Khi phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của đập bê tông trọng lực bằng ph−ơng pháp phần tử hữu hạn, người ta chia đập thμnh các phần tử vμ xác định các tải trọng tác dụng vμo các
Hình 8-14: Sơ đồ vẽ đường quỹ đạo ứng suất pháp chính
www.vncold.vn
226
điểm nút của phần tử. Giải bμi toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn lúc nμy dẫn đến giải hệ thống phương trình đại số tuyến tính. Hệ thống phương trình nμy được xác lập dựa trên mối quan hệ giữa các lực tác dụng vμ các chuyển vị ở các điểm nút của phần tử. Mối quan hệ nμy
đ−ợc viết d−ới dạng ma trận:
{F} = [K]. {U}, (8-53)
Trong đó: {F} - véc tơ tải ở các điểm nút.
[K] - ma trận độ cứng của hệ thống.
{U} - véc tơ chuyển vị của các điểm nút.
Hình 8-16: Sơ đồ chia phần tử của đập và nền a) Bài toán không gian,
b) Bài toán phẳng
Khi giải các bμi toán phẳng tải trọng hoặc chuyển vị tính toán ở mỗi nút biến đổi theo hai trục (x, y). Khi giải các bμi toán không gian các phần tử đ−ợc chia theo phần tử khối. Các tải trọng tác dụng vμ các chuyển vị ở các nút biến đổi theo toạ độ không gian (x, y, z). Nội dung chi tiết của ph−ơng pháp nμy đ−ợc trình bμy trong các tμi liệu chuyên môn.
Hình 8-16 lμ ví dụ về cách chia phần tử trong bμi toán không gian vμ bμi toán phẳng để phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của đập vμ nền.
Đ8.5. ảnh hưởng của biến dạng nền đến sự phân bố ứng suất thân đập
Việc phân tích ứng suất thân đập bê tông trọng lực ở Đ8.4 đ−ợc xuất phát từ sơ đồ hình nêm vô hạn, nh−ng trong thực tế đập có chiều cao nhất định do đó tại chỗ tiếp xúc giữa đập vμ nền d−ới tác dụng của trọng l−ợng n−ớc trong hồ vμ trọng l−ợng bản thân đập, nền bị biến dạng.
Chính sự biến dạng đó ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất trong đập nhất lμ ở phần chiều cao gần
đáy đập.
Nói chung sự phân bố ứng suất ở vùng đáy đập chủ yếu phụ thuộc vμo tỉ số giữa môđun đμn hồi của vật liệu lμm đập Eđ vμ của nền En.
Hình (8-17) lμ biểu đồ ứng suất ứng với các tỉ số Eđ/En khác nhau khi hồ không có nước vμ khi hồ đầy nước ở một đập bê tông cao 60m (theo Tenk). Trên biểu đồ sự phân bố ứng suất σy ở chân đập có sự sai khác rất lớn so với giả thiết.
Khi hồ không có n−ớc (hình 8-17a) ta thấy khi tỉ số Eđ/En tăng thì trị số ứng suất σy ở chân
đập thượng lưu cũng tăng, trong trường hợp Eđ = ∞ thì trị số σy ở đáy đập thượng lưu cũng tăng
www.vncold.vn
227 lên vô cùng, nhưng lúc đó xuất hiện ứng suất tiếp τ hướng về trung tâm tiết diện đáy vμ hình thμnh ứng suất nén nằm ngang σx. Nói chung có lợi cho đập vì lúc đó các vết nứt đã phát sinh trong đập sẽ đ−ợc ép chặt lại.
Tr−ờng hợp hồ đầy n−ớc (hình 8-17b) khi Eđ/En nhỏ, ứng suất σy ở các mép mặt cắt giảm xuống vμ thậm chí xuất hiện ứng suất kéo, ở trung tâm mặt cắt thì σy tăng. Khi Eđ/En tăng thì σy ở mép hạ lưu tăng vμ khi Eđ/En đạt trị số lớn thì không chỉ trị số ứng suất σy ở biên thượng lưu tăng, mμ cả σy vμ σx ở biên hạ lưu cũng tăng vượt xa trị số tính theo trị số tính theo lý thuyết (với giả
thiết σyphân bố theo quy luật đường thẳng). Hình 8-17, đường nét đứt tương ứng với trị số tính theo lý thuyết. Bởi vậy trong tr−ờng hợp hồ đầy n−ớc sự biến dạng của nền gây nên sự phân bố không lợi của các ứng suất ở thân đập.
ảnh hưởng của biến hình nền đập đến sự phân bố lại ứng suất trong đập nói chung chỉ xảy ra trong phạm vi 1/3 ữ 1/4 chiều cao đập kể từ đáy (hình 8-18).
Phương pháp gần đúng tính ứng suất tại chân đập
Phương pháp gần đúng xác định ứng suất ở chân đập cho kết quả đảm bảo độ chính xác cho phép trong kỹ thuật. Phương pháp nμy do I.A. Konxtantinôp đề nghị xuất phát
τ τ τ
www.vncold.vn
228
σ' σ σ
σ σ
σ'
τ τ
τ
Hình 8-17: Sự biến đổi ứng suất tại đáy đập a) Theo Tenk; b) Theo tính toán gần đúng và thí nghiệm.
từ cách giải bμi toán dầm hoặc bản trên nền đμn hồi. Vμ coi rằng ảnh h−ởng của vùng tiếp xúc
đến ứng suất trong thân đập phát triển tới khoảng 0,2h kể từ đáy (ở đây h lμ chiều cao đập). ở phần đập còn lại trị số của các ứng suất đúng như phương pháp tính nêm vô hạn. Trong phạm vi 0,2h kể từ đáy có thể tính nh− dầm liên tục trên nền đμn hồi chịu tác dụng của trọng l−ợng bản thân vμ các tải trọng dưới dạng ứng suất của phần đập phía trên truyền xuống, các ứng suất đó
đ−ợc tính theo lý thuyết hình nêm vô hạn.
Hiện nay các bμi toán nghiên cứu ,cũng nh− tính toán thiết kế th−ờng dùng ph−ơng pháp phần tử hữu hạn để tính toán ứng suất của đập vμ nền. Phương pháp nμy có nhiều ưu điểm, nó có thể tính cho những đập có nhiều vùng bê tông có cường độ khác nhau vμ có thể tính toán cho vùng tiếp xúc giữa đập vμ nền.
Hình 8.18: ảnh h−ởng của biến hình nền đến ứng suất
σy" trong th©n ®Ëp.
Đ8.6. ảnh hưởng của lực thấm đến các thμnh phần ứng suất trong đập
www.vncold.vn
229 Việc phân tích tính toán các ứng suất trong đập bê tông ở trên lμ chưa đề cập đến ảnh hưởng của áp lực thấm trong đập bê tông. Thực tế khi hồ dâng n−ớc, trong đập sẽ hình thμnh dòng thấm.
áp lực thấm Wt trên một mặt cắt ngang nμo đó có thể xác định theo công thức:
t 2
W = α γΩ, (8-54) Trong đó:
Ω - diện tích của vùng thấm n−ớc kể từ mặt cắt tính toán trở lên.
α2 - hệ số truyền áp lực, phụ thuộc vμo trạng thái
ứng suất của bê tông, dao động từ 0,43 ữ 0,95, đạt trị số lớn ở vùng bê tông chịu kéo vμ khi ứng suất nén tăng thì α2 = 0.5.
γ - dung trọng của n−ớc.
ứng suất theo ph−ơng thẳng góc với mặt nằm ngang
có chiều rộng b đ−ợc xác định theo công thức nén lệch
t©m:
t
t 2
W 6M
b b
σ = ± , (8-55)
M lμ mô men của lực thấm Wt đối với tâm mặt cắt có
chiều rộng b.
