2.1 Tổng quan về truyền dẫn ZeroTail DFT-s-OFDM
2.1.3 Phân tích lý thuyết
Trong phần này lý thuyết về các tín hiệu Zero Tail DFT-s-OFDM sẽ được cung cấp. Ta ký hiệu là tổng độ dài phần không trong miền thời gian, tức là
. Để đơn giản, khơng mất đi tính tổng qt, ta giả sử rằng và chỉ tập
trung vào việc tạo ra . Xét ma trận :
√
(2.9)
Sau đó, vectơ miền thời gian có thể được viết lại thành:
(2.10)
có thể được viết dưới dạng:
̃ (2.11)
Trong đó ̃ đại điện cho ma trận phân vùng sau của ma trận :
̃ (2.12)
Khi đó vectơ cơng suất trung bình của được cho bởi:
Đặng Thị Lịch, D17CQVT02 – B Trang 31
Trong đó biểu thị phép tốn kỳ vọng, là toán tử Hamilton và trả về đường chéo của ma trận nơi nó được áp dụng. Vì số hạng ngẫu nhiên duy nhất trong phương trình (2.13) cho bởi vector dữ liệu nó có thể được viết lại như sau:
̃ { } ̃ (2.14)
Các chòm sao ký hiệu dữ liệu truyền thống được xác định theo cách mà cơng suất trung bình của chúng là đơn nhất, tức là { } trong đó biểu thị ma trận có kích thước . Các thành phần của có thể được biểu diễn như sau:
| | = ∑ | ̃ | (2.15) cho 1. Bằng các phép tính đơn giản phương trình (2.15) có thể được
biểu diễn dưới dạng tích của hàm độc lập:
(2.16) Với (2.17) ∑ ( ) (2.18)
Hình 2.3 Phần dao động và đường bao của Zero Tail, giả sử = 1200, ,
Đặng Thị Lịch, D17CQVT02 – B Trang 32
Cả hai hàm và được thể hiện trong Hình 2.3 đại diện cho phần dao động của đi, là đường bao của nó và do đó đại diện cho tính phi tuyến của zero-tail. là hàm lồi và gần như đối xứng với mức tối thiểu của nó. Cơng suất phát lại ở các mẫu cuối cùng là do tính tuần hồn của IFFT xuất hiện trong phương trình (2.9). Bằng cách đặt một vector không ở đầu vecto dữ liệu, các mẫu cuối cùng của được chuyển lên đầu như trong Hình 2.2. có thể được biểu hiện bằng tham số như sau: (2.19)
Trong đó đại diện cho phần lũy thừa có thể chấp nhận được đối với giá trị nhỏ nhất của hàm , và là viết tắt hàm ngược của hàm . Hình 2.4 cho thấy lợi thế
của dưới dạng hàm của tổng số sóng mang con dữ liệu, giả sử = 2048, cho các giá trị khác nhau của . Rõ ràng, giảm khi tăng, cần có zero-head ngắn hơn trong trường hợp có thể chịu đựng được cơng suất phát lại lớn hơn. Lưu ý rằng, hệ số góc của các đường cong giảm dần theo .
Hình 2.4 với các giá trị khác nhau của