Trong cơng trình của mình, Gordon đã chứng minh trên lý thuyết thuật toán phát sinh số nguyên tố mạnh của ông chỉ chậm hơn thuật toán phát sinh số nguyên tố ngẫu nhiên theo cách tìm kiếm ngẫu nhiên trung bình 19% nhưng kết quả Thử nghiệm 7.6 cho thấy thực tế chậm hơn đến 25.27%. Nguyên nhân là do trong quá trình phát sinh ta phải điều chỉnh các kích thước tham số để đạt được độ dài số nguyên tố cuối cùng như mong đợi nên thời gian này đã tăng lên. Tuy nhiên, bằng cách sử dụng thuật tốn tìm kiếm tăng cải tiến thay thế cho thuật tốn tìm kiếm tăng theo mô tả gốc của Gordon, tốc độ của thuật toán Gordon đã cải thiện đáng kể. Thử nghiệm 7.6 cho thấy nó chỉ chậm hơn thuật tốn tìm kiếm ngẫu nhiên trung bình 11,31%.
Để đánh giá tính hiệu quả của thuật tốn Maurer (phát sinh số nguyên tố thực sự), Thử nghiệm 7.7 sau đã được tiến hành và ghi nhận.
Thử nghiệm 7.7: Độ dài số nguyên cần phát sinh lần luợt là 𝑘 = 512 + 128𝑖 (bit)
với 0 ≤ 𝑖 ≤ 12. Ứng với mỗi độ dài 𝑘, chương trình tự động phát sinh số nguyên tố
𝑘-bit 𝑛 bằng thuật toán Maurer (Thuật toán 6.12). Thử nghiệm được lặp lại 10.000
lần. Kết quả thử nghiệm như sau:
Bảng 7.7. Thời gian phát sinh số nguyên tố bằng thuật toán Maurer
Độ dài (bit)
Thời gian phát sinh (giây) Tỷ lệ (%) Tìm kiếm
ngẫu nhiên(1) Maurer(2) (2) (1) 512 0,5517 0,7271 131,79% 640 1,1683 1,5013 128,50% 768 2,3451 3,0293 129,18% 896 4,1388 5,4785 132,37% 1024 7,0211 8,7353 124,42% 1152 10,6597 13,9478 130,85% 1280 17,6192 22,5780 128,14% 1408 24,8770 32,0296 128,75% 1536 31,2799 40,8527 130,60% 1664 49,4430 64,2260 129,90% 1792 60,1589 80,6918 134,13% 1920 74,1441 98,7540 133,19% 2048 110,1213 139,8584 127,00% Trung Bình 129,91%