cung
1. Cho tam giác nhọnABC. Đường trịn tâmI, đường kính
AB, và đường trịn tâmK đường kính AC cắt nhau tại
H.
a) Chứng minh điểm H nằm trên cạnh BC.
b) Một cát tuyến d đi qua A cắt đường tròn (I) tại E,
cắt đưo27ng tròn (K) tại F(A nằm giữa E và F). Hãy nêu các đặc điểm của tứ giác BCEF
c) D ở vị trí nào thìA là trung điểm của EF.
2. Cho hai đường tròn đồng tâm (O, r)và (O, R). Tìm quĩ
tích những điểm M sao cho từ đó ta vẽ các tiếp tuyến
M P với (O, R) và M Qvới (O, r)và M P⊥M Q
3. Cho đường tròn tâmO đường kínhAB. Trên nửa đường
trịn đường kính AB lấy điểm C, D khơng trùng A, B. Từ C kẻCH vng gócAB, nó cắt tiếp đường trịn tại E. Từ A kẻ AK vng góc với DC, nó cắt tiếp đường
trịn tại F. Chứng minh DE =BF
4. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm
D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm
E sao cho CE =CA.
a) Chứng minh điểm I, tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ADE, nằm trên phân giác của gócBAC[
b) Điểm I là điểm đặc biệt gì đối với tam giác ABC. 5. Cho tam giác ABC vng tại A. Đường trịn tâm I
đường kính AB và đường trịn tâm K đường kính AC
cắt nhau tạiH. Một đường thẳngdđi quaA, thuộc miền
(K) tại F.
a) Tìm quĩ tích trung điểm M củaEF khidthay đổi vị trí.