3 .1Xác định sức chịu tải của cọc
3.3 .Sức chịu tải cực hạn theo chỉ tiêu cường độ của đất nền
Sức chịu tải trọng nén cực hạnRch,2 (kN)theo đất nền được xác định bằng cơng thức:
Rch,2 =Qb + Qf = qb × Ab+ u f∑ ili
-Trong đĩ:
Ab- diện tích tiết diện ngang của mũi cọc:Ab = 0,09 m2 u - chu vi tiết diện ngang của cọc: u = 4× 0,3= 1,2 m
Ta cĩ MỰC NƯỚC NGẦM Ở ĐỘ SÂU -2m
3.3.1 Sức kháng của đất dưới mũi cọc (khi 0, c 0)
Cường độ sức kháng của đất rời dưới mũi cọc:
Qb = qγ,p' Nq'Ab
- Xác định chiều sâu ngàm thực tế của mũi cọc vào đất LB: Mũi cọc cắm vào lớp cát thơ chặt vừa là 2.0 m – coi cọc ngàm vào lớp này, ta cĩ LB = 2.0 m
- Từ bảng 3.13, cĩ ZL/d = 8, như vậy ZL= 8×0.3 = 2.4 m
- Ta cĩ: LB < ZL, qγ,p' lấy theo giá trị bằng áp lực lớp phủ tại độ sâu mũi cọc (cĩ trị số bằng ứng suất pháp hiệu quả theo phương đứng do đất gây ra tại cao trình mũi cọc), tính như sau:
- Tính tốn cho lớp đất 1: lớp đất 1 được phân chia bởi mực nước ngầm, do vậy được tính tốn thành hai đoạn như sau:
+ Từ đáy đài đến cao độ -2.0 m:
qγ,p 1,5m' = 17.5 × 1.5 = 26.25kPa
qγ,p 3.4m' = 17.5 × 2.0 = 35kPa + Từ cao độ -2.0 m đến đáy lớp 1:
qγ,p 11.2m' = 42.42 + 4.3 × 3.5 = 57.47kPa - Tính tốn cho lớp đất 3: từ cao độ -6.9 m đến -12.4 m qγ,p 12.4m' = 57.47 + 9.52 × 5.5 = 109.83kPa - Tính tốn cho lớp đất 4: từ cao độ -12.4 m đến -14.4 m qγ,p=14.4m' = 109.83 + 9.91 × 2 = 129.65kPa Giá trị cần tìmqγ,p' = qγ,p 14.4m' = 129.65kPa -Từ bảng 3.13, cĩ Nq' = 100 Thay số: Qb = qγ,p' Nq'Ab = 129.65 × 100 × 0.09 = 1166.85kN
3.3.2 Sức kháng trung bình trên thân cọc:
Cường độ sức kháng trung bình trên thân cọc trong lớp đất thứ “i” trường hợp tổng quát được xác định theo cơng thức:
fi = αcu,i + ki × σv,z, × tgδi
Trong đĩ:
cu,i - cường độ sức kháng khơng thốt nước của lớp đất dính thứ “i”, ở đây lấycu = c, trong đĩ c là lực dính của đất
α = 0,7 đối với cọc BTCT đúc sẵn
σv,z, - ứng suất pháp hiệu quả trung bình theo phương đứng trong lớp đất thứ “i”, (kPa)
δi - gĩc ma sát giữa đất và cọc, thơng thường đối với cọc bê tơng δilấy bằng gĩc ma sát trong của đất φi, đối với cọc thép δilấy bằng 2φi/3
ki - hệ số áp lực ngang của đất lên cọc, phụ thuộc vào loại cọc: cọc chuyển vị (đĩng, ép) hay cọc thay thế (khoan nhồi hoặc ba rét)
cu1 = 12kPa δ1 = φ1 = 5o55' IP1 = 18.8%
cu2 =49.4kPa δ2 = φ2 = 0o IP2 = 12.1%
cu3 = 0kPa δ3 = φ3 = 13o24' IP3 =−%
cu4 = 0kPa δ4 = φ4 = 15o05' IP4 = −%
ki − hệ số áp lực ngang của đất lên cọc: + Với đất rời:ki= 1- sinφi
+ Với đất dính:ki =0.19 + 0.233logIPi - Tính tốn với hệ sốki(với lớp 1, 2, 3 và 4 là đất dính) k1 = 0.19 + 0.233logIP1 = 0.19 + 0.233log18.8 = 0.469 k2 = 0.19 + 0.233logIP2 = 0.19 + 0.233log12.1 = 0.442 k3 = 1 − sinφi = 1 − sin13o24' = 0.768 k4 = 1 − sinφi = 1 − sin15o05' = 0.739 Lớp đất sâuĐộ (m) �� (�) ��� �� �� (%) � (kPa)c ��,� ' (kPa) �� (kPa)�� ������ � 11 1.5 2.0 0.5 17.5 18.8 5 o55' 12 26.25 35 0,469 9.89 4.945 12 2.0 3.4 1.4 5.3 18.8 5 o55' 12 35 42.42 0.469 10.28 14.392 2 3.4 6.9 3.5 4.3 12.1 0 o 49.4 42.42 57.47 0.442 34.58 121.03 3 6.9 12.4 5.5 9.52 13 o24' 0 57.47 109.83 0.768 15.31 84.205 4 12.4 14.4 2.0 9.91 15 o05' 0 109.83 129.65 0.739 23.85 47.7 Tổng cộng 272.73
-Sức chịu tải cực hạn của cọc theo chỉ tiêu cường độ của đất nền:
Rch,2= Qf +Qb = 327.276 + 1166.85 = 1494.126 kN
3.3.3 Sức chịu tải cực hạn theo kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh:
Rch,3 = qbAb+ u f∑ i × li
- Trong đĩ :
qb - cường độ sức kháng của đất dưới mũi cọc được xác định theo cơng thức như sau:qb=kc× qc
qc = qc4 = 8200kPa; kc= 0.5 (tra bảng 3.16) Thay số:qb = kc× qc = 0.5 × 8200 = 4100kPa u – chu vi tiết diện ngang của cọc, u = 4× 0.3 = 1.2 m Tính tốn thành phần ma sát theo bảng dưới đây:
Lớp đất Loại đất (kPa)��� Hệ số�� (m)�� ����� × �� (kN/m) 1 Sét dẻo nhão 220 40 1.9 10.45 2 Á sét nhão 520 40 3.5 45.5 3 Cát bụi chặt vừa 5400 60 5.5 495 4 Cát thơ chặt vừa 8200 100 2.0 164 Tổng cộng 714.95
Sức chịu tải cực hạn theo kết quả thí nghiệm xuyên tĩnh:
Rch,3 = qbAb + u f∑ i× li = 1166.85 × 0.09 + 1.2 × 714.95 = 962.95kPa
3.4Sức chịu tải theo kết quả xuyên tiêu chuẩn 3.4.1Sức chịu tải cực hạn
-Do cọc xuyên qua đất dính và đất rời, do vậy tính tốn sức chịu tải cho phép của cọc theo cơng thức Viện Kiến trúc Nhật Bản (1988):
Rch,4 = qbAb + u × (f∑ c,i× lc,i + fs,i× ls,i)
- Trong đĩ:
qb - cường độ sức kháng của đất dưới mũi cọc nằm trong đất dính, với cọc ép:
qb = 300Np = 300 × 25 = 7500kPa
(NP= 25, chỉ số SPT trung bình trong khoảng 1d dưới và 4d trên mũi cọc) -Cường độ sức kháng trên đoạn cọc nằm trong lớp đất dính thứ “i”: fc,i = αpfLcu,i
- Trong đĩ:
αp- hệ số điều chỉnh cho cọc đĩng, phụ thuộc vào tỷ lệ giữa sức kháng cắt khơng thốt nước của đất dính cuvà trị số trung bình của ứng suất pháp hiệu quả thẳng đứngσv'
fL - hệ số điều chỉnh theo độ mảnh h/d của cọc đĩng; h/d = 12.9/0.3 = 43 xác định theo biểu đồ trên hình 3.23b cĩfL= 1
Cường độ sức kháng trung bình trên đoạn cọc nằm trong lớp đất rời thứ “i”:
fs,i =10N3s,i
Lớp
đất Loại đất Độ sâu(m) (�)�� N (kPa)c ��,�
' � ��,�' �� �� kPa kN/m���� 11 Sét dẻo nhão 1.5 2.0 0.5 3 12 25.2535 0.398 1 12 6 12 Sét dẻo nhão 2.0 3.4 1.4 3 12 42.4235 0.301 1 12 16.8 2 Á sét nhão 3.4 6.9 3.5 4 49.4 42.4257.47 0.989 0.5 24.7 86.45 3 Cát bụi chặt vừa 6.9 12.4 5.5 15 0 109.8357.47 0 1 53.33 133.32
4 Cát thơ
chặt vừa 12.4
14.4 2.0 19 0 109.83129.65 0 1 63.33 126.67
Tổng 369.24
- Tổng sức chịu tải cực hạn của cọc như sau:
Rch,4 = qb × Ab + u (f∑ c,i× lc,i+ fs,i× ls,i)
= 7500 × 0.09 + 1.2�369.24 = 1118.09 kPa
Tổng hợp và lựa chọn sức chịu tải cho phép của cọc: Các loại sức chịu tải đã tính tốn cho kết quả như sau:
- Sức chịu tải theo cường độ vật liệu: RV1 = 1317.24 kN - Sức chịu tải theo chỉ tiêu cơ lý: Rch,1 = 908.484 kN - Sức chịu tải theo chỉ tiêu cường độ: Rch,2 = 1494.126 kN - Sức chịu tải theo kết quả xuyên tĩnh: Rch,3 = 962.95 kN - Sức chịu tải theo kết quả xuyên tiêu chuẩn: Rch,4 = 1118.08 kN
Chọn sức chịu tải cực hạn nhỏ nhất trong các loại sức chịu tải theo đất nền:
Rch,1 = 908.484kN
4. Sức chịu tải cho phép của cọc
Sức chịu tải cho phép của cọc tính theo cơng thức:
Rtck = γ0
γnγk Rch,1 =1.15×1.751.15 × 908.484 = 519.13kN Trong đĩ:
γ0 – hệ số điều kiện làm việc, kể đến yếu tố tăng mức độ đồng nhất của nền đất khi sử dụng mĩng cọc, lấy bằng 1.15 trong mĩng nhiều cọc
γn − hệ số tin cậy về tầm quan trọng của cơng trình, lấy bằng 1.15 với tầm quan trọng của cơng trình cấp II
γk− hệ số tin cậy theo đất lấy như sau: mĩng cọc đài thấp cĩ đáy đài nằm trên lớp đất biến dạng lớn, số lượng cọc trong mĩng cĩ 1 đến 5 cọc thìγk = 1.75 Kiểm tra sự phù hợp của sức chịu tải theo cường độ vật liệu bằng cách xét tỉ số RV
Rc =1317.24519.13 = 2.5, để đảm bảo tỉ số này trong khoảng từ 2 ÷ 3, điều kiện cọc khơng bị phá hoại trong quá trình hạ cọc vào đất, chọn lại bê tơng cọc cấp độ bền B25 – Rb =14500 kPa; Cốt thép dọc loại AII – Rs = 280000 kPa. Chọn 4∅18 −
As = 10.08 cm2.
Sức chịu tải theo cường độ của vật liệu như sau:
RV = φ RbAb+ RsAs = 1.0 14500 × 0.09 + 280000 × 10.08 × 10−4
= 1587.24kN Kiểm tra lại tỉ số: RV
Rc =1656.68519.13 = 2.9. Như vậy, tỉ số đã thỏa mãn điều kiện, cọc khơng bị phá hoại trong quá trình hạ cọc vào đất.
5. Xác định số lượng cọc và bố trí cọc trong mĩng
Phản lực của cọc lên đáy đài:
ptt = Rc
3d 2 = 3×0.3519.132 = 640.90kPa Diện tích sơ bộ lên đáy đài:
Adsb = Nott ptt−n×γtb×h=640.90−1.1×20×1.5771.1 = 1.3 m2 Tổng lực dọc tính tốn đến đáy đài: Ntt = N0tt+ Ndtt = Nott+ nAdsbγtbh = 771.1 + 1.1 × 1.3 × 20 × 1.5 = 814 kN Số lượng cọc trong mĩng: Ntt 814
Sơ bộ chọn 4 cọc và bố trí cọc theo dạng hình chữ nhật trên mặt bằng. Khoảng cách cọc và kích thước thực tế của đài theo hình vẽ.
Bố trí cọc trên mặt bằng
Kiểm tra điều kiện áp lực xuống cọc
Điều kiện kiểm tra tổng quát như sau: Pmaxtt + Pctt ≤ Rc
pmintt ≥ 0
Trong đĩ:
Rc- sức chịu tải thiết kế của cọc (kN)
Pctt - trọng lượng tính tốn của cọc (kN)
Pmaxtt ,Pmintt - áp lực lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng xuống cọc (kN)
Pitt =Nntt +Mxtt× yi yi2 ∑ + Mytt× xi xi2 ∑ Ta tính các giá trị sau: Mxtt = Moxtt+Qoytt× hQ = 17.64 + 2.8 × 1.5 = 21.84kNm Mytt = Moytt +Qoxtt× hQ = 412.65 + 32.6 × 1.5 = 461.55 kNm Tổng lực dọc tính tốn đến đáy đài theo kích thước thực tế:
Ntt = Nott+Ndtt = Nott+n × Ad× γtb× h = 771.1 + 1.1 × 1.4 × 1.6 × 20 × 1.5 = 887.92kN
Ntt
n =887.924 = 221.98kN (n = 4 cọc)
Tính tốn áp lực xuống các đỉnh cọc được trình bày trong bảng sau:
Cọc xi yi xi2 yi2 Mxtt Mytt ��� � ���� 1 -0.55 0.45 1.21 0.81 21.84 461.55 213.565 24.318 2 -0.55 -0.45 0.0512 3 0.55 0.45 443.91 4 0.55 -0.45 419.64 Áp lực xuống các đỉnh cọc lần lượt là: P1 = 24.318kN;P2 = 0.0512kN;P3 = 443.91 kN;P4 = 419.64 kN Pmaxtt = P3 = 443.91kN
Trọng lượng tính tốn của cọc từ đáy đài đến mũi cọc:
pctt = n × Ap × Ltt × γb = 1.1 × 0.3 × 0.3 × 12.9 × 25 = 31.93kN
Rctk = 519.13 kN(đã tính ở mục 5.7) Kiểm tra điều kiện:
Pmaxtt + Pctt = 443.91 + 31.93 = 475.83 kN < Rctk = 519.13 kN
Chênh lệch hai vế :519.13−475.83519.13 × 100% = 8.33% < 10%
Pmintt = 0.0512 kN> 0, cọc khơng chịu nhổ
Vậy số lượng cọc và khoảng cách bố trí cọc là hợp lí
Kiểm tra sự làm việc của cọc trong nhĩm theo biểu thức: Rnhom =ncRctk ≥ Ntt
Hệ số nhĩm η tính theo cơng thức Labarre:
= 1 − arctgdc lc m−1 n+ n−1 m 90mn = 1 − arctg0.30.9 2−1 2+ 2−1 290×2×2 = 0.78 Trong đĩ: dc– cạnh cọc, dc= 0.3 m
lc – khoảng cách giữa các cọc theo phương cạnh ngắn, tính từ tim cọc này đến tim cọc gần kề, lc = 0.9 m
m – số hàng cọc, n – số cọc mỗi hàng
Rnhom =ncRctk = 0.78 × 4 × 519.13 = 1619.69 kN > Ntt = 887.92 kN
Mĩng thỏa điều kiện làm việc trong nhĩm.
6.Kiểm tra cọc chịu tải trọng ngang
a. Xác định nội lực do tải trọng ngang dọc theo thân cọc
Mĩng chịu tải trọng lệch tâm theo hai phương, tuy vậy chỉ cần kiểm tra theo phương cĩ lực cắt lớn nhất.
Lực cắt lớn nhất tác dụng xuống mĩng:Qoxtt = 32.6kN; như vậy lực cắt tác dụng lên một cọc là Q = Qoxtt = 32.64 = 8.15kN
Momen quán tính tiết diện ngang của cọc:I = dc4
Chiều rộng quy ước của cọc: bc = 1.5dc+ 0.5 = 1.5 × 0.3 + 0.5 = 0.95 m Hệ số nền tra bảng 3.21 với lớp 1 là đất sét dẻo nhão cĩ chỉ số sệt �� = 0,5 ÷
1; � = 1100��/�4
Bê tơng cấp độ bền B25 cĩ module đàn hồi Eb= 3 × 107 kPa Hệ số biến dạng tính theo cơng thức:
αbd = 5 K × bcE
b× I =
5 1100 × 0.95
3 × 107 × 0.000675= 0.55
Chiều sâu tính đổi: le = αbd × ltt = 0.55 × 12.9 = 7.095m
Tra bảng 3.23, khi le ≥4, ta cĩAo = 2.441; Bo = 1.621; Co = 1.751
Chuyển vị ngang của cọc ở do lực đơn vị Ho = 1gây ra :
δHH = α 1
bd
3 ×Eb×I× Ao =0.553×3×1017×0.000675× 2.441 = 0.00072(m/kN) Chuyển vị ngang của cọc ở do lực đơn vị Mo = 1gây ra:
δHM = δMH =α 1
bd
2 ×Eb×I× Bo = 0.552×3×1017×0.000675× 1.621 = 0.00026(m/kN) Gĩc xoay của cọc ở do lực đơn vịHo = 1 gây ra:
δMM = α 1
bd×Eb×I× Co =0.55×3×1017×0.000675× 1.751 = 0.00015 (1/kNm) Momem uốn và lực cắt của cọc tại cao trình mặt đất
Mo = M + Q × lo = 0 Qo = Qoxtt = 32.64 = 8.15kN
Chuyển vị ngang y0và gĩc xoayψ0tại cao trình mặt đất:
y0 = Q0δHH + M0δHM = 8.15 × 0.00072 + 0 = 0.0058m
Δn = y0+ ψ0l0+3EMl03 bI + Ql02 2EbI ψ = ψ0 +2EQl03 bI + Ml0 EbI
Trong cơng thức trên l0là khoảng cách từ đáy đài đến mặt đất, với mĩng cọc đài thấp nên l0= 0, do vậy:
Δ = y0 = 0.0023 m ψ = ψ0 = 0.0019 rad
Áp lực tính tốnσz(kPa), momen uốn Mz(kNm) và lực cắt Qz(kN) trong các tiết diện cọc như sau:
σz =αK bdZe y0A1−αψ0 bdB1+ M0 αbd2 EbIC1 + Q0 αbd3 EbID1 Mz = αbd2 EbIy0A3 − αbdEbIψ0B3 + M0C3+αQ0 bdD4 Qz = αbd3 EbIy0A4− αbd2 EbIψ0B4 + αbdM0C4 + Q0D4 Trong đĩ:
Các hệ số A1, B1, C1, D1, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4, D4tra bảng 3.23 Giá trị của cộtZ =αZe
bd
Thay số cĩ kết quả như các bảng dưới đây.
Z Ze A3 B3 C3 D3 Mz 0.00 0.00 0.000 0.000 1.000 0.000 0.00 -0.18 0.10 0.000 0.000 1.000 0.100 1.48 -0.36 0.20 -0.001 0.000 1.000 0.200 2.93 -0.55 0.30 -0.005 -0.001 1.000 0.300 4.29 -0.73 0.40 -0.011 -0.002 1.000 0.400 5.58 -0.91 0.50 -0.021 -0.005 0.999 0.500 6.78
-1.09 0.60 -0.036 -0.011 0.998 0.600 7.87 -1.27 0.70 -0.057 -0.020 0.996 0.699 8.80 -1.45 0.80 -0.085 -0.034 0.992 0.799 9.62 -1.64 0.90 -0.121 -0.055 0.985 0.897 10.28 -1.82 1.00 -0.167 -0.083 0.975 0.994 10.74 -2.00 1.10 -0.222 -0.122 0.960 1.090 11.12 -2.18 1.20 -0.287 -0.173 0.938 1.183 11.38 -2.36 1.30 -0.365 -0.238 0.907 1.273 11.46 -2.55 1.40 -0.455 -0.319 0.866 1.358 11.42 -2.73 1.50 -0.559 -0.420 0.881 1.437 11.26 -2.91 1.60 -0.676 -0.543 0.739 1.507 11.01 -3.09 1.70 -0.808 -0.691 0.646 1.566 10.66 -3.27 1.80 -0.956 -0.867 0.530 1.612 10.20 -3.45 1.90 -1.116 -1.074 0.385 1.640 9.77