* Môi trường đàn hồi
Môi trường, khi bị lực tác dụng sẽ thay đổi thể tích, hình dạng, nhưng khi thôi tác dụng lại trở về trạng thái ban đầu gọi là môi trường đàn hồi. Đất đá trong môi trường đàn hồi khi chịu tác dụng của một ngoại lực thì tại mọi điểm trong đấy đều xuất hiện một ứng lực để cân bằng với ngoại lực. Ứng lực đó được gọi là ứng suất.
Các tham số đặc trưng cho môi trường đàn hồi là mô đun khối k (bulk modulus), mô đun biến dạng (shear modulus) mô đun giãn dọc E (Young modulus- stretch modulus), hệ số Poatson (Poison ratio) hằng số Lame , mật độ đất đá .
* Sự hình thành sóng đàn hồi
Khi có lực tác dụng lên môi trường đàn hồi thì các phần tử của nó sẽ dao động và lan truyền trong không gian. Sự lan truyền dao động trong không gian gọi là sóng đàn hồi và được truyền với tốc độ xác định phụ thuộc các tham số đàn hồi của môi trường.
Sóng đàn hồi có hai loại: sóng dọc (P) và sóng ngang (S).
- Sóng dọc liên quan đến biến dạng thể tích, có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
- Sóng ngang liên quan đến biến dạng hình dạng, có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Hình 4.1: Phương pháp thăm dò địa chấn
* Sự liên quan giữa tốc độ truyền sóng và thông số đàn hồi
P
v E 1
1 1 2
(4.1)
S
v E
2 1
(4.2) Từ (4.1) và (4.2) thu được:
P S
v 2 1
v 1 2 2
(4.3) Nên sóng dọc truyền nhanh hơn sóng ngang. Ngoài ra:
2 2
P S
2 2
P S
v 2v
1.
2 v v
(4.4)
* Hình dạng sóng
Đồ thị biểu diễn dao động tại điểm quan sát theo thời gian gọi là hình dạng sóng (đường ghi sóng) (hình 4.2).
- Biên độ sóng A: Là độ lệch cực đại của phần tử dao động ra khỏi vị trí ban đầu
- Chu kỳ T: Khoảng thời gian để phần tử dao động trở lại cùng một vị trí.
- Tần số: f 1 / T (4.5) - Tần số vòng: 2 f (4.6) b. Cơ sở địa chấn hình học
Sóng truyền trong không gian với một thời gian xác định t = t (x, y, z). Các mặt có cùng thời gian truyền sóng t(x, y, z) = const gọi là mặt sóng, tia sóng là đường vuông góc với mặt sóng. Tia sóng trùng với phương truyền sóng. Trong môi trường đồng nhất, tia sóng là đường thẳng, trong môi trường không đồng nhất do tốc độ truyền sóng khác nhau nên tia sóng là đường cong, đường gấp khúc.
* Biểu đồ thời khoảng
Đồ thị biểu diễn thời gian sóng đến và vị trí điểm quan sát là biểu đồ thời khoảng.
tx / v (4.7) Với t là thời gian sóng truyền từ nguồn phát đến nguồn thu;
x là khoảng cách từ nguồn phát đến nguồn thu;
v là vận tốc truyền sóng.
* Tốc độ truyền sóng
- Tốc độ biểu kiến: Tốc độ quan sát được trên tuyến đo (hình 4.3).
*
2 1
AB x
v t t t
(4.8) Với x là khoảng cách giữa 2 máy thu;
t1, t2 là thời gian sóng tới máy thu thứ nhất và thứ hai.
- Tốc độ truyền sóng thực là tốc độ sóng truyền qua vật chất nghiên cứu.
BC x.sin *
v v sin
t t
(4.9)
Hình 4.2: Hình dạng sóng đàn hồi
* v v sin
(4.10) Khi 90 sóng truyền theo bề mặt v*v Khi 0sóng truyền vuông góc với bề mặt v* .
* Các định luật cơ bản của địa chấn hình học - Nguyên lý Huyghen – Fresnel
Trong quá trình truyền sóng, mỗi điểm của môi trường nằm trên mặt sóng có thể coi là nguồn sóng thứ cấp
Theo nguyên lý này nếu biết mặt sóng ở thời điểm bất kỳ và biết tốc độ truyền sóng có thể xác định mặt sóng ở thời điểm tiếp sau.
