Chi phí phát điện của một hệ thống điện được mơ tả bằng biều thức: n n
MF
Σ
i=1 i=1 Với điều kiện ràng buộc:
Pimin ≤ Pivh ≤ Pimax
(3.2) (3.3) n m i =1 l=1 i l + ∆P (3.4) i=1..n , l=1..m: Số máy phát và phụ tải trong hệ thống điện
∆P : Tổn thất trên lưới, ước lượng từ (0,02-0,06)∑Pltải
Bắt đầu NhậpNhậpliệu máy phát máy phátpminmax, Pmin Giải hệ phương trình (3,7) và (3,4) moi Y P = Pmax P > Pmax N moi P < Pmax Y P =Pmin N Xu ất kết qu ả moi Kết thúc
Hình 3.2: Giải thuật xác định cơng suất phát của nhà máy
P∑ ∑số số liệuP=maxtai, P +∆P
i i i i
Để cực tiểu (3.2) cĩ thể dùng phương pháp nhân tử Lagrange. n n P 2 + b P + i =1 i=1 Để (3.5) cực tiểu thì (3.5) ∂ W ∂Pi = 2a iP 2 + bi + λ = 0 , i = 1..n (3.6) Để hệ (3.6) cĩ nghiệm thì 2a i Pi2 + bi = −λ , i = 1..n (3.7)
Giải hệ (3.7) và điều kiện (3.4) để xác định giá trị cơng suất phát Pi của nhà máy điện i, nhưng phải lưu ý điều kiện (3.3). Vì vậy để xác định cơng suất phát của các máy phát điện cần thực hiện theo lưu đồ hình 3.2
Hàm chi phí tại (3.2) cực tiểu tại giá trị C1 nhưng do hệ thống điện cĩ thể bị quá tải đường dây (3.8) hay vi phạm ràng buộc điện áp tại các nút (3.9)
Sijmin ≤ Sijvh ≤ Sijmax min vh
(3.8) (3.9)
Nhĩm điều kiện (3.9) cĩ thể dễ dàng khắc phục nhờ các biện pháp bù cơng suất kháng hay điều chỉnh nấc điều áp của các máy biến áp trung gian hay phân phối. Tuy nhiên, để thoả mãn nhĩm điều kiện (3.8) cần phải điều động lại cơng suất phát của các nhà máy điện nên kết quả cực tiểu chi phí phát điện của hàm chi phí (3.2) phải thay đổi đến giá trị C2 > C1 để đảm bảo khơng cĩ đường dây nào quá tải.
Như vậy, nếu đặt TCSC vào hệ thống điện, cĩ thể phân bố lại luồng cơng suất tự nhiên trên lưới từ đĩ khơng tồn tại sự quá tải của lưới (bỏ quả qua điều kiện 3.8) thì khơng những giảm được chi phí phát điện từ C2 xuống cịn C1 mà cịn cĩ khả năng tăng thêm khả năng tải của hệ thống điện mà khơng cần phải xây dựng mới đường dây tải điện.
≤ V ≤ V
3.3 Sử dụng thuật tốn Min-cut để xác định những nhánh ứng viên đặt TCSC
Hàm mục tiêu đặt TCSC được trình bày tại biểu thức (3.10) gồm chi phí phát điện và chi phí lắp đặt TCSC.
G
Min ∑ ∑ C 1 ( Pgt ) + C TCSC t =1 g =1
(3.10)
Việc cực tiểu hàm mục tiêu (3.10) trực tiếp sẽ rất khĩ khăn vì những lý do sau: - Vị trí của TCSC rất quan trọng vì phải xác định được nhánh cĩ khả năng thu
hút cơng suất về nĩ và đảm bảo giảm cơng suất truyền trên nhánh bị quá tải (nhánh nghẽn mạch) trong mọi trường hợp của sự thay đổi phụ tải, ngồi ra cịn phải đảm bảo cĩ khá năng tăng trưởng của các phụ tải. Nếu vị trí này khơng xác định được một cách hợp lý thì số lượng TCSC sẽ tăng lên rất nhiều và hiệu quả kinh tế của việc đặt TCSC sẽ kém đi.
- Dung lượng TCSC phụ thuộc vào vị trí đặt và giá trị tải của hệ thống điện cũng như cơng suất phát hiện hữu của các nhà máy điện.
Trong luận văn này trình bày một phương pháp sử dụng mặt cắt tối thiểu (min cut) để giảm khơng gian tìm kiếm vị trí hợp lý đặt TCSC, từ đĩ sử dụng phương pháp độ nhạy để xác định chính xác nhánh đặt TCSC sao cho giá thành (dung lượng) của TCSC là bé nhất.
Trong hình học Topo, mặt cắt được định nghĩa là một lát cắt, cắt đứt các nhánh sao cho phân topo thành 2 phần nguồn và tải, giá trị thơng qua của mặt cắt là tổng khả năng thơng qua của các nhánh trong mặt cắt và mặt cắt tối thiểu là mặt cắt cĩ giá trị thơng qua bé nhất. Như vậy, mặt cắt tối thiểu cĩ khả năng chỉ ra được vị trí cổ chai của bất cứ một hệ thống vận chuyển nào.
Trong một hệ thống điện hiện hữu hoặc vừa thiết kế luơn tồn tại tập hợp các nhánh xung yếu cĩ khả năng dẫn đến quá tải trong hệ thống điện khi cĩ bất kỳ sự tăng tải nào trong tập các phụ tải. Tập hợp các nhánh cĩ khả năng quá tải được gọi
là nút cổ chai của hệ thống điện và mặt cắt tối thiểu sẽ chỉ ra nút cổ chai này như hình 3.3 Nút nguồn Vi S1 S2 Sm F=mincut Z1 Z2 Zm V j Nút tải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3.3: Tập hợp nhánh xung yếu tìm được từ chương trình max-flow Khi xảy ra quá tải trong trạng thái phân bố cơng suất thơng thường do sự tăng tải vào giờ cao điểm, tăng trưởng phụ tải theo thời gian hay các sự cố về máy phát, các nhánh quá tải phải nằm trong mặt cắt tối thiểu. Vì vậy để cĩ thể phần luồng lại các dịng cơng suất qua nhánh quá tải cần phải tìm các nhánh nằm trong tập của mặt cắt tối thiểu đi qua, vì các nhánh nằm ngồi tập hợp này đều chỉ truyền cơng suất cho tải từ các nhánh thuộc tập mặt cắt tối thiểu hay từ máy phát nối đến các nhánh này. Hay nĩi cách khác, việc đặt TCSC hiệu quả là đặt TCSC trên các nhánh nằm trong mặt cắt tối thiểu.
Cĩ nhiều phương pháp để xác định mặt cắt tối thiểu, luận văn này trình bày phương pháp giảm khơng gian tìm kiếm của thuật tốn Ford – Fulkerson
Bước 1: thành lập ma trận A=Anxn .
Đối với mạng n nút cho tổng thơng lượng cĩ thể truyền tải giữa các nút trong mạng. Trong đĩ thành phần đường chéo chính bằng aii = 0. Các thành phần cịn lại aij là thơng lượng liên kết giữa hai nút i-j cĩ giá trị đối xứng nhau qua đường chéo chính (aij = aji). Những nút khơng nối với nhau cĩ giá trị aij = 0
s ass 1 a1s 2 a2 s . . m ams t ats as1 a11 a21 . am1 at1 as 2 a12 a22 . am 2 at1 . asm . a1m . a2m . . . amm . atm tast a1t a2t . amt att Bước 2: Chọn hướng cắt. Tổ hợp nút nguồn S = {s} Tổ hợp đỉnh thu T = {t}.
Tính tổng giá trị hàng thứ nhất - tương đương với tổng các thơng lượng của các nút được nối với tổ hợp nút nguồn phát S.
∑ S = a ss + a s1 + a s 2 + ... + a sm + a st = ∑ a si
Tính tổng giá trị hàng cuối cùng tương đương với tổng thơng lượng của các nút được nối với tổ hợp đỉnh thu T.
∑ it = a + a1t + a2t + ... + amt + att = ∑ ait Thêm tổ hợp các nhánh Csi và tổng thơng lượng Thêm tổ hợp các nhánh Cit và tổng thơng lượng ∑ si ∑ it
vào danh sách listcut. vào danh sách listcut.
Csi là thơng lượng của các cung từ tổ hợp nguồn phát S đến nút i. Cit là thơng lượng của các cung từ nút thứ i tới tổ hợp đỉnh thu T.
Bước 3: Chọn nút giảm trong sơ đồ.
START A=[A]nxn S={s}, T={t} si = si it = it Di chuyển nút i vào tổ hợp S={s,i} Thêm tổ hợp Csi, Cit và ∑ si ,∑ it vào listcut Max=max[asi] Y ∑ si > ∑ it Di chuyển nút i vào tổ hợp T={t,i} N ∑ si < N Y Max=max[ait] In ra danh sách listc ut Y A = [A]2x2 N END Max=max[asi, ait] ma x = ait Y N
Hình 3.4: Lưu đồ giải thuật xác định luồng cơng suất cực đại Quay lại bước 2:
Nếu ∑ si < ∑ it
Cmax = max[ait] = max[ a1t, a2t , …, amt]
Di chuyển nút i vào tổ hợp đỉnh thu T = {t,i} bằng cách:
∑ ∑ a
Bỏ và cộng giá trị hàng i vào hàng t Bỏ và cộng giá trị cột i vào cột t
Nếu ∑ si = ∑ it
Kiểm tra ma trận A = [A]nxn.
Nếu n ≠ 2 thì:
Cmax = max[asi , ait]
Nếu max = ait thì di chuyển nút i vào tổ hợp đỉnh thu T, ngược lại thì di chuyển nút i vào tổ hợp nguồn phát S và quay lại bước 2.
Nếu n = 2 thì xuất ra kết quả trong danh sách listcut và dừng lặp. Từ lưu đồ giải thuật xác định luồng cơng suất cực đại đã đề xuất.
3.4 Xác định nhánh đặt TCSC để giảm giá thành TCSC
TCSC cĩ thể làm việc ở hai chế độ bù điện kháng hay bù dung kháng. Trong trường hợp nghiên cứu này chỉ xét chế độ làm việc bù dung của TCSC trong hệ thống. Tuy nhiên nếu tính đến chi phí cho một đơn vị cơng suất bù theo bảng 2.1 thì chi phí lắp đặt thiết bị bù TCSC tỷ lệ với dung lượng bù mà thiết bị này mang lại. Vì thế nếu cài đặt giá trị dung kháng bù XTCSC trên đường dây càng cao sẽ càng tốn kém và vi phạm vào chỉ tiêu về kinh tế, hay nĩi cách khác là tính hiệu quả của giải pháp mang lại là khơng cao khi mà chi phí quá lớn. Giá trị bù của TCSC được xác định theo biểu thức:
X ij = X line + X TCSC
(3.11)
TCSC cĩ một trong hai đặc tính cĩ khả năng bù dung và bù kháng, tương đương với việc bù dung là để giảm tổng trở đường dây tăng khả năng mang tải, bù kháng để tăng tổng trở đường dây để giảm khả năng mang tải. Như vậy để tránh hiện tượng quá bù thì giá trị điện kháng của TCSC nằm trong khoảng giới hạn như dưới đây: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-0,7. XL ≤ XTCSC ≤ 0,2 XL pu.
Trong một số trường hợp giá trị X TCSC cĩ thể cho phép bù ở khoảng.
−0,5.X line ≤ X TCSC ≤ 0,5.X line
(3.13)
Điều này cho thấy phạm vi điều khiển bù của TCSC trên lưới điện truyền tải là khá rộng. Hầu hết các hệ thống điện khi được lắp đặt thiết bị bù TCSC đều cĩ thể làm tăng khả năng truyền tải. Điều này rất cĩ ý nghĩa một khi xác định được tập hợp các nhánh quá tải trong mạng, hay nĩi cách khác là xác định được vịng quá tải nhỏ nhất trong mạng để tiến hành bù cho phù hợp. Chính vì TCSC là thiết bị rất đắt tiền nên giả thiết trong luận văn này chỉ lắp đặt một (01) thiết bị TCSC trên lưới.
Để giảm giá thành của TCSC cần giảm số lượng TCSC và dung lượng của TCSC, vì vậy phải xác định nhánh cĩ những tính chất sau :
i. ii. iii. iv.
Các nhánh nằm trong mặt cắt tối thiểu. Nhánh nằm trong vịng cĩ nhánh quá tải.
Khi đặt một giá trị dung lượng TCSC thì nhánh này phải cĩ khả năng làm tăng được cơng suất truyền tải lớn nhất.
Nhánh đặt TCSC phải là nhánh cịn cĩ khả năng tải được thêm nhiều cơng suất nhất.
3.5 Phát biểu luật đặt TCSC
Để đáp ứng điều kiện (ii) và (iii) cần xét suất tăng cơng suất theo XTCSC bằng cách đạo hàm biểu thức (3.14)
P =
Với Pij
VV j sin δij
X ij − X TCSC
: Cơng suất truyền trên nhánh ij
(3.14)
Vi, Vj : Điện áp tại các nút ij
δij
Xij
: Gĩc lệch pha điện áp của nút i và j : Trở kháng nhánh ij XTCSC : Trở kháng của TCSC (tính dung) Đạo hàm biểu thức (3.14) ∂P ∂X TCSC =VV j sin δ ij ( X ij − X TCSC ) 2 (3.15) ii
Nhánh cĩ độ nhạy lớn nhất với một XTCSC = const là nhánh cĩ (Xij-XTCSC)2
bé nhất hay Xij bé nhất , từ đây cho thấy điều kiện (ii) dễ dàng đạt được khi vịng chứa nhánh bị quá tải cần cĩ tổng trở kháng vịng bé nhất trong các vịng cạnh tranh.
Điều kiện (iv) được mơ tả tốn học là:
∆Sij = Sijđm – Sijtải
(3.16)
Luật xác định vị trí TCSC được mơ tả như sau:
- Nhánh cĩ trở kháng Xij bé trong tập các nhánh đi qua mặt cắt tối thiểu.
- Nhánh nằm trong vịng cĩ nhánh bị quá tải và trở kháng của vịng này cĩ giá. trị bé trong các vịng cĩ nhánh nằm trong mặt cắt tối thiểu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Nhánh cĩ độ dự trữ cơng suất lớn.
3.6 Lưu đồ xác định vị trí và dung lượng TCSC
Từ việc thừa hưởng phương pháp mặt cắt tối thiểu của những cơng trình nghiên cứu trước đây cĩ bổ sung, những phân tích và lý luận cho biết kết quả để xây dựng bài tốn nâng cao khả năng truyền tải với chi phí bé nhất. Việc xây dựng thuật tốn xác định vị trí và dung lượng bù tối ưu của TCSC với việc vận hành tối ưu máy phát điện để chi phí bé nhất trong mạng điện phân phối được hình thành qua các bước sau:
1) Nhập dữ liệu cho chương trình max-flow. Chương trình này địi hỏi thơng số nhập vào khá đơn giản, cơng suất của các tổ máy phát và phụ tải tại các nút, giới hạn truyền tải của các nhánh trong sơ đồ. Sơ đồ mạng sẽ tự động hình thành sau khi nhập xong dữ liệu và cập nhật dữ liệu cho việc tính tốn tiếp theo.
