3. Phân tích và xử lí số liệu
3.2.1 Viết phương trình hồi quy 1Phương trình hồi quy
-Tiến hành nhập dữ liệu vào phần mềm và phân tích và được các bảng và giá trị liên quan như sau:
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT 1.50901 0.034966 43.1566 0.0000
chieu cao -0.02061 0.000945833 -21.7903 0.0000 chieu dai 0.00189533 0.0000472916 40.0776 0.0000
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 55.8506 2 27.9253 1040.51 0.0000
Residual 11.9966 447 0.026838
Total (Corr.)
67.8472 449
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy
-Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 82.3182 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 82.2391 percent
• Standard Error of Est. = 0.163823
• Mean absolute error = 0.133849
• Durbin-Watson statistic = 0.819038 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.587846 -Phương trình hồi quy
ket qua = 1.50901 - 0.02061*chieu cao + 0.00189533*chieu dai
-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%.
3.2.1.2 Phương trình hồi quy 2
-Tiến hành nhập dữ liệu vào phần mềm và phân tích và được các bảng và giá trị liên quan như sau:
Standard T Parameter Estimate Error Statisti
c P-Value CONSTANT -0.383246 0.153384 -2.4986 0.0128 LOG(chieu cao) -0.563007 0.030652 - 18.3677 0.0000 LOG(chieu dai) 0.665735 0.0192138 34.648 8 0.0000 Source Sum of Squares
Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 52.5681 2 26.284 768.96 0.0000
Residual 15.2791 447 0.0341815 Total
(Corr.)
67.8472 449
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy
-Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 77.4801 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 77.3793 percent
• Standard Error of Est. = 0.184882
• Mean absolute error = 0.14825
• Durbin-Watson statistic = 0.647433 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.674128 -Phương trình hồi quy
ket qua = -0.383246 - 0.563007*LOG(chieu cao) + 0.665735*LOG(chieu dai) -Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 77.4%.
3.2.1.3 Phương trình hồi quy 3
-Tiến hành nhập dữ liệu vào phần mềm và phân tích và được các bảng và giá trị liên quan như sau:
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT 1.41274 0.0700172 20.177 0.0000
SQRT(chieu cao)
-0.217072 0.0107795 -20.1375 0.0000
SQRT(chieu dai) 0.072325 0.00192555 37.5607 0.0000
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 54.4476 2 27.2238 908.16 0.0000
Residual 13.3996 447 0.0299768 Total
(Corr.)
67.8472 449
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy
-Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 80.2503 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 80.1619 percent
• Standard Error of Est. = 0.173138
• Mean absolute error = 0.140548
• Durbin-Watson statistic = 0.734422 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.630346 -Phương trình hồi quy:
ket qua = 1.41274 - 0.217072*SQRT(chieu cao) + 0.072325*SQRT(chieu dai) -Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 89,3%.
3.2.1.4 Lựa chọn phương trình hồi quy
-Ta nhận thấy rằng phương trình hồi quy 1 có kết quả dữ liệu tốt nhất nên ta tiến hành lựa chọn phương trình hồi quy 1 để tối ưu hóa.
-Phương trình hồi quy 1
ket qua = 1.50901 - 0.02061*chieu cao + 0.00189533*chieu dai
-Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%.
3.2.2 Tối ưu hóa phương trình hồi quy
-Ta tiến hành tối ưu hóa phương trình hồi quy bằng cách gán trọng số Weight=1/XAc với X là biến số chủ đạo và bước nhảy c=0,1. Ta có được các phương trình sau:
3.2.2.1 Phương trình tối ưu 1
Weight variable: 1/Chieu caoA2
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTAN 1.41779 0.0317395 44.6696 0.0000
T
chieu cao -0.0171679 0.000987399 -17.3869 0.0000 chieu dai 0.00187479 0.0000445065 42.1239 0.0000
Source Sum of Squares
Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 0.0697034 2 0.0348517 1038.36 0.0000
Residual 0.0150032 447 0.0000335641 Total
(Corr.)
0.0847065 449
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy -Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 82.2881 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 82.2088 percent
• Standard Error of Est. = 0.00579345
• Mean absolute error = 0.12467
• Durbin-Watson statistic = 0.794748 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.599171 -Phương trình hồi quy
ket qua = 1.41779 - 0.0171679*chieu cao + 0.00187479*chieu dai
-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%.
