.Ft = 0,3.466,667 = 140 (N)
- Chiều của lực khớp nối đợc quy ớc có tác dụng làm tăng biến dạng trục và thờng ngợc chiều với lực Ft của bánh răng
2> Tính sơ bộ trục:
- Đờng kính trục thứ k với k = 1...3 sơ bộ xác định chỉ bằng mômen xoắn theo công thức:
k 3 k ] .[
2 , 0 d T
≥ τ Trong đó :
Tk- Mômen xoắn trên trục k Nmm
[τ] - ứng suất xoắn cho phép , MPa, với vật liệu là thép [τ] = 14 MPa + §èi víi trôc I :
P1 = 1,652 KW , n1 = 1420 (vòng/phút) , T1 = 9,55.106.P1/n1 = 11689 Nmm + §èi víi trôc II :
u1 = 3,619 ; ηBR = 0,96 ; ηôl = 0,99
T2 = T1.ηBR.ηôl.u1 = 11689.0,96.0,99.3,619 = 40153 Nmm + §èi víi trôc III :
u2 = 24 ; ηTV = 0,7 ; ηôl = 0,99
T3 = T2. ηTV. ηôl.u2 = 40153.0,7.0,99.24 = 667825 Nmm
- Thay các giá trị vào ta đợc : d1 = 16,1 mm d2 = 24,295 mm d3 = 62,024 mm - Làm tròn đờng kính trục theo tiêu chuẩn : d1 = 20 mm , d2 = 25 mm , d3 = 65 mm
- Kiểm tra đờng kính đầu vào của trục hộp giảm tốc lắp bằng khớp nối với trục
động cơ : d1 =20 > 0,8.dđc = 0,8.24 = 19,2
Trong đó : dđc = 24 mm (Tra trong phụ lục 1.7 trang 242 sách tập I ) 3> Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực:
Chiều dài trục cũng nh khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động , chiều dài may ơ của các chi tiết quay , chiều rộng ổ , khe hở cần thiết và các yếu tố khác .
- Dựa vào đầu bài ra , đờng kính sơ bộ các trục , sử dụng bảng 10.2 để chọn chiều rộng ổ lăn :
d ,mm 20 25 65 bo ,mm 15 17 33
- Dựa vào công thức (10.10) đến (10.13) để xác định chiều dài mayơ khớp nối, bánh răng , bánh vít, đĩa xích
Chiều dài mayơ nửa khớp nối trục I (lm12)
lm12 = 1,5.d1 = 1,4.20 = 30 mm Chiều dài mayơ bánh răng trụ trên trục
I(lm13)
lm13 = 1,2.d1 = 1,2.20 = 24 mm Chiều dài mayơ bánh răng trụ trên
trôcII (lm22)
lm22 = 1,2.d2 = 1,2.25 = 30 mm Chiều dài mayơ bánh vít trên trục III
(lm32)
lm32 = 1,2.d3 = 1,2.65 = 78 mm Chiều dài mayơ đĩa xích trên trục
III(lm33)
lm33 = 1,2.d3 = 1,2.65 = 78 mm
- Dựa vào sơ đồ hình 10.6 và hình 10.11 và bảng 10.3 , 10.4 (trang 190..194 sách thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí tập I) ta xác định đợc các khoảng cách trong đó dùng các kí hiệu :
k - Số thứ tự của các trục trong hộp giảm tốc ( k = 1 , 2, 3)
i - Số thứ tự của tiết diện trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải trọng
i = 0 và 1 : Các tiết diện trục lắp ổ
i = 2...s , với s là số chi tiết quay ( Bánh răng , trục vít, bánh vít, khớp nèi )
lk1 - Khoảng cách giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k
lki - Khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k lmki - Chiều dài mayơ của chi tiết quay thứ i trên trục k
