3.1.1. Giới thiệu
Nhiệm vụ của máy thu quang là giải m và chuyển tín hiệu quang sang luồng dữ liệu điện tỷ lệ với tín hiệu quang thu đ−ợc. Thành phần chính của máy thu quang là bộ tách sóng quang (photodiode), nó chuyển tín hiệu quang thành tín hiệu điện. Các photodiode cần đáp ứng các yêu cầu sau:
- Độ nhạy tốt với dải b−ớc sóng rộng của đ−ờng truyền (th−ờng là vùng 850nm, 1300nm hoặc 1500nm).
- Nhiễu thấp
- ổn định theo nhiệt độ
- Giá thành thấp và độ bền cao
Các loại photodiode đ−ợc xây dựng trên cơ sở chất bán dẫn đ−ợc dùng riêng cho hệ thống thông tin quang. Các photodiode thông dụng nhất các hệ thống thông tin quang là PIN photodiode và diode quang thác (APD) do có kích th−ớc nhỏ gọn, đáp ứng nhanh, độ nhạy sáng cao và giá thành thấp.
Cấu trúc của một máy thu quang đ−ợc minh hoạ trên hình 3.1, gồm một bộ tiền khuếch đại, photodiode và bộ lọc điện
Bộ tiền khuếch đại sẽ khuếch đại dòng ánh sáng cho quá trình xử lý tiếp theo. Bộ lọc điện lọc nhiễu và sửa lại dạng xung. Bộ lọc này phải đ−ợc thiết kế sao cho nhiễu xuyên kênh là thấp nhất. Nhiễu máy thu tỷ lệ với băng thông máy thu và bộ lọc điện có thể giảm nhiễu nếu băng thông (Be) của nó nhỏ hơn tốc độ bit.
Các tính chất của một máy thu quang gồm: - Hệ số khuếch đại G
- Băng thông quang B0
- Mối quan hệ giữa hệ số nhiễu đầu vào t−ơng đ−ơng neq và hệ số phát xạ tự phát nsp
Công suất phát xạ tự phát phân bố trên M mode (M = 2 với các EDFA đơn mode trong tr−ờng hợp không dùng bộ phân cực giữa EDFA và bộ tách sóng). Do đó, tổng công suất nhiễu trong băng thông B0 là:
PASE = M.NASEB0 = M.h.v.G.neq.B0
Với photodiode, ta xét hiệu suất l−ợng tử η là cặp số điện tử lỗ trống đ−ợc tạo ra từ một photon. Bộ lọc điện có băng thông điện là Be.
Tóm lại, các giá trị cần xem xét của bộ khuếch đại quang là:
- Hệ số khuếch đại G của bộ tiền khuếch đại quang thay đổi trong khoảng từ 0 đến 20dB.
- Băng thông điện và quang phụ thuộc vào tốc độ bit. Với tốc độ truyền dẫn 10Gbps ta có B0 là bằng 2 lần tốc độ bit, còn Be bằng 0.7 hoặc 0.8 lần tốc độ bit.
- Hiệu suất l−ợng tử η cũng đ−ợc đặt bằng 1 nếu coi chuyển đổi hoàn hảo. 3.1.2. Hệ số phẩm chất
Nhiệm vụ của máy thu quang là lấy mẫu tín hiệu theo thời gian lấy mẫu tD và quyết định giá trị của nó nh− trên hình 3.2.
Hình 3.2. Tín hiệu điện sau khi qua bộ tách sóng quang và xác suất mật độ Gaussian
Mạch quyết định so sánh giá trị mẫu nhận đ−ợc và giá trị ng−ỡng Lth và quyết định giá trị bit là 1 nếu I > Ith và bit 0 nếu I < Ith. Do có nhiễu kết hợp trong máy thu nên mạch quyết định có thể phát hiện bit không đúng và phát sinh lỗi. Lỗi xảy ra khi I > Ith nh−ng giá trị bit là 0 và ng−ợc lại.
Tỷ lệ lỗi bit đ−ợc biểu diễn bằng:
1 0 1 0 1 4 2 2 th th I I I I
BER erfc erfc
σ σ
− −
= ì +
Trong đó σ1 và σ0 là độ lệch dòng ánh sáng trung bình ứng với mức 1 và mức 0.
Tỷ lệ này phụ thuộc vào ng−ỡng quyết định Ith. Nhìn chung, mức ng−ỡng quyết định đ−ợc chọn sao cho BER đạt tối thiểu. Giá trị xấp xỉ tốt nhất cho Ith là: 1 0 1 0 th th I I I I σ σ − − = Dẫn đến: 0 1 1 0 0 1 th I I I σ σ σ σ ì + ì = +
Mối quan hệ giữa hệ số phẩm chất và tỷ lệ lỗi bit: 2 2 2 2 1 1 2 2 2 Q y Q Q e BER erfc e dy Q π π − +∞ − = ì = ≈ ∫
Công thức lấy xấp xỉ ở trên với điều kiện Q > 3 Do đó, ta có mối quan hệ: 1 0 1 0 I I Q σ σ − = +
3.1.3. Nhiễu máy thu
Nhiễu là vấn đề rất nghiêm trọng trong các bộ tách sóng tín hiệu quang ở máy thu. Sự biến đổi dòng điện là nguyên nhân gây ra các nhiễu điện ảnh h−ởng đến các thông số máy thu. Có hai nguồn gây nhiễu chính: nhiễu nhanh (shot noise) và nhiễu nhiệt (thermal noise).
Nhiễu nhanh
Có thể hiểu một các đơn giản nguyên nhân gây nhiễu nhanh là do sự biến đổi trong mạch điện do dòng điện tử đến là một hiện t−ợng ngẫu nhiên.
Do đó ta có công thức tính nhiễu nhanh theo tín hiệu và nhiễu ASE nh− sau: 2 2. . . . . shot e ASE e e B M P h v σ = η 2 2. . . .( . . ). . shot e s ASE e e B G P M P h v σ = η +
Chú ý rằng các biến của nhiễu nhanh phụ thuộc tuyến tính vào công suất quang thu đ−ợc.
Nhiễu nhiệt
Sự chuyển động ngẫu nhiên của các điện tử do có năng l−ợng d−ới tác động của nhiệt độ tạo ra sự thăng giáng thất th−ờng hay gọi là nhiễu nhiệt. Nhiễu nhiệt không cần điện áp để duy trì.
Công thức tính nhiễu nhiệt:
2 4. B . e
th
k T B R
+ kB: hằng số Boltzman (= 1,38.1023J.K-1) + T: nhiệt độ tuyệt đối [K]
+ R: điện trở tải [Ω] + NF: Hệ số nhiễu
Nhiễu phát xạ tự phát đ−ợc khuếch đại (ASE)
ASE do các bộ khuếch đại quang tạo ra. ASE là nhiễu băng rộng nên nó đ−ợc coi có cùng mật độ phổ trên toàn bộ băng thông B0 của bộ khuếch đại. Công suất của nhiễu ASE trên mỗi trạng thái phân cực đ−ợc tính nh− sau:
PASE = h.v.G.neq.B0
Tại tần số 193.1 THz (b−ớc sóng 1550nm) thì năng l−ợng photon là hvs=1,279.10-19J
Nhiễu phách (beat) ASE-ASE và ASE - tín hiệu
Các nhiễu này là do các tr−ờng quang đầu vào diode thu quang gây nhiễu lẫn nhau. Nhiễu ASE-tín hiệu là do sự t−ơng tác giữa tín hiệu và nhiễu ASE đ−ợc tính theo công thức:
2 2 2 0 4. . . . . e S ASE s ASE B e G P P B h v σ − = η
Chú ý rằng nhiễu này phụ thuộc vào công suất tín hiệu
Nhiễu ASE-ASE là do t−ơng tác của ASE với chính nó, đ−ợc tính theo công thức: ( ) 0 2 2 2 2 0 2 . . . 2. . ASE e ASE ASE e B e M P B B B h v σ − = η −
Trong đó M là số mode ASE Tổng nhiễu máy thu
Công thức tính tổng công suất nhiễu điện tại máy thu khi thu mức logic 0 hoặc mức logic 1:
2 2 2 2 2
1 shot 1 S ASE ASE ASE th
σ =σ − +σ − +σ − +σ
2 2 2 2
0 shot 0 ASE ASE th
3.1.4. Kết quả mô phỏng
Trong phần này chúng ta sẽ đánh giá nhiễu nào trội hơn nhiễu nào. Các tham số dùng cho mô phỏng:
- η = 1 - M = 2 - R = 500 Ω
- T = 300K - neq = 2
Công suất tín hiệu đầu vào thay đổi từ -40dBm đến -10dBm. OSNR là tỷ số giữa công suất tín hiệu và công suất tạp âm trong băng thông tham chiếu. Để đánh giá ảnh h−ởng của các nguồn nhiễu khác nhau, đặt đầu vào của máy thu là 18dB (băng thông Bref = 1.6nm). Thông th−ờng, giá trị OSNR đ−ợc đo trong băng thông 0,1nm. Trong tr−ờng hợp này, giá trị OSNR bằng 30dB. Để tính toán, băng thông quang đ−ợc đặt bằng 80GHz. Đặt băng thông điện bằng 40GHz.
Hình 3.3. Mô phỏng nhiễu theo công thức trung bình với các giá trị tiền khuếch đại khác nhau. B0 = 80GHz, Be = 40GHz, OSNR = 30dB trong
Trên hình 3.3 là kết quả mô phỏng công suất các nguồn nhiễu khác nhau theo công suất trung bình của tín hiệu tr−ớc máy thu quang và ba giá trị khác nhau của hệ số khuếch đại của bộ tiền khuếch đại.
Từ kết quả này ta thấy với công suất tín hiệu thấp, nhiễu ASE-tín hiệu sẽ trội hơn các nhiễu khác, tuy nhiên không thể bỏ qua các nhiễu khác. Trái lại, khi công suất Ps lớn hơn -30dBm thì nhiễu ASE-tín hiệu cách xa 2 bậc về biên độ so với nhiễu khác, do đó chỉ cần quan tâm đến nhiễu ASE. Điều này rất có ý nghĩa vì nó cho phép xác định giới hạn hệ số truyền dẫn khi Ps tăng.
3.1.5. Độ nhạy máy thu
Khi không có nhiễu ASE
Tỷ số lỗi bit BER và hệ số pẩm chất Q liên quan đến công suất thu tối thiểu cần thiết hay độ nhạy thu. Độ nhạy thu đ−ợc định nghĩa là công suất tín hiệu đầu vào P để BER = 10-9.
Để tính giá trị công suất trung bình trên mỗi bit, ta lấy công suất trung bình Pmean bằng 1/2 công suất trên do giả sử số bit 1 và bit 0 truyền đi bằng nhau. Công thức tính độ nhạy nh− nhau (với hệ số phẩm chất tối thiểu là Q=6)
2 0 0 2 2 2 1 2 4 36. . . 2 1 . . . 6 . . o B mean s e eq eq e e e B B k T P h v B F M n M n B ηG B R eη G B = + − + +
Kết quả mô phỏng độ nhạy với các tốc độ bit khác nhau trên hình 3.4
Hình 3.4. Kết quả mô phỏng độ nhạy theo hệ số tiền khuếch đại tại các tốc độ bit khác nhau
Từ kết quả mô phỏng ta thấy khi tăng hệ số tiền khuếch đại quang của máy thu, giới hạn các đ−ờng cong độ nhạy ứng với tốc độ bit khác nhau cách nhau 6dB. Lý do là có thể bỏ qua nhiễu nhanh và nhiễu nhiệt so với nhiễu ASE-ASE, ASE -tín hiệu. Hay nói cách khác, hệ số nhiễu của bộ tiền khuếch đại quang sẽ quyết định công suất thu tối thiểu. Giá trị 6dB là do tăng băng thông tín hiệu từ 2,5Gb/s lên 10Gb/s và 40Gb/s, băng thông điện đ−ợc nhân lên 4 lần. Do đó, nhiễu tăng lên 6dB.
Khi có nhiễu ASE
Xem xét tr−ờng hợp khi có nhiễu tại đầu vào của bộ khuếch đại quang. Trong phần này sẽ đánh giá hệ số phẩm chất Q theo công suất của tín hiệu và nhiễu. Có thể coi nhiễu ASE này là nhiễu phát xạ tự phát của các bộ khuếch đại quang trên đ−ờng truyền. Trong tr−ờng hợp này, nhiễu này sẽ đến đầu vào bộ tiền khuếch đại và đ−ợc khuếch đại lên G lần. Nhiễu phát xạ tự phát đ−ợc khuếch đại bằng bộ tiền khuếch đại đ−ợc minh hoạ theo cơ chế sau:
Hình 3.5. Nhiễu và tín hiệu quang đến máy thu
Cần biết rằng công suất nhiễu PB đ−ợc phân bố trên M mode ASE, thông th−ờng là 2 mode nên tổng công suất nhiễu là 2.PB.
Giả sử nhiễu đầu vào phân bố trên một băng thông rộng, ta có: - Công suất nhiễu nhiệt vẫn giữ nguyên: 2 4 . .B e
th k T B R σ = - Nhiễu nhanh: 2 [ ] 2. . . ( . ) . . shot e s ASE S e e B G P M P G P h v σ = η + +
2 2 2 0 2 2. . . ( . ) . e S ASE S ASE B B e G P P G P B h v σ − = η +
Với IB và IN vẫn tính theo các công thức tr−ớc đây - Nhiễu t−ơng tác giữa ASE-ASE:
( ) 2 2 2 2 0 2 0 . ( . ) 2 . e
ASE ASE ASE B e
B e
M P G P B B
B h v
σ − = η + −
Do đó, có thể −ớc tính hệ số phẩm chất khi công suất trung bình thay đổi theo OSNR, tốc độ bit và hệ số tiền khuếch đại. Kết quả mô phỏng cho trên hình 3.6 với OSNR là 20Gb/s, 10Gb/s và 40Gb/s và hệ số tiền khuếch đại là 15, 18 và 20dB.
Hình 3.6. Hệ số phẩm chất theo công suất trung bình với các hệ số tiền
khuếch đại khác nhau (G = 15, 18 và 20dB). OSNR = 20dB trong Bref = 0.1nm, B0 = 2Be = 5,10 và 80GHz t−ơng ứng với tốc độ 2.5Gb/s,
3.1.6. Giới hạn hệ số phẩm chất
Ta thấy rằng khi công suất tín hiệu đầu vào tăng, hệ số phẩm chất sẽ đạt đ−ợc giới hạn. Khi xem xét các loại nhiễu cũng dẫn đến kết quả này. Trong kết quả mô phỏng trên hình 3.3 ta thấy khi công suất PS cao thì nhiễu trội nhất là nhiễu t−ơng tác ASE-tín hiệu nên có:
2 2 2 0 1 S-ASE σ + σ ≈ σ Và ( ) ( ) 2 2 2 2 0 0 4. . . . e 4 . . . . e S ASE S S B S S ASE B e B G I I G I G P G P P B hv B σ − = η + = η +
Theo định nghĩa, ta xác định đ−ợc Q theo công thức sau:
2 2 mean S ASE e G P hv Q η σ − ≈
Trong đó Pmean là công suất trung bình. Thay thế 2 S ASE σ − bằng OSNR, ta có: 2 1 . . e ASE e ref B ref OSNR OSNR Q B P B B G P B ≈ ≈ + Thực tế, có thể bỏ qua số hạng . ASE B P
G P so với một vì tỷ lệ này chỉ nhỏ hơn 0.001 (nghĩa là -30dB) khi gần đạt tới hạn.
Công thức cuối cùng rất quan trọng vì nó cho ta xác định đ−ợc giới hạn của Q khi Ps tăng. Các giá trị tiệm cận của hệ số phẩm chất Q trong các bảng sau đ−ợc tính với Bref = 0,1nm (t−ơng ứng với 12,5GHz). Cho đến nay, băng thông điện đ−ợc đặt bằng tốc độ bit. Tuy nhiên, th−ờng thì lấy tỷ lệ băng thông điện và tốc độ bit là 0.7. Ví dụ, với tốc độ bit 40Gb/s, băng thông điện Be = 28GHz. Giá trị hệ số phẩm chất trong các bảng d−ới đây khi thay đổi OSNR tại tốc độ bit 40Gbps.
Bảng 3.1. Giới hạn Q theo OSNR (dB) của bộ lọc điện băng thông 28GHz OSNR (in dB) 15 18 21 24
Giới hạn của Q 3.8 5.3 7.5 10.6
Có thể tính các kết quả t−ơng tự khi máy thu hoạt động tại 160GHz. Lúc này, băng thông điện là 112GHz nh−ng vẫn giữ OSNR trong băng thông 0.1nm.
Bảng 3.2. Giới hạn Q theo OSNR (dB) của bộ lọc điện băng thông 112GHz
OSNR (in dB) 21 24 27 30 Giới hạn của Q 3.7 5.3 7.5 10.6
Công thức này cho thấy, để có Q = 6 (nghĩa là BER = 10-9) ta phải có OSNR thấp nhất bằng 19dB với tốc độ 40Gbps, với tốc độ 160Gbps là 25dB.
Ta thấy rằng hệ số phẩm chất max khi công suất tín hiệu đủ lớn nghĩa là cần có số khuếch đại tiền công suất đủ lớn. Giá trị tiệm cận của hệ số phẩm chất đạt đ−ợc khi công suất trung bình đến diode thu quang là -15dBm với tr−ờng hợp máy thu không có tiền khuếch đại. Kết quả mô phỏng hệ số phẩm chất theo công suất trung bình không có bộ tiền khuếch đại, tỷ lệ giữa băng thông điện và tốc độ bit là 0.7 nh− trên hình 3.7. OSNR đ−ợc đặt là 20dB, xét cho 3 tốc độ bit.
Hình 3.7. Hệ số phẩm chất theo công suất trung bình (OSNR = 20dB trong 0.1nm) không dùng tiền khuếch đại. B0 = 2 x tốc độ bit và Be = 0,7 x
Tóm lại, trong ch−ơng này chúng ta đ đánh giá ảnh h−ởng của các loại nhiễu khác nhau đến tín hiệu tại bộ tách sóng quang. Kết quả cho thấy thành phần nhiễu t−ơng tác ASE-tín hiệu là trội hơn cả khi công suất tín hiệu cao (hình 3.3). Đồng thời chúng ta cũng đ đánh giá hệ số phẩm chất theo công suất trung bình. Kết quả này cho phép chúng ta xác định trực tiếp công suất tín hiệu đầu vào tối thiểu của bộ khuếch đại để đảm bảo hệ số phẩm chất truyền dẫn là 6 (hình 3.6).
Nhiễu quang tại đầu vào máy thu (dẫn đến việc xác định OSNR) sẽ xác định giới hạn hệ số phẩm truyền dẫn (hình 3.6, 3.7). Do đó, cần OSNR tối thiểu là 25dB để đạt đ−ợc hệ số phẩm chất bằng 6, t−ơng ứng với BER là 10-9
đ−ợc dùng cho hầu hết các hệ thống viễn thông. 3.2. Khuếch đại đ−ờng truyền
Tín hiệu truyền lan trong sợi quang sẽ bị suy giảm do các hiệu ứng suy giảm, tán xạ, phi tuyến và một số hiệu ứng khác. Sự suy giảm này sẽ tích luỹ theo cự ly truyền dẫn. Để tăng công suất tín hiệu quang nhằm đạt đ−ợc công suất thu tối thiểu cần thiết ở máy thu có thể dùng 2 ph−ơng pháp:
- Trạm lặp (quang điện hoặc toàn quang)