1. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(-2;1,3), C(1;4;0). Tìm điều kiện cần và đủ của x, y, z để điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (ABC).Chọn câu trả lời đúng:
A. 3x +y +4z +7=0 B. 3x + y+ 4z -7=0 C. 9x + 3y+ 12z +1=0 D. 4x + y+ 3z -7=0
2. Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A (1; 2 ; 3) và song song với mặt phẳng : x - 4y + z +12 = 0 Chọn câu trả lời đúng: A. x - 4y + z + 3 = 0 B. x - 4y + z -4 = 0 C. x - 4y + z +4 = 0 D. x - 4y + z - 12 = 0
82
3. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho M(1;12;-10) mặt phẳng (P) : . Hình chiếu của M trên (P) có tọa độ là :
Chọn câu trả lời đúng: A. B. C. D. 4. Cho 2 mặt cầu (S1): x2 + y2 + z2 = 25; (S2): (x - 1)2 + (y - 1)2 + z2 = 25 và 2 mặt phẳng (P1): 2y + 3z = 0; (P2): x + y - z = 2.Gọi r1 là bán kính đường trịn thiết diện của (S1) với (P1), cịn r2 là bán kính đường trịn thiết diện (S2) với (P2). Lựa chọn phương án đúng
Chọn câu trả lời đúng: A. r1 = r2 B. r1 < r2 C. r2 = 2r1 D. r1 > r2 5. Mặt cầu (S) : x2 + y2 + (z - 1)2 = 1 và các mặt phẳng : (P1): z = 3; (P2): z = -1; (P3): x + y + z - 1 = 0; (P4): x + y + z - 10 = 0. Lựa chọn phương án đúng: Chọn câu trả lời đúng:
A. (P2) cắt (S) B. (P1) tiếp xúc (S) C. (P4) cắt (S) D. (P3) cắt (S)
6. Trong không gian Oxyz, cho điểm và các mặt phẳng:
Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề sai:Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. C.
D. đi qua I
7. Phương trình của đường thẳng qua điểm: và vng góc với đường thẳng
có phương trình là: Chọn câu trả lời đúng: A.
B.
C.
D.
8. Cho 3 điểm A (2;-1; -2), B (-1; 1; 2), C (-1;1;0). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Chọn câu trả lời đúng:
83 A. B. C. D. 9. Mặt cầu (S) có phương trình : (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1. Lựa chọn phương án đúng: Chọn câu trả lời đúng:
A. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (yOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng x = 2
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng:
C. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOy) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng z = 2 D. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (xOz) nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng y = 2
10. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và điểm là: Chọn câu trả lời đúng: A.
B. C. D.
11. Cho 3 điểm , ,
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. C. D.
12. Gọi P là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N (0; -2; 0), P (0; 0; 4).Phương trình của là: Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C. x -4y +2z -8 = 0 D. x -4y +2z = 0
13. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; 5; -7) và nhận và làm vectơ chỉ phương là:Chọn câu trả lời đúng:
A. -10x + 4y + 6z + 21 = 0 B. 5x - 2y - 3z + 21 = 0 C. 5x - 2y - 3z - 21 = 0 D. 10x - 4y - 6z - 21 = 0
84
14. Khoảng cách giữa hai đường thẳng:
Có giá trị là: Chọn câu trả lời đúng: A. B. C. D.
15. Cho mặt cầu có phương trình: và hai mặt phẳng:
và
Gọi và tương ứng là bán kính các đường trịn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên lựa chọn phương án đúng: Chọn câu trả lời đúng: A. B. C. D. 16. Mặt cong (S) có phương trình:
Lựa chọn phương án đúng:Chọn câu trả lời đúng: A. (S) là mặt cong nhưng không phải mặt cầu. B. (S) là tập trống.
C. (S) mặt cầu có tâm D. (S) là mặt cầu.
17. Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ:
Cho hình hộp OACB.O'A'C'B' thỏa mãn điều kiện:
Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? Chọn câu trả lời đúng: A. B. 6 C. D. 2
85
18. Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng. Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D. đồng phẳng.
19. Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A(3;-1;2), B(4;-2;-1), C(2;0;2) là: Chọn câu trả lời đúng: A. B. C. D.
20. Trong không gian Oxyz, cho 3 véc tơ:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Chọn câu trả lời đúng:
A.
B. Ba véc tơ đồng phẳng. C.
D.
21. Cho 3 điểm A (0; 2; -1), B (3; 0; -1), C (1; 0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Chọn câu trả lời đúng: A. 2x + 3y + 4z - 2 = 0 B. 4x + 6y - 8z + 2 = 0 C. 2x - 3y - 4z + 2 = 0 D. 2x - 3y - 4z + 1 = 0
22. Gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm , , . Phương trình của là: Chọn câu trả lời đúng:
A. B.
C. D.
86
23. Cho 3 điểm , , Tính diện tích tam giác ABC Chọn câu trả lời đúng:
A. B.
C. D.
24. Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox là: Chọn câu trả lời đúng: A. y+z=0 B. y+z+2=0 C. y-z=0 D. y-z-2=0
25. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và điểm Q (1; 4; -3) là:Chọn câu trả lời đúng: A.
B. C. D.
26. Cho đường thẳng d đi qua điểm và vng góc với mặt phẳng Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d:Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
27. Khoảng cách từ điểm: tới đường thẳng:
Có giá trị là: Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
28. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1,0), C(0;0;1), D(1;1;1). Tứ diện ABCD có thể tích bằng bao nhiêu?Chọn câu trả lời đúng:
87 A. 2 B. C. D.
29. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm trên đường thẳng Chọn câu trả lời đúng: A. B. C. D.
30. Gọi H là hình chiếu vng góc của điểm đến mặt phẳng . Độ dài đoạn HM bằng?Chọn câu trả lời đúng:
A. B.
C.
D.