với ( ) biểu thị thành phần thứ k DFT của khối
[ ]
Trong đó:
( ) [ ]
là dữ liệu được truyền bởi MT thứ p trên sóng mang con thứ k. cho biết thành phần nhiễu miền tần số liên quan đến ăng ten thứ r và tần số thứ k.
Tuy nhiên:
(3.3)
trong đó biểu diễn đáp ứng tần số kênh giữa MT thứ p và BS thứ r cho tần số thứ
k (xem xét đáp ứng tần số kênh được chuẩn hóa với *| | + ).
Thông thường, các điều kiện kênh liên quan đến các sơ đồ truyền SC-FDE phân tán thời gian với đặc tính lan truyền đa đường. Do đó, các mẫu miền thời gian có thể được xem là q trình Gaussian phức có trung bình bằng 0 được thể hiện bởi:
*| | + ∑ | | *| | + *| | + ∑ | | (3.4) Trong đó: *| { }| + *| { }| + (3.5) Và *| { }| + *| { }| + (3.6)
tương ứng với các biểu tượng và các phương sai nhiễu. Cần lưu ý rằng hai phương sai này là bằng nhau cho tất cả các MT và BS.
3.2.2. Liên kết ROF
Tín hiệu nhận được tại BS thứ r sau đó được chuyển đổi sang miền tương tự (thể hiện các tín hiệu bị méo phi tuyến ở đầu ra MZ mà khơng có răng cưa trong hình) tạo ra tín hiệu . Chúng ta sẽ bỏ qua sự phụ thuộc vào t vì mục đích đơn giản hóa các ký hiệu và được gửi đến liên kết RoF như có thể thấy trong Hình 3.3.
Liên kết này được mơ hình hóa bởi băng thông phi tuyến không nhớ cho bộ điều chế MZ và bởi nhiễu bắt nguồn từ liên kết RoF. Băng thông phi tuyến được đặc trưng bởi các hàm được gọi là điều chế biên độ - điều chế biên độ (AM-AM) và các hàm điều chế biên độ - điều chế pha (AM-PM). Do gặp phải giá trị nhiễu cao trong chuyển đổi quang điện nó cần phải hoạt động trong các vùng phi tuyến. Do đó, khi đầu vào của chúng là , thì đầu ra của chúng có thể cho bởi:
( )
(| |) ( ( (| |) ( ))) (3.7)
trong đó các hàm phi tuyến A (⋅) và Θ (⋅) tương ứng là các hàm chuyển đổi AM-AM và AM-PM. Trong trường hợp này, bộ điều chế MZ chỉ có chức năng chuyển đổi AM- AM, thì có: ( ) ( ) ( ) ( ) sin , 2 , , r r M M r M r M M y A A y A y A y A A (3.8)
Trong đó, đó đại diện cho biên độ bão hòa.
Sau đây, chúng ta sẽ đề cập đến biên độ bão hịa chuẩn hóa vì cường độ của các
hiệu ứng méo phi tuyến được chi phối bởi tỷ lệ này.
Lưu ý: vì xấp xỉ bằng nhau với tất cả các BS, nên ở đây chúng ta bỏ sự phụ thuộc vào r và cho phương sai của phần thực và phần ảo của tín hiệu nhận được tại một BS đã cho là .
Phương sai của phần thực và phần ảo của liên kết RoF phụ thuộc vào công suất đầu ra khi bão hòa, tức là:
(3.9)
Do đó, là biến điều khiển cường độ của nhiễu này.