Chương 2 Kỹ thuật Raytracing
2.3. Một số vấn đề khác về Raytracing
Khi một tia sáng chạm vào bề mặt một vật thể phát sinh hiệu ứng phản xạ hay khúc xạ, việc tính tốn màu sắc tại điểm tiếp xúc có thể yêu cầu phải tính tốn việc dị thêm nhiều tia sáng nữa - các tia này gọi là tia phản xạ và tia khúc xạ, tương ứng do các hiệu ứng phản xạ, khúc xạ tại bề mặt vật thể sinh ra. Các tia này có thể sẽ lại tiếp xúc các bề mặt khác nữa, tùy tính chất của từng bề mặt lại phát sinh các tia phản xạ, khúc xạ khác cần thực hiện Ray tracing. Việc xử lý quá trình như vậy được gọi là xử lý đệ quy với Ray tracing. Hình vẽ sau mơ tả một cây đệ quy các tia sáng phản xạ, khúc xạ được sinh ra sau khi tiếp xúc với mỗi bề mặt.
Hình 2.6: Cây phản xạ và khúc xạ tia sáng.
Hiện tượng phản xạ
Ta chiếu một chùm tia sáng đến một bề mặt bóng (ví dụ mặt kim loại) để tính tốn sự phản xạ. Để tính được hướng của tia phản xạ ta áp dụng quy tắc: góc tới bằng góc phản xạ. Ngồi ra, hướng của tia phản xạ cũng được giới hạn trong mặt phẳng tạo bởi tia tới và đường pháp tuyến của bề mặt vật thể tại
33
điểm tiếp xúc. Hình vẽ sau mơ tả tia tới , pháp tuyến bề mặt vật thể , tia phản xạ , góc tới và góc phản xạ .
Hình 2.7: Biểu diễn hình học hướng phản xạ của tia sáng.
Nhìn hình vẽ ta thấy, với là hình chiếu lên pháp tuyến được tính như sau:
Như vậy, tia phản xạ được tính như sau:
Hình vẽ (a) mơ tả hai ấm trà làm từ cờ-rôm được kết xuất nhờ Ray tracing có sử dụng hiệu ứng phản xạ. Hình vẽ (b) mơ tả cận cảnh các vật thể có bề mặt bóng mơ phỏng hiệu ứng phản xạ được làm cong một cách nghệ thuật.
34
Hình 2.8: (a) Hai ấm trà bằng cờ-rôm và hiệu ứng phản xạ; (b) Cận cảnh hiệu ứng phản xạ của hai ấm trà.
Hiện tượng khúc xạ
Các mơi trường điện mơi như nước hay kính có thể gây ra cả hiệu ứng phản xạ và khúc xạ. Góc ra của tia khúc xạ phụ thuộc vào chiết suất của mơi trường. Ví dụ, chiết suất của chân khơng là 1, của khơng khí là 1,0003, của nước là 1,33, của kính nằm trong khoảng 1,5 - 1,75, và chỉ số của kim cương là 2,42. Hình vẽ sau mơ tả tia tới , pháp tuyến bề mặt , tia khúc xạ , góc tới và góc phản xạ . là chiết suất của môi trường chứa tia tới và là chiết suất của môi trường truyền.
35
Góc ra của tia khúc xạ có thể được tính tốn bằng cách áp dụng quy tắc khúc xạ. Quan hệ góc tới và góc khúc xạ được tính như sau:
Từ cơng thức trên ta có tia khúc xạ được tính như sau:
Với và các vector , chuẩn hóa.
Nếu giá trị dưới căn bậc hai là số âm thì khơng xảy ra khúc xạ, trường hợp này gọi là sự phản xạ nội bộ toàn phần và chỉ xảy ra khi ánh sáng truyền từ một mơi trường có chiết suất cao đến mơi trường có chiết suất thấp hơn.
Nếu giá trị dưới căn bậc hai bằng khơng thì góc đó được gọi là góc tới
hạn. Mức độ phản xạ và khúc xạ phụ thuộc vào góc tới và chiết suất. Mức độ
phản xạ, khúc xạ có thể tính tốn được bằng cách sử dụng các công thức Fresnel (không được đề cập trong khn khổ luận văn). Hình vẽ sau mơ tả hai ấm trà bằng thủy tinh màu với các hiệu ứng phản xạ, khúc xạ được xử lý bằng Ray tracing. Lưu ý trong hình vẽ, thủy tinh đã làm cong các tia sáng khi khúc xạ qua nó.
36
2.4. Ray tracing Monte Carlo
Trong các phần trước, khi thực hiện Ray tracing hướng của các tia sáng được chiếu đi đều đã được xác định trước. Trong phần này ta sẽ xem xét các hiệu ứng được thực hiện với kỹ thuật Ray tracing Monte Carlo (hay còn gọi là Ray tracing ngẫu nhiên) trong các trường hợp nguồn sáng, hướng tia sáng, số lượng tia được chiếu ra là ngẫu nhiên. Kỹ thuật Ray tracing Monte Carlo thường chia thành hai loại: Ray tracing phân tán và Ray tracing theo đường.