BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

Lý thuyết:

Từ I =

 2

2

L C

U U

Z R Z Z



 

Do U không đổi nên IMax ZminZL = ZC hay LC2 = 1 hay 1 LC

 hay f = 1

2 LC Lúc này: Zmin = R, ax

min m

U U

I  Z  R,

2

ax .

m

P U I U

  R , ( os )max 1 u 0

i

C     , u cùng pha với i hay uR cùng pha với u hay UL = UC và U = UR . C thay đổi ULmax. L thay đổi UCmax hay UL U

 

hoặcUC U

 

, URmax = U Tóm lại:

- Điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần đạt cực đại : URmax = U .

- Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và trên tụ điện có giá trị bằng nhau : L C U. L U. C

U U Z Z

R R

  

- Các điện áp tức thời uR uvà uL uC 0

Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng điện Chú ý:

- Muốn có cộng hưởng điện cần thay đổi C hoặc L hoặc f sao cho LC2 = 1(với  = 2f) - Khi thay đổi C đến giá trị C/ để có IMax thì ZC/ = ZL

- Khi mắc C/ với C để có IMax thì : ZCb = ZL

1

b .

Cb

C Z 

 

+ Nếu Cb < C  cần mắc C/ nối tiếp với C, với C/ = . b

b

C C CC + Nếu Cb > C  cần mắc C/ song song với C, với C/ = Cb – C

Đoạn mạch RLC: cho biết U và R tìm hệ thức giữa L, C,  để cường độ hiệu dụng I = max? hoặc để u, I cùng pha? hoặc để hệ số công suất cos max?

Phương pháp:

1. Trường hợp I = max: theo định luật Ôm:

2 2 (ZL ZC) R

U Z

I U









Nhận xét: I = max khi Z = min 1 1

0   2 





 

  LC

L C Z

ZL C

2. Trường hợp u, I cùng pha: Độ lệch pha u/i 0

Vậy: /  0

 R Z

tgu i ZL C 1 1

0   2 





 

  LC

L C Z

ZL C

3. Trường hợp cos max1? Lúc đó cos  1

Z

 R Z rR R2 (ZL ZC)2 RZL ZC LC2 1 Kết quả chung: (hiện tượng cộng hưởng điện)



1

2

LC I = max; u,i cùng pha (u/i 0);cos max1 Hệ quả:

R U Z

I  U 

min

max ; DoZL ZC UL UCvới L  C UL  UC uL  uC

 

www.mathvn.com

C L

A R M N B

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (CĐ – 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là A. 2

LC . B.

2 LC

 . C. 1

LC . D.

1 2 LC .

Câu 2: Mạch RLC mắc nối tiếp ,khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng ZL = 25 và dung kháng ZC = 75 Khi mạch có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại . Kết luận nào sau đây là đúng

A. f0 = 3 f B. f = 3 f0 C. f0 = 25 3 f D. f = 25 3 f0

Câu 3: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 120 2cos100t(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu

dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 30 2V. B. 60 2V. C. 30V. D. 60V

Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp với hiệu điện thế hai 2 đầu mạch điện không đổi, cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại khi:

A. Tần số f lớn nhất B. Tần số f bé nhất C. LC4 π2f2 = 1 D. LCω =1

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ:

R là biến trở, ống dây hoạt động với điện trở không

đáng kể và có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Mạch đặt dưới một hiệu điện thế ổn định có biểu thức u

= U0cost(V). Để khi R thay đổi mà hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AM không đổi thì ta phải có.

A. LCω2 = 1. B. 2Lω2C = 1. C. LCω2 = 2. D.2LC ω = 1.

Câu 6: Mạch RLC mắc nối tiếp có cộng hưởng điện khi

A. thay đổi tần số f để Imax. B. thay đổi tần số f để Pmax. C. thay đổi tần số f để URmax. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng.

Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Gọi U là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; UR; UL và UC là hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R, L và C. Điều nào sau đây không thể xảy ra?

A. UR > U. B. UL > U. C. UR > UC. D. U = UR = UL = UC.

Câu 8: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu dụng mạch điện bằng hiệu điện thế hai đầu điện trở R khi

A. LC = 1. B. hiệu điện thế cùng pha dòng điện.

C. hiệu điện thế UL = UC = 0. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng.

Câu 9: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với cos = 1 khi và chỉ khi

A. 1/L = C. B. P = UI. C. Z/R = 1. D. U  UR. Câu 10: Mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Trường hợp nào sau đây có cộng hưởng điện A. Thay đổi f để UCmax. B. Thay đổi L để ULmax.

