Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bình quân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi:
Tỷ suất sinh lợi
) R ( E ).
w 1
( r
. w )
R (
E p f f f i
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Phương sai của danh i và tài sản phi rủi ro
Độ lệch chuẩn
i f fi f
f 2
i 2 f 2
f 2 f 2
p w (1w ) 2w (1w )
2 i 2 f 2
p ( 1 w )
i f
p ( 1 w )
Độ lệch chuẩn của danh mục i và tài sản phi rủi ro
Như vậy, đô lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro tỷ lệ tuyến tính với độ lệch chuẩn của danh mục các tài sản rủi ro
Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Các khả năng của danh mục kết hợp
Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Tập hợp của các danh mục nằm trên đường rf -M có ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M
Chẳng hạn như bạn có thể đạt được một kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi giữa điểm rf và điểm M (điểm C) bằng cách đầu tư một nữa vào tài sản phi rủi ro và đầu tư nữa kia vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm M
Rủi ro - tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn điểm M nhưng phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn.
Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm trên điểm M chẳng hạn như danh mục tại điểm D.
Cách thứ hai là sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M.
Điều này sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục kết hợp?
Nếu bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có với lãi suất phi rủi ro và đầu tư vào danh mục M.
) R ( E ).
w 1
( r
. w )
R (
E p f f f M ) R ( E . 50 , 1 r
. 50 ,
0 f M
Tỷ suất sinh lợi danh mục sẽ gia tăng tuyến tính dọc theo đường rf –M vì tỷ suất sinh lợi gộp tăng 50% nhưng bạn phải trả lãi ở tỷ lệ phi rủi ro trên khoản tiền mà bạn vay mượn.
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi sử dụng đòn bẩy
Độ lệch chuẩn của danh mục có đòn bẩy là :
Độ lệch chuẩn của danh mục M
Tất cả tính khả biến của danh mục bắt nguồn từ danh mục M
M M
f
p ( 1 w ) 1 , 5
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng về phía bên phải.
Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.
Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó là đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này
được xem là đường thị trường vốn (CML) và được thể hiện trong hình.
Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro
TSSL mong đơi
Đô lêch chuan TSSL phi
r i ro
Cho vay
Đi vay
● Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản có tương quan dương hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng.
● CML là đường thẳng nên hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên nó có tương quan dương hoàn toàn với nhau.
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường
Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp xúc nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục tốt nhất.
Mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào danh mục M và đi vay hoặc cho vay để đạt được một điểm nào đó trên đường CML.
Danh mục M bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, được gọi là danh mục thị trường.
Là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.
Rủi ro riêng của các tài sản (có thể đa dạng hóa) được gọi là rủi ro không hệ thống
Chỉ các rủi ro hệ thống, được định nghĩa như là tính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh mục thị trường
Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của danh muc thị trường.
Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường
Làm sao để đo lường mức độ đa dạng hóa?
Tất cả các danh mục trên đường CML thì tương quan dương hoàn toàn với danh mục M đã được đa dạng hóa hoàn toàn.
Danh mục đa dạng hóa hoàn toàn đã loại bỏ tất cả các rủi ro không hệ thống của các tài sản
Vì vậy, các danh mục đa dạng hóa hoàn toàn sẽ có tương quan đồng thuận với danh mục thị trường vì nó chỉ còn rủi ro hệ thống
Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Mục đích của đa dạng hóa là giảm độ lệch chuẩn của danh mục
Giả sử các chứng khoán có tương quan không
hoàn toàn với nhau. Khi bạn thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống
Một vấn đề quan trọng là, bao nhiêu chứng
khoán nên được đưa vào để đạt được một danh mục đa dạng hóa hoàn toàn?.
Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Độ lệch chuẩn
Số lượng cổ phiếu trong danh mục Ruỷi ro khoõng heọ thoỏng
Rủi ro hệ thóng
Độ lệch chuẩn của danh mục thị trường
Toồng ruûi ro
Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Những cổ phiếu ban đầu đưa vào danh mục có tác dụng đa dạng hóa rất nhanh. Khoảng 90% lợi ích của đa dạng hoá có ở các danh mục từ 12 đến 18 cổ phiếu.
Một nghiên cứu sau đó đã so sánh lợi ích từ việc giảm rủi ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí giao dịch tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn
Nguyên cứu này đã kết luận rằng một danh mục được đa dạng hoá tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư cho vay
Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Một điểm quan trọng cần nhớ là, bằng việc đưa thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục bạn có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục.
Nhưng bạn không thể loại bỏ được hoàn toàn sự biến thiên. Độ lệch chuẩn của danh mục sẽ đạt tới mức của danh mục thị trường, ở đó còn lại rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống
A
CML
Tỷ suất sinh lợi phi ruûi ro
B M
Độ lệch chuẩn TSSL mong đợi
Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách
CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M.
Chỉ khác nhau ở các vị trí trên đường CML, vị trí này tùy thuộc vào sở thích rủi ro của nhà đầu tư
Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên đường hiệu quả CML. Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh mục thị trường M.
Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư làm quyết định tài trợ đi vay hoặc cho vay để đạt được vị trí có rủi ro theo sở thích của bạn trên CML.
Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách
Một đầu tư ghét rủi ro sẽ cho vay một phần ở lãi suất rf bằng cách mua một số chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục M để được danh mục tại điểm A
Một nhà đầu tư thích rủi ro hơn có thể đi vay tiền với lãi suất rf và đầu tư tất cả (vốn hiện có cộng phần vay thêm) vào danh mục M để được danh mục tại điểm B.
Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách
Thước đo rủi ro của CML
Hiệp phương sai chính là thước đo rủi ro đáng tin cậy của một tài sản rủi ro vì hai lý do:
(1) Sự cân nhắc quan trọng duy nhất của nhà đầu tư khi đưa thêm một tài sản rủi ro vào trong danh mục chính là hiệp phương sai trung bình của nó với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục thị trường.
Thước đo rủi ro của CML
-(2) Mỗi tài sản rủi ro là một phần của danh mục M.
Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản với tỷ suất sinh lợi của danh mục M sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính sau:
Ri,t = tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoang thời gian t ai = tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản i
bi = hệ số độ dốc của tài sản i
RMt= tỷ suất sinh lợi của danh mục M trong khoảng thời gian t є= phần sai số ngẫu nhiên.
i i M t
t
i a b R
R, ,
là phương sai không hệ
thống hay phương sai thặng dư của tỷ suất sinh lợi của tài sản i
Thước đo rủi ro của CML
) (
)
(Ri,t Var ai biRM,t Var
) ( Var )
R b ( Var )
a (
Var i i M,t
) ( Var )
R b ( Var
0 i M,t
Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi của tài sản i so tỷ suất sinh lợi thị trường
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm
Danh mục đa dạng hoá hoàn toàn như danh mục thị trường thì tất cả các phương sai không hệ thống được loại bỏ
Các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận được tỷ suất sinh lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệ thống này.
Thước đo rủi ro của CML
g honghethon phuongsaik
ethong phuongsaih
R
Var( i,t )
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm
Cov là thước đo rủi ro hệ thống của danh mục trên đường CML
Thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản riêng lẽ chính là hiệp phương sai của nó với danh mục thị trường (Covi,M).
Vì thế có thể phác thảo mối quan hệ giữa rủi ro - tỷ suất sinh lợi, với biến hiệp phương sai hệ thống (Covi,M) là thước đo rủi ro.
Mô hình định giá tài sản vốn:
Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi
Đường thị trường chứng khoán
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi
) Cov
r ( r R
) R (
E i,M
2 M
f M
f
i
) r R
Cov (
r M f
2 M
M , i
f
2
M M , i i
Cov
) r R
( r
) R (
E i f i M f
Beta là thước đo chuẩn hóa của rủi ro hệ thống vì nó thiết lập quan hệ giữa hiệp phương sai này với phương sai của danh mục thị trường.
Danh mục thị trường có beta bằng 1.
2
M
Beta (Covi,M/ ) 1,0
E(Ri)
RM
rf
0 Beta âm
SML
Đường thị trường chứng khoán
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi
Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro
Giả sử tỷ suất sinh lợi phi rủi ro của nền kinh tế là 6% và tỷ suất sinh lợi trên danh mục thị trường là 12%
Do đó phần bù rủi ro thị trường là 6%.
Đường thị trường chứng khoán
Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả các danh mục sẽ nằm trên SML
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm dưới SML sẽ được xem là bị định giá cao
Xác định một tài sản bị đánh giá cao hay thấp Đường thị trường chứng khoán
Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi cho một tài sản rủi ro bằng cách sử dụng CAPM.
Ước lượng độc lập tỷ suất sinh lợi của chứng khoán dựa trên các phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật
So sánh tỷ suất sinh lợi mong đợi này với tỷ suất sinh lợi ước lượng trên một khoảng thời gian cụ thể để xác định xem nó có được định giá đúng hay không Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Đường thị trường chứng khoán
Cổ phiếu
Tỷsuất sinh lợi ước lượng Giá hiện
tại Pt
Cổ tức mong đợi
Giá mong đợi Pt
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên
Stocks Beta
Tỷ suất sinh lợi mong
đợi (CAPM)
Tỷ suất sinh lợi
ước lượng
Tỷ suất sinh lợi ước lượng-
TSSL theo CAPM
Đánh giá
A 0,7 10,2 10,0 -0,2 Đúng
B 1,00 12,0 6,2 -5,8 Cao
C 1,15 12,9 21,2 8,3 Thấp
D 1,40 14,4 3,3 -11,1 Cao
E -0,3 4,2 8,0 3,8 thấp
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp
Nếu bạn tin tưởng vào tỷ suất sinh lợi dự báo của các nhà phân tích thì bạn sẽ hành động gì đối với các cổ
phiếu trên?
Alpha >0, cổ phiếu bị đánh giá thấp
Alpha <0, cổ phiếu bị đánh giá cao
Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
• Beta tài sản (thước đo rủi ro hệ thống chuẩn hóa) được rút ra từ mô hình hồi quy tuyến tính sau:
i i M t
t
i R
R , ,
•Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường các chứng
khoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ.
Phân bố của các tỷ suất sinh lợi
Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
• Ảnh hưởng của khoảng thời gian
ảnh hưởng của khoảng thời gian phụ thuộc vào quy mô của công ty. Một khoảng thời gian tuần ngắn hơn đã dẫn đến một beta lớn hơn cho các công ty lớn và beta nhỏ hơn cho các công ty nhỏ.
• Ảnh hưởng của đại diện thị trường
khác nhau về danh mục đại diện thị trường
• Ví dụ tính toán đường đặc trưng
Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường hợp S&P 500 là danh mục thị trường
TỷsuấtsinhlợihàngthángcủaCoca-Cola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của S&P 500
Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường hợp M-S World là danh mục thị trường
TỷsuấtsinhlợihàngthángcủaCoca-Cola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của M-S World