Mơ hình Logistic là mơ hình định lượng trong đó biến phụ thuộc là biến giả, chỉ nhận 2 giá trị là 0 hoặc 1. Mơ hình này được ứng dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế nói chung và rủi ro tín dụng nói riêng. Cụ thể hơn, mơ hình này có thể giúp Ngân hàng xác định khả năng khách hàng sẽ có rủi ro tín dụng (biến phụ thuộc) trên cơ sở sử dụng các nhân tố có ảnh hưởng đến khách hàng (biến độc lập). Trong mơ hình này, cấu trúc dữ liệu các biến như sau:
Biến Ký hiệu Loại
Phụ thuộc Y Nhị phân
Độc lập Xi Liên tục hoặc rời rạc
Y đóng vai trị là biến phụ thuộc và là biến nhị phân, chỉ có thể nhận hai giá trị là 0 hoặc 1, cụ thể là:
0 : nếu không trả được nợ (có rủi ro tín dụng) Y =
1 : nếu trả được nợ (khơng có rủi ro tín dụng)
+ Xi là biến độc lập, thể hiện các nhân tố ảnh hưởng đến khách hàng, ví dụ như giới tính, thu thập, tình trạng nhà,… đối với khách hàng cá nhân, hoặc ROE, ROA, vốn chủ sở hữu,… đối với khách hàng doanh nghiệp.
+ Y^ là giá trị ước lượng của Y, thu được khi hồi quy Y theo các biến độc lập . Một điều cần lưu ý là giá trị của chưa chắc đã thỏa mãn điều kiện do là giá trị ước lượng phụ thuộc vào các biến độc lập.
Khi đó, xác suất một khách hàng trả được nợ (tức là xác suất Y = 1) được tính theo cơng thức sau, trong đó e là hằng số Euler (xấp xỉ 2,718) :
Như vậy, với các nhân tố có ảnh hưởng tới khách hàng được xác định trước chúng ta có thể xác định được xác suất khách hàng đó trả được nợ. Với xác suất trả được nợ càng cao thì khách hàng đó càng ít có rủi ro tín dụng và ngược lại. Dựa vào bảng dự báo xác suất của khách hàng, đối chiếu với thực tế trả nợ, Ngân hàng có thể xây dựng các mức xếp hạng rủi ro tín dụng phù hợp.
1.5.2.1. Phương pháp ước lượng:
Như đã đề cập ở mục trên, phương trình tính xác suất khách hàng trả được nợ:
Hàm xác suất trên được gọi là hàm phân bố logistic. Trong hàm logistic này khi Xβ nhận các giá trị từ -∞ đến +∞ thì pi nhận giá trị từ 0 đến 1. Do pi là phi tuyến đối với X và các tham số β, vì vậy ta không thể áp dụng trực tiếp phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) để ước lượng, người ta dùng ước lượng hợp ý tối đa để ước lượng β. Do Y chỉ nhận một trong hai giá trị 0 – 1, do vậy Y có phân bố nhị thức nên hàm hợp lý với mẫu kích thước n có dạng sau:
βi bằng 0, thu được 1 hệ phương trình. Sau đó chúng ta sử dụng phương pháp Newton-Raphson để giải hệ phương trình trên và thu được 1 công thức của β . Cuối cùng chúng ta sử dụng quá trình lặp để ước lượng hệ số β .
Ngày nay, phương pháp ước lượng các hệ số đã được tự động hóa dựa trên một số phần mềm kinh tế lượng như Eviews, R, Stata, SPSS, … Trong nghiên cứu thực nghiệm, người ta có thể tìm cách bỏ đi một số biến mà vai trị giải thích cho biến Y khơng đủ lớn (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê), nhằm tránh hiện tượng các biến độc lập có tương quan lẫn nhau làm sai lệch kết quả của mơ hình.
