Việc phân loại các hạt cơ bản có ý nghĩa như việc phân loại các nguyên tố hóa học trong bảng hệ thống tuần hoàn. Việc hệ thống hóa , phân loại các harđôn được xây dựng một cách chặt chẽ bằng lí thuyết đối xứng Unita. Ở đây chúng ta chỉ trình bày ý tưởng cơ bản của thuyết đó bằng một ngôn ngữ dễ hiểu hơn.
Ta biết nếu chỉ kể đến tương tác mạnh thì khối lượng prôtôn và nơtrôn là như nhau. Sự khác nhau chút ít về khối lượng là do sự khác nhau về điện tích hay do tương tác điện từ của prôtôn và nơtrôn là khác nhau.
Tương tác điện từ chỉ khoảng 10-2 tương tác mạnh nên sự chênh lệch nhau về khối lượng của chúng cũng khoảng chừng ấy . Dùng khái niệm Spin đồng vị người ta đã thống nhất p và n vào nhóm đồng vị ,có T = 1/2 , trong đó p ứng với T3 = +1/2 và n ứng với T3 = -1/2.
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Trong các harđôn ,cũng có những nhóm hạt có tính chất tương tự trên. Vì vậy người ta đã dùng tính chất cơ bản của Spin đồng vị để phân loại các harđôn theo nguyên tắc trên.
Trong từng loại bariôn và mêzôn, các hạt sẽ được nhóm lại thành từng nhóm hay từng đa tuyến . Các đa tuyến khác nhau sẽ được phân biệt bởi các giá trị khác nhau của Spin đồng vị T
Các hạt khác nhau trong một đa tuyến sẽ được phân biệt bởi các giá trị khác nhau của hình chiếu Spin đồng vị lên trục thứ 3 : T3 . Vì T3 = - T, - T + 1, …, + T ,nên số hạt trong một đa tuyến là: N = 2T+1
Khi T= 0 thì T3 = 0 hoặc khi T = 1/2 thì T3 = - 1/2, 1/2 T = 1 thì T3 = -1, 0, 1
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Đa tuyến mêzôn:
Đa tuyến Bariôn:
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Tính đồng nhất của các hạt trong nhóm gọi là tính bất biến đối với phép quay trong không gian Spin đồng vị. Ví dụ trong đa tuyến nuclôn sự quay 1800 của vẫn biểu diễn 1 hạt nuclôn .
Các phản hạt cũng được nhóm lại thành từng đa tuyến. Ví dụ đa tuyến , ,đa tuyến .
Đa tuyến chỉ có một hạt gọi là nhóm đơn ( đồng vị), đa tuyến gồm hai hạt gọi là nhóm đôi ( đồng vị ) và ba hạt gọi là nhóm ba ( đồng vị )
Người ta thấy rằng 4 đa tuyến: (p, n)(λ0 )(Σ- ,Σ0 ,Σ+ )(Ξ0 , Ξ- ) có khối lượng không chênh lệch nhau nhiều, nhỏ nhất ≈ 1840 , lớn nhất ≈ 2580 (đơn vị khối lượng điện tử ). Tất cả chúng đều có spin bằng 1/2.
T r
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Người ta ghép 4 đa tuyến này thành một siêu đa tuyến. Theo nguyên tắc này người ta đã ghép tất cả đa tuyến thành những siêu đa tuyến.
Sự khác nhau về khối lượng trong một siêu đa tuyến thì khác nhau nhiều hơn sự khác nhau về khối lượng trong một đa tuyến.
Đó là vì việc sắp xếp các hạt thành những đa tuyến là dựa vào tính đối xứng ( bất biến ) Unita. Mà trong tương tác mạnh thì tính đối xứng Unita có độ chính xác thấp hơn đối xứng spin đồng vị.
Người ta biểu diễn các hạt trong một siêu đa tuyến trên một đồ thị mà một trục là T3 còn trục kia là siêu tích Y.
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Ví dụ 3: Đồ thị biểu diễn 3 siêu đa tuyến
Ở đây tính đối xứng thể hiện ở hai loại tọa độ:
Hệ tọa độ vuông góc ( Y, T3 )
Hệ tọa độ xiên (S, q)
Các hạt đều phân bố trên một hình đối xứng
Siêu đa tuyến bariôn có spin: J = 1/2
2 ( mN + mΞ ) = mλ + 3mΣ Với độ chính xác là 0,5 %
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Siêu đa tuyến mêzôn có spin J = 0
Với độ chính xác là 3 %
Siêu đa tuyến bariôn cộng hưởng có spin J = 3/2
q = -1 q = 0 q = 1 q = 2
S= 1
S= 0
S=
q = -1 q = 0 q = 1 -1
LOGO
4.PHÂN LOẠI CÁC HAĐRÔN
Thực ngiệm thu được các hiệu số trên tương ứng là : (147, 147, 144 ±3 ) MeV
Thực ra lúc đầu người ta mới phát hiện ra 9 hạt trong siêu đa tuyến này, còn hạt Ω- chỉ là dự đoán bằng lí thuyết. Mãi đến năm 1964, thực nghiệm mới phát hiện ra hạt Ω- có thời gian sống là 0,82.10-10 Sec khối lượng là 1672,5 MeV và tất cả các đặc trưng đều đúng như lí thuyết đã tiên đoán. Đó là một bằng chứng nói lên tính đúng đắn của lí thuyết đối xứng Unita.