5. Bố cục của luận án
2.4. Trích chọn các đặc trưng
Tín hiệu của các cảm biến quán tính dùng để theo dõi VĐBT được thu nhận theo thời gian và cĩ biên độ giao động lớn, nĩ sẽ được dùng để tính tốn các đặc trưng sử dụng cho các mơ hình học máy. Đối với bài tốn HAR, các đặc trưng thống kê theo miền thời gian đã chứng tỏ được sự hiệu quả đối với một mẫu tín hiệu
S = s1,..., sn thu được của cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ kế [19, 20, 52, 129]. Các đặc trưng này bao gồm:
2.4.1. Đặc trưng của cảm biến gia tốc
Độ đo hướng tâm: Được xác định qua trung bình số học s (cơng thức 2.3) và bình phương trung bình RMS (cơng thức 2.4). Trong cơng thức 2.3 và 2.4, si biểu
diễn giá trị thứ i của tín hiệu, n biểu diễn độ dài của tín hiệu. Đối với gia tốc kế, độ đo hướng tâm thường được sử dụng để xác định tư thế thẳng đứng hoặc nằm ngang.
1 n s = si (2.3) n i=1 1 n RMS (S) = si 2 (2.4) n i=1
Các độ đo phân tán như độ lệch chuẩns , phương sai s2 , độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) được biểu diễn qua cơng thức 2.5, 2.6, 2.7:
1 n s = ( si − )2 s n −1 i=1 1 n s2 = ( si − s)2 n −1 i=1 1 n MAD(S) = si −s n −1 i=1 (2.5) (2.6) (2.7)
Cơng thức 2.8 biểu diễn độ đo chuyển đổi miền năng lượng theo FFT, trong đĩ Fi là thành phần thứ i của biến đổi Fourier của S.
n
F
i 2
Energy(S ) = i=1 (2.8)
Entropy:
n
Ex = − p ( xi ) log( p ( xi )) (2.9)
i=1
trong đĩ xi là giá trị gia tốc; p(xi) là phân bố xác suất của trong cửa sổ trượt, cĩ thể được ước tính bằng số cĩ trong cửa sổ chia cho n. Tương tự, các entropy Ey, Ez dọc theo trục y và trục z được tính tốn bằng cách sử dụng cơng thức 2.9.
Tương quan giữa các trục: = ( , )
(2.10)
,
trong đĩ cov (x, y) là hiệp phương sai; x , ylà độ lệch chuẩn của các giá trị gia tốc
x và y.
Hjorth mobility (HM): Thể hiện sự thay đổi về tần số, là căn bậc hai của phương sai của đạo hàm đầu tiên của tín hiệu y(t) chia cho phương sai của tín hiệu y (t). Trong đĩ y(t) đại diện cho tín hiệu gia tốc.
var(dy(t) )
HM = dt (2.11)
var(y(t))
Hjorth complexity (HC): Thể hiện tần số trung bình, được tính như sau:
HM ( dy(t))
HC = dt (2.12)
HM (y(t))
2.4.2. Đặc trưng của cảm biến con quay hồi chuyển
Một số đặc trưng của con quay hồi chuyển được trích chọn như:
Tổng độ lớn véc-tơ (SVM): Là tổng của 3 thành phần dọc theo trục của con quay hồi chuyển, cơng thức tính như sau:
SVMi = √ 2 + 2 + 2 (2.13) Khác biệt tổng về độ lớn Véc-tơ (DSVM):
DSVMi = √( − )2+( − )2+( − )2 (2.14)
−1 −1 −1
Ngồi ra các đặc trưng trung bình thức 2.5) và
tương quan giữa các trục , và dsvmi. (cơng thức 2.3), độ lệch chuẩn (cơng
(cơng thức 2.10) cũng được tính trên svmi
2.4.3. Đặc trưng của từ kế
Đối với từ kế, hai trưng đặc gồm trung bình (cơng thức 2.3) và phương sai 2 (cơng thức 2.6) được trích chọn. Ngồi ra, NCS trích chọn thêm của ba điểm cĩgiá trị cao nhất (3 đỉnh) và ba điểm cĩ giá trị thấp nhất trên một cửa số trượt của tín hiệu từ kế.
Như vậy, các đặc trưng được trích chọn thủ cơng của các cảm biến quán tính được tổng hợp trong bảng 2.1:
Bảng 2.1. Tổng hợp các đặc trưng của các cảm biến qn tính
STT Tên cảm biến Đặc trưng
- Trung bình - Độ lệch chuẩn - Energy
1 Cảm biến gia tốc - Entropy
- Tương quan giữa các trục gia tốc - Hjorth mobility (HM)
- Hjorth complexity (HC) - Độ lớn véc-tơ (SVM)
- Khác biệt về độ lớn (DSVM) - Trung bình (mean)
2 Con quay hồi chuyển - Độ lệch chuẩn
- Hệ số tương quan cũng được trích xuất trên svm và dsvm
- Trung bình (mean) - Phương sai (variance)
3 Từ kế - Đặc trưng của ba điểm cĩ giá trị cao nhất (3 đỉnh) và ba điểm cĩ giá trị thấp nhất trên một cửa số trượt được trích xuất.