7. Bố cục chung của luận án
4.4 Ước lượng quỹ đạo chuyển động của khung tập đi
Việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của khung tập đi có thể được thực hiện bằng hai cách. Cách thứ nhất là ước lượng chuyển động của khung tập đi sử dụng cảm biến IMU cho tồn bộ q trình chuyển động của khung tập đi. Lúc này các tín hiệu từ encoder được sử dụng để xây dựng các phương trình cập nhật hướng, vận tốc và vị trí cho khung tập đi cho các khoảng chuyển động liên quan đến việc đẩy khung tập đi trên mặt đất. Phần này đã được tác giả luận án và cộng sự công bố trong cơng trình [106]. Cách thứ hai là kết hợp việc ước lượng chuyển động của khung tập đi sử dụng cảm biến IMU cho các khoảng chuyển động liên quan đến việc nhấc khung tập đi lên và việc ước lượng chuyển động của khung tập đi sử dụng encoder cho các khoảng chuyển động liên quan đến việc đẩy khung tập đi trên mặt đất. Phần này đã được tác giả luận án và cộng sự cơng bố trong cơng trình [99].
Việc ước lượng chuyển động của khung tập đi sử dụng cảm biến IMU được thực hiện bằng thuật toán hệ thống INS sử dụng bộ lọc Kalman kiểu MEKF như đã
được trình bày ở Chương 2 với các biến trạng thái đưa vào bộ lọc Kalman = [ ̅ ̅ ̅ ] .
Tại các khoảng thời gian ZVI, cập nhật ZUPT được sử dụng cập nhật vận tốc cho bộ lọc Kalman. Nếu khung tập đi được sử dụng trên mặt phẳng nằm ngang như sàn nhà thì độ cao của khung tập đi cũng được cập nhật trong bộ lọc Kalman. Thuật toán để xác định các khoảng thời gian khung tập đi đứng yên trên mặt đất cũng như phương trình cập nhật vận tốc và độ cao được xây dựng cho bộ lọc Kalman đã được thể hiện như trong Chương 3 (xem Mục 3.4.1) với ma trận quan sát như sau:
Quy trình thực thi bộ lọc Kalman cho hệ thống tương tự như đã trình bày trong Hình 4.5. Trong đó có một số điểm khác so với Hình 3.2 như sau:
- Tính ma trậntheo cơng thức (2-25),
- Tại các khoảng ZVI, cập nhật ZUPT với ma trậntính theo (4-10),
- Tại các khoảng chuyển động đẩy đi liên tục và đẩy đi từng bước, cập nhật quaternion và vị trí sử dụng thơng tin encoder theo cơng thức (4-40).
Bắt đầu Đ: Đúng S: Sai ℎở ạ − = 00 15×1 − = 0 0 15×15 S ZVI=1 Tính Tính Tính Cập nhật Cập nhật S Tính Tính Tính(2 − 29) Dự đốn − Dự đốn − Kết thúc
Hình 4.5 Lưu đồ thuật tốn thực thi bộ lọc Kalman cho INS trên khung tập đi
4.4.1 Xây dựng phương trình cập nhật quaternion dựa vào phương đứngcủa khung tập đi của khung tập đi
Trong trường hợp khung tập đi được đẩy đi trên mặt đất, trục của khung tập đi luôn hướng lên trên trùng với trục . Theo định nghĩa của hệ toạ độ WCS, trùng với phương của gia tốc trọng trường. Gia tốc trọng trường chính là gia tốc đo được từ cảm biến IMU tại thời điểm trước khi chuyển động. Do vậy, ta có phương trình:
( ) trong đó,= [0 0 1] là trục
Theo tính chất của quaternion, ta có:
(
Thay (4-12) vào (4-11), ta có
[ (
Viết lại phương trình (4-13), ta có:
−2[ ̄×] ( ) = ,1 − ( )
‖ ,1‖
(4-12)
(4-13)
(4-14)
Sử dụng tính chất [ ×] = −[ ×] với , ∈ 3 cho phương trình (4-14), ta có phương trình cập nhật quaternion của khung tập đi như sau:
trong đó:
-
1
-
1
- Nhiễu 1 = (0, 1) ∈ 3 là nhiễu trắng đại diện cho việc trục khơng hồn tồn trùng với trong quá trình di chuyển.
4.4.2 Xây dựng phương trình cập nhật quaternion sử dụng góc quay quanhtrục đứng trục đứng
Trong q trình khung tập đi được đẩy đi trên mặt đất, góc quay quanh trục đứng của khung tập đi được tính dựa vào các encoder và được sử dụng để dẫn ra phương trình cập nhật cho bộ lọc Kalman.
Trước tiên, cần tính góc quay quanh trục sử dụng thơng tin từ các encoder. Đặt , và , là quãng đường di chuyển của bánh trái và bánh phải trong khoảng thời gian lấy mẫu [( − 1) , ]. Quãng đường này được tính bằng các xung encoder như sau:
, = ,
,
=
, trong đó, và là các hệ số của encoder liên quan đến số xung encoder trong vòng quay và bán kính bánh xe trái và phải. Các hệ số và khó có thể được tính chính xác do liên quan đến độ nghiêng của bánh và việc xác định bán kính bánh xe.
, ,
Bánh trái
Hình 4.6 Chuyển động quay của khung tập đi
Một thí nghiệm đơn giản được tiến hành để hiệu chỉnh các hệ số và bằng cách đẩy khung tập đi thẳng về trước. Gọi là quãng đường đi của khung tập đi, ta có:
với là tổng số dữ liệu của q trình thí nghiệm.
Q trình chuyển động của khung tập đi trong thời gian lấy mẫu có thể được xem như quay quanh một đường trịn tâm nào đó tại thời điểm (xem Hình 4.6). Lúc này bánh trái, bánh phải và gốc của hệ toạ độ BCS đều chuyển động trên các cung trịn đồng tâm khác bán kính.
Do khoảng cách giữa 2 bánh xe ( = 610 ) là rất lớn so với quãng đường di chuyển của 2 bánh xe trong một thời gian lấy mẫu ( , , , ≈ 5 )
nên góc quay của khung tập đi quanh trục có thể được tính như sau:
≈
Ma trận quay quanh trục hệ toạ độ BCS tại thời điểm rời rạc
từ hệ toạ độ BCS tại thời điểm rời rạc − 1 sang được tính như sau:
,
, −1
Lúc này, vectơ tịnh tiến chuyển hệ toạ độ BCS tại thời điểm rời rạc − 1 sang hệ toạ độ BCS tại thời điểm rời rạc xét trong hệ tọa độ BCS tại thời điểm rời rạc − 1 là:
[ ,
, −1
Vectơ tịnh tiến này khi xét trong hệ tọa độ WCS được xác định như sau:
,
Thay
, −1
, , −1
Như vậy vị trí của khung tập đi (tâm của BCS) tại thời điểm rời tạc xét trong hệ toạ độ WCS được tính thơng qua vị trí của khung tập đi tại thời điểm rời rạc − 1 như sau:
Vị trí của khung tập đi được tính thơng qua vị trí của cảm biến IMU ( ) và
ngược lại như sau:
Có thể thấy được trục
([ (
của BCS tại thời điểm rời rạc − 1
Như vậy, ta có:
Thay (4-12) vào (4-25):
Viết lại phương trình (4-26):
Sử dụng tính chất ( + ) =+ cho phương trình (4-27):
Tiếp tục sử dụng tính chất ( )
Sử dụng (4-29):
[ (
Tiếp tục sử dụng tính chất [ ×] = −[ ×] cho phương trình (4-30):
−2 (
Như vậy phương trình cập nhật quaternion cho bộ lọc Kalman sử dụng góc quay quanh trục như sau:
trong đó:
-
2
-
2
- Nhiễu 2 = (0, 2) ∈ 3 là nhiễu trắng đại diện cho việc tính tốn góc quay quanh trục khơng hồn tồn chính xác.
4.4.3 Xây dựng phương trình cập nhật vị trí sử dụng thơng tin từ encoder
Trong phần này, trình bày việc xây dựng phương trình cập nhật vị trí sử dụng thơng tin từ encoder. Từ phương trình (4-24), ta có:
Do
, −1
Thay phương trình (4-33) vào phương trình (4-34) như sau:
= , −1 + , ,
−1 + ( −1) [ , , −1] [ ] Áp dụng , = − ,
[ ] , ta có:
, −1 = −1 − , −1[ ] Thay
Như vậy phương trình (4-35) được viết lại như sau:
−1 (4-33) (4-34) (4-35) (4-36) (4-37) (4-38) trong đó, các thành phần bên vế phải đã tính được trước thời điểm rời rạc .
Như vậy, phương trình cập nhật vị trí sử dụng thơng tin từ các encoder như sau:
3 = 3 + 3
trong đó:
- 3 = −
- 3 = (0, 3) ∈ 3 là nhiễu trắng đại diện cho sai số của việc xác định vị trí sử dụng encoder. Từ các phương trình cập nhật ở Mục 4.4.1, 4.4.2 và 4.4.3, ta có phương trình cập nhật tổng quát trong trường hợp khung tập đi được đẩy đi trên mặt đất như sau:
= +
trong đó:
1
=[ 2]; =[
3
Ma trận hiệp phương của phép đo như sau:
1
Do q trình tính tốn để đưa đến phương trình cập nhật rất phức tạp nên hiệp phương sai của phép đo rất khó xác định và được chọn dựa vào thực tế và kinh nghiệm. Trong đó, do việc sử dụng encoder có độ phân giải cao để xác định hướng và vị trí nên sai số cũng như hiệp phương sai nhỏ, luận án chọn 1 = 2 = 3 = 10−6 3.
4.4.4 Kết hợp quỹ đạo ước lượng bởi IMU và quỹ đạo ước lượng bởi encoder
Ở cách thứ hai của việc xác định chuyển động của khung tập đi, cần xác định
quỹ đạo chuyển động của khung tập đi sử dụng encoder khi khung tập đi được đẩy đi
trên mặt đất và kết hợp với quỹ đạo chuyển động của khung tập đi mỗi khi được nhấc lên được ước lượng bởi cảm biến IMU. Các khoảng chuyển động liên quan đến việc đẩy khung tập đi trên mặt đất hay nhấc khung tập đi lên đã được phát hiện và phân loại ở Mục 4.3.3.
Việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của khung tập đi sử dụng IMU bao gồm cả việc cập nhật vận tốc và độ cao của khung tập đi tại các khoảng khung tập đi đứng yên trên mặt đất đã được trình bày ở đầu Mục 4.4 với ma trận quan sát trong (4-10). Việc ước lượng quỹ đạo chuyển động của khung tập đi sử dụng encoder được thể hiện trong Hình 4.6 và phương trình (4-23). Việc kết hợp quỹ đạo chuyển động được
ước lượng bởi cảm biến IMU và quỹ đạo chuyển động được ước lượng bởi encoder được thực hiện thơng qua phương trình (4-24).
4.5 Trích xuất thơng sớ bước đi
Một hệ trục toạ độ BCS mới (BCSN) được định nghĩa có gốc nằm ở trung điểm đoạn nối giữa hai đế chân sau khung tập đi trong khi hướng các trục trùng với các trục của hệ toạ độ BCS như trong Hình 4.7. Lúc này, sau mỗi bước đi thì gốc hệ toạ độ BCSN được xem là trùng với gót chân của người dùng. Như vậy việc xác định thơng số bước đi của người dùng dựa trên vị trí của hệ toạ độ BCSN theo thời gian. Việc này đã được đề cập đến trong công bố [107] của tác giả.
Hình 4.7 Hệ trục toạ độ BCSN dùng trong xác định bước đi
Vị trí gốc hệ toạ độ BCSN được tính thơng qua vị trí gốc hệ toạ độ BCS như sau:
trong đó, []
của khung tập đi.
Trong các trường hợp chuyển động đẩy đi từng bước, nhấc 2 chân sau và nhấc lên hồn tồn khung tập đi thì việc xác định từng bước riêng lẻ dựa trên nguyên tắc là mỗi bước đi cách nhau bởi một khoảng ZVI và tại khoảng ZVI này vị trí của gốc hệ toạ độ BCSN được xem là vị trí của bàn chân người dùng. Việc trích xuất thơng số bước đi dựa vào các khoảng ZVI đã được thể hiện trong Mục 3.6.
Trong trường hợp khung tập đi được đẩy đi liên tục thì khơng có các khoảng thời gian ZVI này giữa các bước đi, do vậy việc xác định từng bước đi riêng lẻ sẽ phức tạp hơn nhiều. Khi phân tích chuyển động của khung tập đi thơng qua thơng tin encoder thì tốc độ chuyển động của khung tập đi tương ứng với tốc độ quay của bánh xe tăng lên và giảm xuống có chu kỳ theo bước chân người dùng. Để thấy rõ được điều này, một bộ lọc thông thấp được sử dụng cho tốc độ quay của bánh xe (xem Hình 4.8). Như vậy, các bước đi riêng lẻ được xác định từ tốc độ quay của
bánh xe trong trường hợp được đẩy đi liên tục.
Hình 4.8 Chuyển động có chu kỳ của bánh xe trong q trình đẩy đi liên tục
Thuật tốn phát hiện đỉnh [110] được sử dụng để phát hiện ra các điểm cực tiểu. Trong đó, chỉ những điểm cực tiểu rõ ràng tại thời điểm thỏa mãn điều kiện sau:
≤ ‖
,
Trong đó:
- = 0,3 và ℎ = 0,8 là ngưỡng trên và ngưỡng dưới của độ dài của một bước đi.
- và −1 là chỉ số thời điểm rời rạc của điểm cực tiểu hiện tại và điểm cực tiểu trước đó. Các điểm tương ứng với các bước chân được đánh dấu bằng dấu ‘*’ màu đỏ trong Hình 4.8. Hình 4.9 thể hiện thơng số bước đi được trích xuất trong q trình đẩy khung
tập đi liên tục dọc theo hành lang dài 20 gồm tốc độ bước (hình dưới) và độ dài bước (hình trên). Thơng số bước đi gồm khoảng cách, số bước, thời gian hoàn thành, độ dài một bước, chu kỳ bước và tốc độ bước của một người dùng sử dụng 4 cách đi khác nhau với khung tập đi được thể hiện trong Bảng 4.3.
Bảng 4.3 Kết quả thông số bước đi một người dùng khung tập đi đi thẳng 20 m
Loại chuyển động Đẩy đi từng bước Đẩy đi liên tục Nhấc 2 chân sau Nhấc hoàn tồn Sai sớ trung bình
Ngồi các thơng số bước đi đơn giản, cịn có thể truy xuất được quỹ đạo chuyển động và tư thế của khung tập đi trong quá trình sử dụng như trong Hình
4.10. Điều này khá hữu ích cho các bác sĩ hoặc chuyên gia đánh giá khả năng đi lại
và tình trạng sức khỏe của người dùng.
Hình 4.9 Thơng số bước đi trong q trình đẩy khung tập đi 20 m
Hình 4.10 Độ cao và tư thế của khung tập đi trong q trình sử dụng
4.6 Thí nghiệm đánh giá hoạt động của thuật tốn
4.6.1 Hệ thống thí nghiệm
Hình 4.11 thể hiện hệ thống khung tập đi, có gắn mơ đun cảm biến IMU của
được chế tạo phục vụ thí nghiệm kiểm chứng kết quả của thuật tốn đề xuất. Trong đó, mơ đun cảm biến IMU có thể được gắn tại bất kì vị trí nào trên khung tập đi. Trong mơ hình thực nghiệm mơ đun cảm biến IMU được gắn như trên hình để thuận tiện cho việc thao tác. Các encoder được gắn trên bánh xe thơng qua hệ thống gồm 2 bánh răng.
Hình 4.11 Hệ thống khung tập đi được chế tạo (nguồn [106])
SD Card
IMU
Tuy nhiên, do việc sử dụng cơ cấu bánh răng để truyền chuyển động từ bánh xe lên encoder nên việc tiếp xúc và truyền động không tốt và thường gây ra hư hỏng trong q trình sử dụng. Mơ hình thực nghiệm đã được cải tiến như trong Hình 4.12. Trong đó, Encoder được gắn với trục bánh xe thay vì hệ thống bánh răng để đảm bảo độ tin cậy.
4.6.2 Mơ tả các thí nghiệm
Trong phần này, tiến hành 05 thí nghiệm để kiểm chứng và đánh giá hoạt động của thuật tốn đề xuất. Thí nghiệm đầu tiên thực hiện với 05 người dùng (xem thông tin tại Bảng 3.4) đi dọc hành lang 20 m. Trong đó, mỗi người đi 05 lượt, mỗi lượt sử dụng 4 kiểu sử dụng khung tập đi khác khau, mỗi kiểu đi 5 , mục đích để kiểm chứng thuật toán phát hiện và phân loại chuyển động. Đồng thời, cũng truy xuất kết quả để đánh giá độ chính xác của thuật tốn ước lượng chuyển động sử dụng kết hợp chuyển động do cảm biến IMU và encoder ước lượng.
Thí nghiệm thứ hai cũng thực hiện với 05 người dùng đi bộ dọc hành lang 20 . Trong đó, mỗi người thực hiện 5 lượt đi cho mỗi kiểu sử dụng khung tập đi (có 4 kiểu) với tổng là 20 lượt đi dọc hành lang 20 . Mục đích của thí nghiệm này để đánh giá thuật tốn ước lượng chuyển động bằng cách sử dụng thông tin encoder để cập nhật chuyển động do cảm biến IMU ước lượng trong các kiểu sử dụng khung tập đi khác nhau. Thí nghiệm này cũng được sử dụng để phân tích và đánh giá ảnh hưởng của các phương trình cập nhật lên độ chính xác phương pháp đề xuất.
Thí nghiệm thứ ba được thực hiện với 05 người sử dụng khung tập đi 2 dưới sự giám sát của hệ thống OptiTrack. Lúc này, quỹ đạo chuyển động trong từng bước đi được trích xuất để đánh giá vai trò của bộ lọc Kalman và độ chính xác của thuật tốn phát hiện thời điểm bước chân chạm đất trong trường hợp đẩy khung tập đi liên tục cũng như đánh giá độ chính xác của thuật tốn trong từng bước đi sử dụng hệ thống chuẩn.
Lưu ý rằng các thí nghiệm trên đây khơng thực hiện với hoạt động đổi hướng khung tập đi do việc đổi hướng khung tập đi khơng làm thay đổi vị trí của người dùng. Thí nghiệm thứ tư được thực hiện với chuyển động đổi hướng với các quỹ đạo định