Các mô hình thống kê kiểm tra các giả thiết bằng cách sử dụng các thủ tục thống kê trên bộ dữ liệu thực nghiệm. Đối với thủ tục đánh giá tín dụng, điều này liên quan tới việc thiết lập giả thuyết đối với các tiêu chuẩn đánh giá khả năng trả nợ tiềm năng. Những giả thuyết này xem xét những giá trị có thể là cao hơn (hoặc thấp hơn) giá trị trung bình đối với những người vay có khả năng trả nợ so với những người vay không có khả năng trả nợ. Khi khả năng trả nợ của mỗi người vay thể hiện rõ trên bộ số liệu thực nghiệm, những giả thuyết này có thể bị bác bỏ hoặc chấp nhận một cách phù hợp. Các thủ tục thống kê có thể đạt được sự lựa chọn khách quan và đặt trọng số cho những nhân tố có khả năng trả nợ từ những thông tin có sẵn về khả năng có thể trả nợ.
Các mô hình thống kê thường sử dụng: mô hình phân tích thống kê nhiều chiều; mô hình hồi quy…
Một mô hình thống kê: Mô hình điểm số Z (Z – credit scoring model)
Đây là mô hình đánh giá rủi ro tín dụng đầu tiên trên Thế giới. Mô hình điểm số “Z” do E.I.Altman xây dựng dùng để dự đoán khả năng phá sản của các công ty sản xuất của Mỹ trong vòng 2 năm. Đại lượng Z là thước đo tổng hợp để phân loại rủi ro tín dụng đối với người vay và phụ thuộc vào:
- Trị số của các chỉ tiêu tài chính của người vay (Xi).
- Tầm quan trọng của các chỉ số này trong việc xác định xác suất vỡ nợ của người vay trong quá khứ
Altman đã xây dựng 3 loại z-score khác nhau. Chỉ số z-score đầu tiên được phát triển từ năm 1968. Công thức này được dùng cho các doanh nghiệp sản xuất có tham gia thị trường chứng khoán và loại trừ doanh nghiệp có giá trị tài sản nhỏ hơn 1 triệu đô la (nghĩa là chỉ áp dụng được đối với các doanh nghiệp có quy mô lớn). Sau đó, Altman đã xây dựng hai mô hình bổ sung ( thường được gọi là mô hình A và mô hình B). Mô hình A được xây dựng năm 1983 để dùng cho các doanh nghiệp sản xuất không tham gia thị trường chứng khoán. Trọng số cho các chỉ tiêu và ngưỡng phân loại của chỉ số tổng hợp dùng để dự đoán trong mô hình này đều khác so với mô hình ban điểm số z-score ban đầu. Ngoài ra, mô hình A sử dụng giá trị nguồn vốn chủ sở hữu ghi trong bảng tổng kết tài sản thay vì sử dụng giá trị thị trường của nó như trong mô hình ban đầu. Mô hình B được phát triển cho các doanh nghiệp không tham gia thị trường chứng khoán nói chung, trong đó có cả các doanh nghiệp dịch vụ nhưng giá trị tài sản của các doanh nghiệp trong mô hình này khoảng 100 triệu đô la. Trọng số của các chỉ tiêu và ngưỡng phân loại của chỉ số tổng hợp cũng khác các mô hình trước.
Trong các mô hình của mình, Altman sử dụng các chỉ tiêu sau: X1: tỷ số “vốn lưu động ròng / tổng tài sản”
X2: tỷ số “lợi nhuận giữ lại / tổng tài sản”
X3: tỷ số “lợi nhuận trước thuế và tiền lãi / tổng tài sản”
X4: tỷ số “thị giá cổ phiếu / giá trị ghi sổ của nợ dài hạn” (đối với những doanh nghiệp không tham gia thị trường chứng khoán Altman sử dụng tỷ số “ nguồn vốn chủ sở hữu / tổng tài sản”
X5: tỷ số “doanh thu / tổng tài sản”
Trị số Z càng cao, thì người vay có xác suất vỡ nợ càng thấp. Như vậy, khi trị số Z thấp hoặc là Z < 0 sẽ là căn cứ để xếp hạng khách hàng vào nhóm có nguy cơ vỡ nợ cao.
Các mô hình điểm số z-score của Altman như sau: o Mô hình ban đầu
Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 +1.0X5
Z Doanh nghiệp
Z>=3 An toàn (có khả năng tồn tại trong khoảng 1 năm tới) 2.7<=Z<3 Có khả năng tồn tại
1.8<=Z<2.7 Có khả năng phá sản trong vòng 2 năm Z<=1.8 Có nguy cơ phá sản cao
(Để xác định khả năng một doanh nghiệp phá sản hay không với sai số thấp nhất , Altman đề nghị sử dụng mức 2,675)
o Mô hình A
Z = 0.717X1 + 0.847X2 + 3.107X3 + 0.420X4 +0.998X5
Z Doanh nghiệp
Z>2.9 An toàn (có khả năng tồn tại trong khoảng 1 năm tới) 1.23<=Z<2.9 Không xác định chắc chắn
o Mô hình B
Z = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4
Z Doanh nghiệp
Z>2.6 An toàn (có khả năng tồn tại trong khoảng 1 năm tới) 1.1<=Z<2.6 Không xác định chắc chắn
Z<=1.1 Có nguy cơ phá sản
Theo mô hình cho điểm số “Z”, bất cứ công ty nào bị xếp vào nhóm có nguy cơ cao thì Ngân hàng sẽ không cấp tín dụng cho khách hàng này cho đến khi cải thiện được điểm số Z lớn hơn.
Ngoài những ưu điểm, thì mô hình điểm số tín dụng có những hạn chế sau:
- Mô hình này chỉ cho phép phân biệt khách hàng thành hai nhóm là “vỡ nợ” và “không vỡ nợ”. Trong thực tế, vỡ nợ được phân thành nhiều loại, từ không trả hay chậm trễ trong việc trả lãi tiền vay, đến việc không hoàn trả gốc và lãi tiền vay. Điều này hàm ý, cần có một mô hình cho điểm chính xác hơn, toàn diện hơn theo nhiều thang điểm để phân loại khách hàng thành nhiều nhóm tương ứng với mức độ vỡ nợ khác nhau.
- Không có lý do rõ ràng, để giải thích sự bất biến về tầm quan trọng của các biến số theo thời gian, dù là trong ngắn hạn. Tương tự như vậy, các biến số (Xi) cũng không phải là bất biến, đặc biệt là khi điều kiện thị trường và kinh doanh thường xuyên thay đổi. Ngoài ra, mô hình cũng giả thiết rằng các biến số Xi là hoàn toàn độc lập không phụ thuộc lẫn nhau.
- Đã không tính tới một số nhân tố quan trọng khó lượng hoá, nhưng lại ảnh hưởng đáng kể đến mức độ rủi ro tín dụng của khách hàng. Ví dụ, yếu tố “danh tiếng” của khách hàng, yếu tố “mối quan hệ truyền thống” giữa khách hàng và Ngân hàng. Nhìn chung, các nhân tố