ĐO NHIỆT ĐỘ BẰNG ĐIỆN TRỞ .1 Độ nhạy nhiệt

CẢM BIẾN NHIỆT ĐỘ

5.3 ĐO NHIỆT ĐỘ BẰNG ĐIỆN TRỞ .1 Độ nhạy nhiệt

Trong trường hợp tổng quát, giá trị của một điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ:

R(T) = R0F(T-T0) (5-6) R0 là điện trở ở nhiệt độ T0 và F là hàm đặc trưng cho vật liệu, F=1 khi T=T0. Trường hợp kim loại :

R(T) = R0(1+AT+BT 2 + CT3) (5-7) Trong đó T đo bằng độ oC và T0 =0 oC

Trường hợp nhiệt điện trở (hỗn hợp của các oxit bán dẫn):

R(T) = R0.exp{B[

0

1 1

T

T − ]} (5-8) Trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối.

Các hệ số được xác định chính xác bằng cách đo những nhiệt độ đã biết trước. Khi đã biết giá trị của các hằng số, từ giá trị của R người ta xác định được nhiệt độ cần đo.

Khi độ biến thiên nhiệt độ ∆T (xung quanh giá trị T) nhỏ, nhiệt độ có thể thay đổi theo hàm tuyến tín:

R(T+ ∆T)=R(T).(1+αR∆T) (5-9) αR = R(1T) dTdR (5-10)

αR là hệ số nhiệt độ của điện trở hay độ nhạy nhiệt ở nhiệt độ T. Hệ số αR

phụ thuộc vào vật liệu và nhiệt độ. Thí dụ, ở nhiệt độ 0 oC:

-Platin (Pt) có hệ số αR = 3,9.10-3/ oC.

-Một số loại nhiệt điện trở có αR = 5,2.10-2/oC.

Chất lượng của thiết bị đo xác định giá trị nhỏ nhất mà nó có thể đo được∆  R0

R

min do vậy nó cũng xác định sự thay đổi nhỏ nhất của nhiệt độ có thể phát hiện được



∆ R0

R

min → ∆Tmin

nghĩa là

∆Tmin = αR

1 ∆  R0

R

min

Thớ duù, neỏu ∆  R0

R

min =10-6 và đối với những phép đo xung quanh điểm oC thì:

- ∆Tmin ≈ 2,6.10–4oC đối với điện trở Pt - ∆Tmin ≈ 2,0.10-5oC đối với nhiệt điện trở

Sự thay đổi theo nhiệt độ của một điện trở phụ thuộc đồng thời vào điện trở suất ρ và kích thước hình học của nó. Đối với một dây điện trở chiều dài l và tiết diện s, hệ số nhiệt độ được tính theo biểu thức:

αR=R(1T)dTdR= 1ρ dTdρ +1l dTdl −1s dTds (5-11)

Trong đó :

ρ αρ

ρ = dT d

1 - hệ số nhiệt độ của điện trở suất của vật liệu

l

dT dl l =α

1 -hệ số co giãn của vật liệu

l

dT ds s 2α

1 =

Do đó: αR =αρ −αl

Thông thường các điện trở sử dụng để đo nhiệt độ có các hệ số αR≈10-3/0C, và αl≈10-5/0C, cho nên trên thực tếαR =αP.

5.3.2 Điện trở kim loại 5.3.2.1 Chọn Kim Loại

Dựa vào dải nhiệt độ cần đo và các tính chất đặc biệt khác người ta thường làm điện trở bằng Pt, Ni. Đôi khi còn dùng Cu, W để chế tạo điện trở.

Plantin có thể được chế tạo với độ tinh khiết rất cao (99,999%). Điều này cho phép tăng độ chính xác của các tính chất điện củavật liệu. Ngoài ra, tính trơ về hoá học và sự ổn định về cấu trúc của plantin đảm bảo sự ổn của các đặc tính dẫn điện của điện trở chế tạo từ loại vật liệu này. Các điện trở làm bằng platin hoạt động tốt trong một dải nhiệt độ khá rộng với T=-2000C÷10000C nếu như vỏ bảo vệ của nó cho phép.

