• Lắp đặt thiết bịkích động tại vị tríf =0.58, điều khiển lực kích động sao cho tần sốđược đặt bằng với tần số riêng của dầm có vết nứt, biên độ của lực được kiểm sốt khơng quả nhỏ và cũng khơng q lớn. Vì nếu biên độ kích thích quá nhỏ, tín hiệu rung sẽ bị nhiễu do đo; cịn nếu biên độ q lớn, tín hiệu dao động sẽ là phi tuyến
tính, do đó phương pháp đề xuất khơng thể áp dụng được vì lý thuyết trong luận án này chỉ áp dụng cho các bài tốn tuyến tính.
• Tiến hành đo và thu thập số liệu phản ứng của dầm tại 99 điểm cách nhau 1cm dọc theo chiều dài của dầm (Hình 4.7). Sốliêu đo đạc được trình bày trong Phụ lục D.1 trang 140 của luận án.
• Dựa trên số liệu đo đã thu thập được được và tiến hành vẽđồ thị hàm phổ phản
ứng từ các số liệu đo được.
• Hàm độ cong phổ phản ứng được tính bằng đạo hàm bậc 2 theo biến không gian của hàm phổ phản ứng bằng cách dùng hàm diff trong MATLAB. Số liệu tính
tốn được trình bày trong Phụ lục D.2 trang 144 của luận án.
• Dựa trên số liệu đo đã tính tốn được và tiến hành vẽđồ thịhàm độ cong phổ
phản ứng từ các số liệu đo được.
4.2.2. Thực nghiệm 2: Đánh giá sựảnh hưởng của khối lượng tập trung lên hàm phổ phản ứng
Kết cấu dầm ngàm hai đầu bằng thép có chiều dài L=1m; chiều rộng b=0.02m;
độ dày dầm h=0.01m; được đồ bốtrí như trong hình 4.6.
Khối lượng tập trung m=0.5kg được gắn lên dầm lần lượt tại vị trí m =1/ 4 và 1/ 2
m
= tương ứng với trường hợp tần số kích động xấp xỉ bằng tần số riêng thứ 2 (ω2 = 92Hz) và tần số riêng thứ 3 (ω3 = 212.5Hz) của dầm mang khối lượng. Tương
tự như mực trước, lực kích động được tạo ra bởi thiết bị Vibration Exciter Bruel & Kjaer 4808 và phản ứng được đo bằng thiết bị Polytec Laser Vibrometer PVD-100. Tuy nhiêm, trong mục này, vị trí lực tác động cũng sẽ thay đổi dọc theo chiều dài của dầm.
Tương tự như trong thực nghiệm thứ nhất, diều kiện biên trong thực nghiệm
kiện biên lý thuyết với thực tiễn.
Hình 4.6. Bố trí thực nghiệm đánh giá sự ảnh hưởng
của khối lượng tập trung lên hàm phổ phản ứng.
Ma trận hàm phổ phản ứng của dầm được xây dựng bằng cách ghép nối các hàm phổ phản ứng đo được tại 49 điểm đã chia dọc theo chiều dài của dầm khi tần số lực kích động được đặt xấp xỉ bằng tần số riêng thứ hai và tần số riêng thứ ba của dầm mang khối lượng, vị trí đặt lực thay đổi lần lượt cho đến hết 49 điểm đã chia (như hình 4.7).
1. Dầm ngàm hai đầu
2. Khối lượng tập trung
3. Thiết bị kích rung Bruel & Kjaer 4808 4. Thiết bị đo phản ứng 1 3 2 4
Hình 4.7. Tiến hành đo đạc và thu thấp số liệu
hợp gắn khối lượng có thể tóm gọn như:
• Gắn khối lượng tập trung lên vị trí m =1/ 4 của dầm.
• Lắp đặt dầm vào bộ gá sao cho mô phỏng được điều kiện biên đề ra.
• Tiến hành đo tần số riêng của dầm với khối lượng vừa gắn vào.
• Di chuyển vị trí kích động dọc vào vị trí đã đánh dấu dọc theo chiều dài dầm,
điều khiển lực kích động sao cho tần sốđược đặt bằng với tần số riêng thứ 2 của dầm có gắn khối lượng tại vị trí m =1/ 4, biên độ của lực được kiểm sốt khơng quả nhỏ và cũng khơng q lớn.
• Tiến hành đo đạc và thu thập số liệu phản ứng của dầm tại 49 điểm đã đánh
dấu cách nhau 2 cm dọc theo chiều dài của dầm.
