IV. Phương pháp định giá hợp đồng tương lai và kỳ hạn 1.Công thức định giá hợp đồng kỳ hạn
2.3. Hợp đồng tương lai hoặc kỳ hạn đối với hàng hóa
• Một số giả định và ký hiệu:
- Nhà đầu tư khơng phải trả chi phí giao dịch khi họ tham gia giao dịch
- Thuế suất mà nhà đầu tư phải nộp bằng nhau cho mọi khoản thu nhập rịng.
- Nhà đầu tư có thể cho vay hoặc mượn tiền với cùng một mức lãi suất phi rủi ro.
- Nhà đầu tư có thể tận dụng cơ hội ăn chênh lệch giá ngay khi cơ hội này xuất hiện
• Một số giả định và ký hiệu:
- T : thời gian đến ngày đáo hạn của hợp đồng tương lai hoặc kỳ hạn (tính bằng năm)
- S0: Giá giao ngay của tài sản cơ sở của hợp đồng tương lai hoặc kỳ hạn vào ngày hôm nay.
- F0: Giá tương lai hoặc kỳ hạn vào ngày hôm nay.
- r: lãi suất trái phiếu chiết khấu phi rủi ro, được tính theo lãi suất kép liên tục, đáo hạn vào năm T. Là mức lãi suất mà nhà đầu tư có thể cho vay hoặc mượn tiền
• Xác định giá kỳ hạn trong hợp đồng
Ví dụ: Một cổ phiếu có giá 40 USD, dự kiến khơng trả cổ tức trong 3 tháng tới.
Lãi suất của trái phiếu phi rủi ro kỳ hạn 3 tháng là 5%/năm. Giả sử cổ phiếu trên hiện có giá kỳ hạn 43 USD. Có tồn tại cơ hội arbitrage khơng?
• Tận dụng cơ hội arbitrage bằng cách:
+ Mượn 40 USD với lãi suất phi rủi ro, thời hạn 3 tháng. + Mua cổ phiếu
• Cơ hội arbitrage:
- Khơng mất tiền đầu tư hiện nay, nhưng chắc chắn có được thu nhập dương trong tương lai.
- Thu nhập hiện tại chắc chắn dương, nhưng chi phí phải trả trong tương lai bằng 0 hoặc âm.
• Ví dụ: Một cổ phiếu có giá 40 USD, dự kiến khơng trả cổ tức trong 3
tháng tới. Lãi suất của trái phiếu phi rủi ro kỳ hạn 3 tháng là 5%/năm. Giả sử cổ phiếu trên hiện có giá kỳ hạn 39 USD. Có tồn tại cơ hội arbitrage khơng?
• Giá kỳ hạn:
• Nếu Tận dụng cơ hội arbitrage bằng cách vay tiền, mua cổ phiếu và bán kỳ hạn
• Nếu Tận dụng cơ hội arbitrage bằng cách bán khống cổ phiếu, đầu tư vào trái phiếu phi rủi ro và mua kỳ hạn
rTe e S F0 = 0 rT e S F0 > 0 rT e S F0 < 0
• Trường hợp tài sản cơ sở có thu nhập biết trước:
Ví dụ: