CHƯƠNG 3 VẬT LIỆU MPAs HẤP THỤ ĐẲNG HƯỚNG HAI CHIỀU
3.1. Tính chất điện từ của cấu trúc CW hoạt động ở vùng THz
Đểnghiên cứu tính chất điện từ của cấu trúc dạng CW hoạt động ở vùng tần số THz, trong luận án này chúng tơi chọn các bộ cộng hưởng hình đĩa (Disk Shape – DS) sắp xếp tuần hoàn trên một đế điện mơi Silicon. Ơ cơ sở của cấu trúc DS được
thiết kế như Hình 3.2a, với đế điện mơi bằng Silicon hình vng cạnh a có độ dày td, phía trên là một đĩa kim loại bằng Au có độ dày tm. Thơng thường, hằng số điện mơi của Si phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ chiếu tới; tuy nhiên sự thay đổi trong khoảng tần số nghiên cứu từ 0,5 THz đến 2,4 THz là khơng đáng kể, do đó giá trị này của Si được chọn là 11,9 [181]. Cũng trong vùng tần số THz này, độ dẫn của kim loại Au làkhơng đổi với giá trị 4,561.107 S/m. Tồn bộ cấu trúc cơ sởđược đặt trong một môi trường tham chiếu là chân không. Phổ truyền qua của cấu trúc cơ sở được mơ phỏng bằng phần mềm CST, trong đó áp dụng điều kiện biên tuần hoàn theo hướng của véc tơ cường độđiện trường và cường độ từtrường. Kết quảmô phỏng xác định phổ truyền qua của cấu trúc với tần số từ 0,5 THz đến 2,4 THz được trình bày ở Hình 3.2b, tương ứng với các tham số hình học: kích thước ơ cơ sở a = 70 µm, bề dày lớp điện mơi td = 4 µm, đĩa Au có đường kính d = 40 µm và độdày tm = 0,1 µm. Độdày của lớp Au được chọn lớn hơn độ thẩm thấu (skin-depth) của sóng điện từ ở vùng tần số 0,5-2,4 THz [182].
Hình 3.2. (a) Cấu trúc ô cơ sở của MMs và (b) Phổ truyền qua tương ứng.
Phổ truyền qua của cấu trúc cho thấy một cộng hưởng xuất hiện tại tần số 1,83 THz. Bản chất của cộng hưởng này được làm rõ hơn bằng kết quả mô phỏng phân bố dòng điện bề mặt và phân bố điện trường tại tần số cộng hưởng như trình bày trong
Hình 3.3. Cụ thể, kết quả cho thấy phân bốdòng điện tập trung ở hai cạnh của đĩa Au
dọc theo hướng phân cực điện trường, xuất phát từ đầu này đến đầu kia của đĩa. Do đó, điện tích và điện trường được tập trung tại hai đầu của đĩa như Hình 3.3b. Trong khi đó, từ trường tập trung ở cạnh của đĩa dọc theo dịng điện như Hình 3.3c. Phân bố dòng điện tại tần số cộng hưởng 1,83 THz của cấu trúc DS tương tự như phân bố
Si Au d a td tm E H k Tần số (THz) Đ ộ tru y ề n qua (a) (b)
dòng điện do một lưỡng cực điện (electric dipole) trong cộng hưởng điện gây ra, do đó có thể xác định bản chất của cộng hưởng ở tần số 1,83 THz là cộng hưởng điện.
Hình 3.3. Kết quảmơ phỏng: (a) phân bốdòng điện bề mặt; (b) phân bốcường độ điện trường và (c) phân bố cường độ từ trường tại tần số cộng hưởng 1,83 THz.
Từ kết quả mô phỏng S11 và S21 của cấu trúc DS, dựa vào phương pháp tính
tốn bán lý thuyết mà Chen và cộng sựđã đề xuất [175], kết quảtính tốn phần thực và phần ảo của độ điện thẩm của cấu trúc DS được trình bày ở Hình 3.4. Kết quả thu được khẳng định dự đoán tại tần số 1,83 THz, cộng hưởng xuất hiện là cộng hưởng điện.
Hình 3.4. Phần thực và phần ảo của độ điện thẩm của cấu trúc DS.
Để hiểu rõ sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào các tham số cấu trúc và tham số vật liệu, phổ truyền qua của DS được mô phỏng khi thay đổi các tham số cấu trúc và tham số vật liệu. Kết quả này được trình bày trong Hình 3.5. Có thể thấy khi thay đổi a, td và thì tần số cộng hưởng điện thay đổi mạnh. Ngược lại, khi thay đổi đường kính đĩa d, tần số cộng hưởng điện có thay đổi nhưng khơng đáng kể. Một
cách gần đúng, cấu trúc DS có thể được coi như một mơi trường hiệu dụng đồng nhất
(a) (b) (c) Tần số (THz) Đ ộ đi ệ n t h ẩ m Phần ảo Phần thực
mà tần số plasma hiệu dụng (trong trường hợp này là tần số cộng hưởng điện) của vật liệu được mô tả theo phương trình [113]:
2 2 0 p tb e Ne m (3.1)
trong đó, N là mật độ điện hạt tải hiệu dụng, me là khối lượng hiệu dụng của điện tử,
ε0 là hằng sốđiện và εtb là độđiện thẩm trung bình của mơi trường điện mơi gồm đế Si và chân không.
Khi kích thước ơ cơ sở a tăng thì diện tích của ơ cơ sở tăng, trong khi đường kính đĩa Au khơng đổi, vì vậy mật độ hạt tải hiệu dụng N giảm, dẫn đến tần số plasma hiệu dụng giảm. Do đó, khi a tăng thì tần số cộng hưởng của cấu trúc DS giảm, kết quả này phù hợp với kết quả mơ phỏng ở Hình 3.5a, đồng thời kết quả này cũng tương tự các kết quả đã được công bố trong các báo cáo trước đây [48,183,184].
Hình 3.5. Kết quả mơ phỏng, tính tốn phổ truyền qua của cấu trúc DS khi thay đổi:
(a) kích thước ơ cơ sở a; (b) đường kính đĩa Au d; (c) độdày lớp điện mơi td và (d) độ điện thẩm của lớp điện mơi.
Phổ truyền qua mơ phỏng ở Hình 3.5b cho thấy tần số cộng hưởng gần như khơng đổi khi đường kính d của đĩa Au tăng. Kết quảnày có thểđược giải thích thơng
Ph ổ tru y ề n qu a Ph ổ tru y ề n qu a Tần số (THz) Tần số (THz) (b) Tần số (THz) (c) Tần số (THz) (d) (a)
qua phương trình (3.1). Cụ thể, khi d tăng thì mật độ hạt tải hiệu dụng N tăng, đồng thời dẫn đến chiều dài quãng đường di chuyển của electron tăng lên dẫn đến khối lượng hiệu dụng của electron tăng lên [48]. Kết quả khi d tăng tần số plasma hiệu dụng của cấu trúc DS thay đổi không đáng kể, dẫn đến tần số cộng hưởng điện của cấu trúc DS gần như không thay đổi. Khi độ dày lớp điện môi td và độ điện thẩm ε của đếđiện mơi tăng, đều dẫn đến độ điện thẩm trung bình εtb tăng làm cho tần số plasma giảm và tương ứng là tần số cộng hưởng giảm như trong Hình 3.5c,d.