Việc chèn các symbol pilot dẫn đến sự lãng phí năng lƣợng, vì vậy có một sự liên hệ (tradeoff) giữa năng lƣợng lãng phí trong các symbol không cần thiết và không lấy mẫu fading xử lý thƣờng đủ để đánh giá tốt. Khi tần số Doppler lớn hơn giới hạn lý thuyết, việc đánh giá kênh không thể bù cho sự biến dạng. Ví dụ: sử dụng công thức 2.7: nếu nhƣ chiều dài khung N=64 symbol và Fs=16kHz vậy bất kỳ công việc đánh giá kênh dài nhƣ:
125
d
F Hz
Hình 2.17 (a,b) cho thấy đƣờng bao fading thực nhƣ thế nào đƣợc lần theo bằng nội suy FFT tại tốc độ Doppler của 120Hz và 130Hz cho cùng khoảng symbol pilot. Tại Doppler của130Hz, đƣờng bao lần theo không chính xác không giống tại 120Hz. Điều này cũng có thể quan sát từ các chòm sao tín hiệu đƣợc giải thích mà các symbol dữ liệu thu đƣợc bù tốt nhƣ thế nào khi so sánh với symbol dữ liệu phát.
(a) Đường bao fading với nội suy FFT tại tần số Doppler 120Hz
(b) Đường bao fading với nội suy FFT tại tần số Doppler 130Hz
Hình 2. 17: Đường bao fading thực được lần theo bằng nội suy FFT tại tốc độ Doppler của 120Hz và 130Hz
Suy hao công suất do chèn các symbol pilot đƣợc cho bởi:
10 log ( ) 1 N Pl dB N (2.15)
Do vậy nếu nhƣ khung có 32 symbol thì nó sẽ suy hao công suất 0.13dB do symbol pilot.
2.6.3. Hiệu quả SNR của Pilot
Nhƣ đã giới thiệu trong phần trƣớc, chúng ta chọn symbol pilot với biên độ lớn nhất trong số chòm sao tín hiệu. Khi các mẫu dữ liệu thu đƣợc tại bộ thu bị nhiễu, nó là yếu tố cần thiết để có SNR pilot cao. Điều này đƣợc làm bằng việc tăng biên độ pilot vì vậy nó làm giảm méo và giúp đỡ việc đánh giá chính xác hơn các hệ số méo của dữ liệu. Nhƣ vậy, biên độ pilot cao
38
hơn, SNR của pilot cao hơn và nhƣ vậy sự đánh giá chính xác hơn tình trạng méo tại bộ thu sử dụng các mẫu pilot này.
2.6.4. Ảnh hƣởng của trễ phản hồi (feedback delay)
Trong điều chế thích nghi các đánh giá SNR đƣợc cung cấp qua một kênh phản hồi. Rõ ràng, trong hệ thống thực tế có một vài độ trễ ở giữa khi SNR trên kênh đƣợc đánh giá và khi sơ đồ điều chế mới đƣợc sử dụng. Chúng ta xác định độ trễ theo giới hạn của các khung truyền và xem xét tác động của một, hai và ba khung truyền trễ khi thực hiện điều chế thích nghi. Khi tăng độ trễ khung truyền, tỷ số lỗi bit giảm. Bởi vì khi có độ trễ trong hệ thống, kênh (SNR) sẽ ƣu tiên thay đổi để thực hiện sơ đồ điều chế “tối ƣu” (“optimal”). Điều này làm giảm BER. Chú ý rằng sự suy giảm với độ trễ phụ thuộc cao vào tốc độ fading. Tại tốc độ Doppler cao sẽ nhạy với độ trễ hơn tại tốc độ Doppler thấp. Tốc độ Doppler cao sẽ giảm thực hiện điều chế thích nghi khi kênh thay đổi trong suốt một khung. Nếu nhƣ tốc độ Doppler tƣơng ứng với tốc độ của khung, thì sự thực hiện sẽ suy giảm. Nếu nhƣ tốc độ khung thấp hơn tốc độ Doppler một cách đáng kể, thì không có gì ảnh hƣởng. Hiệu suất phổ không thay đổi do các độ trễ khung khác nhau. Bởi vì bất chấp các sơ đồ điều chế đƣợc chọn khi chúng đƣợc sử dụng, khi SNR phân bố không thay đổi. Độ trễ sử dụng trong sơ đồ điều chế mới chỉ tác động tỷ số lỗi bít khi sơ đồ điều chế đƣợc sử dụng không còn phù hợp cho các điều kiện kênh.
