3 .1Xác định sức chịu tải của cọc
5. Xác định số lượng cọc và bố trí cọc trong mĩng
Phản lực của cọc lên đáy đài:
ptt = Rc
3d 2 = 3×0.3519.132 = 640.90kPa Diện tích sơ bộ lên đáy đài:
Adsb = Nott ptt−n×γtb×h=640.90−1.1×20×1.5771.1 = 1.3 m2 Tổng lực dọc tính tốn đến đáy đài: Ntt = N0tt+ Ndtt = Nott+ nAdsbγtbh = 771.1 + 1.1 × 1.3 × 20 × 1.5 = 814 kN Số lượng cọc trong mĩng: Ntt 814
Sơ bộ chọn 4 cọc và bố trí cọc theo dạng hình chữ nhật trên mặt bằng. Khoảng cách cọc và kích thước thực tế của đài theo hình vẽ.
Bố trí cọc trên mặt bằng
Kiểm tra điều kiện áp lực xuống cọc
Điều kiện kiểm tra tổng quát như sau: Pmaxtt + Pctt ≤ Rc
pmintt ≥ 0
Trong đĩ:
Rc- sức chịu tải thiết kế của cọc (kN)
Pctt - trọng lượng tính tốn của cọc (kN)
Pmaxtt ,Pmintt - áp lực lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng xuống cọc (kN)
Pitt =Nntt +Mxtt× yi yi2 ∑ + Mytt× xi xi2 ∑ Ta tính các giá trị sau: Mxtt = Moxtt+Qoytt× hQ = 17.64 + 2.8 × 1.5 = 21.84kNm Mytt = Moytt +Qoxtt× hQ = 412.65 + 32.6 × 1.5 = 461.55 kNm Tổng lực dọc tính tốn đến đáy đài theo kích thước thực tế:
Ntt = Nott+Ndtt = Nott+n × Ad× γtb× h = 771.1 + 1.1 × 1.4 × 1.6 × 20 × 1.5 = 887.92kN
Ntt
n =887.924 = 221.98kN (n = 4 cọc)
Tính tốn áp lực xuống các đỉnh cọc được trình bày trong bảng sau:
Cọc xi yi xi2 yi2 Mxtt Mytt ��� � ���� 1 -0.55 0.45 1.21 0.81 21.84 461.55 213.565 24.318 2 -0.55 -0.45 0.0512 3 0.55 0.45 443.91 4 0.55 -0.45 419.64 Áp lực xuống các đỉnh cọc lần lượt là: P1 = 24.318kN;P2 = 0.0512kN;P3 = 443.91 kN;P4 = 419.64 kN Pmaxtt = P3 = 443.91kN
Trọng lượng tính tốn của cọc từ đáy đài đến mũi cọc:
pctt = n × Ap × Ltt × γb = 1.1 × 0.3 × 0.3 × 12.9 × 25 = 31.93kN
Rctk = 519.13 kN(đã tính ở mục 5.7) Kiểm tra điều kiện:
Pmaxtt + Pctt = 443.91 + 31.93 = 475.83 kN < Rctk = 519.13 kN
Chênh lệch hai vế :519.13−475.83519.13 × 100% = 8.33% < 10%
Pmintt = 0.0512 kN> 0, cọc khơng chịu nhổ
Vậy số lượng cọc và khoảng cách bố trí cọc là hợp lí
Kiểm tra sự làm việc của cọc trong nhĩm theo biểu thức: Rnhom =ncRctk ≥ Ntt
Hệ số nhĩm η tính theo cơng thức Labarre:
= 1 − arctgdc lc m−1 n+ n−1 m 90mn = 1 − arctg0.30.9 2−1 2+ 2−1 290×2×2 = 0.78 Trong đĩ: dc– cạnh cọc, dc= 0.3 m
lc – khoảng cách giữa các cọc theo phương cạnh ngắn, tính từ tim cọc này đến tim cọc gần kề, lc = 0.9 m
m – số hàng cọc, n – số cọc mỗi hàng
Rnhom =ncRctk = 0.78 × 4 × 519.13 = 1619.69 kN > Ntt = 887.92 kN
Mĩng thỏa điều kiện làm việc trong nhĩm.
6.Kiểm tra cọc chịu tải trọng ngang
a. Xác định nội lực do tải trọng ngang dọc theo thân cọc
Mĩng chịu tải trọng lệch tâm theo hai phương, tuy vậy chỉ cần kiểm tra theo phương cĩ lực cắt lớn nhất.
Lực cắt lớn nhất tác dụng xuống mĩng:Qoxtt = 32.6kN; như vậy lực cắt tác dụng lên một cọc là Q = Qoxtt = 32.64 = 8.15kN
Momen quán tính tiết diện ngang của cọc:I = dc4
Chiều rộng quy ước của cọc: bc = 1.5dc+ 0.5 = 1.5 × 0.3 + 0.5 = 0.95 m Hệ số nền tra bảng 3.21 với lớp 1 là đất sét dẻo nhão cĩ chỉ số sệt �� = 0,5 ÷
1; � = 1100��/�4
Bê tơng cấp độ bền B25 cĩ module đàn hồi Eb= 3 × 107 kPa Hệ số biến dạng tính theo cơng thức:
αbd = 5 K × bcE
b× I =
5 1100 × 0.95
3 × 107 × 0.000675= 0.55
Chiều sâu tính đổi: le = αbd × ltt = 0.55 × 12.9 = 7.095m
Tra bảng 3.23, khi le ≥4, ta cĩAo = 2.441; Bo = 1.621; Co = 1.751
Chuyển vị ngang của cọc ở do lực đơn vị Ho = 1gây ra :
δHH = α 1
bd
3 ×Eb×I× Ao =0.553×3×1017×0.000675× 2.441 = 0.00072(m/kN) Chuyển vị ngang của cọc ở do lực đơn vị Mo = 1gây ra:
δHM = δMH =α 1
bd
2 ×Eb×I× Bo = 0.552×3×1017×0.000675× 1.621 = 0.00026(m/kN) Gĩc xoay của cọc ở do lực đơn vịHo = 1 gây ra:
δMM = α 1
bd×Eb×I× Co =0.55×3×1017×0.000675× 1.751 = 0.00015 (1/kNm) Momem uốn và lực cắt của cọc tại cao trình mặt đất
Mo = M + Q × lo = 0 Qo = Qoxtt = 32.64 = 8.15kN
Chuyển vị ngang y0và gĩc xoayψ0tại cao trình mặt đất:
y0 = Q0δHH + M0δHM = 8.15 × 0.00072 + 0 = 0.0058m
Δn = y0+ ψ0l0+3EMl03 bI + Ql02 2EbI ψ = ψ0 +2EQl03 bI + Ml0 EbI
Trong cơng thức trên l0là khoảng cách từ đáy đài đến mặt đất, với mĩng cọc đài thấp nên l0= 0, do vậy:
Δ = y0 = 0.0023 m ψ = ψ0 = 0.0019 rad
Áp lực tính tốnσz(kPa), momen uốn Mz(kNm) và lực cắt Qz(kN) trong các tiết diện cọc như sau:
σz =αK bdZe y0A1−αψ0 bdB1+ M0 αbd2 EbIC1 + Q0 αbd3 EbID1 Mz = αbd2 EbIy0A3 − αbdEbIψ0B3 + M0C3+αQ0 bdD4 Qz = αbd3 EbIy0A4− αbd2 EbIψ0B4 + αbdM0C4 + Q0D4 Trong đĩ:
Các hệ số A1, B1, C1, D1, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4, D4tra bảng 3.23 Giá trị của cộtZ =αZe
bd
Thay số cĩ kết quả như các bảng dưới đây.
Z Ze A3 B3 C3 D3 Mz 0.00 0.00 0.000 0.000 1.000 0.000 0.00 -0.18 0.10 0.000 0.000 1.000 0.100 1.48 -0.36 0.20 -0.001 0.000 1.000 0.200 2.93 -0.55 0.30 -0.005 -0.001 1.000 0.300 4.29 -0.73 0.40 -0.011 -0.002 1.000 0.400 5.58 -0.91 0.50 -0.021 -0.005 0.999 0.500 6.78
-1.09 0.60 -0.036 -0.011 0.998 0.600 7.87 -1.27 0.70 -0.057 -0.020 0.996 0.699 8.80 -1.45 0.80 -0.085 -0.034 0.992 0.799 9.62 -1.64 0.90 -0.121 -0.055 0.985 0.897 10.28 -1.82 1.00 -0.167 -0.083 0.975 0.994 10.74 -2.00 1.10 -0.222 -0.122 0.960 1.090 11.12 -2.18 1.20 -0.287 -0.173 0.938 1.183 11.38 -2.36 1.30 -0.365 -0.238 0.907 1.273 11.46 -2.55 1.40 -0.455 -0.319 0.866 1.358 11.42 -2.73 1.50 -0.559 -0.420 0.881 1.437 11.26 -2.91 1.60 -0.676 -0.543 0.739 1.507 11.01 -3.09 1.70 -0.808 -0.691 0.646 1.566 10.66 -3.27 1.80 -0.956 -0.867 0.530 1.612 10.20 -3.45 1.90 -1.116 -1.074 0.385 1.640 9.77 -3.64 2.00 -1.295 -1.314 0.207 1.646 9.11 -4.00 2.20 -1.693 -1.906 -0.271 1.575 7.77 -4.36 2.40 -2.141 -2.663 -0.941 1.352 6.25 -4.73 2.60 -2.621 -3.600 -1.877 0.917 4.67 -5.09 2.80 -3.103 -4.718 -3.408 0.197 3.02 -5.45 3.00 -3.541 -6.000 -4.688 -0.891 1.32 -6.36 3.50 -3.919 -9.544 -10.340 -5.854 -2.76 -7.27 4.00 -1.614 -11.730 -17.910 -15.070 -6.30
Lực cắt dọc theo thân cọc: Z Ze A3 B3 C3 D3 Qz 0.00 0.00 0.000 0.000 0.000 1.000 8.15 -0.18 0.10 -0.005 0.000 0.000 1.000 8.05 -0.36 0.20 -0.020 -0.003 0.000 1.000 7.80 -0.55 0.30 -0.045 -0.009 -0.001 1.000 7.39 -0.73 0.40 -0.080 -0.021 -0.003 1.000 6.86 -0.91 0.50 -0.125 -0.042 -0.008 0.999 6.24 -1.09 0.60 -0.180 -0.072 -0.016 0.997 5.53 -1.27 0.70 -0.245 -0.114 -0.030 0.994 4.78 -1.45 0.80 -0.320 -0.171 -0.051 0.989 4.01 -1.64 0.90 -0.404 -0.243 -0.082 0.980 3.22 -1.82 1.00 -0.499 -0.333 -0.125 0.967 2.41 -2.00 1.10 -0.603 -0.443 -0.183 0.946 1.63 -2.18 1.20 -0.714 -0.575 -0.259 0.917 0.92 -2.36 1.30 -0.838 -0.730 -0.356 0.876 0.15
-2.55 1.40 -0.967 -0.910 -0.479 0.821 -0.50 -2.73 1.50 -1.105 -1.116 -0.630 0.747 -1.15 -2.91 1.60 -1.248 -1.350 -0.815 0.652 -1.71 -3.09 1.70 -1.396 -1.643 -1.036 0.529 -1.83 -3.27 1.80 -1.547 -1.906 -1.299 0.374 -2.66 -3.45 1.90 -1.699 -2.227 -1.608 0.181 -3.08 -3.64 2.00 -1.848 -2.578 -1.966 -0.057 -3.41 -4.00 2.20 -2.125 -3.360 -2.849 -0.692 -3.94 -4.36 2.40 -2.339 -4.228 -3.973 -1.592 -4.29 -4.73 2.60 -2.437 -5.140 -5.355 -2.821 -4.49 -5.09 2.80 -2.346 -6.023 -6.990 -4.445 -4.59 -5.45 3.00 -1.969 -6.765 -8.840 -6.520 -4.59 -6.36 3.50 1.074 -6.789 -13.690 -13.830 -4.40 -7.27 4.00 9.244 -0.358 -15.610 -23.140 -3.35
