Trong chương 3, luận án xây dựng lời giải tích theo hai cách tiếp cận: tiếp cận ứng suất và tiếp cận chuyển vị, để phân tích phi tuyến ứng xử uốn của tấm chữ nhật FGM rỗng đặt trên nền đàn hồi với một số điều kiện biên khác nhau. Dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển, nghiệm giải tích thu được bằng phương pháp Bubnov-Galerkin kết hợp với phương pháp giải lặp Newton-Raphson cùng với chương trình tính tự viết trên nền Matlab được kiểm chứng với các kết quả đã công bố cho thấy đủ tin cậy. Ảnh hưởng của các tham số vật liệu, kích thước hình học, hệ số nền đàn hồi, tải trọng uốn và điều kiện biên đến độ võng, đường cong tải - độ võng và mô men uốn nội lực trong tấm đã được chỉ ra chi tiết qua các ví dụ số. Các kết quả chính là:
- Các phân tích phi tuyến theo hai cách tiếp cận chuyển vị và ứng suất cho kết quả xấp xỉ nhau. Độ võng theo phân tích phi tuyến ln nhỏ hơn phân tích tuyến tính.
- Hệ số rỗng tăng làm giảm độ cứng uốn của tấm FGM rỗng. Tấm có lỗ rỗng phân bố khơng đều, đối xứng sở hữu độ cứng lớn nhất; hai dạng phân bố lỗ rỗng cịn lại có độ cứng gần như nhau.
- Hệ số lỗ rỗng càng tăng thì ảnh hưởng của dạng phân bố lỗ rỗng đến ứng xử tĩnh của tấm càng rõ rệt.
Các kết quả chính của luận án được thể hiện ở các bài báo số [6, 7] và [10] trong danh mục các cơng trình khoa học đã công bố của tác giả.