- Nguyên lý Fermat
Thời gian sóng truyền theo tia sóng là ngắn nhất.
B
A
t dS min
v x, y, z
(4.11) c. Sự phản xạ, khúc xạ và tán xạ sóng đàn hồi
Xét môi trường có mặt ranh giới R phân chia thành hai lớp có các tham số vận tốc và mật độ:
p1 s1 1
v , v , và v , v ,p 2 s 2 2.
* Sự hình thành sóng phản xạ, khúc xạ
Xét sóng tới là sóng dọc P1 khi tới mặt R sẽ tạo ra sóng thứ cấp.
- Sóng phản xạ dọc P11 và sóng phản xạ ngang P1S1 với các góc phản xạ p, S
- Một phần năng lượng truyền qua mặt R tạo thành sóng qua dọc P12 và sóng qua ngang P1S2 với các góc khúc xạ p, s
- Định luật Snell
Tỉ số giữa vận tốc truyền sóng và sin của góc giữa sóng phản xạ hoặc sóng qua là một hằng số.
p1 p1 s1 p2 s2
p s p s
v v v v v
sin sin sin sin sin
(4.12)
* Sóng phản xạ
Vì p1 p11 nên góc phản xạ p. Nếu chỉ xét sóng dọc: Gọi vận tốc sóng dọc với môi trường hai lớp tương ứng là v1và v2thì biên độ sóng tương ứng là Ap1 và Ap11.
- Khi sóng đổ vuông góc với mặt R: 0 Ta có hệ số sóng:
Hình 4.3: Xác định tốc độ truyền sóng địa chấn
Hình 4.4: Sóng phản xạ và khúc xạ
Hình 4.5: Sóng địa chấn đổ vuông góc
11 2 1
1 2 1
P P 2 P 1
0
P P 2 P 1
A v v
R 0
A v v
(4.13)
RPS 0 0 (4.14) Tức là khi sóng đổ vuông góc (hình 4.5), chỉ hình thành sóng dọc phản xạ cùng loại, không hình thành sóng ngang khác loại. Như vậy điều kiện tồn tại sóng phản xạ cùng loại là v1 1 v22. Tích Z = v được gọi là
trở kháng âm học.
Với góc đổ bất kỳ hệ số phản xạ tùy thuộc vào góc đổ và tính chất của môi trường. Theo Shuey (1985). (hình 4.6)
R () = R 0 + G sin2 (4.15) Với R0 được tính như trên;
G là hệ số phụ thuộc vào tính chất đàn hồi của môi trường.
* Sóng qua
Khi sóng tới đến mặt ranh giới R, ngoài phần năng lượng tạo nên sóng phản xạ quay lại môi trường của sóng tới thì một phần năng lượng sẽ được truyền sang môi trường bên kia mặt ranh giới tạo nên sóng qua. Hệ số sóng qua truyền qua khi sóng đổ vuông góc =00 là:
p12 1 1
p
p1 2 2 1 1
A 2v
Q A v v
(4.16)
Theo định luật Snell:
1 2
v v
sin sin
(4.17)
Nếu 2 1 thì , góc luôn tăng khi xa điểm nổ đến một góc tới hạn c c thì =900
Khi đó: sin c v / v1 2 (4.18) và sóng qua trượt trên mặt ranh giới R như hiện tượng phản xạ toàn phần (xem hình 4.7). Sóng trượt theo mặt ranh giới sẽ kích thích môi trường của sóng tới, theo nguyên lý Huyghen nó sẽ tạo nên sóng thứ cấp P121. Người ta gọi sóng P121 là sóng đầu vì nó thường tới trước các sóng khác hay còn gọi là sóng khúc xạ.
- Điều kiện tồn tại sóng khúc xạ: là v2 v1 và chỉ quan sát được ở xa nguồn nổ với một khoảng cách nhất định được gọi là khoảng cách tới hạn.
* Sóng tán xạ
Sóng tới đập vào vật thể có kích thước nhỏ (so với bước sóng) thì theo nguyên lý Huyghen, bất đồng nhất đó trở thành nguồn phát sóng thứ cấp dạng gần như nguồn điểm và sóng này được gọi là
Hình 4.6: Sóng đổ với góc bất kỳ
Hình 4.7: Sự hình thành sóng khúc xạ
Hình 4.8: Sóng tán xạ
sóng tán xạ (xem hình 4.8).
4.1.2. Cơ sở địa chất của phương pháp địa chấn