Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL
Sự kết hợp một tín hiệu dữ liệu gọi là symbol. Một symbol là sự kết hợp nhiều bit. Số tập hợp các symbol gọi là mức điều chế QAM. Ta có sự liên quan giữa số bit trong một symbol và số mức điều chế QAM hay còn gọi là tập hợp điểm vector điều chế như sau:
Bảng 5.1: Mối liên hệ giữa symbol và số mức QAM
Số bit trong một symbol (n) Mức điều chế Level QAM
2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256
Một số tập hợp điểm vector điều chế QAM như hình sau:
Hình 5.4: Tập hợp điểm vector điều chế 5.4 Kỹ thuật điều chế DMT
Điều chế đa tần rời rạc DMT (Discrete MultiTone Modulation) hiện nay là kỹ thuật chính trong công nghệ ADSL. Điều chế DMT chính là sự biến thể của kỹ thuật
điều chế OFDM. DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng dựa trên cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM.
5.4.1 Điều chếđa tải tin
Các hệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông rộng. Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự (ISI) là một vấn đề lớn luôn đi liền với các kênh truyền băng rộng. Nguyên nhân là các kênh truyền băng hữu hạn hay các mạch vòng có đặc tính là thay đổi hệ số khuếch đại và thay đổi pha theo tần số. Sự thay đổi đó đã làm cho các symbol gần kề nhau giao thoa với nhau ở đầu thu gây hiện tượng ISI. Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa tải tin.
Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứng tạo dạng phổ của kênh truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ lọc cân bằng. Mặc dù các bộ lọc tuyến tính dễ được cài đặt nhưng chúng khuếch đại cả nhiễu gây ra giảm cấp đối với toàn bộ hoạt động của hệ thống. Do đó người ta phát minh ra bộ lọc phi tuyến tính phức tạp như bộ cân bằng phản hồi quyết định (DFE). Một trong những nhược điểm của bộ cân bằng phi tuyến là độ phức tạp trong tính toán, đặc biệt là ở tốc độ lấy mẫu cao.
Trái lại trong điều chế đa tải tin, kênh truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọn gọi là các kênh con. Nếu một kênh con đủ nhỏ để khuếch đại kênh trong kênh con đó xấp xỉ một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh đó. Như vậy, thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và tổng số bit được truyền là tổng số bit được truyền trên các kênh con. Nếu công suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR của mỗi kênh con thì có thể đạt được hiệu suất phổ cao.
Điều chế đa tải tin là một giải pháp khả thi cho truyền thông số tốc độ cao. So với điều chế đơn tải tin, điều chế đa tải tin có những ưu điểm sau:
- Tránh được việc phải cân bằng cả kênh truyền.
- Sử dụng phần băng thông khả dụng một cách hiệu quả bằng cách điều khiển công suất và số bit trên mỗi kênh con.
Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL
- Có khả năng chống lại nhiễu xung và fading nhanh do nó có chiều dài symbol lớn.
- Tránh được méo băng hẹp bằng cách đơn giản là cấm một hoặc nhiều kênh con.
Một trong số những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh theo tần số trực giao (OFDM).
DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến, còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá- không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát-sử dụng một tải bit là hằng số (hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền).
Phổ công suất phát của một tải tin được thể hiện ở hình 5.5. tín hiệu đa tải tin phát đi là tổng của tín hiệu con ( kênh con độc lập), mỗi tín hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là (i=1,..., ). Trong điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bởi bộ điều chế đa tải tin sao cho đạt hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hóa hiệu suất như vậy thì những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và/hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang nhiều bit hơn.
Hình 5.5: Phổ công suất của một tín hiệu đa sóng mang 5.4.2 Điều chếđa tần rời rạc DMT
DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Có thể hình dung rằng ta có nhiều bộ mã hóa. Mỗi bộ mã hóa là một nhóm bit đã được mã hóa chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra của bộ mã hóa chòm sao lại là các biên độ của sóng hình sine và cosine. Tuy nhiên mỗi bộ mã hóa sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua kênh truyền. Dạng sóng này là một symbol DMT đơn giản, thể hiện như hình 5.6 dưới đây.
Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL
Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng sine và cosine ở các tần số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM. Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng đã sử dụng kỹ thuật này.
Nguyên tắc của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi kênh tần số phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ symbol là nghịch đảo của tần số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo tần số đó). Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản.