• Tiếp tục di chuyển vị trí lực kích động sang vị trí đánh dấu tiếp theo và tiến
hành đo đạc và thu thập số liệu đáp ứng tại 49 điểm đã đánh dấu.
• Sau khi di chuyển vị trí lực kích động hết 49 điểm đã đánh dấu ta thu được ma trận hàm phổ phản ứng của dầm mang khối lượng tập trung (Số liệu thu thập được trình bày trong Phụ lục E1 trang 149 của luận án). Dựa trên số liệu này tiến hành vẽ đồ thị ma trận hàm phổ phản ứng của dầm có gắn khối lượng tập trung tại m =1/ 4, khi tần số kích động xấp xỉ bằng tần số riêng thứ 2 của dầm.
• Sau đó ta tiếp tục gắn khối lượng tập trung lên vị trí mới m =1/ 2 của dầm và lặp lại chu trình đo đạc ở trên với tần số lực kích động xấp xỉ bằng tần số riêng thứ 3 của dầm mang khối lượng tại vị ví vừa gắn, ta thu được đồ thị ma trận hàm phổ phản
ứng của dầm có gắn khối lượng tập trung tại m =1/ 2, khi tần số kích động xấp xỉ bằng tần số riêng thứ 3 của dầm (Số liệu thu thập được trình bày trong Phụ lục E2 trang 157 của luận án).
4.3. Các kết quả đo đã đạt được
4.3.1. Kết quả thực nghiệm 1: Phát hiện vết nứt bằng hàm độ cong phổ phản ứng
Hình 4.8 a, hình 4.9 a và hình 4.10 a biểu diễn các đồ thị hàm phổ phản ứng
đo được ở tần số riêng đầu tiên với dầm hai đầu gối tựa chứa vết nứt có độ sâu vết nứt nằm trong khoảng từ10% đến 30% chiều dài dầm.
(a) Hàm phổ phản ứng, vết nứt 10% (b) Hàm độ cong phổ phản ứng, vết nứt 10%
(c) Hàm phổ phản ứng, vết nứt 20% (d) Hàm độ cong phổ phản ứng, vết nứt 20%
(e) Hàm phổ phản ứng, vết nứt 30% (f) Hàm độ cong phổ phản ứng, vết nứt 30%
Hình 4.8. So sánh kết quả thực nghiệm và kết quả mô phỏngđối với hàm phổ phản ứng và hàm độ cong phổ phản ứng của dầm gối tựa trong trường hợp ω ≈ ω1, với độ sâu vết nứt 10%-30% độ dàydầm, f =0.58.
dạng của các hàm phổ phản ứng này phù hợp với các kết quả thu được trong mô phỏng số. Ảnh hưởng của các vết nứt lên hàm phổ phản ứng là nhỏ và không thể phát hiện bằng mắt. Do đó, việc sử dụng trực tiếp hàm phổ phản ứng để phát hiện các vết nứt có độ sâu nhỏ là không khả thi.
Tuy nhiên, khi sử dụng hàm độ cong phổ phản ứng thì kết quảthu được rất là khảquan như có thểquan sát được ở Hình 4.8 b, hình 4.8 d và hình 4.8 f. Như có thể
thấy, khi độ sâu vết nứt là nhỏ bằng 10% độ dày dầm, hai đỉnh của đồ thị hàm độ
cong phổ phản ứng tại vị trí của vết nứt nhưng có ảnh hưởng bởi nhiễu. Tuy nhiên,
các đỉnh rõ nét đã xuất hiện tại các vị trí có các vết nứt khi độ sâu vết nứt lên tới 20%- 30% độ dày dầm.
Các kết quả này cũng cho thấy khi sử dụng hàm độ cong phổ phản ứng mà luận án đã đề xuất thay vì sử dụng trực tiếp hàm phổ phản ứng đã làm giảm sự hiện diện của nhiễu đo và khuếch đại các đỉnh nhọn tại vị trí các vết nứt. Nguyên nhân là do bằng cách đạo hàm bậc 2 theo biến không gian hàm phổ phản ứng, các giá trị thấp bao gồm nhiễu đo đạc trong hàm độ cong phổ phản ứng sẽ dần tiến về 0 sớm hơn các
giá trị lớn tại vị trí vết nứt.