2.6.5. Phân tích đánh giá chất lƣợng kênh trong điều chế thích nghi
Giả thiết rằng SNR của kênh tức thời đã đƣợc biết. Chúng ta nghiên cứu tác động của SNR hoặc sự ƣớc đoán kênh dựa trên điều chế thích nghi. Kỹ thuật điều chế thích nghi sử dụng sự đánh giá SNR tại bộ thu (điều này đƣợc báo lại cho bộ phát thông qua kênh phản hồi) để chọn một sơ đồ điều chế để đạt đƣợc một sự thực hiện ban đầu (BER đích). Bằng sơ đồ thích nghi, có thể cải thiện hiệu suất phổ. Tuy nhiên sự nhận biết chính xác của SNR không thể đạt đƣợc, và do vậy sẽ có vài lỗi trong việc đánh giá.
Các kỹ thuật đánh giá SNR và tác động của chúng trong điều chế thích nghi. Đặc biệt, chúng ta xem xét hai phƣơng pháp đáng giá SNR của kênh qua một khung đơn. Chúng ta sẽ thấy rằng trong các kênh với trải Doppler cao, đánh giá SNR có thể không chính xác.
Trong các kênh với Doppler vừa phải, trễ phản hồi có thể làm giảm sự thực hiện. Do vậy, chúng ta nghiên cứu đánh giá SNR dài hạn, điều này không nhạy với trễ phản hồi. Chúng ta đánh giá độ chính xác và thực hiện điều chế thích nghi khi sử dụng đánh giá dài để thích hợp với sơ đồ điều chế.
2.6.5.a. Đánh giá chất lượng kênh
Bộ phát luôn luôn cần thông tin từ bộ thu để thích nghi sơ đồ điều chế cho các khung tích cực tiếp theo. Thông tin đƣợc cung cấp bởi bộ thu có thể là chất lƣợng kênh (cho phép bộ phát tạo tốc độ quyết định) hoặc lựa chọn một sơ đồ điều chế. Trong cả hai trƣờng hợp, sơ đồ điều chế đƣợc chọn lựa phụ thuộc vào đánh giá chất lƣợng kênh tại bộ thu. Chất lƣợng kênh bao gồm tỷ số lỗi khung, tỷ số lỗi bít, và SNR. Ở đây chúng ta sử dụng đánh giá SNR nhƣ một chỉ định chất lƣợng kênh. Do vậy, bộ thu yêu cầu một kỹ thuật đánh giá SNR tốt để cung cấp một cách đáng tin cậy chất lƣợng kênh tại bộ thu. Một kỹ thuật đánh giá SNR tốt phải có các thuộc tính sau:
Độc lập với các sơ đồ điều chế
Thích hợp sử dụng một số mẫu nhỏ
Cung cấp một cách đánh giá chất lƣợng kênh chính xác trong các điều kiện giới hạn của nhiễu tạp âm và nhiễu giao thoa.
Tuy nhiên, chúng ta thƣờng giảm một vài thuộc tính cho việc nghiên cứu thực tế. Mục đích của việc đo đạc SNR sẽ cho một kết quả chính xác hơn về trạng thái của kênh. Tín hiệu chúng ta mong muốn đƣợc thu và giải điều chế sẽ bị sai lệch do kênh Rayleigh và nhiễu thu. Bởi vì điều này, chúng ta sẽ yêu cầu công suất tín hiệu ngắn hạn (để đánh giá hiệu ứng của fading Rayleigh) và công suất nhiễu dài hạn.
