CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.5 Chương trình thí nghiệm cấu kiện dầm BTCT .1 Thiết kế mẫu dầm thí nghiệm
3.5.4 Phân tích và đánh giá kết quả
So sánh các kết quả đo được thực tế với các kết quả tính toán bằng phần mềm mô phỏng, dự báo Abaqus hoặc các tính toán theo TCVN 5574-2018.
Khả năng chịu Mô men giới hạn của cấu kiện Độ vừng của dầm theo TCVN 5574-2018 Lực phân bố đề do tải trọng bản thân
q=γbh (3.35)
Mô men tại giữa dầm do trong lượng bản thân Mq=qL2
8 (3.36)
Mô men lớn nhất do lực P gây ra Mpmax=PmaxL
3 (3.37)
Điều kiện cấu kiện chịu uốn
M ≤ Mu (3.38)
Trong đó:
+ M là Mô men do ngoại lực: M = Mmax (daN.cm) + Mu là Mô men giới hạn mà cấu kiện chịu được.
M =M +M (3.39)
Độ vừng của dầm cú 2 đầu tự do được xỏc định theo cong thức:
f=sL2(1r)max (3.40)
Trong đó:
+ s là hệ số phụ thuộc vào sơ đồ tính toán cấu kiện và loại tải trọng, hệ số này được xác định theo các nguyên tắc cơ học kết cấu; khi có tác dụng của tải trọng phân bố đều thí lấy giá trị s bằng:
5
48 – đối với dầm tựa tự do;
1
4 – đối với dầm công xôn;
+ L là nhịp tính toán của dầm.
+ (1/r)max là độ cong toàn phần tại tiết diện có Mô men uốn lớn nhất do tải trọng dựng để tớnh toỏn độ vừng. Cụng thức xỏc địng độ cong của dầm:
1
r=(1r)1−(1r)2+(1r)3 (3.41)
Trong đó:
+ (1/r)1 là độ cong do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng;
+ (1/r)2 là độ cong do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời ngắn hạn;
+ (1/r)3 là độ cong do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời ngắn hạn;
Các độ cong (1/r)1, (1/r)2, (1/r)3 được xác định theo công thức:
(1r)i=MDi (3.42)
Trong đó:
+ Mi là Mô men tương ứng;
+ D là độ cứng của tiết diện xác định theo công thức:
D=Eb1Ired (3.43)
+ Eb1 là Modul biến dạng của bê tông chịu nén được xác định phụ thuộc vào thời hạn tác dụng của tải trọng:
Eb1=Eb,red= Rbser
εb1,red (3.44)
+ ❑❑b1,red là biến dạng tương đối của bê tông lấy theo Bảng 9 và mục 6.1.4.3 TCVN 5574:2018;
+ Ired được xác định tương tự như trong công thức tính toán bề rộng vết nứt. Với các hệ số quy đổi cốt thép về bê tông được xác định như sau:
αs1= Es
Eb , red (3.45)
αs2=Es ,red
Eb , red (3.46)
vớ i Es , red=Es
Ψs (3.47)
Ired=b yc3
12 +b yc(b y2c)2+Asαs2(h0−yc)2+A 'sαs1(yc−a'0)2 (3.48)
Hệ số ❑❑s lấy bằng 1 do đó as1 và as2 sẽ khác nhau do hệ số ❑❑b1,red khác nhau cho trường hợp dài hạn.
Sự hình thành vết nứt theo TCVN 5574:2018 Vết nứt hình thành khi thỏa mãn điều kiện:
M > Mcrc (3.49)
Trong đó:
+ M Là momen do ngoại lực tác động tạo ra tại tiết diện tính toán.
+ Mcrc Là giới hạn momen tiết diện chịu được trước khi hình thành vết nứt.
Đối với cấu kiện chịu uốn Mcrc được tính toán theo công thức:
Mcrc = .Rbt,ser.Ired.Ared / St,red (3.50) Trong đó:
+ hệ số lấy bằng 1,3.
+ Rbt,ser là cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông tra trong Bảng 6 TCVN
5574:2018.
+ Ared là diện tích tiết diện ngang quy đổi của cấu kiện.
+ Ired là momen quán tính của tiết diện quy đổi của cấu kiện đối với trọng tâm của nó.
+ St,red là momen tĩnh của tiết diện quy đổi đối với thớ bê tông chịu kéo nhiều
hơn.
Tiết diện quy đổi là tiết diện quy đổi từ tiết diện ban đầu về tiết diện bê tông thông qua việc sử dung các hệ số a để đổi cốt thép về bê tông. Trục quán tính của tiết diện quy đổi là đường thẳng phân cách vùng kéo và vùng nén của bê tông.
Chiều cao vùng nén trong trường hợp tính Mcrc được xác đinh thông qua momen tĩnh và tiết diện quy đổi của tiết diện không xảy ra vết nứt.
yt = St,red/Ared = (b.h.h/2+A’s.a’0+.As.(h-
a0))/(b.h+.A’s+.As) (3.51) Trong trường hợp As = A’s, yt sẽ bằng h/2.
Công thức xác định các đại lượng trên như sau:
Ared = A + .As + .As' (3.52) Trong đó:
+ A, As, As' lần lượt là diện tích của bê tông, cốt thép chịu kéo và cốt thép chịu nén;
+ là hệ số quy đổi từ thép sang bê tông, = Es / Eb
Ired = I +.Is + .I’s (3.53) Ired = b.h3/12 +b.h.(h/2-yt)2+ .As.(h0 – yt)2+.A’s.(yt-a’0)2 (3.54)
Trong đó: I, Is và Is' là momen quán tính của bê tông, cốt thép chịu kép và cốt thép chịu nén
St.red = b.h2/2+A’s.a’0+.As.(h-a0) (3.55)
Tính toán chiều rộng vết nứt được tiến hành theo điều kiện:
acrc ≤ acrc,u (3.56)
Trong đó:
+ acrc là chiều rộng vết nứt do ngoại lực;
+ acrc,u là chiều rộng vết nứt giới hạn cho phép, lấy theo bảng 17-TCVN-2018 với giá trị dài hạn = 0,3mm và ngắn han = 0,4mm;
Chiều rộng vết nứt dài hạn được xác định theo công thức:
acrc = acrc,1 (3.57)
Chiều rộng vết nứt dài hạn được xác định theo công thức:
acrc = acrc,1 + acrc,2 + acrc,3 (3.58)
Trong đó:
+ acrc,1 là chiều rộng vết nứt do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn;
+ acrc,2 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời (dài hạn và ngắn hạn);
+ acrc,3 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn.
Giả thiết thành phần dài hạn của hoạt tải chiếm Ψ hoạt tải toàn phần, vậy thành phần ngắn hạn chiếm (1-Ψ) hoạt tải toàn phần. Có thể tính toán với:
+ acrc,1 là chiều rộng vết nứt do tác dụng dài hạn của TT + Ψ.HT;
+ acrc,2 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của TT + HT;
+ acrc,3 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của TT + (1-Ψ).HT.
Theo TCVN 2737-1995, hoạt tải có 2 thành phần: toàn phần và dài hạn. Phần dài hạn thường chiếm 20%-35%. Có thể lấy bằng 0.3 gần đúng với phần lớn các hoạt tải.
Vậy ta có thể tính toán với:
+ acrc,1 là chiều rộng vết nứt do tác dụng dài hạn của TT + 0,3HT;
+ acrc,2 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của TT + HT;
+ acrc,3 là chiều rộng vết nứt do tác dụng ngắn hạn của TT + 0,7HT.
Chiều rộng vết nứt thẳng góc acrc,i (i=1, 2, 3) được xác định theo công thức:
acrc,1=φ1φ2φ3ψsσs
EsLs (3.59)
σs= M
zsAs (3.60)
Trong đó:
+ φ1 là hệ số, kể đến thời hạn tác dụng của tải trọng, lấy bằng:
1,0 - khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng;
1,4 - khi có tác dụng dài hạn của tải trọng;
+ φ2 là hệ số, kể đến loại hình dạng bề mặt của cốt thép dọc, lấy bằng:
0,5 - đối với cốt thép có gân và cáp;
0,8 - đối với cốt thép trơn;
+ φ3 là hệ số, kể đến đặc điểm chịu lực, lấy bằng:
1,0 - đối với cấu kiện chịu uốn và chịu nén lệch tâm;
1,2 - đối với cấu kiện chịu kéo;
+ σs là ứng suất trong cốt thép dọc chịu kéo tại tiết diện thẳng góc có vết nứt do ngoại lực tương ứng;
+ zs là khoảng cách từ trong tâm cốt thép chịu kéo đến điểm đặt hợp lực của các nội lực trong vùng chịu nén của cấu kiện.
+ ψs là hệ số, kể đến sự phân bố không đều biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo giữa các vết nứt; cho phép lấy ψs = 1, nếu khi đó điều kiện M>Mcrc không thỏa mãn thì giá trị ψs cần được xác định theo công thức:
ψs=1−0,8Mcrc
M (3.61)
+ Đối với cấu kiện tiết diện ngang chữ nhật khi không có (hoặc không kể đến) cốt thép chịu nén thì giá trị zs được xác định theo công thức:
zs=h
0−¿x
3¿ (3.62)
+ Đối với cấu kiện tiết diện ngang chữ nhật, chữ T (có cánh nằm trong vùng chịu nén) và chữ I thì cho phép lấy giá trị zs = 0,8h0.
+ Ls là khoảng cách cơ sở (không kể đến ảnh hưởng của loại bề mặt cốt thép) giữa các vết nứt thẳng góc kề nhau, được xác định theo công thức:
Ls=0,5 Abt
As ds (3.63)
Với điều kiện: Ls≥(10010mmds ) và Ls≤(40040mmds )
+ Abt là diện tích tiết diện bê tông chịu kéo, được xác định theo công thức:
Abt = xtb với: xt = h-x là chiều cao vùng chịu kéo (x là chiều cao vùng chịu nén) trong mọi trường hợp: 2a ≤ xt ≤ 0,5h;
+ As: là diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo;
+ ds: là đường kính danh nghĩa của cốt thép.