Nikel có độ nhạy nhiệt cao hơn nhiều so với platin. Điện trở của nikel ở 100 C

0 lớn gấp 1,617 lần so với giá trị ở 00C. Đối với platin sự chênh lệch của điện trở ở hai nhiệt độ này chỉ bằng 1,385. Tuy vậy nikel là chất có hoạt tính hoá học cao, nó dễ bị ôxy hoá khi nhiệt độ làm việc tăng. Điều này làm giảm tính ổn định của nó và hạn chế dải nhiệt độ làm việc của điện trở. Thông thường các điện trở chế tạo từ nikel làm việc ở nhiệt độ thấp hơn 2500C.

Đồng được sử dụng trong một số trường hợp bởi vì sự thay đổi nhiệt của các điện trở chế tạo bằng đồng có độ tuyến tính cao. Tuy vậy, do hoạt tính hóa học của đồng quá lớn nên các điện trở loại này chỉ được sử ở nhiệt độ T<1800C. Ngoài ra, do điện trở suất của đồng nhỏ nên muốn có điện trở trị số cao phải tăng chiều dài của dây làm tăng kích thước của điện trở.

Wonfram có độ nhạy nhiệt cao hơn so với platin khi nhiệt độ dưới 100K và nó có thể được sử dụng ở nhiệt độ cao hơn với độ tuyến tính tốt hơn. Từ wonfram có thể chế tạo các sợi dây rất mảnh để làm các điện trở có trị số cao, hoặc là tối thiểu hoá kích thước của các điện trở. Tuy nhiên ứng suất (tạo ra trong quá trình

kéo sợi) trong wonfram rất khó có thể bị triệt tiêu hoàn toàn bằng phương pháp ủ nhiệt. Vì thế các điện trở wonfram có độ ổn định nhiệt nhỏ hơn so với các điện trở chế tạo từ platin.

Trong bảng 5.2 dưới đây liệt kê một số đặc trưng vật lý quan trọng của các vật liệu thường được sử dụng để chế tạo điện trở. Các ký hiệu trong bảng có ý nghúa nhử sau:

Tf - nhiệt độ nóng chảy c - nhiệt lượng riêng ở 20 oC

λt- độ dẫn nhiệt

αl - hệ số giãn nở tuyến tính ρ - điện trở suất ở 20 oC

αρ - hệ số nhiệt độ của điện trở suất ở 20 oC

Bảng 5.2

Cu Ni Pt W

Tf(oC) 1083 1453 1769 3380

) (J C−1kg−1

c o 400 450 135 125

) (WoC−1m−1

λt 400 90 73 120

) (oC−1

αl 16,7. 10-6 12,8. 10-6 8,9. 10-6 6. 10-6

) . (Ωm

ρ 1,72. 10-8 10. 10-8 10,6. 10-8 5,52. 10-8

) (oC−1

αρ 3,9. 10-3 4,7. 10-3 3,9. 10-3 4,5. 10-3

5.3.2.2 Chế Tạo Nhiệt Kế

Giá trị điện trở và kích thước dây:

Một cách tổng quát, sự thay đổi nhiệt của một điện trở ∆R=RαR∆T sẽ gây nên một điện áp do Vm=∆R.i, trong đó i là dòng điện chạy qua điện trở. Thông thường i được giới hạn ở giá trị một vài mA để tránh làm nóng đầu đo. Để có độ nhạy cao phải sử dụng các điện trở tương đối lớn. Muốn vậy phải:

- Giảm tiết diện dây. Việc này bị hạn chế bởi vì tiết diện dây càng nhỏ thì dây càng dể bị đứt.

- Tăng chiều dài dây. Việc này cũng bị giới hạn vì tăng chiều dài dây làm tăng kích thước điện trở.

Giải pháp nhân nhượng :

Một giải pháp nhân nhượng thường được áp dụng: ấn định giá trị R∼ 100Ω ở 0oC. Khi đú, nếu dựng platin đường kớnh dõy cỡ vài chục àm và chiều dài khoảng ∼10cm, sau khi cuốn lại sẽ nhận được nhiệt kế có chiều dài cỡ 1cm.

Trên thực tế các sản phẩm thương mại có điện trở 0oC là 50 Ω, 500Ω, và 1000Ω.

Các điện trở trị số lớn thường được sử dụng để đo ở dải nhiệt độ thấp, ở đó chúng cho phép đo với độ nhạy tương đối tốt.

