Đối tượng có hai loại cơ bản là đối tượng có tính tự cân bằng và đối tượng không tự cân bằng, nên sẽ có hai thuật toán để xác định hàm truyền.
Do giới hạn của đề tài nên ở đây ta chỉ xét đối tượng có tính tự cân bằng và phương pháp xác định hàm truyền tương ứng.
Tính tự cân bằng là khả năng của đối tượng sau khi có nhiễu tác động phá vỡ trạng thái cân bằng thì nó sẽ tự hiệu chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng mà không có sự tác động từ bên ngoài, đối tượng tự cân bằng được gọi là đối tượng tĩnh.
Đường quá độ của đối tượng tự cân bằng được biểu diễn ở Hình 4.1.
Hình 4.1. Đường cong quá độ của đối tượng tự cân bằng
Để xác định đặc tính động học của đối tượng điều khiển, trong trường hợp này, ta sử dụng phương pháp thực nghiệm chủ động bằng cách đặt ở đầu vào đối tượng một nhiễu bậc thang và ghi lại phản ứng của nó ở đầu ra. Dựa vào phản ứng này ta có thể xác định được hàm truyền của đối tượng.
Dạng tổng quát hàm truyền của đối tượng có tính tự cân bằng được mô tả như sau:
o o
dt -τ s
W = W (s).e
Trong đó τo được gọi là thời gian trễ vận chuyển nó là khoảng thời gian kể từ thời điểm phát tín hiệu vào cho đến thời điểm tín hiệu ra bắt đầu thay đổi.
Nhiệm vụ của ta ở đây là phải xác định hàm truyền Wo(s). Chuyển trục tung sang toạ độ t = τo ta sẽ nhận được đường quá độ h1(t) trong hệ toạ độ mới, h1(t) chính là đường quá độ của phần tử có hàm truyền đạt là Wo(s).
Tổng quát hàm truyền đạt của đối tượng được xác định bởi:
m m 1
o 1 m 1
o n n 1
o 1 n 1
b s b s ... b s 1 W (s)
a s a s ... a s 1
− −
− −
+ + + +
= + + + + (n > m)
Xong thông thường trong thực tế khâu tĩnh có đường quá độ như h1(t) có hàm truyền đạt lấy gần đúng ở một trong các dạng sau:
+ Khâu quán tính bậc nhất:
W (s)o Kdt
=1 Ts + + Khâu quán tính bậc nhất có trễ:
o K .edt τs W (s)
1 Ts
= − + + Khâu quán tính bậc hai:
o dt
1 2
W (s) K
(1 T s)(1 T s)
= + +
+ Khâu quán tính bậc hai có trễ:
o dt
1 2
K .e τs W (s)
(1 T s)(1 T s)
= −
+ +
Việc chọn hàm truyền đạt của đối tượng xác định theo các bước sau:
* Xây dựng hàm so chuẩn σ(t) từ đường quá độ h1(t).
1 1
h (t) σ(t)=h ( )
∞ Với h1(∞) là trị số xác lập của h1(t).
- Xác định t7 sao cho σ(t7) = 0,7
- Xác định t3 = t7/3 từ đó xác định σ(t3)
+ Nếu σ(t3) > 0,31 thì đối tượng lấy gần đúng là khâu quán tính bậc nhất có trễ.
o dt
K .e τs W (s)
1 Ts
= − +
+ Nếu 0,195 ≤ σ(t3) ≤ 0,31 thì đối tượng lấy gần đúng là khâu quán tính bậc hai.
o dt
1 2
W (s) K
(1 T s)(1 T s)
= + +
+ Nếu σ(t3) ≤ 0,195 thì đối tượng lấy gần đúng là khâu quán tính bậc hai có trễ.
o dt
1 2
K .e τs W (s)
(1 T s)(1 T s)
= −
+ +
Hệ số truyền của đối tượng được xác định theo công thức:
dt
K h( ) A
= ∞
A – Biên độ của xung bậc thang
Các giá trị thời gian τ, T, T1, T2 có các thuật toán xác định gần đúng dựa trên đường quá độ h1(t). Trong phần này sẽ không nêu ra tất cả các phương pháp đó mà chỉ trường hợp cụ thể của đối tượng điều khiển được nghiên cứu trong đề tài này là hệ thống thí nghiệm.
Mặt khác do điều kiện phòng thí nghiệm thiếu thốn về trang thiết bị đo đạc tốc độ gió, nên để tiến hành làm thực nghiệm xác định hàm truyền là hết sức
khó. Vì vậy sau đây chúng tôi chỉ nêu ra được cơ sở lý thuyết của phương pháp sẽ thực hiện làm thực nghiệm.
+ Xác định mô tả động học
- Bước 1: Xác định đường quá độ h(t) bằng thực nghiệm.