2) Tính tốn xác định tập hợp nhánh nghẽn mạch bằng chương trình max-flow. Việc tính tốn xác định tập hợp các nhánh xung yếu nhất cĩ khả năng gây
nghẽn mạch hệ thống được thực hiện bằng chương trình một cách nhanh chĩng và chính xác. Chương trình đưa tra giá trị max-flow là tổng khả năng truyền tải cĩ thể thơng qua của tập hợp các nhánh trong giá trị min-cut đĩ. 3) Nhập dữ liệu cho chương trình tính tốn phân bố dịng cơng suất bằng
chương trình powerworld. Chương trình này địi hỏi thơng số nhập vào khá đầy đủ chi tiết. Việc nhập thơng số cho quá trình tính tốn mơ phỏng chỉ được thực hiện khi hình thành được sơ đồ liên kết mạng. Điều này được thực hiện bằng cách chọn các phần tử thiết bị cĩ sẵn trong thư viện và sau đĩ nhập thơng số yêu cầu cho từng phần tử.
4) Tính tốn chạy mơ phỏng phân bố cơng suất bằng powerworld. Việc tính tốn chạy mơ phỏng lưới điện bằng phần mềm này cho cái nhìn trực quan về các luồng cơng suất chạy trong mạng, vị trí và phần trăm quá tải trên các nhánh nếu cĩ.
5) Kết hợp kết quả từ việc tìm kiếm và mơ phỏng bằng hai chương trình để đặt TCSC (bù dung) vào vị trí của nhánh nào cĩ gĩc lệch pha thay đổi nhiều trong tập hợp các nhánh mà cĩ khả năng gây quá tải hệ thống tìm được từ chương trình Max-flow. Việc kết hợp này giúp giảm thời gian và khơng gian cho việc thử nghiệm trên tất cả các nhánh nghi ngờ.
6) Thay đổi dung lượng bù của TCSC để tìm ra giá trị thích hợp nhất cho việc chống quá tải trên tập hợp nhánh tìm được từ chương trình Max-flow. Đảm bảo luật đặt TCSC tại mục 3.5 Tìm ra giá trị XTCSC tối ưu tại vị trí bù khi nhánh quá tải trong hệ thống đã được giải trừ.
7) Tăng tất cả phụ tải tại các nút của hệ thống lên làm việc từ 100% đến 120% cơng suất truyền tải để xác định giá trị bù của TCSC và phân bố cơng suất phát nhà máy điện trong việc điều khiển chống nghẽn mạch đồng thời nâng cao khả năng truyền tải của hệ thống điện khi thay đổi tất cả các tải. Mỗi lần tăng phụ tải lên làm việc 100% đến 120% cơng suất tại các nút của hệ thống thì phải tính tốn phân bố lại dịng cơng suất để tìm giá trị bù và giá trị phát của các nhà máy điện vào hệ thống cho phù hợp.
8) Tổng hợp kết quả và đưa ra vị trí cũng như dung lượng tối ưu của TCSC và giá trị cơng suất phát của các nhà máy trong mạng lưới đối với tất cả các trường hợp thử nghiệm sau đĩ tính tốn chi phí phát điện.
9) Kết luận về vị trí, giá trị cài đặt của TCSC, phân bố cơng suất phát của nhà máy điện và các chi phí phát điện trong hệ thống, đảm bảo phát huy tối đa khả năng điều khiển cũng như việc chống quá tải khi cĩ sự thay đổi phụ tải. Tính hiệu quả và ứng dụng của giải thuật đã đề xuất trong việc xác định ví trí, dung lượng tối ưu của TCSC và cơng suất phát của nhà máy trên lưới điện được kiểm tra trên các ví dụ hệ thống lưới điện 7 nút và 14 nút và ứng dụng lưới điện