Các kết quả thực nghiệm và các kết quả mô phỏng số của hàm phổ phản ứng
và hàm độ cong phổ phản ứng của dầm có vết nứt cho kết quả rất tốt. Điều đó chứng
tỏ cơng thức hàm phổ phản ứng và hàm độ cong phổ phản ứng được trình bày trong
cơng trình này là đáng tin cậy. Một lần nữa kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ rằng
hàm độ cong phổ phản ứng có thể áp dụng để phát hiện vết nứt. Trong thực nghiệm
này, vết nứt có thểđược phát hiện khi độ sâu vết nứt là nhỏ, bằng 10% độ dày dầm có sự ảnh hưởng bởi nhiễu trong q trình đo. Như vậy, để phát hiện vết nứt, ta chỉ
cần xác định một đường cong của hàm độ cong phổ phản ứng với vị trí lực đặt lực phù hợp thay vì phải xác định tồn bộ ma trận hàm độ cong phản ứng. Việc này sẽ
giảm được rất nhiều thời gian đo đạc và tính tốn. Ví dụ, trong thực nghiệm này ta chỉ cần đo phản ứng tại 99 điểm đo để xác định đường cong hàm phổ phản ứng thay vì đo tại 9801 điểm đo (99 vịtrí đặt lưc x 99 điểm đo) đểxác định ma trận hàm phổ
phản ứng. Từ đó, ta có thể đưa ra quy trình đo đạc để phát hiện vết nứt như sau:
Bước 2: Đo hàm phản ứng phổ dọc theo dầm
Bước 3: Tính hàm độ cong phổ phản ứng từ số liệu đo. Bước 4: Vẽđồ thị hàm độ cong phổ phản ứng
Bước 5: Xác định vị trí của vết nứt, là vị trí của các đỉnh nhọn trong hàm độ
cong phổ phản ứng.
Chú ý: Nên đặt lực kích động càng gần vị trí đỉnh của hàm phổ phản ứng càng tốt.
Đồng thời biên độ của lực kích động phải được kiểm sốt khơng quả nhỏ và cũng
khơng q lớn. Vì nếu biên độ kích thích quá nhỏ, tín hiệu rung sẽ bị nhiễu do đo;
cịn nếu biên độ q lớn, tín hiệu dao động sẽ là phi tuyến tính, mà lý thuyết trong luận án này chỉ áp dụng cho các bài tốn tuyến tính do đó khơng thể áp dụng phương
pháp đã đề xuất.
4.3.2. Kết quả thực nghiệm 2: Đánh giá sự ảnh hưởng của khối lượng tập trung lên hàm phổ phản ứng
Sau khi tiến hành làm thực nghiệm như đã trình bày ở mục 4.1.2. kết quả thu
được là ma trận hàm phổ phản ứng như ở hình hình 4.9 a và hình 4.10 a. Như có thể
thấy, hai ma trận hàm phổ phản ứng thu được bằng thực nghiệm như ở hình 4.9 a và hình 4.10 a đối với hai trường hợp: tần số lực kích động xấp xỉ bằng tần số thứ 2, khối
lượng gắn vào vị trí L/4 và tần số lực kích động xấp xỉ bằng tần số thứ 3, khối lượng
gắn vào ở vịt trí L/2 có kết quả phù hợp với kết quả mơ phỏng số (ở hình 4.9 b và hình 4.10 b), điều này là minh chứng cho sự đúng đắn của các công thức hàm phổ
phản ứng mà luận án đã phát triển. Qua đó, ta có thể đưa ra quy trình đo đạc để xác
định khu vực có khối lượng tập trung hoặc có mật độ khối lượng tăngnhư sau: Bước 1: Kích động dầm với tần số trùng với tần số riêng thứ 2 trở lên.
Bước 2: Đo hàm phản ứng phổ dọc theo dầm Bước 3: Vẽđồ thị hàm phổ phản ứng
Bước 4: Xác định khu vực mang khối lượng tập trung hoặc có mật độ khối
lượng tăng bằng cách xác định các thay đổi trong hàm phổ phản ứng. Khi mang khối lượng tập trung, các đỉnh và nút của đồ thị hàm phổ phản ứng có xu hướng lệch về phía mang khối lượng tập trung hoặc phía có mật độ khối lượng tăng.
Nếu khối lượng được đặt tại vịtrí đỉnh của hàm phổ phản ứng thì đỉnh của đồ
thị hàm phổ phản ứng sẽ bị giảm xuống đáng kể.
(a) Kết quả thực nghiệm (b) Kết quả lý thuyết
Hình 4.9. Ma trận hàm phổ phản ứng của dầm hai đầu ngàm, khi ω ω2,
khối lượnggắn tại vị trí m =1/ 4.
(a) Kết quả thực nghiệm (b) Kết quả lý thuyết
Hình 4.10. Ma trận hàm phổ phản ứngcủa dầm hai đầu ngàm, khi ω ω3,
khối lượng gắn tại vị trí m =1/ 2.
Chú ý: Tần sốkích động càng cao thì càng xác định chính xác vị trí của khối lượng
riêng. Nên đặt lực kích động càng gần vị trí đỉnh của hàm phản ứng càng tốt. Đồng thời biên độ của lực kích thì phải được kiểm sốt khơng quả nhỏvà cũng khơng q
độ q lớn, tín hiệu dao động sẽ là phi tuyến tính, mà lý thuyết trong luận án này chỉ
áp dụng cho các bài toán tuyến tính do đó khơng thể áp dụng phương pháp đã đề xuất.
Kết luận chương 4
Chương 4 đã trình bày quá trình thực hiện và các kết quả thực nghiệm của luận
án tại phịng thí nghiệm Cơ học cơng trình, Viện Cơ học. Các kết quả thực nghiệm
thu được cho thấy phù hợp với các kết quả mô phỏng số. Cụ thể:
Đối với thực nghiệm thứ nhất, các kết quả thực nghiệm và mô phỏng số của hàm độ cong phổ phản ứng của dầm có vết nứt cũng rất phù hợp: khi có vết nứt, hàm
độ cong phổ phản ứng sẽ có những đỉnh lớn tại vị trí vết nứt. Vết nứt có thểđược phát hiện khi độ sâu nhỏ bằng 10% độ dày dầm kể cả khi chịu ảnh hưởng nhiễu đo đạc.
Đối với thực nghiệm thứ hai, các kết quả thực nghiệm và mô phỏng số của hàm phổ phản ứng của dầm mang khối lượng tập trung là rất phù hợp: Khi mang khối
lượng tập trung, đồ thị hàm phổ phản ứng bị thay đổi, khi các khối lượng tập trung
được gắn vào vị trí các đỉnh của đồ thị hàm phổ phản ứng, các đỉnh này sẽ giảm đáng
kể.
Các kết quả trên minh chứng rằng các phương pháp mà luận án đưa ra là đúng đắn và có khảnăng ứng dụng thực tiễn cao.
Nội dung của chương này đã được công bố trong 02 bài báo đăng trong tạp chí ISI, 01 bài báo cáo hội nghị quốc gia chuyên ngành: [CT-5], [CT-11], [CT-12] trong Danh mục cơng trình liên quan đến luận án.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Luận án đã xây dựng được công thức chính xác của hàm phổ phản ứng và hàm
độ cong phổ phản ứng cho dầm có vết nứt. Đã ứng dụng các cơng thức thu được để
tính tốn mơ phỏng số dầm có nhiều vết nứt. Kết quả mơ phỏng số sử dụng cơng thức
chính xác đã được so sánh với kết quả tính tốn bằng phương pháp phần tử hữu hạn là rất phù hợp với nhau.
Kết quả mô phỏng số cho thấy, khi dầm có vết nứt hàm phổ phản ứng phổ sẽ bịthay đổi tại vị trí vết nứt, sựthay đổi này là nhỏ khi vết nứt là nhỏ. Tuy nhiên, sự
thay đổi này lại rất lớn khi sử dụng hàm độ cong phổ phản ứng. Sử dụng hàm độ cong phổ phản ứng có thể phát hiện vết nứt nhỏ cỡ 10% độ dày dầm.
Luận án đã xây dựng được cơng thức chính xác của hàm phổ phản ứng và hàm
độ cong phổ phản ứng cho dầm đồng nhất và dầm không đồng nhất AFG. Đã ứng dụng các công thức thu được đểxác định khu vực mang khối lượng tập trung và ảnh
hưởng của phân bố vật liệu dọc theo dầm đến hàm phổ phản ứng của dầm. Các kết quả này rất hữu ích cho việc phát hiện vết nứt trên dầm.
Kết quả mô phỏng số cho thấy, khi mang khối lượng tập trung, giá trị hàm phổ
phản ứng sẽ giảm đáng kể tại vị trí gắn khối lượng tập trung. Đối với dầm đồng nhất
cũng như dầm không đồng nhất AFG, khi khối lượng tập trung tại vị trí đỉnh của hàm
phổ phản ứng, biên độ dao động sẽ giảm mạnh. Đối với dầm AFG, các đỉnh của hàm phổ phản ứng ở phía nặng hơn của dầm sẽ nhỏhơn và các đỉnh của hàm phổ phản
ứng bị "kéo" về phía nặng hơn. Ảnh hưởng của khối lượng tập trung và phân bố khối lượng có thểđược sử dụng đểxác định khu vực mang khối lượng tập trung.
Thực nghiệm kiểm chứng đã được thực hiện tại Phịng thí nghiệm Cơng trình, Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Kết quả cho thấy,