Áp lực ngang dọc theo thân cọc: Z Ze A1 B1 C1 D1 σ z 0.00 0.00 1.000 0.000 0.000 0.000 0.00 -0.18 0.10 1.000 0.100 0.005 0.000 1.08 -0.36 0.20 1.000 0.200 0.002 0.001 2.02 -0.55 0.30 1.000 0.300 0.045 0.005 2.80 -0.73 0.40 1.000 0.400 0.080 0.011 3.44 -0.91 0.50 1.000 0.500 0.125 0.021 3.94 -1.09 0.60 0.999 0.600 0.180 0.036 4.31 -1.27 0.70 0.999 0.700 0.245 0.057 4.56 -1.45 0.80 0.997 0.799 0.320 0.085 4.70 -1.64 0.90 0.995 0.899 0.405 0.121 4.74 -1.82 1.00 0.992 0.997 0.499 0.167 4.70 -2.00 1.10 0.987 1.095 0.604 0.222 4.58 -2.18 1.20 0.979 1.192 0.718 0.288 4.38 -2.36 1.30 0.969 1.287 0.841 0.365 4.13 -2.55 1.40 0.955 1.379 0.974 0.456 3.86 -2.73 1.50 0.937 1.468 1.115 0.560 3.55 -2.91 1.60 0.913 1.553 1.264 0.678 3.22 -3.09 1.70 0.882 1.633 1.421 0.812 2.87 -3.27 1.80 0.848 1.706 1.584 0.961 2.63 -3.45 1.90 0.795 1.770 1.752 1.126 2.19 -3.64 2.00 0.735 1.823 1.924 1.308 1.87 -4.00 2.20 0.575 1.887 2.272 1.720 1.28 -4.36 2.40 0.347 1.874 2.609 2.195 0.80 -4.73 2.60 0.033 1.755 2.907 2.724 0.42 -5.09 2.80 -0.385 1.490 3.128 3.288 0.18 -5.45 3.00 -0.928 1.037 3.225 3.858 -0.06 -6.36 3.50 -2.928 -1.272 2.463 4.980 -0.55 -7.27 4.00 -5.853 -5.941 -0.927 4.548 -2.09
Biểu đồ áp lực ngang dọc theo thân cọc:
b)Kiểm tra khả năng chịu uốn của cọc
Điều kiện kiểm tra: Mz,max ≤ [M]
Tại độ sâu z = -2.36 m kể từ đáy đài (thuộc lớp đất 1) cĩ Mz,max = 11.46 kNm Kiểm tra khả năng chịu uốn của cọc đã chọn với tiết diện 30 x 30 (cm), thép dọc chọn4∅18cĩ As= 10.08 cm2
Bê tơng cấp độ bền B25 cĩ Rb= 14500 kPa Chọn a = 4 cm, suy ra: h0= 30 – 4 = 26 cm Lượng thép dọc chịu uốn 2∅18cĩ As = 5.09 cm2 ξ = As×Rs
Rb×b×ho =5.09×1014500×0.3×0.26−4×280000 = 0.159
Khả năng chịu uốn của cọc:
M = α × Rb× b × ho2 = 0.146 × 14500 × 0.3 × 0.262 = 42.93kNm Như vậy: Mz,max = 11.46 kNm < [M] = 42.93 kNm
Thỏa mãn điều kiện
-Kiểm tra điều kiện ổn định nền xung quanh cọc
Điều kiện kiểm tra:σz,max ≤ σz
Tại độ sâu z = -1.64 m kể từ đáy đài (thuộc lớp đất 1) cĩσz,max = 4.74 kPa Tính tốn áp lực ngang lớn nhất cho phép với các thơng số: σz =
η1η2cosφ4 σv'tgφ + ξc
Lớp đất 1 cĩ: c = 12 kPa; φ =5055'
Tại độ sâu 3.14 m kể từ mặt đất (bằng tổng độ sâu z với chiều sâu chơn đài) cĩ:
σv' = γh =∑ 1.64�17.5 + 0.36�17.5 + 1.14�5.3 = 41.042 kPa (Dưới MNN thì sử dụng dung trọng đẩy nổi)
-Các hệ số: η1= 1 ; lấy η2 = 0,7 ; ξ = 0,3 (Tham khảo mục 3.9.3.2. Kiểm tra ổn định nền xung quanh cọc – Giáo trình Nền và mĩng)
Thay số vào ta cĩ:
σz = η1η2cosφ σ4 v'tgφ + ξc = 1 × 0.7 × 4
cos5055' 41.042tg5055' + 0.3 × 12 σz = 19.368kN
Như vậy: cĩ σz,max= 4.74 kPa < [σz] = 19.368 kPa
Thỏa mãn điều kiện áp lực ngang dọc theo thân cọc
-Điều kiện kiểm tra áp lực đất nền tại mặt phẳng mũi cọc như sau:
ptbtc ≤ RM pmaxtc ≤ 1.2RM
Trong đĩ:
ptbtc,pmaxtc - áp lực tiêu chuẩn trung bình và lớn nhất tại mặt phẳng mũi cọc (kPa) RM- sức chịu tải của đất nền tại mặt phẳng mũi cọc (kPa)
a.Xác định kích thước của mĩng khối quy ước
Do lớp đất 1 là lớp đất yếu (sét nhão - chỉ số sệt IL = 0.85), gĩc mở để xác định ranh giới mĩng khối quy ước được tính từ đáy của lớp đất 1. Phạm vi mĩng khối quy ước theo hình vẽ dưới đây.
