CHƯƠNG II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN NƯỚC DÂNG
2.3. Mô hình tính toán nước dâng do bão
Mô hình ADCIRC (ADvanced CIRCulation) được xây dựng bởi Luetich, Westerink và Scheddner (1992) và Westerink (1994) [49], [69].
Hệ phương trình cơ bản viết trong tọa độ Đề-các bao gồm phương trình liên tục và các phương trình động lượng:
- Phương trình liên tục:
t
+ x
UH
+
y VH
= 0 (2.4)
- Phương trình động lượng:
t U
+ U
x U
+ V y U
- fV =
-x
()
g g
p
o
x +
oH
sx
-
oH
bx
+ Dx- Bx (2.5)
t V
+U
x V
+V y V
+ fU =
-y
()
H g g p
o
+ oH
sy
-
oH
by
+ Dy-By (2.6)
Trong đó: (x, y, t) là dao động mực nước (m), U(x, y, t), V(x, y, t) là các vận tốc (m/s) được lấy tích phân theo độ sâu theo hướng x và y, H(x, y, t)
= h + là độ sâu mực nước tổng cộng (m); p là áp suất khí quyển trên bề mặt thoáng, g là gia tốc trọng trường (m/s2), Dx, Dy là các thành phần khuếch tán
theo các phương, Bx, By là các thành phần gradient áp suất theo các phương, ( ): thế thuỷ triều Newton, thuỷ triều trái đất và các lực mang bản chất lực thuỷ triều, sx,sy là ứng suất bề mặt theo các hướng x và y;bx,by là ứng suất đáy theo các hướng x và y; 0 là mật độ tham chiếu của nước.
Trong phiên bản 2DDI của ADCIRC ứng suất đáy được biểu diễn như sau:
*
bx U và by V*
Tùy thuộc vào cách sử dụng của *, kết quả có thể là hàm tuyến tính, toàn phương hay tổ hợp của vận tốc trung bình theo độ sâu. Đối với hầu hết những ứng dụng cho vùng ven bờ, hàm ma sát toàn phương nên được sử dụng với hệ số ma sát Cf ~0,0025. Trong vùng nước rất nông, ma sát tổ hợp có hiệu quả hơn, với Cfmin ~0,0025, đặc biệt khi các tham số khô và ướt được tính đến, khi đó biểu thức này giảm nhanh khi độ sâu nước trở nên nhỏ. Ma sát tuyến tính chủ yếu sử dụng cho thử nghiệm mô hình hoặc khi mô hình tuyến tính được chạy theo yêu cầu. Trong trường hợp này, độ lớn của * phải phù hợp (ít nhất là về độ lớn) với giá trị được sử dụng tính toán biểu thức ma sát toàn phương và không phải với giá trị của Cf thông thường được sử dụng trong hàm toàn phương.
Trong trường hợp sử dụng hàm tuyến tính: *Cf
Trong đó Cf = không đổi theo thời gian (có thể thay đổi theo không gian), thứ nguyên là s-1.
Trong trường hợp sử dụng hàm toàn phương:
2 2 1/2
*
( )
C Uf V
H
Trong đó Cf = không đổi theo thời gian (có thể thay đổi theo không gian), không thứ nguyên.
Mô hình ADCIRC giải hệ phương trình chuyển động của chất lỏng trên trái đất quay bằng cách sử dụng phép xấp xỉ Boussinesq và được rời rạc hóa trong không gian sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, rời rạc hóa theo thời gian sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn. Mô hình có thể tính toán trong hệ tọa độ Đề-các hoặc tọa độ cầu dưới dạng hai chiều tích phân theo độ sâu (2DDI) hoặc ba chiều (3D), cao độ mực nước được xác định bằng nghiệm của phương trình liên tục tích phân theo độ sâu dưới dạng phương trình liên tục – sóng tổng quát, vận tốc được xác định bằng nghiệm các phương trình động lượng 2DDI hoặc 3D.
Đã có rất nhiều nghiên cứu nhằm phát triển và ứng dụng mô hình ADCIRC (Blain và Edwards, 2002; Blain, Westerink, Luetich, 1994, Cobb và Blain, 2002; Keen et al, 2004; Westerink, Luetich và Muccino, 1994). Không giống như các mô hình khác, mô hình ADCIRC sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phép sử dụng các lưới phi cấu trúc có tính linh hoạt cao, hơn nữa, với việc giải phương trình liên tục – sóng tổng quát (GWCE) bằng phương pháp phần tử hữu hạn của Galerkin cho phép loại bỏ những nhiễu động không mong muốn của nghiệm. Mô hình đã và đang được sử dụng rộng rãi trong các công trình tính toán thủy triều và nước dâng do bão tại Hoa Kỳ, đặc biệt hữu dụng cho các thủy vực nhỏ và các cửa sông. Do vậy, mô hình này rất phù hợp để áp dụng cho các khu vực cửa sông ven biển có địa hình và đường bờ phức tạp như khu vực cửa sông ven biển Hải Phòng.
Số liệu đầu vào của mô hình ADCIRC bao gồm số liệu địa hình tại các nút lưới phi cấu trúc và số liệu ứng suất gió, ứng suất sóng phân bố theo không gian, hệ số ứng ma sát đáy cũng như điều kiện biên. Đầu ra của mô
hình bao gồm các chuỗi theo thời gian cũng như phân bố không gian của các yếu tố mực nước, dòng chảy.
2.4. Mô hình tính toán trường sóng trong bão