Chương II: Các phương pháp thống kê nghiên cứu lượng khách du lịch
II. Dãy số thời gian
3. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của lượng khách du lịch (xu thế
3.1. Các phương pháp biểu hiện xu thế biến động của lượng khách du lịch
Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của hai nhóm nhân tố: Các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng phát triển của hiện tượng và nhóm các nhân tố ngẫu nhiên làm cho hiện tượng sai lệch với xu hướng. Do đó cần phải sử dụng các biện pháp thích hợp nhằm loại bỏ các nhân tố ngẫu nhiờn, từ đú nờu rừ tớnh quy luật và xu hướng phỏt triển của hiện tượng.
Tuy nhiên khi sử dụng các biện pháp đó cần phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ của hiện tượng trong dãy số.
a. Mở rộng khoảng cách thời gian
Khách du lịch là chỉ tiêu tuyệt đối thời kỳ nên ta có thể sử dụng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian. Khi nghiên cứu lượng khách du lịch hàng thỏng nếu thấy tăng, giảm thất thường, khụng rừ xu hướng biến động ta cú thể sử dụng phương pháp này chuyển tháng sang quý để nghiên cứu xu hướng biến động được rừ ràng hơn.
Do ghép nhiều khoảng thời gian vào thành một nên số lượng các mức độ trong dãy số được tính bằng cách lần lượt loại trừ dần các mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho số luợng các mức độ tham gia tính số bình quân là không đổi. Tuy nhiên phương pháp này không được ứng dụng nhiều trong thực tế vì độ chính xác không cao.
b. Số bình quân trượt
Số bình quân trượt là số trung bình cộng của một nhóm cố định các mức
độ của dãy số tính được bằng cách thay thế các mức độ đầu bằng những mức độ tiếp theo sao cho tổng lượng các mức độ tham gia tính số trung bình không đổi.
Giả sử có một dãy số thời gian về lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam:
. , , ..., ,
, 2 3 2 1
1 y y yn yn yn
y − −
Nếu tính số bình quân trượt với 3 mức độ thì ta có:
3
1 2
1 n n n
n
y y
y y + +
= − −
−
Trong đó:
n n
n y y
y −2, −1, : Là số lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam theo thời gian.
1 n−
y : Là số bình quân trượt của từng nhóm trong dãy số.
Đến đây ta có dãy số bình quân trượt: y2,y3,...,yn−1.
Ta có thể tính dãy số bình quân trượt lần 2 trên cơ sở dãy số bình quân trượt lần 1.Và dãy số bình quân trượt lần 2 có xu hướng tốt hơn lần1
Việc xác định có bao nhiêu mức độ của dãy số tham gia vào tính số bình quân trượt phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ trong dãy số vì khi tính trung bình trượt càng nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng hay loại bỏ các yếu tố ngẫu nhiên càng lớn nhưng điều này lại làm cho dãy số trung bình trượt càng ít mức độ, làm cho kết quả không được chính xác.
Nếu sự biến động của hiện tuợng qua thời gian tương đối ổn định và số lượng các mức độ ít thì tính số bình quân trượt với 3 mức độ như trên là hợp lí.
Cả 2 phương pháp trên chỉ nên dùng với dãy số theo năm và các dãy số theo tháng, quý không có yếu tố thời vụ.
c.Hồi quy theo thời gian
Phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian là một phương pháp toán học được vận dụng để biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của những hiện tượng có
nhiều dao động ngẫu nhiên như sự thay đổi của lượng khách du lịch theo thời gian.
Từ dãy số thời gian về lượng khách du lịch, căn cứ vào đặc điểm biến động của dãy số ta tìm một phương trình hồi quy để xác định trên đồ thị một đường xu thế có tính chất lí thuyết thay thế cho đường gấp khúc thực tế, trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian.
Dạng mô hình tổng quát:
) ,..., , , (
ˆt f t a0 a1 an y =
Trong đó ai (i=0,1) là các tham số của hàm xu thế và chúng được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
t: Là thứ tự thời gian.
Chú ý rằng đặt tsao cho ∑t=0 để tiện cho việc tính toán.
Nếu số mức độ của dãy số là số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0, các thời gian đứng trước lần lượt là -1,-2… và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2…
Nếu số mức độ của dãy số là số chẵn thì lấy thời gian đứng ở giữa là -1 và 1, các thời gian đứng trước lần lượt là -3,-5…, các thời gian đứng sau là 3,5…
* Phương pháp lựa chọn dạng hàm:
Để lựa chọn dạng hàm đúng đắn ta phải chú ý một số điểm sau:
-Phân tích đặc điểm biến động của số lượng khách du lịch qua thời gian - Căn cứ vào quan sát trên đồ thị
- Dựa vào sai phân (lượng tăng, giảm tuyệt đối).
