A. MỤC TIÊU
KIẾN THÚC:
Người học sau khi học xong chủ đề này sẽ nắm được những kiến thức về: - Các khái niệm cơ bản của thống kê toán.
- Các giá trị đặc trưng của mẫu quan sát: phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị. - Ước lượng điểm và ước lượng khoảng.
- Kiểm định giả thiết thống kê.
- Nội dung dạy các yếu tố thống kê trong mơn tốn ở trường tiểu học. KĨ NĂNG:
Người học từng bước hình thành và rèn luyện các kĩ năng về: - Lập biểu đồ tần suất.
- Tính các đặc trưng mẫu. - Ước lượng tham số.
- Kiểm định giả thiết thống kê. - Giải toán thống kê ở tiểu học. THÁI ĐỘ:
- Chủ động tìm tịi ứng dụng của thống kê để xử lí các bài tốn thống kê thường gặp trong thực tế và trong nghiên cứu khoa học giáo dục.
- Phát hiện cơ sở toán học của mạch yếu tố thống kê trong mơn Tốn ở Tiểu học.
B. NỘI DUNG
3.1.Mẫu quan sát (mẫu ngẫu nhiên)
Giả sử ta cần nghiên cứu một đặc tính nào đó ở các phần tử của một tập hợp các đối tượng cùng loại. Trên thực tế tập hợp này có số lượng rất lớn (người ta thường gọi là tập tổng quát hay đám đông) hoặc vì một khó khăn nào đó ta khơng thể nghiên cứu tất cả các phần tử của tập hợp đó, nhưng lại muốn có một kết luận chung về đặc tính phải nghiên cứu đối với tập hợp này. Để giải quyết bài toán nảy phải chọn ra một bộ phận gồm các phần tử đại diện của tập hợp đó và gọi là tập mẫu.
Định nghĩa: Tập mẫu, hay gọi tắt là mẫu, là tập những đối tượng được chọn theo một phân phối xác suất nào đó.
Nếu tập mẫu gồm n phần từ thì n gọi là kích thước của mẫu. Người ta thường kí hiệu mẫu ngẫu nhiên dưới dạng (X1, X2, …, Xn). Các Xi là những phần tử của mẫu, đơi khi cịn gọi là các quan sát.
Ví dụ:
1) Phịng GD-ĐT về thanh tra đột xuất về chất lượng dạy và học ở một trường Tiểu học nào đó, vì điều kiện thời gian khơng cho phép đồn thanh tra thực hiện kiểm tra, đánh giá trên tất cả các học sinh, nên chỉ chọn ngẫu nhiên mỗi
khối lớp 10 học sinh để kiểm tra và đánh giá chất lượng dạy và học. Mỗi tập 10 học sinh đã chọn ở từng khối lớp là các mẫu ngẫu nhiên.
2) Để đánh giá tuổi thọ của một loại bóng đèn điện, người ta khơng thể “quan sát” mọi bóng đèn loại đó vì số lượng q nhiều. Vì vậy người ta đã chọn ra một số bóng đèn một cách ngẫu nhiên và cho chiếu sáng rồi quan sát ta thu được dãy số liệu (X1, X2, …, Xn) tương ứng với dãy tuổi thọ của các bóng đèn được lấy ra.