Tính tốn động lực học

CHƯƠNG 2 : ĐỀ XUẤT MƠ HÌNH ROBOT LEO CẦU THANG

3.3- Tính tốn động lực học

Phương pháp tiếp cận động năng Lagrange là một phương pháp phổ biến để xây dựng phương trình chuyển động cho các động cơ. Phương pháp được phát minh bởi Lagrange.

Phương trình Lagrange được viết dưới dạng như sau:

i i i i d K K P Q dt q q q                (3.10) Trong đó: K: là động năng của hệ P: là thế năng của hệ Qi¿ : là ngoại lực

Cấu trúc chuyển động của hệ gồm 2 bánh sau dẫn động và 1 bánh nhựa phía trước dẫn hướng. Vì vậy mọi chuyển động của robot phụ thuộc vào việc điều khiển vận tốc 2 bánh sau vwR và vwL .

Ta có tổng động năng của robot:

tt b

K K K (3.11)

Động năng tịnh tiến của thân xe:

2 1 2 tt t t K  m v (3.12) Trong đó:

Ktt : là động năng tịnh tiến của thân xe

mt : là khối lượng thân xe

vt : là vận tốc dài của xe     1 1 2 2 t R L R L v  v v  R   (3.13) Động năng của bánh xe:

 2 2 2 2  b b R b L R R L L K  m v m v J  J  (3.14) Trong đó: Kb : là động năng của bánh xe

JwR, JwL : là momen quán tính của từng bánh xe Coi bánh xe là đĩa trịn mỏng thì:

R: là bán kính bánh xe mb : là khối lượng bánh xe vwR, vwL : là vận tốc dài của 2 bánh xe Với vwR=0.4 m/s vwL=0.4 m/s mt=20kg mb=0.4kg

Thay vào công thức (3.12),(3.13), (3.14),(3.15) ta được:

vt=1 2(0.4 0.4+ )=0.4(m/s) Ktt=1 2(20×0,42)=20.7(Nm) Jω=1 2×0.4×0.0652=0.85×10−3(kNm2 ) 0.4 0.065 ¿ ¿ 0.4 0.065 ¿ ¿ 0.85×10−3×(¿2¿)+(0.85×10−3×(¿2¿)]=0,132(Nm) 0.4×0.42+0.4×0.42+¿ Kb=¿

Thế năng của robot:

Xét robot chạy trên mặt phẳng nên thế năng bằng 0. Ngoại lực của robot:

1 4 i dc mst msl dc dc t b Q M  M  M M  M u Rgk  m m      (3.16) Trong đó:

Mdc : là momen do động cơ sinh ra

Mmst : là momen hao tổn trên trục

Mmsl : là momen ma sát lăn

R: là bán kính bánh xe (0.065 m) G: là gia tốc trọng trường (10m/s^2)

K: là hệ số ma sát bánh xe với mặt đường (0.001) (nguồn tính chọn) mt : là khối lượng thân xe kể cả vật cõng (20 kg)

mb : là khối lượng bánh xe (0.4 kg)

u: là hệ số tổn thất trên trục động cơ (0.9) (nguồn tính chọn)

Thay vào phương trình Lagrange Với φ´wR= ´φwL= ´φw ta được: 0 K      Với vwR=vwL=v mà v=Rφ´ Suy ra:

2 2 1 3 2 t b K R m  R m            (3.17) Nên * 1 2 2 3 2 i t b d K Q R m R m dt                  (3.18) 3.4- Tính chọn động cơ trục chính

Thay (3.16) vào (3.18) ta được:

2 2 1 3 1 2 4 1 t b t b dc R m R m Rgk m m M u                (3.19) Với: a=(VB−VA)/ =(t 1−0 10)/ =0.1 ´ φω=a R= 0.1 0.065=1.53 Trong đó ´

φw : là gia tốc góc của bánh xe (rad/ s2 )

a: là gia tốc dài (m/ s2 )

Vb,Va : là vận tốc tại điểm A,B (m/s)

Chọn động cơ có momen lớn hơn 0,71 (kNm). Động cơ encoder được sử dụng trong một số cơ cấu chuyển động của robot, mơ hình xe ơ tơ, xe tự cân bằng và nhiều mơ hình, thiết bị khác.

Động cơ giảm tốc GM25-370 gồm 2 phần, đó là phần cơ và phần điện. Phần điện được cấu tạo bởi rotor và stator. Phần cơ được cấu tạo bởi các bánh răng với nhiều kích cỡ khác nhau để tạo nên bộ giảm tốc. Động cơ vỏ thép không gỉ vô cùng chắc chắn, Hai trục có bạc đỡ đồng trục chắc khỏe.