Nhìn vμo biểu đồ ứng suất tổng cộng (hình 8-19) ta thấy
áp lực thấm trong đập bê tông đã lμm cho đập lμm việc trong điều kiện bất lợi hơn.
σ' σ''
σ'
σ'' σ'
σ'' Hình 8-19: Biểu đồ ứng suất 1 - Khi ch−a kể áp lực thấm;
2 - Do áp lực thấm gây ra;
3 - Biểu đồ ứng suất tổng cộng
www.vncold.vn
230
Đ8.7. ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ vμ độ ẩm đến ứng suất trong th©n ®Ëp
ảnh hưởng của nhiệt độ đối với đập có hai loại:
- Thời kỳ xây dựng: do quá trình thuỷ hoá của xi măng, nhiệt độ của bê tông tăng. Sau đó bê tông toả nhiệt vμ nguội dần, nh−ng quá trình nguội dần lμ không đồng đều trong khối bê tông, do
đó trong bê tông phát sinh ứng suất kéo vμ nén.
- Thời kỳ khai thác: quá trình toả nhiệt của khối bê tông kéo dμi có khi đến một vμi năm mới
đạt trị số ổn định. Sau đó nhiệt độ của phần giữa khối bê tông sẽ đạt đến nhiệt độ trung bình năm, còn các vùng cách mép đập khoảng 5 ữ 6m sẽ chịu ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ không khí vμ nước quanh đập. ứng suất nhiệt của đập phát sinh trong thời kỳ khai thác lμ do độ chênh về nhiệt độ ở mép ngoμi vμ phía trong của đập cũng nh− do đập có liên kết với nền nên khối đập không thể biến dạng một cách tự do khi nhiệt độ bên ngoμi dao động. Khối bê tông đổ cμng lớn sự phân bố không đều của nhiệt cũng cμng lớn vμ sự toả nhiệt của khối bê tông cũng cμng chậm.
Do đó ứng suất kéo sẽ xuất hiện trong thân đập, đặc biệt lμ ở chỗ tiếp giáp giữa đập vμ nền, giữa bê tông cũ vμ mới.
Một quá trình nh− vậy cũng xảy ra, nh−ng với mức độ thấp, khi có sự phân bố không đều của
độ ẩm. Sự co ngót của bê tông do chênh lệch độ ẩm gây ra, chủ yếu ở thời kỳ đầu do lớp ngoμi của thân đập bị khô lμm xuất hiện chênh lệch độ ẩm giữa mặt ngoμi vμ trong thân đập vμ phát sinh ứng suất. Sự nở của bê tông vμ quá trình ng−ợc lại của sự co ngót. Nó xuất hiện chủ yếu ở phía đập tiếp xúc với n−ớc. Quá trình nμy có tác dụng hạn chế ứng suất bất lợi.
Biến dạng dẻo của bê tông cũng có tác dụng lμm cho ứng suất trong thân đập phân bố lại đều
đặn hơn.
Đ8.8. ảnh hưởng của việc phân giai đoạn thi công đến ứng suất thân đập ở một số công trình lớn nhằm giảm vốn đầu t− tập trung một lúc, nhanh chóng phát huy hiệu quả của công trình. Hoặc do điều kiện kinh tế xã hội phát triển, cần phải nâng cao, mở rộng công trình để đáp ứng nhu cầu dùng nước mới, do đó đập phải được tôn cao mở rộng so với thời kỳ đầu xây dựng. Do quá trình thi công theo từng giai đoạn nh− vậy nên ứng suất trong thân đập phân bố khác quy luật mμ chúng ta đã nghiên cứu ở Đ8.4.
Hình 8-20a biểu diễn tình hình phân bố ứng suất chính tại mặt cắt đáy đập trong trường hợp
đập thi công một đợt, hình 8-20b, c biểu diễn sự phân bố ứng suất chính sau thời kỳ xây dựng thứ nhất vμ thứ hai, hình 8-20d lμ tổng hợp của hai thời kỳ xây dựng.