Trước hết khởi động đồng thời các bộ phận trong hệ thống thí nghiệm sấy như bộ phận tạo nhiệt, tạo ẩm. Sau đó đặt một điện áp có tần số nhất định vào động cơ quạt là U = 220V, f = 50Hz, tương ứng với tốc độ đặt đầu vào là lớn nhất. Đồng thời cùng lúc đó khởi động máy ghi để ghi lại sự thay đổi của tốc độ hỗn hợp dòng khí sấy ở đầu ra hệ thống. Sử dụng tốc độ kế để đo vận tốc đầu ra.
Ta sẽ dừng việc lấy kết quả khi nào hệ thống ở trạng thái ổn định.
- Bước 2: Chọn dạng hàm truyền đạt
Theo đồ thị xác định được giá trị thời gian trễ vận chuyển kéo dài là khoảng thời gian tính từ gốc toạ độ đền thời điểm bắt đầu có phản ứng đầu ra của hệ thống.
Trừ thời gian vận chuyển phần còn lại của đường h(t) là h1(t). Từ đồ thị ta đi xác định các giá trị h1(∞)→ 0,7h1(∞) = h1(t7) biết được giá trị của h1(t7) từ đồ thị ta suy ra được giá trị t7.
Chuyển đổi ngược hàm truyền đạt sang miền thời gian ta được hàm chuẩn σ(t).
+ Xác định σ(t3)
Ta sẽ đi xác định t3 bằng các công thức sau đây:
t3 = t7/3 → h1(t3) Suy ra σ(t3) = h(t )3
h( )∞
Sau đó ta so sánh giá trị σ(t3) với 0,31 và 0,195. Khi đó hàm truyền đạt của đối tượng sẽ được chọn tuỳ thuộc vào kết quả so sánh của σ(t3) với 0,31 và 0,195.
- Bước 3: Xác định các thông số của hàm truyền đạt.
Để thuận tiện cho việc tính toán tiếp theo ta ghép toàn bộ mạch điều khiển tần số vào với cơ cấu chấp hành là biến tần cùng động cơ để tạo thành đối tượng điều chỉnh. Tín hiệu vào của mạch điều khiển biến tần là tần số của xung 0 – 5V, tương ứng với tần số cấp cho động cơ 0 – 50Hz, và tốc độ hỗn hợp dòng khí sẽ là 0 – 1m/s.
+ Xác định hệ số khuyếch đại K, hằng số thời gian T và trễ dung lượng τ.
Tuỳ thuộc vào dạng của hàm truyền đạt tìm được ở phần trên mà việc xác định các tham số của đối tượng cũng khác nhau. Sau đây ta nêu ra một vài phương pháp thực hiện xác định các tham số của các đối tượng quen thuộc.
* Nếu đối tượng là khâu quán tính bậc nhất - Kẻ đường tiếp tuyến với h(t) tại t = 0.
- Xác định giao điểm của tiếp tuyến với đường K = h(∞).
- Để thuận lợi cho việc kẻ tiếp tuyến được chính xác ta tìm điểm trên đường quá độ có tung độ h(t) = 0,632K.
- Hoành độ giao điểm của điểm vừa xác định được chính là hằng số thời gian T.
* Nếu đối tượng là bậc nhất có trễ
Cách xác định tương tự như trên chỉ khác tiếp tuyến được kẻ xuất phát tại điểm có t = τ ( τ là thời gian trễ).
* Đối tượng thuộc khâu quán tính tích phân bậc nhất - Kẻ đường tiệm cận htc(t) với h1(t) tại t = ∞.
- Xác định T là giao điểm của htc(t) với trục thời gian t.
- Xác định góc nghiêng α của htc(t) với trục hoành rồi tính K = tgα.
* Đối tượng là khâu quán tính bậc n - Dựng đường tiệm cận htc(t) với h(t).
- Xác định góc nghiêng α của htc(t) và tính K = tgα.
- Xác định giao điểm của htc(t) với trục hoành và tính T=Ttc n
Ngoài các đối tượng nêu trên, còn một số đối tượng nữa không nói đến và các phương pháp nêu trên chỉ là hướng thực hiện cách xác định các tham số cho đối tượng chứ chưa đưa ra cách tìm cụ thể.
- Bước 4: Khảo sát độ chính xác hàm truyền tìm được
Với hàm truyền tìm được ở trên bằng cách khảo sát bằng simulink với đầu vào là hàm 1(t) và quan sát tín hiệu đầu ra ta nhận được đường cong lý thuyết.
So sánh giữa hai đường quá độ của hàm tìm thực nghiệm và theo lý thuyết tìm được, sau đó tính sai số bình phương giữa hai đường h1(t) và hlt(t) theo công thức:
n 2
lt 1
i=1[h (t)-h (t)]
σ = (n-1)
∑
Cách xác định sai số bình phương được thực hiện bằng việc tính tổng bình phương hiệu các tung độ tại các điểm có tung độ khác nhau và chia trung bình, sau đó lấy căn bậc hai ta sẽ được sai số cần tìm. Trong phần trên chỉ viết công thức. Từ đó đánh giá được độ chính xác của hàm truyền tìm được thông qua giá trị sai số.
4.2. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH