2. KHUNG LÝ THUYẾT
2.3. Mô hình hồi quy sử dụng dữ liệu bảng (Penal data regression models)
2.3.3. Mơ hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên – REM
Mơ hình này cũng bắt nguồn từ phương trình hồi quy đơn giản của mơ hình POOL, do những hạn chế trong mơ hình ảnh hưởng cố định hay mơ hình LSDV là việc thêm vào mơ hình các biến giả có thể làm giảm bậc tự do hoặc xảy ra đa cộng tuyến nếu mơ hình có nhiều biến quan sát, đặc biệt nếu có những biến ít thay đổi (hoặc bất biến) theo thời gian thì cách tiếp cận LSDV không thể nhận diện tác động của những biến số bất biến theo thời gian như vậy. Ngoài ra, phương pháp này giả định uit tuân theo phân phối chuẩn nên không loại bỏ được trường hợp phương sai không đồng nhất.
Để loại bỏ được những nghi ngờ về số hạng nhiễu uit ta sử dụng cách tiếp cận thứ
hai gọi là mơ hình các thành phần sai số (Error Components Model - ECM) hay mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random Effects Model - REM).
Ta viết lại phương trình (2.2) ở trên:
Yit = β1i + β2X 2it + β3 X 3it +……+ βkX kit + uit (2.2)
Thay vì xem β1i là cố định, ta giả định đó là một biến ngẫu nhiên với một giá trị
trung bình là β1 (khơng có ký hiệu i ở đây). Và giá trị tung độ gốc cho một cơng ty riêng lẻ có thể được biểu thị là:
β1i = β1 + εi với i = 1, 2, …, N (2.7)
Trong đó εi là số hạng sai số ngẫu nhiên với một giá trị trung bình bằng 0 và
phương sai bằng σε2
Trong đó: wi = εi + uit
Số hạng sai số kết hợp bao gồm hai thành phần: εi là thành phần sai số theo không gian, hay theo các đơn vị quan sát (công ty), và uit là thành phần sai số theo không gian và chuỗi thời gian kết hợp.