Bài 1.(HN-12-13) Để đo công suất của một bóng đèn pin ta có: một nguồn điện,
khóa K, vơn kế, ampe kế, biến trở và dây dẫn đủ dùng. Hãy thiết kế sơ đồ mạch điện, mơ tả tiến trình làm thí nghiệm và nói rõ u cầu đối với các thiết bị điện trong mạch.
HD:
* Thiết kế mạch điện: *Tiến trình:
- Đặt biến trở ở giá trị lớn nhất
- Đóng cơng tắc điều chỉnh biến trở đến giá trị R1 thu được số chỉ vôn kế và ampe kế là U1 và I1
- Tính giá trị P1 = U1.I1 *Yêu cầu:
- Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U lớn hơn hiệu điện thế định mức của đèn.
- Vơn kế có giới hạn đo lớn hơn hiệu điện thế định mức của đèn. - Ampe có giới hạn đo lớn hơn cường độ dịng điện định mức của đèn - Biến trở có giá trị RMAX nguon
gioihanampeke U I
Bài 2. Khi dọn phịng thí nghiệm của nhà trường, Nghĩa tìm thấy mấy điện trở và
một vôn kế cũ. Khi kiểm tra, thấy vơn kế vẫn hoạt động bình thường, nhưng bạn chỉ có thể nhìn đc kim của vơn kế chỉ mấy vạch mà không thấy đc giá trị ứng với mỗi vạch chia là bao nhiêu. Trong số các điện trở thì có 1 cái ghi: R0 =3.9 kΩ, cịn điện trở khác đều bị mất hết nhãn. Nghĩa đã dùng 1 nguồn điện áp không đổi phù hợp với vôn kế và 1 số dây nối có điện trở khơng đáng kể để đo giá trị của tất cả các điện trở còn lại. Hỏi Nghĩa đã làm thế nào?
HD:
Số chỉ của vôn kế tỉ lệ với số vạch chia nên nếu kim lệch n vạch thì số chỉ của vơn kế có giá trị U0 = C.n (C là một hằng số)
Bước 1. Mắc trực tiếp vơn kế vào nguồn có hiệu điện thế U0, kim vơn kế lệch
n0 vạch, ta có U0 = C.n0
Bước 2. Mắc vôn kế nối tiếp với R rồi mắc vào nguồn điện U0, kim vôn kế lệch
n1 vạch
Khi đó ta có: I1 = U1/Rv = (U0 – U1)/R0
C nR.v1 = C n. 0R−0C n. 1 =Rn1v n0R−0n1 (1)
Bước 3. Mắc vôn kế nối tiếp với Rx rồi mắc vào hai cực của nguồn. Kim vôn kế
lệch n2 vạch, ta có:
I2 = U2/Rv = (U0 – U2)/Rx
0 2 0 2 0 2 2 ( ) . 2 . . 1 v x v x v U U C n C n n n U C n n R R R R R Rx − − − = = = (2)
71 Từ (1) và (2) ta tìm được: 0 2 0 1 1 0 1 n n n n x R = R −−
Lặp lại bước 3 với các điện trở còn lại ta sẽ tìm được giá trị điện trở của chúng.
Bài 3. Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở của một ampe kế. Dụng cụ
gồm: một nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi chưa biết giá trị; một ampe kế có điện trở RA cần xác định; một điện trở R0 đã biết giá trị; một biến trở con chạy Rb có điện trở tồn phần lớn hơn R0; hai cơng tắc điện K1 và K2; một số dây nối đủ dùng. Các công tắc và dây nối có điện trở khơng đáng kể.
HD:
Bố trí mạch điện như hình vẽ: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bước 1: Chỉ đóng K1. Số chỉ của ampe kế là I1.
Ta có: U = I1.(RA+R0) (1)
Bước 2. Chỉ đóng K2 và dịch chuyển con chạy
để ampe kế chỉ I1, khi đó phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trị R0
Bước 3. Giữ nguyên vị trí con chạy ở bước 2 rồi
đóng cả K1 và K2, số chỉ của ampe kế là I2.
Ta có: 0 2.( ) 2 A R U = I R + (2) Từ (1) và (2) ta tìm được: 1 2 0 2 1 (2 ) 2( ) A I I R R I I − = −
Bài 4. Em hãy trình bày một phương án thí nghiệm để xác định giá trị của hai điện trở R1 và R2. Chỉ dùng các dụng cụ sau đây:
- Một nguồn điện có hiệu điện thế U chưa biết. - Một điện trở có giá trị R đã biết.
- Một ampe kế có điện trở Ra chưa biết - Hai điện trở cần đo R1 và R2
- Một số dây dẫn có điện trở khơng đáng kể.
HD:
- Mắc nối tiếp R với ampe kế Ra rồi mắc vào hai cực nguồn điện U thì ampe kế chỉ giá trị: I0 U
R Ra
=
+ (1)
Thay R bằng R1, ampe kế khi đó chỉ giá trị: 1
1 U I R Ra = + (2)
Thay R bằng R2, ampe kế khi đó chỉ giá trị: 2
2 U I R Ra = + (3)
Thay R bằng R1 + R2, ampe kế khi đó chỉ giá trị:
1 2 U I R R Ra = + + (4) Từ 3 và 4 ta được: 1 2 2 1 1 ( ) U U R U I I I I = − = − (5)
72 Từ 2 và 4 ta được: 2 1 1 1 ( ) R U I I = − (6) Từ 1 và 2 ta được: 1 0 1 0 1 2 1 1 1 1 ( ) U U R R R U I I I I I I − = − = + − − (7)
Chia 7 cho 5 ta được:
0 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 I I I I R R I I + − − = − R1 = ?
Tương tự lấy 7 chia cho 6 ta tìm được R2
Chủ đề 11: Một số bài tập khác: Bài 1. Có 2 bóng đèn, 3 cơng tắc, 1 nguồn điện và dây dẫn đủ dùng. Hãy vẽ mạch điện sao cho: đóng K1 đèn 1 sáng; đóng K2 đèn 2 sáng; đóng K3 cả hai đèn cùng sáng (Chú ý: khi một cơng tắc đóng thì các cơng tắc khác mở)
HD: Cơng tắc và bóng đèn mắc so le; công tác 3 bắc cầu ở
giữa.(Hình bên)
Bài 2. Cho 3 bóng đèn và hai công tắc, nguồn điện và dây dẫn đủ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
dùng. Hãy vẽ mạc điện sao cho khi cả hai cơng tắc cùng mở thì 3 đèn mắc nối tiếp nhau, khi hai cơng tắc cùng đóng thì 3 đèn mắc song song nhau?
HD:
Bài 3. Có 3 điện trở R1, R2, R3 (R1≠0, R2 ≠ 0, R3 ≠0) được ghép thành bộ (khơng
ghép hình sao và tam giác, khơng ghép đoản mạch các điện trở, mỗi cách ghép đều chứa cả 3 điện trở)
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu cách ghép R1, R2, R3 thành bộ? vẽ các cách ghép đó.(Xét cả trường hợp đổi chỗ các điện trở mà dẫn đến điện trở mạch có thể thay đổi)
b) Đặt vào hai đầu các cách ghép trên hiệu điện thế không đổi U = 24V rồi đo cường độ dịng điện mạch chính trong các cách ghép đó thì chỉ thu được 4 giá trị, trong đó giá trị lớn nhất là 9A. Hỏi cường độ dịng điện mạch chính của các cách ghép khác là bao nhiêu?Bỏ qua điện trở các dây nối.
73
HD:
a) Có 8 cách ghép:
b) Vì khi đo cường độ trong mạch chính của 8 sơ đồ trên chỉ thu được 4 giá trị nên các mạch c, d, e cho cùng một giá trị và các mạch f, g, h cũng cho cùng một giá trị. Để cường độ dòng điện các mạch này có cùng 1 giá trị thì phải có R1 = R2 = R3.
Trong các cách mắc trên thì khi mắc 3 điện trở song song (hình b) sẽ có điện trở nhỏ nhất, do đó cường độ dịng điện trong mạch chính là lớn nhất và bằng 9A.
Vậy ta có :
R = R1 = R2 = R3 = 3Rtd= 3.U/I = 3.24/9 =8Ω - Điện trở tương đương của hình a là:
Ra = 3R = 3.8 = 24Ω
Vậy cường độ dịng điện trong mạch chính là: Ia = U/Ra = 24/24 = 1A
- Điện trở tương đương của mạch c; d; e là bằng nhau và bằng: Rc = R +R/2 = 3R/2 = 12Ω
Cường độ dịng điện trong mạch chính các hình c; d; e là: Ic = U/Rc = 24/12 = 2A
- Điện trở tương đương của mạch f, g, h là bằng nhau và bằng: Rf = 2R.R/3R= 2R/3 = 2.8/3 = 16/3Ω
Cường độ dịng điện trong mạch chính là: I = U/Rf = 24.3/16 = 4,5A
Bài 4.Có 2 loại điện trở 2Ω và 5Ω.Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu để ghép chúng
nối tiếp nhau để có điện trở tương đương của mạch là 35Ω.
HD:
Gọi x, y là số điện trở loại 2Ω và 5Ω cần dùng theo yêu cầu. Theo giả thiết ta có: 2x + 5y = 35
y = 7 – 2x/5
Do y nguyên dương nên 7 – 2x/5 ≥ 0 x ≤ 17 và 2x là bội của 5 Vậy x chỉ có thể nhận các giá trị : 0 ; 5 ; 10 ; 15
Lập bảng ta có các lựa chọn sau:
x 0 5 10 15
y 7 5 3 1
74
Bài 5. Có 3 loại điện trở : 5Ω ; 3Ω ; 1/3Ω. Tổng 3 loại trên là 100 chiếc. Hỏi phải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
dùng mỗi loại bao nhiêu chiếc để khi ghép chúng nối tiếp nhau ta có điện trở tương đương của mạch điện là 100Ω.
HD :
Gọi x, y, z lần lượt là số điện trở loại 5Ω ; 3Ω ; 1/3Ω thỏa mãn yêu cầu đầu bài. Theo giả thiết ta có : x + y + z = 100 (1)
Và 5x + 3y + z/3 = 100 (2)
Nhân cả (2) vế phương trình 2 với 3 rồi trừ cho (1) ta được : 14x + 8y = 200 hay 7x + 4y = 100.
y = 25 – 7x/4
Do y nguyên dương nên ta cần có : 25 – 7x/4≥ 0 hay x ≤ 100/7 = 14 Và 7x là bội của 4, do đó x chỉ có thể nhận các giá trị : 0; 4; 8; 12 Tương ứng ta có các giá trị của y và z như trong bảng sau :
x 0 4 8 12
y = 25-7x/4 25 18 11 4 z = 100 - x-y 75 78 81 84
Bài 6.Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5Ω để mắc thành mạch điện có điện
trở tương đương là 3Ω; 6Ω.
HD:
a) Vì điện trở tương đương 3Ω < 5Ω nên mạch gồm 1 điện trở 5Ω mắc song song với cụm điện trở có điện trở tương đương R1,
khi đó ta có : Rtđ= 3 = 5.R1
5+R1
R1 = 7,5Ω
Vì R1> 5Ω nên R1 gồm 1 điện trở 5Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở tương đương R2, khi đó ta có : R1 = 5 + R2 R2 = R1 – 5 = 7,5 – 5 = 2,5Ω
Ta dễ thấy, R2 = 2,5Ω gồm 2 điện trở 5Ω mắc song song.
Vậy tất cả cần dùng 4 điện trở loại 5Ω để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương là 3Ω.
Mạch điện được mắc như hình vẽ.
b) Giải tương tự cách trên ta được cách mắc gồm 6 điện trở như hình vẽ.
Cách khác: vì 6Ω> 5Ω nên mạch gồm 2 điện trở 5Ω mắc nối tiếp nhau và cùng mắc song song với đoạn mạch có điện trở tương đương R1 vậy ta có :
6 = 2.5.R1/ (2.5+ R1) R1 = 15Ω
Vậy R1 gồm 3 điện trở 5Ω mắc nối tiếp.
75
Bài 7. Có các điện trở như sau: 1Ω; 2Ω; 4Ω; 5Ω ; 6Ω.
Hãy mắc chúng với nhau để được mạch điện có điện trở 2Ω.
