M là trung điểm BC nên A=B=C và là tâm đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC
4. Khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuơng gĩc chung của hai đường thẳng đĩ.
BA A
b a
Trang 25
Phƣơng pháp: Dựng đoạn vuơng gĩc chung của hai đƣờng thẳng chéo nhau a và b.
Cách 1: Giả sử a b:
Dựng mặt phẳng (P) chứa b và vuơng gĩc với a tại A.
Dựng AB b tại B
AB là đoạn vuơng gĩc chung của a và b.
a
b A
B
Cách 2: Sử dụng mặt phẳng song song.
Dựng mặt phẳng (P) chứa b và song song với a. Dựng hình chiếu vuơng gĩc a‟ của a trên (P).
Từ giao điểm B của a‟ và b, dựng đường thẳng vuơng gĩc với (P) rồi lấy giao điểm A của đường thẳng này với a.
AB là đoạn vuơng gĩc chung của a và b.
b a ' a B A Cách 3: Sử dụng mặt phẳng vuơng gĩc. Dựng mặt phẳng (P) a tại O. Dựng hình chiếu b của b trên (P). Dựng OH b tại H.
Từ H, dựng đường thẳng song song với a, cắt b tại B.
Từ B, dựng đường thẳng song song với OH, cắt a tại A.
AB là đoạn vuơng gĩc chung của a và b.
Chú ý: d(a,b) = AB = OH. a b' b O H B A Bài 5: GĨC 1. Gĩc giữa 2 đƣờng thẳng trong khơng gian:
Gĩc giữa 2 đường thẳng trong khơng gian là gĩc hợp bởi hai đường thẳng cùng phương với chúng, xuất phát từ cùng một điểm. Lƣu ý: 0 0 0 a, b 90 b b' a' a 2. Gĩc giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng:
Đường thẳng khơng vuơng gĩc với mặt phẳng: Là gĩc giữa đường thẳng đĩ và hình chiếu của nĩ lên mặt phẳng.
Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng: gĩc giữa
chúng bẳng 900 P a'
a
Phƣơng pháp: Xác định gĩc giữa đƣờng thẳng a và mặt phẳng (P).
Tìm giao điểm O của a với (P).
Trang 26