C. Thay đổi C để URmax. D. Thay đổi R để UCmax.

Câu 11: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 10, cảm kháng ZL = 10; dung kháng ZC = 5 ứng với tần số f. Khi f thay đổi đến giá trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng điện. Ta có

A. f’ = f. B. f’ > f. C. f’ < f. D. không có f’.

Câu 12: Một mạch điện có 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Mạch có cộng hưởng điện. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu phần tử nào?

A. Điện trở R. B. Tụ điện C. C. Cuộn thuần cảm L. D. Toàn mạch.

Câu 13: Một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm. Gọi U0R, U0L, U0C là hiệu điện thế cực đại ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết U0L = 2U0R = 2U0C. Kết luận nào dưới đây về độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là đúng:

L, r C

A R B

.

M

www.mathvn.com

C L

A R M N B

A. u chậm pha hơn i một góc π/4 B. u sớm pha hơn i một góc 3π/4 C. u chậm pha hơn i một góc π/3 D. u sớm pha i một góc π/4 Câu 14: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 120 2cos100t(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu

dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 30 2V. B. 60 2V. C. 30V. D. 60V

Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H và tụ C biến đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Điện dung của tụ phải có giá trị nào sau để trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

A. 3,18F. B. 3,18nF. C. 38,1F. D. 31,8F.

Câu 16: Mạch RLC mắc nối tiếp có cộng hưởng điện khi

A. thay đổi tần số f để Imax. B. thay đổi tần số f để Pmax. C. thay đổi tần số f để URmax. D. cả 3 trường hợp trên đều đúng.

Câu 17: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức t

cos U

u 0  . Đại lượng nào sau đây biến đổi không thể làm cho mạch xảy ra cộng hưởng A. Điện dung của tụ C. B. Độ tự cảm L.

C. Điện trở thuần R. D. Tần số của dòng điện xoay chiều.

Câu 18: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, trong mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nếu ta thay đổi tần số của dòng điện thì

A. I tăng. B. UR tăng. C. Z tăng. D. UL = UC.

Câu 19: Trong mạch điện RLC nối tiếp. Biết C = 10/(F). Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi, có tần số f = 50Hz. Độ tự cảm L của cuộn dây bằng bao nhiêu thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt cực đại.(Cho R = const).

A. 10/(H). B. 5/(H). C.1/(H). D. 50H.

Câu 20: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với hiệu điện thế trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng

A. R/ 3. B. R. C. R 3 D. 3R.

Câu 21: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H và C = 25/ F, hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0sin100t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?

A. ghép C’//C, C’ = 75/ F. B. ghép C’ntC, C’ = 75/ F.

C. ghép C’//C, C’ = 25 F. D. ghép C’ntC, C’ = 100 F.

Câu 22: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng ZL = 25 và dung kháng ZC = 75. Khi mạch có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng

A. f0 = 3f B. f = 3f0 C. f0 = 25 3f D. f = 25 3f0

Câu 23: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Gọi điện áp hiệu dụng giữa đầu điện trở, hai đầu cuộn dây thuần cảm và giữa hai bản tụ lần lượt là UR, UL, UC. Khi trong mạch có cộng hưởng điện, biểu thức nào sau đây là sai?

A. UL- UC = 0 B. U = UR C. UL + UC = 0 D. P = U.I Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có

r= 10, L= H 10

1

 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50V và tần số f = 50Hz.

Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là

R C r, L M N

A

www.mathvn.com

A. R = 40 và C F



3 1

10 .

2 

 . B. R = 50 và C F



3 1

10

 .

C. R = 40 và 10 3 F

1 





C . D. R = 50 và C F



3 1

10 . 2 

 .

Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R80, uAB 200 2 cos100 t (V) . Cho C thay đổi, khi xảy ra cộng hưởng dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2A. Hiệu điện thế hiệu dụng giũa M và B là.

A. 160V B. 40V C. 20V D. 0

Câu 26: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi. Khi tụ có giá trị điện dung C thì hiệu điện thế hiệu dụng:

R L C

U 30V; U 50V; U 90V. Khi tụ có giá trị

Cthì mạch xảy ra cộng hưởng và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là.

A. 50V B. 50 2V C. 30V D. 100V