HD:
Ta dễ nhận thấy : 1 + 5 = 2 +4 = 6Ω
Vậy ta có thể mắc mạch điện này thành 3 nhóm song song nhau, mỗi nhóm có điện trở là 6Ω. Mạch điện được mắc như sau : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 8.Một ampe kế mắc nối tiếp với một vơn kế.Mắc mạch điện này vào nguồn điện
có hiệu điện thế 15V. Nếu mắc điện trở R song song với vơn kế thì số chỉ của vơn kế giảm hai lần và số chỉ của ampe kế tăng hai lần. Tìm số chỉ của vơn kế
trước và sau khi mắc điện trở R.
HD:
Gọi hiệu điện thế của vôn kế trước khi mắc điện trở R là Uv, cường độ dòng điện qua ampe kế trước khi mắc điện trở R là Ia
Theo đề bài ta có:
Trước khi mắc điện trở R: Uv + Ia Ra = U (1) Sau khi mắc điện trở R: Uv /2+ 2Ia Ra = U (2) Từ (1) và (2) suy ra: Uv + Ia Ra = Uv /2+ 2Ia Ra
Ia Ra = Uv /2 (3)
Thay (3) vào (1) 3Uv /2 = U Uv = 2/3U = 10 (V)
Số chỉ vôn kế sau khi mắc điện trở R là: U’v=Uv/2 = 5V
Bài 9: cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện
thế giữa BD không đổi và luôn bằng 6 vôn. Các điện trở R1 = R2 = R4 = 2Ω; R3 = 6Ω. Biến trở Rx có thể thay đổi điện trở từ 0 - 2Ω.
Với các tổ hợp đóng ngắt của các khóa K1 và K2 hãy xây dựng hàm I1 (Cường độ dòng điện chạy qua R1) và UMN (hiệu điện thế giữa hai điểm M; N) phụ thuộc vào điện trở của biến trở Rx. Tính giá trị cực đại và cực tiểu của mỗi hàm số.
HD:
a) Khi K1 đóng, K2 mở, mạch điện được vẽ lại như hình vẽ:
Điện trở tương đương của R1 và R2 là: R12 = R1.R2/(R1+R2) = 2.2/(2+2) = 1Ω Điện trở tương đương của đoạn mạch MN là:
RMN = R12+ Rx = 1+Rx
Điện trở tương đương của toàn mạch điện là: R = RMN+R4 = 1+Rx+R4 = 1+Rx+2 = 3+Rx Cường độ dịng điện trong mạch chính là: I = U/R = 6/(3+Rx)
Hiệu điện thế giữa hai điểm M; E là: UME = U – I.(Rx+R4)
76 x x 6 6 x 3+R 3+R = 6 - (R +2) =
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là: I1 = UME/R1 = 6/(3+Rx).2 = 3/(3+Rx) Với 0 ≤ Rx ≤ 2 3/5 ≤ I1 ≤ 1
Vậy I1 cực đại là 1A; cực tiểu là 3/5A
* mặt khác, hiệu điện thế giữa hai điểm M;N là: UMN = I.RMN x x 6 3 x 3+R (1 R )= 1 + 3+R = + Với 0 ≤ Rx ≤ 2 8/5 ≤ UMN ≤ 2
b) Trường hợp K1 mở, K2 đóng. Mạch điện được vẽ lại như hình vẽ.
Điện trở tương đương của toàn mạch điện là: Rm = R1+R4+Rx(R2+R3)/( R2+R3+Rx) x x 32+12R = 8+R
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là: I1 = Im = U/Rm x x 1 x x 6(8+R ) 8+R I = 32+12R 7+2R = Với 0 ≤ Rx ≤ 2 10/11 ≤ I1 ≤ 8/7 Hiệu điện thế giữa hai điểm M;N là: UMN = U – I.R4 = (26+10Rx)/(7+2Rx) Với 0 ≤ Rx ≤ 2 46/11 ≤ UMN ≤ 46/7
c) Trường hợp K1, K2 đều mở, mạch điện được vẽ lại như hình vẽ:
Tương tự các phần trên.
d) Trường hợp K1, K2 cùng đóng, mạch điện được vẽ lại như hình vẽ:
77 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});