Từ việc phân tích tín hiệu QAM thì các sóng hình sine và cosine ở tần số cơ bản đã tạo thành các hàm cơ sở. Để đảm bảo không có sự giao thoa giữa các kênh tần số thì phải đảm bảo rằng sóng hình sine và cosine của một kênh tần số bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine và cosine của tất cả các kênh tần số khác. Về mặt toán học có thể được biểu diễn như sau:
∫ cos = 0 (5.7)
∫ sin = 0 (5.8)
∫ sin = 0 (5.9)
Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và là tần số góc cơ bản. Thực hiện quá trình tích phân phương trình (5.7) sẽ thu được (5.10). Các quan hệ giữa phương trình 5.8 và 5.9 có thể thực hiện tương tự, ngoại trừ một điều trong 5.8 thì tính trực giao vẫn có ngay cả khi n=m.
Khai triển tích phân 5.7
cos
= 12cos ( − ) +1
= sin ((2 (−−) ) )+sin ((2 (++) ) ) =sin ((2 −( −) 2 ) )+sin ((2 +( +) 2 ) )
= (( ( ) ) )+ (( ( ) ) ) = 0 (5.10) Với n, m nguyên và ≠
Tóm lại, việc giải điều chế của symbol DMT phụ thuộc vào tính trực giao của các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau cũng như giữa sóng hình sine và cosine ở cùng tần số.
5.4.3 DMT và DFT
Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp thử và kiểm tra trong việc tạo ra và tách các symbol DMT. Để hiểu rõ hơn chúng ta xét phép cộng một sóng hình sine và cosine trong cùng một chu kỳ .
Phương trình được biểu diễn như sau:
( ) = cos + sin( ) 0 < ≤
0 ℎá (5.11)
Một tín hiệu S(t) như vậy là đại diện cho kênh tần số thứ n vào một symbol của DMT. Nếu S(t) được lấy mẫu ở tần số 2 , thì các giá trị khác 0 thu được của tín hiệu được biểu diễn bằng phương trình 5.12
= cos
2 + sin 2
= cos + sin 0 < ≤ 2 (5.12) Trong một hệ thống DMT, đại diện cho tần số kênh lớn nhất mang tín hiệu. Tín hiệu này ở tần số . Nếu chúng ta thực hiện biến đổi Fourier rời rạc Sk sử dụng = 2 điểm trong biến đổi thì kết quả là 5.13
= cos + sin
Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL
= ( − ) ℎ =
( + ) ℎ = 2 −
0 ò
(5.13)
Kết quả của 5.13 đã mở ra một phương pháp mới để tạo ra DMT symbol. Thay cho việc ánh xạ đầu ra của một bộ mã hóa chòm sao thành một biên độ cosine và sine, đầu ra có thể được ánh xạ vào một số phức dưới dạng vector. Các giá trị từ trục X hay trục cosine đại diện cho phần thực của số phức và Y hay trục sine đại diện cho trục ảo của số phức. Nếu đầu ra của tất cả các bộ mã hóa chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện cho một kênh tần số.
Nếu có kênh tần số trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có thành phần. Một hậu tố chứa liên hợp phức của thành phần ban đầu của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng liên hợp phức. Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra một chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã mô tả trong hình 5.6. Hình 5.7 minh họa cho phương pháp điều chế này.
Hình 5.7: Nguyên lý của DMT sử dụng DFT
Trong hình 5.7 cũng thể hiện một phương pháp giải điều chế DMT, về cơ bản nó là biến đổi ngược lại của điều chế, ngoại trừ một điều là sử dụng biến đổi DFT thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi DFT là chuyển tín hiệu từ miền thời gian về miền tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối DFT có tính đối
xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần cho bộ giả mã chòm sao QAM. Thực tế người ta sử dụng FFT và IFFT thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp làm giảm độ phức tạp trong tính toán.
DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên linh hoạt và sử dụng kênh truyền một cách tối ưu. So với các kênh tần số khi SNR thấp, các kênh tần số chiếm các phần của kênh có SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Các quá trình này làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các kênh tần số tốt. DMT cũng tạo ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậy có thể làm tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác.
5.4.4 Hệ thống DMT và các tham số của nó
Hình 5.8: Sơ đồ phát DMT
Một máy phát DMT với kênh tần số được minh họa như hình 5.8. Luồng bit vào với tốc độ R bps được đệm vào các khối b=RT bít, T gọi là chu kỳ symbol (tính theo giây) và 1/T được gọi là tốc độ symbol. Tín hiệu được phát đi trong một chu kỳ symbol được gọi là symbol. Trong số b bits này, bi(i=1,..., ) được sử dụng cho kênh con thứ i và :
= ∑
(5.14)
bi bit cho mỗi một trong số kênh con được chuyển sang bộ mã hóa DMT và được biến đổi thành 1 symbol con phức Xi, với biên độ là | | và pha ∠ . Đại lượng
Chuyển đổi nối tiếp sang song song Mã hóa DMT
symbol IFFT D/A
Mạch lọc x(t) x1 x2 xN x1 x2 xN QAM Dữ liệu vào
Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL
Xi này có thể xem như biên của tín hiệu QAM thứ i trong điều chế đa sóng mang. Có tất cả 2 giá trị có thể có của symbol con này. Các khối liên tiếp b bit được xử lý giống hệt nhau. Chúng ta sử dụng thêm các chỉ số dưới k trong Xi,k để biểu thị symbol con thứ i trong symbol thứ k được phát đi.
Giá trị trung bình bình phương của Xi được gọi là năng lượng symbol con . Công suất của symbol con được tính theo công thức = / . Phép biến đổi IFFT với = 2 điểm kết hợp symbol con. Tập N mẫu liên tiếp trong miền thời gian là symbol thứ k. N mẫu trong symbol được đưa lần lượt vào bộ biến đổi số sang tương tự (DAC), bộ DAC lấy mẫu ở tốc độ = gọi là tốc độ lấy mẫu của bộ điều chế DMT. Đầu ra của bộ DAC là tín hiệu điều chế x(t) liên tục trong miền thời gian.
5.4.5 Cân bằng cho DMT
Với DMT, việc cân bằng cho kênh truyền được chuyển thành việc chia kênh thành những kênh con nhỏ mà nó có hiệu quả trong việc truyền dẫn tốc độ cao. Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là trong cùng một hệ thống DMT không cần có cân bằng. Phổ của mỗi kênh con đã điều chế và được biến đổi IFFT là một hàm sine được lấy mẫu và nó không có băng tần hữu hạn. Giải điều chế thì vẫn có thể thực hiện được do sự trực giao giữa các hàm sine. Tuy nhiên, một kênh truyền có ISI sẽ làm mất đi tính trực giao giữa các kênh con khiến cho không thể phân tách được chúng ở máy thu.
Một cách để ngăn chặn ISI là sử dụng một khoảng bảo vệ giữa hai symbol liên tiếp (một symbol DMT gồm N mẫu trong đó (2N+1) là số lượng kênh con). Khoảng bảo vệ này phải có độ rộng ít nhất bằng đáp ứng xung của kênh truyền. Khoảng bảo vệ này chính là phần Cyclic prefix đã trình bày ở chương 1. Do không có thông tin mới được truyền đi trong khoảng bảo vệ này nên thông lượng của kênh sẽ giảm đi tương ứng với chiều dài của khoảng bảo vệ. Nếu đáp ứng xung của kênh tương đối dài so với chiều dài của symbol thì tổn thất về hiệu suất có thể rất lớn.
Có một phương pháp để giảm ISI với một cyclic prefix ngắn hơn là sử dụng bộ cân bằng. Do chiều dài của một symbol DMT lớn hơn một symbol điều chế đơn sóng mang nên việc cân bằng không thành vấn đề vì bộ cân bằng không ảnh hưởng đến SNR của mỗi kênh con mà đó lại chính là những tham số để xác định hiệu suất của một hệ thống DMT. Chuẩn ADSL sử dụng một khoảng bảo vệ và cân bằng miền thời gian. Cân bằng miền thời gian (TEQ) cắt ngắn kênh truyền còn bằng chiều dài của một khoảng bảo vệ ngắn và tiền định. TEQ (Time Domain Equalizer) có thể được cài đặt dưới dạng một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR- bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn) có các hệ số lọc đã được đặt trong thời gian khởi tạo.
5.4.6 Máy phát DMT
Trong máy phát, M bits của tín hiệu được đệm vào một bộ đệm. Trong các hệ thống DMT, các thuật toán tải bit chia các bits và công suất có sẵn cho mỗi kênh con dựa vào tỉ số SNR của mỗi kênh con sao cho những kênh con có SNR cao nhận được nhiều bit hơn những kênh con có SNR thấp. Những kênh con có SNR thấp sẽ không được sử dụng. Trong các hệ thống OFDM thì số bit trong mỗi kênh bằng nhau và không đổi, do đó không cần thuật toán tải bit.
Bước thứ hai là ánh xạ các bit được gán cho mỗi kênh con vào các symbol con sử dụng một phương pháp điều chế như QAM trong modem ADSL. Những symbol này nói chung là có các giá trị phức và có thể coi là trong miền tần số. Hiệu suất của DMT và OFDM nằm ở khâu điều chế các sóng mang. Thay vì có N/2 bộ điều chế độc lập, các bộ điều chế được cài đặt với một phép biến đổi FFT ngược (IFFT). Để nhận