Hình 3.5- Động cơ GM25-370

Thông số kỹ thuật:

 Điện áp hoạt động: 12VDC / 24VDC;  Dịng khơng tải: 100mA;

 Xung: 26 Xung/Vòng;

 Đường kính trục: Φ4;  Chiều dài dây: 142mm;  Trọng lượng: 110g.

3.5-Tính trục cho cụm động cơ dẫn động 3.5.1- Tính tốn đường kính trục

+ Chọn vật liệu: Thép C45

Thép C45 là một loại thép hợp kim có hàm lượng carbon cao lên đến 0,45%. Ngồi ra loại thép này có chứa các tạp chất khác như silic, lưu huỳnh, mangan, crom…. Có độ cứng, độ kéo phù hợp cho việc chế tạo khn mẫu. Ứng dụng trong cơ khí chế tạo máy, các chi tiết chịu tải trọng cao và sự va đập mạnh.

Chữ “C” trong tên thép C45 là kí hiệu của nhóm thép carbon. Con số 45 có nghĩa hàm lượng carbon trong thép là khoảng 0,45%.

+ σb=610(MPa)

d ≥3 √ Tmax 0,2.[τ]= 3 √ 0,71 0,2.30.106=0,0049(m)=4,9(mm)

Chọn đường kính trục là 5mm, có sử dụng đai ốc siết chặt.

3.5.2- Tính tốn độ bền mỏi của trục

Hình 3.6- Đồ thị phương trình đường cong mỏi

Phương trình đường cong mỏi có dạng như sau:

σmN=C Trong đó:

N – Số chu trình thay đổi ứng suất ứng với σ

Trục làm bằng thép, vì vậy ta có một số thơng số cơ bản như sau: - Bậc của đường cong mỏi m=6

- Giới hạn mỏi dài hạn σr=120MPa

- Số chu trình cơ sở N0=106

chu trình

- Số chu trình dự kiến chịu ứng suất σ là N=4,5.105 chu trình Theo giáo trình chi tiết máy,

Ứng suất giới hạn của trục được tính theo cơng sức sau đây:

σgh=σrm

√N0 N

Thay các số liệu trên vào cơng thức trên ta có:

σgh=σrm

√N0

N =1206√ 106

4,5. 105=137MPa

Như vậy trong khoảng số chu trình dự kiến trục vẫn làm việc bình thường.

3.6- Chọn cơ cấu nâng hạ robot leo cầu thang 3.6.1- Chọn xy lanh nâng hạ robot

Với khối lượng robot tối đa khi cõng vật là 20 kg. Vì vậy cần 1 xy lanh vừa có hành trình 300mm để thỏa mãn điều kiện leo cầu thang vừa có tải trọng làm việc

- Cơng suất: 20W

- Tốc độ khơng tải: 10mm/s

Hình 3.7- Xy lanh điện hàng trình 300mm

3.6.2- Kiểm tra độ bền của xy lanh điện hành trình 300mm

Một số thơng số cơ bản sau:

Mmax=20kg

Ứng suất: σb=6kg

mm2=60×106(N/m2

)

Tiết diện mặt cắt ngang xy lanh: 18,4*18,4 (mm)

Ngồi chịu lực nén P cột cịn chịu nén do trọng lượng bản thân robot. Lực nén lớn nhất của cơ cấu xuất hiện ớ mặt cắt đáy của đoạn.

N1=g . Mmax=10.20=200(N) Ứng suất thực tế:

σ1=N1

a1= 200

3,3856×10−4=590737(N/m2)<60×106(N/m2) Vì vậy xy lanh thỏa mãn điều kiện bền của cơ cấu.

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Trong q trình tìm hiểu và nghiên cứu, nhóm đồ án đã biết được ưu, nhược của nhiều loại thiết bị khác nhau từ đó đã đưa ra được sự lựa chọn các thiết bị phù hợp nhất cho đồ án này. Dưới đây là các thiết bị đó:

4.1- Vi điều khiển ATEMEGA328P (Kit Arduino Nano)

ATmega328P là một bộ vi điều khiển tiên tiến và nhiều tính năng. Nó là một trong những vi điều khiển nổi tiếng của Atmel vì nó được sử dụng trong bo mạch arduino UNO. Nó là một bộ vi điều khiển thuộc họ vi điều khiển megaMVR của Atmel (Cuối năm 2016, Atmel được Microchip Technology Inc mua lại). Các vi điều khiển được sản xuất trong họ megaMVR được thiết kế để xử lý các bộ nhớ chương trình lớn và mỗi vi điều khiển trong họ này chứa lượng ROM, RAM, các chân I / O và các tính năng khác nhau và được sản xuất với các chân đầu ra khác nhau, từ 8 chân đến hàng trăm chân.

Mạch bên trong của ATmega328P được thiết kế với tính năng tiêu thụ dịng điện thấp. Con chip này chứa 32 kilobyte bộ nhớ flash trong, 1 kilobyte EEPROM và 2 kilobyte SRAM. EEPROM và bộ nhớ flash là bộ nhớ lưu thơng tin và thơng tin đó vẫn thốt ra mỗi khi nguồn điện bị ngắt nhưng SRAM là bộ nhớ chỉ lưu thông tin cho đến khi có điện và khi ngắt nguồn điện tất cả thơng tin được lưu trong SRAM sẽ bị xóa.

Đặc tính / Thơng số kỹ thuật của ATmega328P:

 Thiết kế hiệu suất cao  Tiêu thụ ít điện năng

 Tổng số chân ngõ vào Analog là 6  Chứa 32 kilobyte bộ nhớ flash  Chứa 2 kilobyte SRAM

 Chứa 1 kilobyte EEPROM  Tốc độ xung nhịp 16 megahertz

 Nhiệt độ tối thiểu và tối đa -40 độ C đến 105 độ C.  Tổng số chân I / O kỹ thuật số là 14 chân

 RISC tiên tiến

 Khóa chức năng chương trình để bảo mật mã lập trình  Chứa tổng cộng ba bộ định thời, hai 8 bit và một 16 bit  Tổng số chân I / O là 23 chân

 Tổng số kênh PWM là 6

này ở mức thấp, bộ vi điều khiển và chương trình của nó sẽ được reset. 2 PD0 Chân kỹ thuật số

(RX) Chân đầu vào chogiao tiếp nối tiếp

3 PD1 Chân kỹ thuật số

(TX) Chân đầu ra chogiao tiếp nối tiếp

4 PD2 Chân kỹ thuật số Chân 4 được sử

dụng làm ngắt ngoài 0

5 PD3 Chân kỹ thuật số

(PWM) Chân 5 được sửdụng làm ngắt ngoài 1

6 PD4 Chân kỹ thuật số Chân 6 được sử

dụng cho nguồn bộ đếm bên ngoài Timer0

7 Vcc Điện áp dương Nguồn dương của

9 XTAL Dao động tinh thể Chân này nối với một châncủa bộ dao động tinh thể để cung cấp xung nhịp bên ngoài cho chip

10 XTAL Dao động tinh thể Chân này nối với

chân còn lại của bộ dao động tinh thể để cung cấp xung nhịp bên ngoài cho chip

11 PD5 Chân kỹ thuật số

(PWM) Chân 11 được sửdụng cho nguồn bộ đếm bên ngoài Timer1 12 PD6 Chân kỹ thuật số (PWM) Bộ so sánh analog dương i / ps

13 PD7 Chân kỹ thuật số Bộ so sánh analog

(PWM) hẹn giờ so sánh khớp A

16 PB2 Chân kỹ thuật số

(PWM) Chân này hoạtđộng như lựa chọn slave i / p.

17 PB3 Chân kỹ thuật số

(PWM)

Chân này được sử dụng làm đầu ra dữ liệu master và đầu vào dữ liệu slave cho SPI.

18 PB4 Chân kỹ thuật số Chân này hoạt

động như một đầu vào xung nhịp master và đầu ra xung nhịp slave.

19 PB5 Chân kỹ thuật số Chân này hoạt

động như một đầu ra xung nhịp master và đầu vào xung nhịp slave cho SPI.

20 AVcc Điện áp dương Điện áp dương

cho ADC (nguồn)

21 AREF Tham chiếu

analog Điện áp thamchiếu analog cho ADC (Bộ chuyển đổi analog sang

22 GND Nối đất Nối đất của hệ thống

23 PC0 Đầu vào analog Đầu vào analog

giá trị kỹ thuật số kênh 0

24 PC1 Đầu vào analog Đầu vào analog

giá trị kỹ thuật số kênh 1

25 PC2 Đầu vào analog Đầu vào analog

giá trị kỹ thuật số kênh 2

26 PC3 Đầu vào analog Đầu vào analog

giá trị kỹ thuật số kênh 3

27 PC4 Đầu vào analog Đầu vào analog

giá trị kỹ thuật số kênh 4. Chân này

cũng được sử dụng như dịng xung nhịp giao diện nối tiếp.

Hình 4.2- Sơ đồ chân vi điều khiển ATEMEGA328P

Có hàng ngàn ứng dụng cho Atmega328P và sẽ có nhiều hơn nữa trong tương lai gần tùy thuộc vào cách người ta có thể suy nghĩ sáng tạo. Mỗi ngày, chúng ta đều thấy một ứng dụng mới được xây dựng bằng chip này. Một số ứng dụng cho chip này có thể liệt kê như:

 Hệ thống điều khiển máy móc cơng nghiệp  Máy móc và ứng dụng năng lượng mặt trời  Các ứng dụng dựa trên IOT

 Các ứng dụng dựa trên nguồn điện và bộ sạc  Hệ thống thời tiết

 Các dự án & hệ thống liên quan đến y tế và sức khỏe  Các ứng dụng liên quan đến ô tô

 Và nhiều ứng dụng khác…

Mạch Arduino Nano CH340 có kích thước nhỏ gọn, có thiết kế và chuẩn chân giao tiếp tương đương với Arduino Nano chính hãng, tuy nhiên mạch sử dụng chip nạp chương trình và giao tiếp UART CH340 giá rẻ để tiết kiệm chi phí.

