Từ thực nghiệm phát-thu nhận xung qua mẫu đã thực hiện trong Mục 3.2, xác định được biên độ xung phát A1 và biên độ xung thu A2 khi qua mẫu. Áp dụng Biểu thức (3.13) với quãng đường lan truyền sóng Δx bằng cạnh của mẫu là 15cm, xác định được hệ số suy giảm sóng kw khi qua mẫu là 14,1. Vận tốc lan truyền xung c trong Biểu thức (3.14), kết quả vận tốc lan truyền xung c qua mẫu có giá trị là 4355m/s. Tiếp tục thực hiện quy trình như trên để xác định giá trị kw ứng với 72 cấp phối.
3.3.1.2. Lưu đồ thuật toán xác định hệ số kR
Sau khi xác định được hệ số suy giảm sóng kw và vận tốc lan truyền xung c qua một mẫu bê tông, áp dụng Biểu thức (3.17) và (3.18), xác định được các hệ số 0 và β0 (với tần số góc ω=2πf, f=54kHz).
Hệ số kR được xác định theo phương pháp đúng dần như sau: Khởi tạo kR với giá trị bằng 1; Áp dụng Biểu thức (3.20) xác định được các hệ số cản và β; Sử dụng chương trình mơ phỏng xây dựng ở Chương 2 để mô phỏng lan truyền xung qua mẫu với các hệ số cản và β vừa tính được, xác định hệ số suy giảm xung MP
w
k từ mô
phỏng; So sánh MP w
k với hệ số suy giảm xung từ thực nghiệm TN w
k , nếu MP w
k thỏa mãn điều kiện sai số so với thực nghiệm MP TN
w w
k −k ε (Luận án chọn ɛ bằng 0,05), các hệ số cản và β đã xác định là các hệ số cản cần tìm; Nếu khơng thỏa mãn điều kiện sai số ɛ so với thực nghiệm, hệ số kR được xác định lại kR=kR+ΔkR, với số gia
MP TN
R R R
Δk =k −k , sử dụng Biểu thức (3.18) và (3.20), xác định được Nhận xung
MP TN w w R 2c(k k ) Δk α −
= . Q trình tính tốn được thực hiện cho đến khi tìm được hệ
số kR với sai số theo yêu cầu.
Lưu đồ thuật toán để xác định hệ số kR được thể hiện như Hình 3.25.
Hình 3.25. Lưu đồ thuật tốn xác định hệ số kR
3.3.1.3. Xác định các hệ số cản Rayleigh
Sau khi đã xác định được hệ số 0, β0 và hệ số kR, các hệ số cản Rayleigh và β của bê tông được xác định bằng Biểu thức (3.20).
Với mẫu cấp phối CP6: Hệ số suy giảm xung từ thực nghiệm TN w
k là 13,7127; áp dụng lưu đồ thuật tốn ở Hình 3.25, xác định được hệ số kR là 6,2; từ Biểu thức (3.20), giá trị các hệ số cản Rayleigh và β của mẫu là =18962,25rad/s và β=1,65.10-7s/rad.
Khởi tạo kR=1
Mơ phỏng có biên độ sóng (A1 và A2), tính
𝑘𝑤𝑀𝑃 theo (3.13) ห𝑘𝑤𝑇𝑁-𝑘𝑤𝑀𝑃ห≤ 𝜀 Tính ∆𝑘𝑅=2c൫kwMP− kwTN൯ α Đúng Sai
Đặc tính bê tơng: , Eb, b, c; Bước mô phỏng: Δx=5mm, Δt= Δx/c Lực kích thích: Qx=A1sinωt; Thực nghiệm: tính 𝑘𝑤𝑇𝑁 theo (3.13) Tính 0 theo (3.18) và β0 theo (3.17)
Kết thúc Tính và β theo (3.20)
Để kiểm tra tính hội tụ của lưu đồ thuật tốn xác định hệ số kR, các giá trị hệ số MP
w
k , số gia ΔkR, hệ số cản Rayleigh và β ở các vịng lặp trong Hình 3.25 với cấp phối 6 được thể hiện ở Hình 3.26. Kết quả Hình 3.26 cho thấy giá trị ở các vịng lặp sau sẽ càng tiệm cận với giá trị thực nghiệm và kết quả hội tụ ở vòng lặp thứ 5 của q trình mơ phỏng.
Thực hiện với cách làm trên cho toàn bộ 72 cấp phối và kết quả các hệ số cản Rayleigh và β được thể hiện trong Phụ lục 6.
a) Hệ số suy giảm xung kw b) Số gia ΔkR
c) Hệ số cản Rayleigh d) Số gia cản Rayleigh β Hình 3.26. Hệ số suy giảm kw, số gia ΔkR, hệ số cản và β trong các vòng lặp
3.3.2. Xây dựng mơ hình dự đốn hệ số cản Rayleigh của bê tông
Trong các trường hợp thực tế khi cấp phối chế tạo bê tông không phải là 1 trong 72 cấp phối đã thiết kế, cần thiết phải xác định được các hệ số cản Rayleigh cho cấp phối bê tơng này. Vì vậy, mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo được đề xuất để dự đoán hai hệ số cản Rayleigh và β cho cấp phối bê tông bất kỳ.
Mạng nơ-ron nhân tạo được xây dựng có cấu trúc gồm 1 lớp đầu vào, 1 lớp ẩn, và 1 lớp đầu ra. Số lượng nơ-ron trong lớp đầu vào tương ứng với số tham số đầu vào gồm cốt liệu bé, cốt liệu lớn, chất kết dính và nước. Đối với lớp ẩn, số nơ-ron tối ưu được xác định theo phương pháp dị tìm (trial and error) và số nơ-ron tối ưu của lớp ẩn tính tốn được là 10 nơ-ron (Phụ lục 3). Lớp đầu ra có 2 nơ-ron là hệ số cản
Rayleigh và hệ số cản Rayleigh β. Cấu trúc mạng nơ-ron đề xuất như thể hiện trên
Hình 3.27.
Hình 3.27. Cấu trúc mạng ANN để dự đoán hệ số cản Rayleigh và β
Tổng số 72 dữ liệu về hệ số cản Rayleigh (Phụ lục 6) được phân bổ như sau: dữ liệu huấn luyện (training): 70% (50 mẫu), xác thực (validation): 15% (11 mẫu), kiểm tra (testing): 15% (11 mẫu) và sự phân bổ trên được thực hiện một cách ngẫu nhiên bởi công cụ nntool trong phần mềm Matlab.
Q trình huấn luyện và kết quả dự đốn hệ số cản Rayleigh của mạng ANN được thể hiện như Hình 3.28 và 3.29. Hệ số bội R2của mơ hình ANN dự đốn hệ số cản Rayleigh và β là 86,51%.
Hình 3.28. Quá trình huấn luyện mạng ANN dự đốn hệ số cản Rayleigh
Sử dụng mạng ANN đã xây dựng, chúng ta có thể xác định các hệ số cản
Rayleigh và β cho cấp phối bê tơng bất kỳ. Ví dụ trong bài toán thiết kế, cần xác
định các hệ số cản Rayleigh cho bê tông với yêu cầu độ sụt từ 6cm đến 10cm và đảm bảo mác thiết kế là 200, 300 và 400. Dựa trên chỉ dẫn lựa chọn cấp phối của Bộ xây dựng [8], cấp phối bê tông được thiết kế sơ bộ để đảm bảo độ sụt và mác thiết kế được thể hiện trong Bảng 3.15. Sử dụng mạng ANN vừa thiết lập, xác định được các hệ số cản Rayleigh và β cho các cấp phối bê tông này.
Kết quả này là hết sức có ý nghĩa, vì các hệ số cản này được sử dụng để xác định ma trận cản C trong bài toán mơ phỏng ở Chương 2. Từ đó, cơng việc mơ phỏng lan truyền sóng siêu âm trong bê tơng sử dụng tro bay và bột đá có thể được thực hiện cho cấp phối bê tông tùy ý.
Bảng 3.15. Xác định hệ số cản Rayleigh bê tông bằng ANN
Mác bê tông Thành phần vật liệu Hệ số cản Rayleigh Cốt liệu bé Đá dăm Chất kết dính Nước Cát (80%) Bột đá (20%) Xi măng (80%) Tro bay (20%) Hệ số cản Hệ số cản β kg kg kg lít rad/s s/rad Mác 200 515 129 1200 224 56 195 52747.05 4.59E-07 Mác 300 489 122 1150 304 76 195 9579.14 8.34E-08 Mác 400 482 120 1100 360 90 195 4644.47 4.04E-08
3.4. Thực nghiệm dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê
tơng
Việc sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá để chế tạo bê tơng, có thể ảnh hưởng đến cường độ chịu nén và xuất hiện các khuyết tật bên trong bê tông, đặc biệt là các vết nứt xuất hiện trong quá trình chế tạo hoặc chịu lực. Chương 2 của Luận án đã dùng phương pháp mô phỏng số để xác định chiều sâu vết nứt của bê tông khi sử dụng các vật liệu phế phẩm. Ở đây, phương pháp thực nghiệm sẽ được thực hiện để kiểm chứng độ chính xác của phương pháp mơ phỏng số. Ngồi ra, việc sử
dụng mơ phỏng số và thực nghiệm cũng góp phần kiểm chứng phương pháp dự đốn chiều sâu vết nứt mở vng góc bề mặt bê tơng sử dụng sóng siêu âm.
3.4.1. Xác định quy trình thực nghiệm
Phương pháp xác định chiều sâu vết nứt mở bề mặt của bê tơng được trình bày chi tiết ở Mục 1.3, Chương 1. Để xác định chiều sâu vết nứt của bê tông, thường xác định qua phương pháp gián tiếp và theo biểu thức như sau:
2 p 2 C t D H 2 = − (Biểu
thức 1.14). Trong biểu thức này, cần xác định vận tốc lan truyền xung (Cp), thời gian lan truyền xung (t) và khoảng cách từ vị trí đặt cảm biến đến vết nứt (H). Từ đó, một quy trình được xây dựng để xác định chiều sâu vết nứt bằng phương pháp thực nghiệm như sau (Hình 3.30).
• Bước 1: Chế tạo mẫu.
• Bước 2: Xác định vận tốc lan truyền xung trong mẫu.
• Bước 3: Xác định thời gian lan truyền xung từ vị trí phát xung đến vị trí
nhận xung.
• Bước 4: Áp dụng cơng Biểu thức (1.14) để xác định chiều sâu vết nứt trong
mẫu.
Hình 3.30. Quy trình xác định chiều sâu vết nứt bằng thực nghiệm
3.4.1.1. Chế tạo mẫu
Mẫu thí nghiệm được lấy giống ở Chương 2 (Hình 2.11) là một hình khối chữ nhật có kích thước 15x15x60cm3, tạo một vết nứt mở vng góc với bề mặt có chiều sâu là 7cm và bề rộng vết nứt là 2mm.
Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4
Chế tạo mẫu
Xác định vận tốc lan truyền xung
Xác định thời gian lan truyền xung
Cấp phối bê tông để chế tạo mẫu được lấy là cấp phối 12 (CP12) với thành phần vật liệu thể hiện ở Phụ lục 5.1. Toàn bộ các đặc tính vật liệu sử dụng mơ phỏng trong Chương 2 được lấy từ các giá trị thực nghiệm của cấp phối 12 này. Quá trình chế tạo và dưỡng hộ mẫu được thực hiện tại Phịng thí nghiệm Kết cấu cơng trình, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học bách khoa, Đại học Đà Nẵng (Hình 3.31).
Hình 3.31. Khn và chế tạo mẫu xác định chiều sâu vết nứt
3.4.1.2. Xác định vận tốc lan truyền xung siêu âm
Xung siêu âm được phát từ máy siêu âm Tico Proceq (Hình 2.7a) với tần số phát là 54kHz, sử dụng cách đo trực tiếp (Hình 3.5): hai cảm biến đặt đối diện nhau ở hai bên bề mặt của mẫu, khi đó xác định được vận tốc lan truyền xung trong mẫu là Cp=4520m/s.
3.4.1.3. Xác định thời gian lan truyền xung
Có hai cách xác định thời gian lan truyền xung là xác định bằng thiết bị hiển thị số và xác định bằng thiết bị hiển thị dạng sóng [13]. Ở đây, để phù hợp với thiết bị hiện có tại phịng thí nghiệm, thời gian lan truyền xung được xác định bằng thiết bị hiển thị số là máy siêu âm Tico Proceq (Hình 2.7a). Với máy siêu âm Tico Proceq, bên trong thiết bị đã được tích hợp sẵn bộ đếm thời gian. Do vậy, khi đặt hai cảm biến của máy siêu âm với sơ đồ bố trí như Hình 2.11, đọc được thời gian lan truyền xung hiển thị trên máy là 56,5s (t=56,5s).
3.4.1.4. Kết quả thực nghiệm
Áp dụng biểu thức xác định chiều sâu vết nứt:
2 p 2 C t D H 2 = − (Biểu thức
1.14), xác định được chiều sâu vết nứt từ phương pháp thực nghiệm như sau:
2 2 6 p 2 2 C t 4520 56,5 10 D H 0,1 7,92cm 2 2 − = − = − =
3.4.2. Đánh giá kết quả dự đoán chiều sâu vết nứt bằng thực nghiệm và mô phỏng phỏng
Kết quả xác định chiều sâu vết nứt từ mô phỏng (Mục 2.4) và từ thực nghiệm được thể hiện ở Bảng 3.16. Kết quả cho thấy giá trị chiều sâu vết nứt dự đoán dựa trên đo đạc thực nghiệm bằng xung siêu âm lớn hơn giá trị dự đốn bằng mơ phỏng số. Điều này là phù hợp. Bởi vì trong mơ phỏng số vật liệu bê tơng được giả thiết là mơi trường đồng nhất. Cịn khi đo đạc thực nghiệm trên mẫu bê tông, cấu trúc vật liệu là khơng đồng nhất, bên trong mẫu có thể tồn tại các lỗ trống do quá trình chế
tạo, từ đó sóng lan truyền sẽ bị tán xạ với cốt liệu lớn và các lỗ trống này, và sự lan truyền sóng khi đo đạc thực nghiệm sẽ có sai khác so với khi mơ phỏngsố.
Bảng 3.16. Kết quả xác định chiều sâu vết nứt bằng mô phỏng và thực nghiệm
Phương pháp Chiều sâu vết nứt dự đoán Chiều sâu vết nứt thực tế Sai lệch (%) Mô phỏng số 7,5cm 7cm 7,1% Thực nghiệm 7,92cm 7cm 13,1% 3.5. Kết luận chương 3
Mục tiêu của chương 3 là nghiên cứu thực nghiệm đối với bê tông sử dụng vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá để thực hiện các cơng việc sau: Dự đốn cường độ chịu nén bê tông bằng phương pháp hồi quy và mạng nơ-ron nhân tạo; xác định các hệ số cản Rayleigh của bê tông để xác định ma trận cản trong bài tốn mơ phỏng ở
Chương 2 và dự đoán chiều sâu vết nứt bằng phương pháp thực nghiệm để kiểm chứng kết quả mô phỏng ở Chương 2.
Đối với việc dự đoán cường độ chịu nén bê tơng, Luận án đề xuất 3 mơ hình đa biến với tham số đầu vào khác nhau, sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính đa biến và mạng nơ-ron nhân tạo. Kết quả cho thấy mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo (Mơ hình 3) cho kết quả chính xác nhất. Trong Mơ hình 3, đầu vào gồm 6 tham số: 4 tham số vật liệu (cốt liệu bé, cốt liệu lớn, chất kết dính và nước) và 2 tham số đặc tính sóng siêu âm (UPV và tỉ lệ biên độ A2/A1), đầu ra của mơ hình là cường độ chịu nén bê tơng. Mơ hình cho phép dự đốn cường độ chịu nén của bê tơng sử dụng vật liệu phế phẩm (tro bay và bột đá) với độ chính xác cao.
Để xác định các hệ số cản Rayleigh và β, một phương pháp thực nghiệm được đề xuất, từ đó xác định được các hệ số cản Rayleigh cho 72 cấp phối bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm tro bay và bột đá. Ngoài ra, một mơ hình mạng nơ-ron nhân tạo được xây dựng để dự đoán các hệ số cản Rayleigh cho cấp phối bê tơng bất kỳ với độ chính xác phù hợp. Trong mơ hình, đầu vào là 4 tham số vật liệu (cốt liệu bé, cốt liệu lớn, chất kết dính và nước), đầu ra là các hệ số cản Rayleigh và β.
Kết quả chiều sâu vết nứt bê tông xác định bằng đo đạc thực nghiệm có sai lệch so với phương pháp mơ phỏng số ở Chương 2, tuy nhiên với sai số chấp nhận được. Sai số này có thể khắc phục bằng cách bổ sung giả thiết vật liệu bê tông được tạo thành từ nhiều vật liệu không đồng nhất khi mô phỏng số q trình lan truyền sóng.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU CẦN PHÁT TRIỂN Các kết quả Luận án đạt được:
1. Xây dựng được thuật tốn và chương trình mơ phỏng bằng phương pháp phần
tử hữu hạn, để mơ phỏng hai chiều sự lan truyền sóng siêu âm trong bê tông sử dụng các vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá. Điểm mới của chương trình là có xét đến ma trận cản C được xác định bằng mơ hình giảm chấn Rayleigh thơng qua các hệ số và β tính tốn từ thực nghiệm.
2.Xây dựng được bộ dữ liệu thực nghiệm gồm có 72 cấp phối bê tơng, đạt cấp độ bền chịu nén từ B10 đến B45. Cấp phối bê tông sử dụng các vật liệu tại miền Trung: cát, đá dăm, xi măng Portland và đặc biệt sử dụng hai vật liệu phế phẩm là tro bay và bột đá. Bộ dữ liệu này bao gồm các thông tin về cấp phối bê tông, vận tốc xung siêu âm ở tuổi 28 ngày, khối lượng riêng, mô-đun đàn hồi của bê tơng, tỉ lệ suy giảm biên độ sóng siêu âm tại 28 ngày tuổi và cường độ chịu nén bê tông tại 28 ngày tuổi.
3. Đề xuất phương pháp và xây dựng được các mơ hình dự đốn cường độ chịu
nén của bê tông sử dụng tro bay và bột đá bằng phương pháp hồi quy tuyến tính và mạng nơ-ron nhân tạo. Mơ hình này cho phép dự đốn chính xác cường độ chịu nén của bê tông tương ứng với các cấp phối đã xác định. Từ đó, có thể giúp nhà sản xuất