Kết luận
1) Luận án đã xây dựng hệ thức cơ sở và các phương trình chủ đạo, để phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng khơng hồn hảo trên nền đàn hồi, có kể đến vị trí thực của mặt trung hồ, và thành phần phi tuyến hình học von Kárman, dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển.
2) Thiết lập lời giải giải tích theo phương pháp ứng suất và phương pháp chuyển vị để khảo sát ứng xử phi tuyến uốn tấm FGM rỗng. Sử dụng phương pháp Bubnov-Galerkin để thu được hệ phương trình đại số phi tuyến xác định độ võng và thành phần nội lực của tấm hoàn hảo với các mức tải trọng và điều kiện biên khác nhau.
3) Sử dụng hàm ứng suất Airy, kết hợp với phương pháp Bubnov-Galerkin, đã thiết lập được biểu thức hiển của tải tới hạn và quan hệ tải – độ võng của tấm bằng vật liệu FGM rỗng hồn hảo và khơng hồn hảo chịu nén trong mặt trung hòa.
4) Các kết quả khảo sát cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của các tham số vật liệu (quy luật phân bố, hệ số lỗ rỗng), nền đàn hồi, điều kiện biên, kích thước hình học đến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm FGM rỗng. Bộ số liệu thu được cùng các nhận xét mang tính kỹ thuật là nguồn tham khảo hữu ích cho cơng tác thiết kế, thi cơng và bảo trì các kết cấu sử dụng vật liệu FGM rỗng trong thực tế.
Các kết quả chính của luận án là những kết quả mới, và đã công bố 02 bài báo thuộc danh mục SCIE, 01 bài báo thuộc danh mục Scopus, 03 bài báo trên tạp chí quốc gia và 04 bài báo trên kỷ yếu Hội nghị khoa học chuyên ngành uy tín trong nước.
Kiến nghị về những nghiên cứu tiếp theo
1) Nghiên cứu các bài tốn phân tích phi tuyến tĩnh, ổn định và dao động với tấm vật liệu FGM rỗng theo lý thuyết tấm cổ điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Xác định trường ứng suất trong tấm bằng vật liệu FGM rỗng ở trạng thái bão hồ chất lỏng.
2) Nghiên cứu bài tốn tấm vật liệu FGM rỗng có gân gia cường, panel trụ, vỏ trụ, vỏ nón có hoặc khơng có gân gia cường chịu tải cơ, tải nhiệt, hoặc cơ – nhiệt kết hợp sử dụng các lý thuyết tấm khác nhau.
3) Phân tích các bài tốn tĩnh, ổn định và dao động riêng của tấm FGM rỗng có hình dạng hình học phức tạp với các điều kiện biên khác nhau, làm việc trong môi trường nhiệt độ.