Arduino Nano là phiên bản nhỏ gọn của Arduino Uno R3 sử dụng MCU

ATmega328P-AU dán, vì cùng MCU nên mọi tính năng hay chương trình chạy trên Arduino Uno đều có thể sử dụng trên Arduino Nano, một ưu điểm của Arduino Nano là vì sử dụng phiên bản IC dán nên sẽ có thêm 2 chân Analog A6, A7 so với Arduino Uno.

 IC chính: ATmega328P-AU.

 IC nạp và giao tiếp UART: CH340.

 Điện áp cấp: 5VDC cổng USB hoặc 6-9VDC chân Raw.  Mức điện áp giao tiếp GPIO: TTL 5VDC.

 Dòng GPIO: 40mA.

 Số chân Digital: 14 chân, trong đó có 6 chân PWM.  Số chân Analog: 8 chân (hơn Arduino Uno 2 chân).  Flash Memory: 32KB (2KB Bootloader).

 SRAM: 2KB  EEPROM: 1KB  Clock Speed: 16Mhz.

 Tích hợp Led báo nguồn, led chân D13, LED RX, TX.  Tích hợp IC chuyển điện áp 5V LM1117.

Hình 4.4- Sơ đồ chân Arduino Nano

- Các chân: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 và 16

Như đã đề cập trước đó, Arduino Nano có 14 ngõ vào/ra digital. Các chân làm việc với điện áp tối đa là 5V. Mỗi chân có thể cung cấp hoặc nhận dịng điện 40mA và có điện trở kéo lên khoảng 20-50kΩ. Các chân có thể được sử dụng làm đầu vào hoặc đầu ra, sử dụng các hàm pinMode (), digitalWrite () và digitalRead ().

Hai chân nhận RX và truyền TX này được sử dụng để truyền dữ liệu nối tiếp TTL. Các chân RX và TX được kết nối với các chân tương ứng của chip nối tiếp USB tới TTL.

- Chân 6, 8, 9, 12, 13 và 14: Chân PWM

Mỗi chân số này cung cấp tín hiệu điều chế độ rộng xung 8 bit. Tín hiệu PWM có thể được tạo ra bằng cách sử dụng hàm analogWrite ().

- Chân 5, 6: Ngắt

Khi chúng ta cần cung cấp một ngắt ngoài cho bộ xử lý hoặc bộ điều khiển khác, chúng ta có thể sử dụng các chân này. Các chân này có thể được sử dụng để cho phép ngắt INT0 và INT1 tương ứng bằng cách sử dụng hàm attachInterrupt (). Các chân có thể được sử dụng để kích hoạt ba loại ngắt như ngắt trên giá trị thấp, tăng hoặc giảm mức ngắt và thay đổi giá trị ngắt.

- Chân 13, 14, 15 và 16: Giao tiếp SPI

Khi bạn không muốn dữ liệu được truyền đi khơng đồng bộ, bạn có thể sử dụng các chân ngoại vi nối tiếp này. Các chân này hỗ trợ giao tiếp đồng bộ với SCK. Mặc dù phần cứng có tính năng này nhưng phần mềm Arduino lại khơng có. Vì vậy, bạn phải sử dụng thư viện SPI để sử dụng tính năng này.

- Chân 16: Led

Khi bạn sử dụng chân 16, đ«n led trên bo mạch sẽ sáng.

- Chân 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 và 26 : Ngõ vào/ra tương tự

Như đã đề cập trước đó UNO có 6 chân đầu vào tương tự nhưng Arduino Nano có 8 đầu vào tương tự (19 đến 26), được đánh dấu A0 đến A7. Điều này có nghĩa là

chân được đo từ mặt đất đến 5V. Nếu bạn muốn điện áp tham chiếu là 0V đến 3.3V, có thể nối với nguồn 3.3V cho chân AREF (pin thứ 18) bằng cách sử dụng chức năng analogReference (). Tương tự như các chân digital trong Nano, các chân analog cũng có một số chức năng khác.

- Chân 23, 24 như A4 và A5: chuẩn giao tiếp I2C

Khi giao tiếp SPI cũng có những nhược điểm của nó như cần 4 chân và giới hạn trong một thiết bị. Đối với truyền thông đường dài, cần sử dụng giao thức I2C. I2C hỗ trợ chỉ với hai dây. Một cho xung (SCL) và một cho dữ liệu (SDA). Để sử dụng