So sánh hình 8-20a vμ hình 8-20d ta thấy kích th−ớc của mặt cắt đập vμ tải trọng cuối cùng giống nhau nh−ng ứng suất phân bố không giống nhau. Tại chỗ tiếp giáp giữa hai thời kỳ thi công có sự thay đổi đột biến về ứng suất, phía thượng lưu xuất hiện ứng suất kéo.
Để cải thiện tình hình phân bố ứng suất không lợi nμy có thể dùng các biện pháp:
1. Xử lý tiếp giáp tốt giữa bê tông cũ vμ mới.
2. Đặt cốt thép ứng suất trước ở mặt thượng lưu;
www.vncold.vn
231 3. Phụt vữa xi măng với áp suất cao ở chỗ tiếp giáp giữa hai thời kỳ thi công;
4. Đặt thiết bị thoát nước ở chỗ tiếp giáp giữa bê tông cũ vμ mới để giảm áp lực đẩy nổi.
σ' σ'' σ' σ''
σ' σ''
Hình 8-20: ảnh hưởng phân giai đoạn thi công đến sự phân bố ứng suất thân đập.
Đ8.9. ứng suất quanh các lỗ vμ các hμnh lang trong thân đập
Trong thân đập thường bố trí các đường ống vμ các hμnh lang để dẫn thoát nước vμ kiểm tra sửa chữa. Do có lỗ vμ hμnh lang nên sự phân bố ứng suất trên các mặt cắt ở các vùng đập lân cận sẽ thay đổi. Sự phân bố ứng suất trong các khu vực phụ thuộc vμo kích thước vμ hình dạng của
®−êng èng vμ hμnh lang.
D−ới đây sẽ giới thiệu kết quả của một số bμi toán th−ờng gặp.
Đối với các lỗ có dạng elip hoặc tròn X.P.Timosenko đã cho các công thức tính toán nh− sau:
Với lỗ dạng elip (hình 8-21a, đường đứt):
y y
' 1 a
b
⎛ ⎞
σ = σ ⎜⎝ + ⎟⎠
σ'x = - σy Với lỗ dạng tròn:
2 4
y y 2 4
2 4
x y 2 4
1 r r
' 2 3
2 x x
1 r r
' 3
2 y y
⎛ ⎞⎫
σ = σ ⎜⎜⎝ + + ⎟⎟⎪⎠⎪
⎛ ⎞ ⎬⎪
σ = σ ⎜⎜⎝ − ⎟⎟⎠ ⎪⎭
(8-56)
Trong đó: σx, σy - ứng suất pháp tính toán khi không có lỗ; a, b lμ nửa trục ngắn vμ trục dμi của elíp; r lμ bán kính của lỗ.
Trên hình (8-21a) ta thấy ứng suất tập trung σ'y giảm khá nhanh, ở vùng cách mép lỗ một khoảng bằng chiều rộng lỗ thì chênh lệch giữa σ'y vμ σy lμ rất nhỏ.
Hình (8-21b) lμ biểu đồ ứng suất quanh hμnh lang có kích thước tiêu chuẩn được vẽ theo kết quả tính toán gần đúng của D.V. Bayber. Dấu (+) chỉ ứng suất nén, dấu (-) chỉ ứng suất kéo.
Hình (8-21c) lμ biểu đồ ứng suất quanh hμnh lang lớn.
www.vncold.vn
232
Xung quanh lỗ th−ờng xuất hiện ứng suất nén tập trung vμ ứng suất kéo, vì vậy cần phải bố trí cốt thép chịu ứng suất kéo hoặc ứng suất nén tập trung quá lớn. Tại các điểm góc cần vát hợp lý để giảm ứng suất tập trung.
Hình 8-21: Sự phân bố ứng suất quanh lỗ a) Lỗ tròn, b) Lỗ có kích th−ớc tiêu chuẩn, c) Lỗ lớn
Đ8.10. vật liệu, cấu tạo của đập bê tông trọng lực