CHƯƠNG II : BÀI TẬP CƠ BẢN GIẢI CHI TIẾT
7. Thấu kính Biê (Billet)
Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f
=10 cm, được cắt thành 2 nửa theo mặt phẳng chứa trục chính rồi tách ra xa nhau một đoạn O1O2 = 0,3mm như hình bên. Ng̀n sáng S và màn ảnh E đặt cách các nửa thấu kính các khoảng lần lượt là d = 30 cm; L = 2 m như hình vẽ. Ánh sáng do ng̀n phát ra có bước sóng = 0,54 m. Tính khoảng vân trên màn.
Giải:
Nguồn S qua hai nửa thấu kính cho 2 ảnh S1 và S2, cách các thấu kính d ' df d f
= =
− 15 cm. Hình ảnh giao thoa thu được giống như thí nghiệm I-âng có a = S1S2 = 0,75O1O2 = 0,45 mm; D = L- d’ = 1,875 m. i D
a
= = 2,25 mm.
Bài 2. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với bán thấu kính Billet, thấu kính L có
bán kính đường rìa bằng 2cm và có tiêu cự bằng 0,5m, nguồn sáng đơn sắc S có bước sóng , đặt cách L một khoảng 1m. Thấu kính L được cưa đôi và đặt cách nhau 1mm.
1. Tính khoảng cách a = S1S2 giữa hai ảnh S1 và S2 của S qua hai nửa thấu kính. 2. Đặt một màn M cách hai nửa thấu kính một khoảng bằng 1,5m. Tính số vân sáng quan sát được trên màn
Hướng dẫn giải:
Vị trí hai ảnh S1S2 cách thấu kính khoảng: =1000.500/500=1000mm. 1. khoảng cách a = S1S2 = =(1000+1000)/1000=2mm L O1 O2 S d E
26
2. Độ rộng vùng giao thoa: L=P1P2= =(1500+1000)/1000=2,5mm Khoảng vân: = 0,6.10-3.(1500-1000)/2 =0,15mm
Số vân sáng trên màn: L/i = 2,5/0,15= 16,67 => NS = 17 vân sáng
Bài 3. Một thấu kính hội tụ tiêu cự f=50cm, bán kính chu vi thấu kính R=2cm. Thấu
kính được cưa dọc theo một đường kính thẳng đứng thành hai nửa. Hai nửa này được tách ra, tạo thành một khe hở thẳng đứng song song với một khe sáng S và có bề rộng e=1mm. Khe S cách thấu kính một đoạn d=1m và được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng =0,5m ( Hệ thống như trên gọi là lưỡng thấu kính Billet)
1. Chứng minh rằng lưỡng thấu kính Billet tương đương với khe Iang. Định vị trí và khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp S1 và S2
2. Hỏi phải đặt màn E cách thấu kính một đoạn nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể quan sát được vân giao thoa
3. Hãy xác định bề rộng của trường giao thoa, khoảng vân và số vân có thể quan sát được. Biết màn E cách thấu kính L=3m
Hướng dẫn giải:
1. vị trí ảnh 𝑑′ = 𝑑𝑓
𝑑−𝑓 = 100𝑐𝑚 = 2f
Khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 = a, thỏa mãn hệ thức tam giác đồng dạng
𝑎
𝑒 =𝑑+𝑑′
𝑑 → thay sơ ta có: a = 2mm = 2e
Các chùm sáng phát ra từ nguồn S, sau khi khúc xạ qua hai nửa thấu kính có thể coi như xuất phát từ hai nguồn thứ cấp kết hợp S1 và S2. Chúng có một miền chung đó chính là miền giao thoa. Như vậy lưỡng thấu kính Billet như một hệ thống khe Y-âng có a = 2mm; D = IO = L-d' (như hình vẽ)
2. Tính giá trị nhỏ nhất L0
Hai chùm sáng bắt đầu chồng lên nhau tại điểm G. Vậy giá trị nhỏ nhất của L là L0 = IG Từ hình vẽ trên ta có: 𝐿0
𝐿0−𝑑′ =2𝑅+𝑒
𝑎
Với d' = 2f; a = 2e, ta có: 𝐿0 = 2𝑓(1 + 2𝑒
2𝑅−𝑒)
Vì e≪ 𝑅 nên có thể lấy gần đúng 𝐿0 = 2𝑓(1 +𝑒
𝑅)
Thay số vào ta có: L0 = 210cm = 2,1m 3. Bề rộng trường giao thoa 𝑙:
𝑙 𝑒=
𝐿 + 𝑑 𝑑
27 * Khoảng vân: i = 𝜆𝐷
𝑎 = 𝜆(𝐿−𝑑′)
𝑎 . Thay số vào ta có i = 0,5mm
28