- Điện trở tương đương giữ af và d: 2,
PHƯƠNG TRÌNH MẠCH ĐIỆN
3.3.2. Mạch chứa nguồn dòng điện
Nguồn dòng điện độc lập
Nếu một nhánh của mạch là một nguồn dòng điện độc lập, hiệu thế của nhánh này khó có thể tính theo dịng điện vòng như trước. Tuy nhiên nếu một dòng điện vòng duy nhất được vẽ qua nguồn dịng điện thì nó có trị số của nguồn này và chỉ cịn (L-1) ẩn số thay vì L (bằng cách khơng chọn nhánh có chứa nguồn dịng làm cành của cây).
điện - 13
(a) (H 3.14) (b)
Mạch có B = 8, N = 5, cây có 4 nhánh và 4 vịng độc lập .
Chọn cây như (H 3.14b) (nét liền), cành của cây khơng là nhánh có chứa nguồn dịng độc lập. Ta có:
i3 = 10 A và i4 = 12 A
Viết phương trình vịng cho hai vòng còn lại.
Vòng 1: ( 4 + 6 + 2 )i1 - 6i2 - 4i4 = 0 (1)
Vòng 2: - 6i1 + 18i2 + 3i3 - 8i4 = 0 (2)
Thay i3 = 10 A và i4 = 12 A vào (1) và (2)
12i1 - 6i2 = 48 - 6i1 + 18i2 = 66 Suy ra i1 = 7 (A)
Thí dụ trên cho thấy ta vẫn có thể viết được hệ phương trình vịng cho mạch chứa nguồn dịng điện độc lập. Tuy nhiên ta cũng có thể biến đổi và chuyển vị nguồn (nếu cần) để có mạch chứa nguồn hiệu thế và như vậy việc viết phương trình một cách trực quan dễ dàng hơn.
Mạch ở (H 3.14a) có thể chuyển dời và biến đổi nguồn để được mạch (H 3.15) dưới
đây.
(a) (H 3.15) (b)
Với mạch (H 3.15b), ta viết hệ phương trình vịng. Vịng 1: 12i1 - 6i2 = 48
Vòng 2: - 6i1 + 18i2 = 96 - 30 Ta được lại kết quả trước.
Nguồn dòng điện phụ thuộc
điện - 14
(a) (b) (c) (H 3.16)
Mạch có B = 5, N = 3 cây có hai cành và 3 vịng độc lập .
Chọn cây là đường liền nét của (H 3.16b). Các nguồn dòng điện ở nhánh nối Viết phương trình cho vịng 3
26i3 + 20i2 + 24i1 = 0 (1)
Với i1 = 7A và i2= 1 3 4 1 8 i v − = (2) Thay (2) vào (1)
26i3 - 5i3 + 168 = 0 ⇒ i3 = - 8 (A) và v1= 16 (V)