2.6.5.b. Phân tích sự đánh giá SNR dài hạn
Chúng ta có thể giải quuyết vấn đề này trong kênh fading nhanh. Tuy nhiên, khi sử dụng nội suy FFT, để cải thiện đánh giá SNR ngắn hạn không hiệu hiệu quả do các hiệu ứng biên và độ trễ của điều chế thích nghi.
Chúng ta nghiên cứu sự tính toán SNR của kênh qua một thời gian dài. Một cách tiếp cận nhƣ vậy không cung cấp một sự cải thiện trong hiệu suất băng thông, nhƣng nó không nhạy với độ trễ. Giá trị SNR trung bình này có thể đƣợc sử dụng để thích hợp sơ đồ điều chế. Một cách tiếp cận nhƣ vậy có hạn chế mà chúng ta có thể chỉ thích hợp với các thay đổi dài hạn trong SNR của kênh (nhƣ các thay đổi của shadowing hoặc suy hao). Tuy nhiên, cách tiếp cận này là một sự đánh giá SNR chính xác hơn khi nó sử dụng nhiều dữ liệu cho sự đánh giá. Hơn nữa chúng ta thấy rằng tiếp cận lại tốt hơn do trải Doppler và trễ phản hồi. Do vậy chúng ta xem xét sử dụng “đánh giá SNR dài hạn đƣợc cải thiện”.
Nhƣ đã thấy sự thực hiện điều chế thích nghi phụ thuộc SNR của kênh đƣợc đánh giá tốt ra sao. Sự đánh giá SNR của kênh chính xác hơn, sự điều chế sẽ đƣợc lựa chọn tốt hơn, và khả năng điều khiển các biến đổi trong kênh. Điều này giúp chúng ta đƣa ra sự đánh giá SNR dài hạn đƣợc cải thiện nơi SNR đƣợc tính toán công suất tín hiệu trung bình và công suất nhiễu qua nhiều khung, chúng ta sử dụng các symbol của nhiều khung hơn để tính toán công suất tín hiệu và phƣơng sai của nhiễu. Đồng thời thay vì cố gắng đánh giá SNR tức thời chúng ta đánh giá SNR trung bình. Cho đánh giá SNR dài hạn SNR đƣợc tính toán sử dụng cùng các công thức nhƣ trong các nguyên nhân đánh giá SNR ngắn hạn. Sử dụng đánh giá dài hạn về độ lớn và công suất nhiễu trên kênh.
Nếu chúng ta có một tín hiệu bị sai lệch do nhiễu, chúng ta có thể đánh giá tỷ số tín hiệu trên nhiễu thông qua các phép tính toán „giá trị trung bình và phƣơng sai‟ (mean and variance). Đầu tiên, công suất thu trung bình sau fading Rayleigh đƣợc tìm thấy bằng cách lấy bình phƣơng trung bình của độ lớn tín hiệu thu đƣợc. Điều này sẽ đáp ứng cho công suất tín hiệu đƣợc đánh giá. Công suất nhiễu sẽ đƣợc tìm thấy khi tính toán phƣơng sai tín hiệu thu đƣợc. Tính toán phƣơng sai này có thể đƣợc tính trung bình qua một thời gian dài.
Giả sử rằng chúng ta có một tín hiệu thu gốc dạng phức nhƣ sau:
i i i i
r c d n (2.16) Ơ đây ci là mẫu kênh nhận đƣợc với phƣơng sai 2 SNR ở đây SNR là tỷ số tín hiệu trên nhiễu của kênh, di là symbol dữ liệu (với năng lƣợng trung bình đơn vị), và ni là AWGN.
40
Mỗi tín hiệu ở dạng phức và phƣơng sai của nhiễu trong các phần thực và ảo là 2 1 2
. Với tổng công suất nhiễu là 2 1
toång .
Cho điều chế PSK, các công thức sau đƣợc sử dụng để tìm trung bình và phƣơng sai của khối dữ liệu thu hiện tại:
1 1 N i i z r N (2.17a) 2 2 1 1 ' 1 N i i i T r c N (2.17b) Trong các công thức trên, z đặc trƣng cho giá trị trung bình của tín hiệu thu đƣợc, T2
đặc trƣng cho phƣơng sai của tín hiệu, và N là số symbol qua đó những thông tin thống kê đƣợc đánh giá. Chú ý rằng tính toán phƣơng sai phụ thuộc vào đánh giá kênh ci từ sự đánh giá FFT. Hơn nữa hiệu ứng điều chế đƣợc giới hạn bởi độ lớn của tín hiệu thu đƣợc. Trong một vài đánh giá, trung bình của tín hiệu đƣợc sử dụng thay cho mẫu kênh ci. Tuy nhiên, điều này dẫn tới sự ƣớc lƣợng bị lệch trong những vùng SNR cao với các tốc độ Doppler vừa phải.
Cho các sơ đồ điều chế cho nhiều mức công suất giống nhƣ QAM chúng ta có các công thức khác nhau để tính toán giá trị trung bình và phƣơng sai của tín hiệu:
1 1 ˆ N i i i r z N d (2.18a) 2 2 1 1 ' .ˆ 1 N i i i i T r c d N (2.18b) Các sơ đồ nhiều mức công suất, symbol dữ liệu cần chuyển dịch hiệu ứng mà nhiều mức công suất có đƣợc dựa trên sự đánh giá. Điều này đạt đƣợc khi sử dụng đánh giá symbol, ˆdi.
Để sử dụng các công thức này, chúng ta có một cách để xác định SNR từ chúng. SNR có thể đƣợc tính toán nhƣ sau: 2 3 1 1 z N N T N (2.19)
Công thức 2.19 đơn giản là công suất tín hiệu chia cho công suất nhiễu. Các đơn vị của là tuyến tính, do vậy chúng ta phải chuyển đơn vị thành decibel (dB). Chúng ta nên chú ý rằng
là một sự đánh giá giới hạn ngắn dựa trên một giá trị của T2 và z. Khi công suất nhiễu không đổi trên một thời gian dài, chúng ta có thể cải thiện đánh giá SNR của chúng ta bằng cách tạo một sự đánh giá nhiễu dài hạn. Để thu đƣợc trung bình dài hạn, ta sử dụng công thức sau [2] để xác định phƣơng sai dài hạn:
2 2 2
0.99 1 0.01
long long
T n T n T n (2.20) Tuy nhiên, phƣơng pháp này sẽ tạo thời gian để hội tụ về một sự đánh giá đáng tin cậy. Chúng ta sửa đổi phƣơng trình để phù hợp với nhu cầu của chúng ta. Nhƣ vậy chúng ta đánh giá công suất nhiễu nhƣ sau:
2 2 1 2 1 1 1 long long n T n T n T n n n (2.21)
Trong công thức 2.21, vài mẫu đầu tiên vẫn còn có trọng số hơn, nhƣng không nhiều nhƣ 2.20. Trong trƣờng hợp này, sự hội tụ đánh giá SNR sẽ nhanh hơn.
2.6.6. Dự đoán kênh
Ý tƣởng về dự đoán kênh là sử dụng các mẫu kênh quá khứ và hiện tại để dự đoán các mẫu tƣơng lai. Chúng ta sẽ sử dụng một sơ đồ dự đoán cho mục đích đặc biệt trong việc dự đoán mức công suất tƣơng lai của kênh Rayleigh. Lý do dự đoán kênh Rayleigh tƣơng lai là các kết quả của các phần trƣớc chỉ ra rằng việc nhận biết về kênh cũ là nguyên nhân chính gây ra sự suy giảm với việc điều chế thích nghi.
Với dự đoán, chúng ta có thể đánh giá mức công suất tƣơng lai của kênh, nhƣ vậy vấn đề trễ đƣờng truyền sẽ ít hơn khi chúng ta biết trạng thái nào của kênh trƣớc thời gian máy phát nhận thông tin điều khiển từ máy thu.
Dự đoán tuyến tính
Đó là công việc quan trọng đƣợc làm trong lĩnh vực dự đoán tuyến tính, đƣợc sử dụng để dự đoán kênh. 2 1 1 . c N j f t i i i c t A e N (2.22) Chú ý rằng kênh phụ thuộc vào pha và tần số của mỗi đƣờng hình sin (chúng ta chuẩn hoá tất cả thành phần tán xạ thành đơn vị công suất Ai =1). Với thông tin này, chúng ta biết đƣợc tƣơng quan từ mẫu sang mẫu, không giống AWGN. Do vậy, chúng ta có thể tận dụng các thuộc tính xác định và dự đoán giá trị nào của kênh sẽ ở tại thời điểm sau.
Để dự đoán kênh Rayleigh, chúng ta sẽ sử dụng đánh giá phổ tƣơng ứng với phƣơng pháp Entropy cực đại (MEM-Maximum Entropy Method) cho dự đoán tuyến tính. Mục đích của MEM là cung cấp một tập các hệ số, hoặc các cực để sử dụng nhƣ ngõ vào để dự đoán tuyến tính.
Sử dụng MEM, chúng ta có đáp ứng tần số của kênh đƣợc mô hình nhƣ sau:
1 1 1 p j j j H z d z (2.23) Trong công thức 2.23, dj‟ là các hệ số dự đoán tuyến tính, đƣợc sử dụng bởi dự đoán tuyến tính, với các hệ số p.
Dự đoán trong trƣờng hợp của chúng ta đơn giản là một hàm tổng của tích.
1 ' p n j n j j c d c (2.24) Với cn‟ là một giá trị đƣợc dự đoán dựa vào tổ hợp tuyến tính của p các giá trị trƣớc đƣợc nhân với các hệ số dự đoán. Để dự đoán nhiều mẫu trong tƣơng lai, chúng ta chỉ cần xem mẫu đƣợc dự đoán gần nhất. Chúng ta có thể dự đoán xa hơn nhƣ chúng ta mong muốn. Nhƣng
42
đƣơng nhiên, điều đó ít chính xác hơn do có từ lỗi tích luỹ. Xác định các hệ số dự đoán qua phƣơng pháp tự tƣơng quan, hàm tự tƣơng quan có thể thấy nhƣ sau:
1 1 N j j i i j i i j i y y y y N j (2.25) Sử dụng kết quả này, các hệ sự đoán có thể đƣợc tìm qua hàm sau:
1 M j k j k j d , với k = (1,..,M) (2.26) Ở đây M là số cực để tính toán, đƣợc quyết định bởi các user; nhiều cực hơn, sự dự đoán chính xác hơn. Đƣơng nhiên, chúng ta không thể có nhiều điểm cực hơn các mẫu kênh chúng ta có.
Tuy nhiên thực tế, các phƣơng pháp này không để tính toán các hệ số dự đoán một cách rõ ràng. Thay vào đó chúng ta sử dụng một thuật toán đệ quy cung cấp bởi [6] sử dụng một phƣơng pháp đệ quy để tính toán k. Trong bất kỳ trƣờng hợp, giải thuật dự đoán tuyến tính tốt cho các tín hiệu mịn (smooth) và dao động, mà mô tả fading Rayleigh có phần chính xác.
CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG
Quá trình truyền dẫn qua kênh thông tin vô tuyến thực tế chịu nhiều ảnh hƣởng xấu của nhiễu, điều này đặt ra cho các nhà nghiên cứu cần phải nghiên cứu đƣa ra nhiều giải pháp cho