III. Tương giao mặt phẳng và mặt cầu
1. Mục tiêu và các cách giải:
57 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM, www.ftu2.edu.vn Truy cập: http://docsachtructuyen.vn/ để tham khảo nhiều tài liệu hơn Truy cập: http://docsachtructuyen.vn/ để tham khảo nhiều tài liệu hơn Lập phương trình đường thẳng ở dạng tham số hay chính tắc tức là đi tìm VTCP a và một điểm M đi qua. Dựa vào đặc trưng của bài tốn, chúng ta cĩ thể sử dụng một trong các cách sau:
Cách 1: Tìm được VTCP của đường thẳng trực tiếp dựa vào quan hệ vuơng
gĩc; song song; đường thẳng chứa trong mặt phẳng.
Cách 2: Dùng phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng:
Cách này áp dụng khi đường thẳng cần tìm cĩ liên quan đến hai yếu khác (2 đường thẳng hay đường thẳng và mặt phẳng).
Phương pháp:
+ Lập phương trình hai mặt phẳng () và () cũng thỏa mãn chung một điều kiện.
+ Khi đĩ: đường thẳng là giao tuyến của () và (). + Thử lại xem cĩ thỏa mãn trọn vẹn đề bài hay khơng?
Chú ý:
a) Nếu qua điểm A thì lập () và () cùng qua A.
b) Nếu d thì lập () a.
c) Nếu cắt d thì lập () chứa d. d) Nếu // d thì lập () // d.
Cách 3: Tìm VTCP của đường thẳng gián tiếp dựa vào việc lập hệ phương
trình 3 ẩn số và 2 phương trình.
Cách 4: Tham số hĩa giao điểm của đường thẳng cần tìm với một hoặc hai
đường thẳng khác khi cĩ sự cắt nhau giữa với d1; d2. Phương pháp:
+ Gọi A là giao điểm của với d1 A d1 Lấy tọa độ A theo tham số t1
+ Gọi B là giao điểm của với d2 B d2 Lấy tọa độ B theo tham số t2
+ Lập một phương trình hay hệ phương trình. Giải hệ trên tìm t1; t2
phương trình đường thẳng .
Cách 5: Dựa vào tính chất hình học để suy ra VTCP của đường thẳng cần tìm.
Cách này thường áp dụng đối với các bài tốn liên quan đến khoảng cách
58 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM, www.ftu2.edu.vn Truy cập: http://docsachtructuyen.vn/ để tham khảo nhiều tài liệu hơn Truy cập: http://docsachtructuyen.vn/ để tham khảo nhiều tài liệu hơn