lcki - Khoảng côngxôn trên trục k , tính từ chi tiết i ở ngoài hộp giảm tốc đến gối đỡ và đợc xác định theo công thức chung sau:
lcki = 0,5.(lmki + b0) + k3 + hn
bki - Chiều rộng vành bánh răng thứ i trên trục thứ k Trị số của các khoảng cách k1 , k2, k3 và hn
Tên gọi Kí hiệu và giá
trị Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến
thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay
k1 = 8..15 mm Khoảng cách từ mặt cạnh ổ đến thành trong của hộp
( lấy giá trị nhỏ khi bôi trơn ổ bằng dầu trong hộp giảm tốc)
k2 = 5...15 mm Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến nắp
ổ
k3 = 10...20 mm
Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông hn = 15...20
mm
Các khoảng cách trên các trục Loại hộp
giảm tốc
Trôc
thứ Công thức tính
Hộp giảm tốc bánh
r¨ng - trôc vÝt 2
cÊp
I
l12 = - lc12 = -[0,5(lm12 + b0) + k3 + hn] = 48 (mm) l13 = 0,5(lm13 + b0) + k1 + k2 = 38 (mm)
l11 = 2.l13 = 76 (mm)
Víi k1 = 12 ; k2 = 6,5 ; k3 = 10,5 ; hn = 15
II
l22 = - lc22 = -[0,5(lm22 + b0) + k1 + k2] = 38 (mm) l21 = daM4 = 320 (mm)
l23 = l21/2 = 160 (mm)
Víi k1 = 8 ; k2 = 6,5 ; b0 =17
III
l32 = 0,5(lm32 + b0) + k1 + k2 = 70 (mm) l31 = 2.l32 = 140 (mm)
l33 =2. l32 + lc33 = 221(mm)
Víi k1 = 8 ; k2 = 10,5 ; b0 =33
4> Xác định đ ờng kính và chiều dài các đoạn trục:
a. Trôc I:
- Sơ đồ trục , sơ đồ chi tiết quay và lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục (Hình4):
48 38
FX12
FY10
FX10
FZ13
FX13
FY13
FY11
FX11
6726
3838
17024 6720
11689
MX
MY
T 76
- Tính phản lực : Sử dụng phơng trình mômen và phơng trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zox và zoy :
+ Trong mặt phẳng zox :
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 ta đợc : M0 = Fx11.76 - Fx13.38 - Fx12.48 = 0
Fx10 = Fx13 - Fx12 - Fx11 Với Fx12 = 140 (N) , Fx13 = 720 (N) thay vào
448( )
76
48 . 140 38 . 720
11 N
Fx = + =
Fx10 =720-140- 448 =132 (N) + Trong mặt phẳng zoy:
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 và 1 ta đợc : M0 = M - Fy13.38 + Fy11.76 = 0
Fy10 = Fy13 - Fy11
Víi Fy13 = 278 (N) , M = Fz13 .dw1/2 = 180.32,47/2 = 2922,3(N.mm) thay vào công thức tính đợc
101( )
76
3 , 2922 38
. 278
11 N
Fy = − =
Fy10 = 278-101=177 (N) - Tính mômen:
M= Mx2 +My2 ; Mt® = M2 +0,75.T12
Thay các giá trị vào ta đợc: T1 = Fx12. dw1 /2=11689 N.mm
M12 = 0; M10 =6720 ; M13 =18305 ; M11 = 0 (N.mm) Mt®12 = 10123 ; Mt®10 =12150 ; Mt®13 = 20918 ; Mt®11 =0 (N.mm) - Tính đờng kính các đoạn trục:
3
] .[
1 , 0 tdσ d = M
Tra bảng 10.7 có : [σH ] =63 MPa Thay các giá trị có:
d12 =11,7 ; d10 =12,4 ; d13 =14,9 ; d11 = 0 (mm) Theo yêu cầu về ché tạo ta lấy:
d12 =20 ; d10 =25 ; d13 =26 ; d11 =25 (mm)
b. Trôc II.
- Sơ đồ (Hình5):
FX22
FZ22
FY22 FY20
FX20
FZ23
FX23
FY23
FY21
FX21
MX
MY
T
320 160
38
31680
205587 10578
87200 27360
42300
- Tính phản lực : Sử dụng phơng trình mômen và phơng trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zox và zoy :
+ Trong mặt phẳng zox :
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 ta đợc : M0 = Fx21.320 - Fx23.160 - Fx22.38 = 0
Flx20= Fx21 + Fx22 - Fx23
Với Fx22 = 720 (N) , Fx23 = 918 (N) thay vào
545( )
320
160 . 918 38 . 720
21 N
Fx = + =
Flx20=545+720-918=347 (N) + Trong mặt phẳng zoy:
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 ta đợc : M0 = Fy21.320 - Fy23.160 - M' + M" + Fy22.38 = 0 Fy20= Fy23+ Fy22 - Fy21
Víi Fy22 = 278 (N) , Fy23 = 1482 (N) , Fz22 = 180 (N) , Fz23 =3975 (N) M' = Fz22 .dw2/2 = 180.117,53/2 = 10577,7 (N.mm)
M" = Fz23 .dw3/2 = 3975.87,5/2 = 173906,25(N.mm) Thay vào công thức tính đợc
198( )
320
38 . 278 25 , 173906 7
, 10577 160
. 1428
21 N
Fy = + − − =
Fy20= 1482+278-198=1562 (N)
- Tính mômen: theo công thức nh trên , với T2= Fx22. dw2 /2=42300 (N.mm) M22 =10578; M20 =27360 ; M23 = 223316 ; M21 = 0 (N.mm) Mt®22 = 38130 ; Mt®20 = 45722 ; Mt®23 = 226300; Mt®21 = 0 (N.mm) - Tính đờng kính các đoạn trục: với [σH ] =70 MPa d22 =17,6; d20 = 18,69; d23 = 31,85; d21 = 0 (mm)
Theo yêu cầu về chế tạo ta lấy:
d22 = 45; d20 = 50 ; d23 = 70 ; d21 = 0 (mm)
c. Trôc III :
- Sơ đồ trục , chi tiết quay và các lực từ các chi tiết quay tác dụng lên trục.
(Hình6)
FY30
FX30
FY32 FX32 FZ32
FX31 FY31
FY33
FX33
MX
MY
T
70
140
221
216837 133630
48650
375516
667800
- Tính phản lực : Sử dụng phơng trình mômen và phơng trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zox và zoy :
+ Trong mặt phẳng zox :
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 ta đợc : M0 = Fx31.140 - Fx33.221 - Fx32.70 = 0
Fx30= Fx31 - Fx33 - Fx32 Với Fx32 = 3975 (N) , Fx33 = 4636 (N) thay vào
9306( )
140
221 . 4636 70
. 3975
31 N
Fx = + =
Fx30= 9306- 4636- 3975 = 695 (N) + Trong mặt phẳng zoy:
Xét cân bằng mômen lần lợt tại gối đỡ 0 ta đợc : M0 = Fy31.140 - Fy32.70- M'"- Fy33 .221 = 0
Fy30 = Fy31 -Fy32 - Fy33 Víi Fy32 = 1482 (N), Fy33 = 2677 (N) ,
M = Fz32 .dw4/2 = 918.336/2 = 154224(N.mm) thay vào công thức tính đợc
6068( )
140
221 . 2677 154224
70 . 1482
31 N
Fy = + + =
Fy30 =6068- 1482-2677 = 1909 (N)
- Tính mômen : Với T3 = Fx32. dw4 /2=667800 (N.mm) M30 = 0 ; M32 = 142210; M31 = 433625 ; M33 = 0 (N.mm)
Mt®30 = 0; M32 = 595560 ; M31 = 722840 ; M33 = 578332 (N.mm) -Tính đờng kính các đoạn trục: Với [σH ] =63 MPa
d30 = 0 ; d32 = 45,6 ; d31 = 48,6 ; d33 = 45,1 (mm) Theo yêu cầu về chế tạo ta lấy:
d30 = 55; d32 = 60 ; d31 = 55 ; d33 = 48 (mm)
* Chọn các tiết diện trục theo tiêu chuẩn:
- Xuất phát từ yêu cầu về độ bền , lắp ghép và công nghệ ta chọn đờng kính các
đoạn trục theo tiêu chuẩn nh sau
- Để đảm bảo tính công nghệ, chế tạo, và việc chọn ổ lăn ta cần điều chỉnh đ- êng kÝnh trôc nh sau:
Giá
trị TRôc
d(mm) I d10 = 20 (Vị trí khớp nối)
d(giữa khớp nối và ổ lăn) = 23 d11 = 25 (Vị trí ổ lăn)
d(Gờ giữa ổ lăn và bánh răng) = 28
d12 = 26(Vị trí lắp bánh răng) d13 = 25 (Vị trí ổ lăn)
II d20 = 45 (Vị trí lắp bánh răng) d21 = 50 (Vị trí lắp ổ lăn) d(giữa ổ lăn và trục vít) = 60 d22 =70 (Vị trí trục vít) d23 =50 (Vị trí lắp ổ lăn) III d30 =55 (Vị trí lắp ổ lăn)
D(giữ ổ lăn và bánh vít) = 65 d32 =60 (Vị trí lắp bánh vít) d31 =55 (Vị trí lăp ổ lăn) d(giữa ổ lăn và đĩa xích) = 52 d33 =48 (Vị trí lắp đĩa xích)
* Tính chọn then .
- Sau khi định kết cấu trục ta tiến hành chọn then cho các tiết diện lắp bánh răng, bánh vít , đĩa xích:
- Ta chọn then bằng và kích thớc then theo TCVN 2261-86 tra trong bảng 9.1a (trang 173 sách giáo trình thiết kế hệ thống dẫn động cơ khí tập I) . Dựa vào đ- ờng kính trục ở các vị trí lắp các chi tiết ta tra đợc kích thớc then tại các vị trí nh sau:
+ Đối vị trí lắp bánh răng Z1 có đờng kính trục là 26 (mm) đờng kính chân răng là 28,72(mm) , Môđun bánh răng là 1,5 . Do đó ở vị trí này ta không dùng then mà dùng bánh răng liền trục . Do thảo mãn điều kiện x< 2,5.m
Bảng chọn then bằng
TSè §-
êng kÝnh
Kthớc tdiện then
Chiều sâu rãnh
BKính góc lợn r
b h Trôc
t1
Lỗ t2
Min Max
BR Z2 45 14 9 5,5 3,8 0,25 0,4
BVÝt 60 18 11 7 4,4 0,25 0,4
§XÝch 48 14 9 5,5 3,8 0,25 0,4
- Kiểm tra điều kiện bền dập và bền cắt:
Công thức kiểm tra chung nh sau:
[ ] )
t h .(
l.
d
T . 2
d 1
t
d ≤ σ
= − σ
[ ] b
. l.
d T . 2
c t
c = ≤ τ
τ
Trong đó: σd ,τc - ứng suất dập và ứng suất cắt tính toán, MPa d - Đờng kính trục, mm, xác định đợc khi tính trục ; T - Mômen xoắn trên trục , Nmm
lt, b, h, t - Kích thớc của then.
[σd ] - ứng suất dập cho phép, MPa, trị số cho trong bảng 9.5 . Với vật liệu then là thép , lắp cố định trên trục ,tải trọng tĩnh ta chọn [σd ] = 150(MPa) [τc] - ứng suất cắt cho phép , MPa, vật liệu là thép 45 tải trọng tĩnh ta có [τc] = 60...90MPa .
lt - Chiều dài then đợc xác định theo lt = (0,8...0,9)lm và đợc chọn theo tiêu chuẩn ở bảng 9.1a
Bảng tính then bằng T.sè
T.D d lt b h t1 T σd tc
22 45 25 14 9 5,5 42300 21,49 5,37
32 60 63 18 11 7 667800 88,33 19,63
33 48 63 11 9 5,5 667800 126,19 13,18
Vậy tất cả các then trên các tiết diện lắp các chi tiết quay đều thoả mãn điều kiện bền dập và bền cắt.
5. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi:
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo đợc độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy hiểm thoả mãn điều kiện sau:
sj = sσj. sτj / s2σj + s2τj ≥ [ s ]
Trong đó:
[s] - Hệ số an toàn cho phép [s]=2,5
sσj và sτj - Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j và đợc xác định theo công thức sau:
mj aj
dj j 1
. .
s K
σ ψ + σ
= σ
σ σ
σ −
mj aj
dj 1
j K . .
s τ +ψ τ
= τ
τ τ
τ −
Trong đó :
+ σ-1 và τ-1 - Giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng
- Trục I và III vật liệu là thép cacbon 45 có σb = 600MPa, do đó σ-1
= 0,436.σb = 0,436.600 =261,6 MPa ,τ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.261,6 = 151,7 MPa - Trục II vật liệu là thép hợp kim 20X có σb = 1000 MPa,do đó σ-1 = 0,35.σb +70= 0,35.1000+70 =420 MPa ,
τ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.420 = 245 MPa
+ σaj, τaj , σmj , τmj - Biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diệnj:
Các trục của hộp giảm tốc đều quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng do đó aaj = σmaxj = Mj/Wj , σmj = 0 . Vì trục quay một chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động do đó τ =τmj =τaj = τmaxj/2 = Tj/(2.Woj) Với Wj và Woj là mômen cản uốn và mômen cản xoắn tại tiết diện j của trục, đ- ợc xác định theo bảng 10.6 (Trang 196 sách giáo trình tập I)
Bảng xác định aaj và τ
T.D d B h t1 M T W Wo σaj τ
10 25 - - - 6720 11689 1534 3068 4,38 1,9
13 32,47 - - - 18305 11689 3361 6722 5,45 0,87
22 45 14 9 5,5 10578 42300 3669 3285 2,88 6,42
20 50 - - - 27360 42300 12272 24544 2,23 0,86
23 87,5 - - - 223316 42300 65769 131539 3,4 0,16
32 60 18 11 7 142210 667800 21150 42356 6,72 7,88
31 55 - - - 433625 667800 16334 32668 26,55 10,22
+ ψσ và ψτ - Hệ số kể đến ảnh hởng của trị số ứng suất trung bình đến
độ bền mỏi tra theo bảng 10.7 (Trang 196 sách tập I)
+ Kσdj và Kτdj - Hệ số xác định theo các công thức sau:
Kσdj = (Kσ/εσ + Kx -1)/Ky
Kτdj = (Kτ/ετ + Kx -1)/Ky
Với Kx - Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt , phụ thuộc và phơng pháp gia công và độ nhẵn bề mặt , cho trong bảng 10.8 (trang 197)
Ky - Hệ số tăng bền bề mặt trục , cho trong bảng 10.9 phụ thuộc vào ph-
ơng pháp tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu. Ky =1
- Các trục đợc gia công trên máy tiện, tại các tiết diện nguy hiểm yêu cầu
đạt Ra = 2,5...0,63 àm do đó theo bảng 10.8
εσ và ετ - Hệ số kích thớc kể đến ảnh hởng của kích thớc tiết diện trục đến giới hạn mỏi , trị số cho trong bảng 10.10
Kσ và Kτ - Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và khi xoắn , trị số của chúng phụ thuộc vào loại yếu tố gây tập trung ứng suất. Tại các bề mặt trục lắp có độ dôi có thể tra trực tiếp tỉ số Kσ/εσ và Kτ/ετ trong bảng 10.11.
Vậy theo bảng 10.10 tra đợc hệ số kích thớc εσ và ετ ứng với đờng kính của tiết diện nguy hiểm , từ đó xác định đợc tỉ số Kσ/εσ và Kτ/ετ tại rãnh then trên các tiết diện này
T.d D Kσ εσ Kσ/εσ Kτ ετ Kτ/ετ
22 45 2,26 0,72 3,14 2,22 0,77 2,88
32 60 1,76 0,785 2,242 1,54 0,745 2,067
Đồng thời theo bảng 10.11 , ứng với kiểu lắp đã chọn , σb và đờng kính của tiết diện nguy hiểm này , trên cơ sở đó dùng giá trị lớn hơn để tính toán.
- Chọn lắp ghép : Các ổ lăn lắp trên trục theo k6 , lắp bánh răng , bánh vít ,đĩa xích, nối trục theo k6 kết hợp với lắp then.
Bảng tính các giá trị Kσdj và Kτdj
T.D D Kx Kσ/εσ Kτ/ετ Kσd Kτd
then C¨ng then C¨ng
10 25 1,60 - 2,06 - 1,64 2,12 1,7
13 32,47 1,06 - 2,06 - 1,64 2,12 1,7
22 45 1,18 3,14 2,82 2,88 2,09 3,32 3,06
20 50 1,18 - 3,45 - 2,57 3,63 2,75
23 87,5 1,18 - 3,45 - 2,57 3,63 2,75
32 60 1,06 2,242 2,52 2,067 2,03 2,58 2,13
31 55 1,06 - 2,52 - 2,03 2,58 2,09
- Tính toán hệ số an toàn
Với σmj = 0 và τ =τmj =τaj ta có hệ số an toàn đợc tính theo công thức
aj dj
j K
s σ
σ
σ σ .
−1
=
ψ τ τ
τ τ
τ ( ).
1
= +−
dj
j K
s
Bảng tính hệ số an toàn
t.d d Kσd Kτd σa τ ψτ σ-1 τ-1 sσj sτj s
10 25 2,12 1,7 4,38 1,9 0 262 152 68,2 47,0
6
24, 19
13 32,47 2,12 1,7 5,45 0,87 0 262 152 22,68 102,
77
22, 15
22 45 3,32 3,06 2,88 6,42 0,05 420 245 43,93 12,2
7
11, 82
20 50 3,63 2,75 2,23 0,86 0,05 420 245 51,88 101,
07
46, 22
23 87,5 3,63 2,75 3,4 0,16 0,05 420 245 34,05 546,
88
33, 96
32 60 2,58 2,13 6,72 7,88 0 262 152 15,11 9,06 7,7
7
31 55 2,58 2,09 26,55 10,2
2
0 262 152 3,82 7,12 3,3
7 Vậy tất cả các tiết diện đều thoả mãn về điều kiện bền mỏi s <[s]=2,5.
6. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh .
Để dề phòng khả năng bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng do quá tải
đột ngột ( chẳng hạn khi mở máy ) cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh . Công thức kiểm nghiệm có dạng :
σtd = σ +2 3.τ2 <=[σ] Trong đó :
σ = Mmax /(0,1.d3) (MPa) τ = Tmax /(0,2.d3) (MPa)
[σ] = 0,8. σch (MPa) Bảng tính kiểm nghiệm độ bền tĩnh
t.d d(mm) M T σch σ τ σtd [σ]
10 25 6720 11689 450 4,3 3,74 7,78 360
13 32,47 18305 11689 450 5,35 1,71 6,12 360
22 45 10578 42300 400 1,16 2,32 4,18 320
20 50 27360 42300 400 2,19 1,69 3,28 320
23 87,5 223316 42300 400 3,33 0,32 3,38 320
32 60 142210 667800 450 6,58 15,46 27,57 360
31 55 433625 667800 450 26,06 20,07 43,45 360
Vậy các tiết diện của các trục thoả mãn về điều kiện bền tĩnh.
phần V: Thiết kế gối đỡ trục