Để sử dụng cho mục đích công nghiệp, các nhiệt kế phải có vỏ bọc tốt chống được va chạm mạnh và rung động. Trong trường hợp này điện trở kim loại được cuốn và bao bọc trong thủy tinh hoặc gốm đặt trong vỏ kín bằng thép.

Khi chọn vật liệu chế tạo nhiệt kế cần chú ý đến hệ số giãn nở nhiệt của các vật liệu cấu thành để tránh gây ứng suất trong quá trình làm việc. Độ kín của vỏ bọc cần được đảm bảo một cách tuyệt đối. Ngoài ra vật liệu bọc dây điện trở phải có độ cách điện tốt và tránh mọi hiện tượng điện phân có thể dẫn đến làm hỏng kim loại. Vì lý do này mỗi loại vật liệu chỉ được dùng trong một khoảng nhiệt độ nhất định: dưới 500oC đối với thủy tinh và dưới 10000oC đối với gốm.

Nhiệt kế bề mặt:

Nhiệt kế bề mặt dùng để đo nhiệt độ trên bề mặt của vật rắn. Nó thường được chế tạo bằng phương pháp quan hoá và sử dụng các vật liệu làm điện trở là Ni, Fe-Ni hoặc Pt (Pt được sử dụng khi cần độ chính xác cao). Chiều dày lớp kim loại cỡ một vài àm và kớch thước nhiệt kế cỡ 1cm2. Cỏc đặc trưng của nhiệt kế bề mặt như sau:

-Độ nhạy αR : ∼5. 10-3/oC đối với trường hợp Ni và Fe-Ni ∼4. 10-3/oC đối với trường hợp Pt

-Dải nhiệt độ sử dụng: từ - 195oC đến 260oC đối với Ni và Fe-Ni từ - 260oC đến 1400oC đối với Pt

Khi sử dụng nhiệt kế được dán trên bề mặt cần đo nhiệt độ. Tỷ lệ bề mặt /thể tích cao và trở kháng nhiệt nhỏ của đế đảm bảo cho thời gian hồi đáp cỡ mili giây. Tuy nhiên cần phải lưu ý là nhiệt kế bề mặt rất nhặy với mọi biến dạng của cấu trúc bề mặt được dán nhiệt kế. Hệ số cảm biến của nikel phụ thuộc vào biến dạng: giá trị của nó nhỏ khi bị nén. Bởi vậy nếu không thể dán nhiệt kế trên vùng không có biến dạng thì tốt nhất là dán nó trên vùng bị biến dạng nén.

Một nguyên nhân quan trọng dẫn đến sai số của phép đo là biến dạng gây nên do sự khác nhau giữa độ giãn nở của nhiệt kế và của cấu trúc nằm dưới bề mặt. Hiệu ứng này đặc biệt lớn khi nhiệt độ đo lớn hơn nhiều so nhiệt đô(â của môi trường xung quanh. Bởi vậy các nhà thiết kế phải được cung cấp những số liệu về sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ đối với vật liệu cần đo.

5.3.3 Nhiệt điện trở 5.3.3.1 Đặc điểm chung

Một tính chất quan trọng của loại điện trở này là có độ nhạy nhiệt rất cao, khoảng 10 lần lớn hơn so với điện trở kim loại. Ngoài ra, hệ số nhiệt của chúng có giá trị âm và phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ.

Nhiệt điện trở được làm từ hỗn hợp các ôxít bán dẫn đa tinh thể như: MgO, MgAL2O4, Mn2O3, Fe3O4, Co2O3, NiO, ZnTiO4.

Để chế tạo nhiệt điện trở, các bột ô xít được trộn với nhau theo một tỷ lệ thích hợp, sau đó chúng được nén định dạng và thiêu kết ở 1000oC. Các dây nối kim loại được hàn tại hai điểm trên bề mặt bán dẫn đã được phủ bằng một lớp kim loại. Các nhiệt điện trở được chế tạo với những hình dạng khác nhau (đĩa, hình trụ, vòng…) và phần tử nhạy cảm có thể được bọc một lớp bảo vệ hoặc để trần.