3.2.2.2 Phương trình tối ưu 2
Weight variable: 1/Chieu caoA3
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTAN 1.38565 0.0318901 43.4509 0.0000
T
chieu cao -0.0156125 0.00108916 -14.3344 0.0000 chieu dai 0.00185569 0.0000428384 43.3183 0.0000
Source Sum of Squares
Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 0.00271514 2 0.00135757 1040.98 0.0000
Residual 0.000582947 447 0.00000130413 Total
(Corr.)
0.00329808 449
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy -Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 82.3247 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 82.2456 percent
• Standard Error of Est. = 0.00114199
• Mean absolute error = 0.118956
• Durbin-Watson statistic = 0.767205 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.612718 -Phương trình hồi quy
ket qua = 1.38565 - 0.0156125*chieu cao + 0.00185569*chieu dai
-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.2%.
3.2.2.3 Phương trình tối ưu 3
Weight variable: 1/Chieu caoA4
Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
CONSTANT 1.35825 0.03348 40.5689 0.0000
chieu cao -0.0141415 0.00125498 -11.2683 0.0000 chieu dai 0.00183652 0.0000413612 44.402 0.0000
Source Sum of Squares
Df Mean Square F-Ratio P-Value
Model 0.000113089 2 0.0000565443 1049.26 0.0000 Residual 0.0000240888 44 7 5.38898E-8 Total (Corr.) 0.000137177 44 9
Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy -Kết quả phương trình hồi quy:
• R-squared = 82.4397 percent
• R-squared (adjusted for d.f.) = 82.3611 percent
• Standard Error of Est. = 0.000232142
• Mean absolute error = 0.114161
• Durbin-Watson statistic = 0.73069 (P=0.0000)
• Lag 1 residual autocorrelation = 0.630833 -Phương trình hồi quy
ket qua = 1.35612 - 0.0234318*chieu cao + 0.00248056*chieu dai
-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.
3.2.2.4 Kết luận
-Ta thấy rằng phương trình tối ưu 3 với các thơng số Weight variable:
1/ChieucaoA4 có giá trị tốt nhất trong 3 phương trình nên ta chọn mơ hình hồi quy là phương trình tối ưu 3.
-Phương trình hồi quy
ket qua = 1.35825 - 0.0141415*chieu cao + 0.00183652*chieu dai
-Giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin
cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.
3.2.3 Xây dựng phương trình hồi quy trên phần mềm Excel
-Để có mơ hình phương trình hồi quy tối ưu và kiểm tra lại tính chính xác, ta tiến hành sử dụng phần mềm Excel để tiến hành xây dựng phương trình hồi quy cho các dữ liệu đã được đo từ thực nghiệm. Sau khi tiến hành nhập dữ liệu và thao tác phân tích trên phần mềm ta được kết quả sau:
Regression Statistics 0.907294032 Multiple R R Square 0.823182461 Adjusted R Square 0.822391331 Standard Error 0.163822999 Observations 450 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 2 55.8506243 3 27.92531217 1040.51487 8 6.6361E-169 Residual 447 11.99657478 0.026837975 Total 449 67.84719911 94
Coefficients
Standard
Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercept 1.509011111 0.03496596 7 43.15656725 1.6632E-161 1.440293012 1.57772921 1.440293012 1.57772921 XVariable 1 -0.02 61 0.000945833 -21.79032702 2.91872E-72 -0.022468831 -0.018751169 -0.022468831 -0.018751169 X Variable 2 0.00189533 3 4.72916E-05 40.07756734 4.4096E-150 0.001802392 0.001988275 0.001802392 0.001988275 Bảng giá trị phương sai và giá trị liên quan đến phương trình hồi quy
-Phương trình hồi quy
Ketqua= 1.509011111 - 0.02061 *chieu cao + 0.001895333*chieu dai
-Ta thấy rằng giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95%. Mức độ thể hiện kết quả được
từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.
3.2.4 Kết luận
-Sau q trình xử lí các số liệu, phân tích các mơ hình khác nhau và kể cả sử dụng phần mềm khác. Ta tiến hành chọn lựa được mơ hình hồi quy có kết quả tốt nhất là phương trình hồi quy: Ket qua = 1.509011111 - 0.02061*chieu cao + 0.001895333*chieu dai với giá trị P-Value nhỏ hơn 0.05% có ý nghĩa thống kê giữa các biến ở mức độ tin cậy 95% và mức độ thể hiện kết quả được từ phương trình hồi quy đạt 82.3%.