(−1;3). Đáp án : D. Hướng dẫn giải Cách 1: Xét hàm số ( ) 4 3 1 3 0 8 = − + − = f x x x x liên tục trên −1;3 . Ta có : ( ) 23 ( ) 1 1 1 ( ) 9 ( ) 23 1 ; 0 ; ; 1 ; 3 8 8 2 16 8 8 − = = − = = − = f f f f f . Suy ra : f ( ) ( )−1 .f 0 0 ; ( ) 1 0 . 0 2 f f ; ( ) 1 . 1 0 2 f f và f ( ) ( )1 .f 3 0
Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng
(−1;3).
( )1
( )1
( )1
28 - GV nhận xét phần trình bày
của học sinh.
- GV đưa ra một số cách giải khác.
Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm. Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng
(−1;3).
Cách 2: Sử dụng chức năng Table trên fx-580VN :
( ) 4 3 1
3.
8
= − + −
f X X X X Start: −1, End: 3, Step: 0, 2 ta được kết quả như sau:
Quan sát kết quả ta thấy giá trị của tại các điểm trong khoảng (−1;3) đổi dấu 4 lần. Mà phương trình bậc 4 thì có tối đa 4 nghiệm thực. Vậy phương trình có đúng bốn nghiệm trên khoảng (−1;3). Do đó D là đáp án đúng.
Cách 3:
+ Sử dụng chức năng giải nghiệm trên Casio fx-580VN
(phương trình bậc ≤ 4).
+ Sử dụng chức năng Shift Calc (Solve) trên Casio fx-
580VN để tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình trong khoảng (−1;3).
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét, giải thích, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức
Phương trình đa thức bậc lẻ trong đó hệ số bậc cao nhất khác 0 ln có ít nhất một nghiệm.
( )
f x
29 -
10. HOẠT ĐỘNG 10: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kĩ năng xét tính
liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và ứng dụng chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
b) Nội dung: Phiếu học tập
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS cho các câu hỏi của GV.
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn a b; và f a f b( ) ( )0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y= f x( ) liên tục tại x=a.
B. Hàm số y= f x( ) liên tục trên ( )a b; .