Các vật liệu thường được sử dụng có điện trở suất cao cho phép chế tạo những điện trở có giá trị thích hợp với một lượng vật chất nhỏ và với kích thước tối thiểu (cỡ mm). Kích thước nhỏ cho phép đo nhiệt độ ở từng điểm, đồng thời do nhiệt dung nhỏ nên tốc độ hồi đáp lớn.

Độ ổn định của một nhiệt điện trở phụ thuộc vào việc chế tạo nó và điều kiện sử dụng. Vỏ bọc của nhiệt điện trở sẽ bảo vệ nó không bị phá huỷ hoá học và tăng độ ổ định khi làm việc. Trong quá trình sử dụng nhiệt điện trở cần phải tránh những thăng gián nhiệt độ đột ngột bởi vì điều này có thể dẫn đến làm rạn nứt vật liệu. Phụ thuộc vào loại nhiệt điện trở, dãi nhiệt độ làm việc có thể thay đổi từ một vài độ tuyệt đối đến đến khoảng 300 oC. Có thể mở rộng dãi nhiệt độ này nhưng khi đó trị số của điện trở sẽ gia tăng đáng kể khi làm việc ở nhiệt độ cao.

5.3.3.2 Độ Dẫn Của Nhiệt Điện Trở

Một cách tổng quát, độ dẫn của một chất bán dẫn được biểu diễn bởi công thức:

σ = q(ànn + àpp) (5-12) Trong đú àn, àp là độ linh động và n, p là nồng độ của điện tử và lỗ trống (tương ứng), q là điện tích của chúng (q = 1,6.10-19c).

Trái ngược với trường hợp kim loại, đối với bán dẫn, nhiệt độ ảnh hưởng chủ yếu đến nồng độ điện tích tự do (n,p). Sự thay đổi của nhiệt độ làm đứt mối liên kết giữa các nguyên tử và dẫn đến sự hình thành các cặp điện tử và lỗ trống. Số cặp G hình thành trong một đơn vị thời gian từ một đơn vị thể tích được biểu diễn bởi biểu thức:

G = A.Ta.exp(-qEi/kT) (5-13) Trong đó: T là nhiệt độ tuyệt đối của chất bán dẫn, Ei là năng lượng cần thiết để làm đứt mối liên kết, A và a là hằng số đặc trưng cho vật liệu. Tuy nhiên một điện tử và một lỗ trống tự do có thể tái hợp lại để hình thành một mối liên kết.

Số lần tái hợp R trong một đơn vị thời gian từ một đơn vị thể tích tỷ lệ với nồng độ điện tử và lỗ trống tự do:

R = r .np (5-14) Trong đó: r là hệ số tái hợp, vì n=p nên:

R = r.n2

Ở trạng thái cân bằng nồng độ điện tích tự do không thay đổi:

G = R nghĩa là:

( qE kT)

r

n ATa .exp i/2

2 / 1

 −

 

=

Nếu tớnh đến ảnh hưởng của nhiệt độ đối với độ linh động của điện tử àn và lỗ trống àp thớ độ dẫn cú thể được viết dưới dạng biểu thức sau:

σ = C.Tb.exp(-β/T) (5-15) Trong đó C và b là các hằng số đặc trưng cho vật liệu:

b = 1÷4 β = qEi/2k Ei là năng lượng liên kết.

5.3.3.3 Quan Hệ Điện TRở–Nhiệt Độ

Từ biểu thức của độ dẫn σ có thể viết biểu thức của điện trở:

( )







 



 



 −





=

o o

o T T T

R T T

R 1 1

exp

2

β (5-16)

Trong đó Ro là điện trở ở nhiệt độ tuyệt đối To. Do vậy có thể biểu diễn độ nhạy dưới dạng:

2 T

bT

R

− +

α = β (5-17) Aûnh hưởng của hàm mũ đến điện trở chiếm ưu thế hơn cho nên điện trở được viết lại dưới dạng:

( )







 



 



 −

=

o

o B T T

R T

R 1 1

exp (5-18) và bỏ qua không xét đến sự phụ thuộc của B vào nhiệt độ. Trong trường hợp này, độ nhạy nhiệt có dạng αR = -B/T2. Giá trị của B nằm trong khoảng 3000

÷5000K.