- Phương pháp bình phương nhỏ nhất
Nghĩa là dựa vào sai số chuẩn của của mô hình hồi quy để lựa chọn dạng đúng đắn của phương trình hồi quy:
( )
p n
y
SE y t
−
= ∑ − 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong đó:
p: là số lượng các tham số của mô hình n: Là số lượng các mức độ trong dãy số
Một số dạng hàm thường sử dụng:
Ta giả sử có một dãy số thời gian về số lượng khách du lịch:
yn
y y1, 2,...,
- Dạng hàm xu thế tuyến tính:
t a a
yˆt = 0+ 1 .
Dạng hàm này được áp dụng khi các sai phân bậc 1 xấp xỉ bằng nhau:∇1i = yi −yi−1 (i=2,n).
Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có thể xác định được các tham số a0,a1 nhờ giải hệ phương trình:
+
= +
=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
2 1 0
1 0
t a t a ty
t a n a y
−
=
= −
⇒
t a y a
y t a ty
t 1 0
1 2
σ
- Dạng hàm bậc hai:
2 2 1
ˆ a0 at a t
yt = + +
Hàm bậc hai áp dụng khi các sai phân bậc 2 xấp xỉ bằng nhau:
1 1 1 2
∇−
−
∇
=
∇i i i
Các tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và phải thoả mãn hệ phương trình.
+ +
=
+ +
=
+ +
=
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
4 2 3 1 2 0 2
3 2 2 1 0
2 2 1
0
t a t a t a y t
t a t a t a ty
t a t a n a y
- Dạng hàm bậc ba:
3 3 2 2 1
ˆ a0 at a t a t
yt = + + +
Hàm bậc ba được áp dụng khi các sai phân bậc 3 xấp xỉ bằng nhau:
2 1 2 3
∇−
−
∇
=
∇i i i
Tóm lại: Khi các sai phân bậc k xấp xỉ bằng nhau thì phương trình hồi quy theo thời gian là đa thức bậc k.Trên thực tế chúng ta phải kiểm định các mô
hình hồi quy này và lựa chọn mô hình hồi quy nào mô tả gần đúng nhất xu thế phát triển thực tế của hiện tượng.
- Phương trình hàm mũ:
Hàm có dạng: yˆ=a0a1t
Hàm mũ thường được sử dụng khi dãy số có các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Các tham số a0,a1 được xác định theo phương pháp bình phương nhỏ nhất:
+
=
+
=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
2 1 0
1 0
lg lg
lg
lg lg lg
t a t a y t
t a a n y
3.2.Các phương pháp biểu hiện biến động thời vụ của lượng khách du lịch
Trong các ngành kinh tế thì có thể thấy rằng ngành du lịch là ngành có quy luật thời vụ rừ nột nhất.Biến động thời vụ làm cho hoạt động của ngành lỳc thì khẩn trương, lúc thì thu hẹp quy mô.Vào các tháng đầu năm và các tháng 6,7,8,9 là khoảng thời gian thường diễn ra lễ hội và kỳ nghỉ hè nên số lượng người đi du lịch rất đông, ngược lại thì vào các tháng còn lại trong năm thì ngành du lịch lại tương đối nhàn rỗi. Để có thể chủ động hơn trong công tác chuẩn bị nhằm đáp ứng nhu cầu của khách du lịch cần phải nghiên cứu biến động thời vụ. Muốn nghiên cứu biến động thời vụ thường dựa vào nguồn số liệu trong nhiều năm (ít nhất là 3 năm) và phương pháp hay được sử dụng trong thống kê du lịch là phương pháp chỉ số thời vụ.
a.Trường hợp 1:
Với dãy số thời gian có các mức độ tương đối ổn định, các mức độ cùng kỳ từ năm này qua năm khỏc khụng cú biểu hiện tăng giảm rừ rệt.
(%) 100 y0
Ii = yi (i=1,12 nếu ilà tháng; i=1,4nếu i là quý).
yi là số bình quân của các mức độ cùng tên i.
y0là số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số.
Ý nghĩa của chỉ số thời vụ:
Nếu coi mức bình quân chung của tất cả các kỳ là 100% thì chỉ số thời vụ
của kỳ nào lớn hơn 100% thì đó là lúc bận rộn và ngược lại.
b.Trường hợp 2:
Với dóy số thời gian cú xu hướng rừ rệt.
Nếu mức độ cùng kỳ của hiện tượng từ năm này qua năm khác có biểu hiện tăng, giảm rừ rệt (cú cả yếu tố thời vụ và yếu tố xu thế) muốn tớnh chỉ số thời vụ trước hết phải điều chỉnh dãy số bằng phương trình hồi quy để tính ra mức độ lí thuyết rồi sau đó dùng mức độ này làm căn cứ so sánh.
m y y Ii
∑
= ˆ