DPI đại diện cho “độ sắc nét” hay chính xác hơn là mật độ điểm trên đơn vị độ dài. Thông tin như vậy không phù hợp để mơ tả chất lượng hình ảnh tồn cảnh, đặc biệt khi hình ảnh đó được chụp bởi hệ thống đa hướng. Độ phân giải không gian cho chúng ta khả năng mơ tả độ phân giải của hình ảnh đó. Trong hệ thống catadioptric, độ phân giải được điều chỉnh bởi sự tương tác giữa độ cong cục bộ của gương và góc nhìn của camera. Đối với hệ thống paraboloid và hyperboloid, độ phân giải đơn điệu lớn hơn trong khi di chuyển dọc theo gương ra khỏi trục quay [CITATION Nay \l 4105 ]. Đối với paraboloid, góc phân giải ở góc nâng 90 độ gấp 4 lần ở góc 0 độ; đối với hyperboloid, nó thậm chí cịn nhiều hơn thế.
Trong
Diện tích gương, Điểm gương
Góc khối
Hình 19: Sơ đồ minh họa độ phân giải không gian của hệ thống cameraDiện tích điểm ảnh dA catadioptric trung tâm
[CITATION Nay \l 4105 ], Baker và Nayar đã chỉ ra rằng camera catadioptric góc nhìn đơn dựa trên gương hình nón có độ phân giải tăng dần. Giả sử camera thơng thường có khoảng cách lỗ kim u và trục quang học của nó thẳng hàng với trục gương. Tình huống được mơ tả trên Hình. 19. Độ phân giải được định nghĩa như sau. Xét một vùng dA vô cùng nhỏ trên mặt phẳng hình ảnh. Nếu điểm ảnh thập phân này hình ảnh một dv góc đặc vơ cùng của thế giới, thì độ phân giải của cảm biến catadioptric như một hàm của điểm trên mặt phẳng hình ảnh tại tâm của vùng vô định dA là dVdA
. Độ phân giải của camera thơng thường có thể được viết là dAdw . Dẫn xuất chi tiết hơn của các mối quan hệ này được viết trong tác phẩm của Baker và Nyar [CITATION Nay \l 4105 ]. Độ phân giải của camera catadioptric là độ phân giải của camera thơng thường được sử dụng để tạo ra nó nhân với hệ số:
trong đó (r, z) là điểm trên gương được chụp ảnh. Hệ số trong phương trình (1) là bình phương của khoảng cách từ điểm (r, z) đến điểm ngắm hiệu dụng v = (0,0), chia cho bình phương của khoảng cách tới lỗ kim F '= (0, c ). Gọi dv là khoảng cách từ điểm ngắm tới (r, z) và dp là khoảng cách của (r, z) từ lỗ kim. Khi đó, hệ số trong phương
d2
trình (1) là d2v . Đối với hyperboloid, dp – dv = K với một hằng số 0 < Kh < dp Hệ số
p
hyperboloid hệ số là:
tăng khi dp tăng và dv tăng. Có nghĩa là hệ số trong phương trình (1) tăng theo r đối với gương hypebol mà nó được suy ra. Do đó, cảm biến catadioptric được xây dựng bằng gương hypebol và camera thơng thường có độ phân giải đồng đều sẽ có độ phân giải cao nhất xung quanh vùng ngoại vi.
Điểm ảnh của Mặt phẳng ảnh
vùng A
Lỗ kim của ống kính
Điểm ban đầu Điểm tiếp tuyến
(điểm nhìn ảo)
Pháp tuyến Điểm cảnh
Diện tích gương
Hình 20: Sơ đồ minh họa độ phân giải không gian của hệ thống catadioptric không trung tâm
Đặc điểm độ phân giải trên một lát cắt xuyên tâm của mặt phẳng hình ảnh đối với một số cấu hình của camera cảm ứng hình nón đã được cơng bố bởi Swaminathan
[ CITATION Swa01 \l 4105 ]. Chúng bao gồm một gương hình nón (có mặt cắt là một mặt cắt hình nón) và một hệ thống thấu kính phối cảnh, mà lỗ kim của camera nằm ở một khoảng cách hữu hạn so với gương. Hình. 20 minh họa độ phân giải trên một lát cắt xuyên tâm của mặt phẳng hình ảnh. Các đường cong đã được chuẩn hóa theo mức độ phóng đại để diện tích hình ảnh của vật phản xạ trong cả ba trường hợp là như nhau.
Điều này tạo điều kiện cho việc so sánh công bằng về độ phân giải giữa ba hệ thống catadioptric. Có thể thấy độ phân giải giảm mạnh ngồi một số khoảng cách từ trung tâm hình ảnh. Đặc tính này dần dần thay đổi khi lỗ kim đi vào gần tiêu điểm của gương phản xạ (hệ thống trở thành điểm nhìn duy nhất). Trong cấu hình này, độ phân giải tăng đáng kể. Các kết quả phân giải được trình bày chỉ dành cho các hệ thống đối xứng quay.
Hình 21: Độ phân giải của cảm biến catadioptric có camera phối cảnh và một gương elip, một gương parabol và một gương hypebol. Vị trí lỗ kim nằm tại a) d = 0 và b) d =
6 của hệ tọa độ
Độ phân giải được tham số hóa bởi hình dạng của gương, vị trí của lỗ kim và tiêu cự của thấu kính được sử dụng. Với một đường cong độ phân giải riêng, các thơng số có thể được điều chỉnh phù hợp trong mơ hình gần đúng nhất với đường cong u cầu. Trong chuẩn bị chung nhất, các đặc điểm độ phân giải có thể quyết định hồn tồn hình dạng của mặt phản xạ (khơng giới hạn ở mặt phản xạ hình nón). Tuy nhiên, cần lưu ý rằng bằng cách sửa độ phân giải, cảm biến có thể khơng duy trì một điểm nhìn, tùy thuộc ứng dụng mà điều này có thể quan trọng hoặc không.