Trên hình 5.1a biểu diễn sự thay đổi của điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ của một nhiệt điện trở. Trên hình 5.1b biểu diễn sự thay đổi của độ nhạy nhiệt αR

vào nhiệt độ của cùng nhiệt điện trở đó. Giá trị của B đối với nhiệt điện trở này bằng 3200K ở -80 oC và tăng lên đến 4150K khi nhiệt độ bằng 150 oC, tương ứng với β = 2600K và b =3,6.

R(T) 1MΩ

100kΩ 10kΩ

1kΩ 100Ω

10Ω

0.002 0.003 0.004 0.005 1/T

500 400 300 250 200

a) T

Hình 5.1a Đặc trưng điện trở của nhiệt điện trở.

400 T(K) 300 350

250 200

0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 -αR

Hình 5.1b Đặc trưng độ nhạy nhiệt của một nhiệt điện trở.

Độ nhạy nhiệt cao của nhiệt điện trở cho phép ứng dụng chúng để phát hiện những biến thiên rất nhỏ của nhiệt độ (10-4÷10-3K).

Các nhiệt điện trở có thể được sử dụng trong khoảng nhiệt độ từ một vài độ K đến 300 oC. Để đo nhiệt độ ngoài phạm vi của dải này, cần phải chọn vật liệu đặc biệt, thí dụ cacbuasilic và có biện pháp bảo vệ hữu hiệu chống lại sự phá huỷ hoá học.

Để đo nhiệt độ thấp, người ta sử dụng các nhiệt điện trở có giá trị nhỏ ở 25 oC (thí dụ 50 hoặc 100Ω). Trong khi đó, để đo nhiệt độ cao cần phải sử dụng những nhiệt điện trở có điện trở cao ở nhiệt độ 25 oC (từ 100Ω đến 500Ω). Việc lựa chọn giá trị chính xác của điện trở phụ thuộc vào thiết bị đo.

5.3.4 Điện trở Silic

Đây là một điện trở bán dẫn, nó khác với những nhiệt điện trở nói trên ở những điểm sau:

- Hệ số nhiệt độ của điện trở suất có giá trị dương, cỡ 0,7% / oC ở 25oC. Sự thay đổi nhiệt độ của nó tương đối nhỏ nên có thể tuyến tính hoá đặc tuyến của cảm biến trong vùng nhiệt độ làm việc (hình 5.2) bằng cách mắc thêm một điện trở phụ (song song hoặc nối tiếp tùy thuộc vào mạch đo ).

- Khoảng nhiệt độ sử dụng bị hạn chế trong khoang’ từ -50 oC đến 120 oC.

Cỏc điện trở silic được chế tạo bằng cụng nghệ khuyếch tỏn tạùp chất vào đơn tinh thể silic. Sự thay đổi nhiệt của điện trở suất của silic phụ thuộc vào nồng độ pha tạp và vào nhiệt độ.

Nếu nhiệt độ nhỏ hơn 120 oC (khoang( nhiệt độ làm việc của điện trở silic), điện trở suất tăng khi nhiệt độ tăng do độ linh động của hạt tải giảm mà nồng độ

của chúng trên thực tế không thay đổi. Nồng độ không đổi được tạo ra do pha tạp, nó lớn hơn rất nhiều so với nồng độ gây nên bởi sự ion hoá (hình thành cặp điện tử-lỗ trống). Hệ số nhiệt độ của điện trở càng nhỏ khi pha tạp càng mạnh.

2000

1500

1000

500

300-55 -25 0 25 50 75 100

R (Ω)

đầu đo

tuyến tính hoá với R = 2,6 kΩ

tuyến tính hoá với R = 2,5 kΩ

Nhiệt độ (°C)

Hình 5.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở Silic.

Trong trường hợp nhiệt độ lớn hơn 120 oC, điện trở suất giảm khi nhiệt độ tăng. Quá trình ion hoá do nhiệt (chuyển mức của điện tử từ vùng hoá trị lên vùng dẫn) chiếm ưu thế làm cho nồng độ hạt tải tăng lên lớn hơn là nồng độ pha tạp. Hệ số nhiệt của điện trở suất trong vùng này không phụ thuộc vào pha tạp:

đây là trường hợp bán dẫn riêng.

5.4 ĐO NHIỆT ĐỘ BẰNG CẶP NHIỆT