(Nếu đáy đài được chơn vào lớp đất tốt IL< 0,6 thì gĩc mở để xác định ranh giới mĩng khối quy ước được tính từ đáy đài. Xem thêm tại TCVN 10304:2012)
-Gĩc ma sát trong trung bình của các lớp đất mà cọc xuyên qua:
φtb =∑φlili
i
∑ =
5°55’x3.4 + 13°24'x5.5 + 15°05'x2
3.4 + 5.5 + 2 = 11o22'
Với:φi – gĩc ma sát trong của từng lớp đất cĩ chiều dày limà cọc xuyên qua và
φ1, φ2, φ3, φ4 lần lượt là 5o55’, 0o, 13o24’và 15o05’. li– chiều dài đoạn cọc trong lớp đất thứ “i”
-Cạnh dài của đáy mĩng khối quy ước:
Lqu = L'+ 2Htg φtb
4 = 1.4 + 2 × 11 × tg 110422' =2.49 m -Cạnh ngắn của đáy mĩng khối quy ước:
Bqu = B'+ 2Htg φtb
4 = 1.2 + 2 × 11 × tg 110422' = 2.29m
Với: H – khoảng cách từ đáy lớp 1 đến mặt phẳng mũi cọc, H =3.5 + 5.5 + 2 =
-Trọng lượng mĩng khối quy ước bao gồm các bộ phận: cổ mĩng; đài cọc; cọc và các lớp đất nằm trong phạm vi mĩng khối quy ước.
+ Tính tốn cụ thể như sau:
- Trọng lượng cổ mĩng, đài cọc và đất trên đài:
Gd = Vdγtb = 1.5 × 1.6 × 1.4 × 20 = 67.2 kN
- Trọng lượng lớp đất 1 là G1(từ đáy đài đến mực nước ngầm - do thể tích khối đất trong phạm vi mĩng khối quy ước V1trừ đi thể tích cổ mĩng, đài cọc và đất trên đài Vdvà phần cọc nằm trong đoạn này Vc1): G1 = (V1- Vd- Vc1)γ1
Trong đĩ:
-Thể tích khối đất trong phạm vi mĩng khối quy ước V1: (MNN ở cao độ -2.0 m)
V1 = 2.49 × 2.29 × 2.0 = 11.41m3
-Thể tích cổ mĩng, đài cọc và đất trên đài Vd:
Vd = 1.5 × 1.4 × 1.6 = 3.36m3
-Thể tích phần cọc nằm trong đoạn này Vc1: (Khoảng cách từ đáy đài đến MNN là 0.3 m)
Vc1 = 0.3 × 0.3 × 0.5 × 4 = 0.18m3
-Dung trọng tự nhiên của lớp đất 1:
γ1 = 17.5kN/m3
-Thay số vào biểu thức ta tính được:
G1 = 11.41 − 3.36 − 0.18 × 17.5 = 137.725kN
-Trọng lượng do các lớp đất từ mực nước ngầm đến mũi cọc: G2= (V2- Vc2)γtb1-4 Trong đĩ:
-Chiều dài đoạn cọc từ mực nước ngầm đến mũi cọc:
h12+ h2+ h3 + h4 = 1.4 + 3.5 + 5.5 + 2 = 12.4m -Thể tích khối đất trong phạm vi mĩng khối quy ước V2:
-Thể tích phần cọc nằm trong đoạn này Vc2:
Vc2 = 0,3 × 0,3 × 12.4 × 4 = 4.464kN/m3 ���1−4 = ∑����
��
∑ = 5.3�1.4+3.5�4.3+9.52�5.5+9.91�212.4 = 7.63kN/m3
-Dung trọng đẩy nổi của các lớp đất cĩ giá trị lần lượt là: 5.3 kN/m3; 4.3 kN/m3;