1.5.2.2. Kiểm định mơ hình:
Khi chúng ta đã ước lượng được các hệ số β , lúc này trước khi tiến hành dự báo xác suất khả năng trả nợ của khách hàng, điều cần thiết là chúng ta tiến hành một số kiểm định để xem xét mơ hình hồi quy đó đã hợp lý chưa, liệu có tồn tại khuyết tật nào của mơ hình khơng. Để giải quyết vấn đề này chúng ta tiến hành một số kiểm định như sau:
Kiểm định tính ngẫu nhiên của phần dư
Các sai số thu được từ mơ hình ước lượng so với giá trị thực tế là Y phải là sai số ngẫu nhiên. Để kiểm định tính ngẫu nhiên của các sai số này, người ta có thể sử dụng kiểm định Dickey-Fuller hoặc kiểm định Philip-Perron.
Kiểm định tính định dạng đúng của mơ hình
Mơ hình hợp lý là mơ hình được định dạng đúng, việc định dạng sai mơ hình có thể dẫn đến các kết quả sai lệch và làm kết quả dự báo bị méo mó. Để kiểm định xem mơ hình được định dạng đúng hay chưa, người ta sử dụng thống kê Hosmer-Lemeshow.
Nếu mơ hình có các phần dư là sai số ngẫu nhiên và được định dạng đúng thì mơ hình được coi là phù hợp, có thể sử dụng để dự báo. Ngược lại, nếu không thỏa mãn 2 điều kiện trên chúng ta cần hồi quy lại mơ hình với các biến độc lập khác hoặc tiến hành một số hiệu chỉnh cần thiết như tăng cỡ mẫu, điều chỉnh định dạng hàm, …
1.5.2.3. Xác định độ chính xác của kết quả dự báo:
Một mơ hình được coi là thành cơng hay khơng phụ thuộc chủ yếu vào tính chính xác của kết quả dự báo thu được từ mơ hình đó. Do biến Y chỉ có thể nhận 2 giá trị là 0 hoặc 1, do vậy người ta đưa vào 1 ngưỡng xác suất để xếp khách hàng vào mức 0 hoặc 1 (tương ứng với không trả nợ đúng hạn – trả nợ đúng hạn). Ngưỡng xác suất ở đây thường được lấy là 0,5; tức là, nếu xác suất khách hàng trả được nợ đúng hạn từ 0,5 trở lên, khi đó xếp khách hàng vào nhóm trả được nợ đúng hạn. Nếu xác suất khách hàng trả được nợ đúng hạn nhỏ hơn 0,5, khi đó xếp khách hàng vào nhóm khơng trả được nợ đúng hạn. Sau đó so sánh việc xếp loại khách hàng này với thực tế trả nợ của họ xem tỷ lệ đúng là bao nhiêu, đó chính là độ chính xác của kết quả dự báo.
Hiện nay những phần mềm chuyên dụng như Eviews, SPSS đều tự động tính tốn cho chúng ta độ chính xác của mơ hình dự báo, với ngưỡng xác suất do chúng ta tùy ý lựa chọn.
1.5.2.4. Ưu điểm:
+ Do mô hình này cũng là mơ hình tốn học nên có những ưu điểm giống như mơ hình điểm số Z. Do đây là mơ hình định lượng nên khắc phục được những nhược điểm của mơ hình định tính, thể hiện sự khách quan, nhất quán, không phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của cán bộ tín dụng.
+ Mơ hình Logistic này có kỹ thuật đo lường rủi ro tín dụng khá đơn giản, dễ thực hiện bằng phần mềm chuyên dụng (như Eviews). Đây là lợi thế nếu so với mơ hình KMV có kỹ thuật đo lường và các bước tính tốn khá phức tạp. + Mơ hình Logistic có thể là cơ sở để ngân hàng phân loại khách hàng và nhận riện rủi ro. Thơng qua kết quả từ mơ hình, chúng ta có thể ước lượng được xác suất khơng trả được nợ của khách hàng, từ đó Ngân hàng có thể xác định được khách hàng nào đang nằm trong vùng an toàn, khách hàng nào nằm trong vùng cảnh báo và giúp ngân hàng chủ động trong việc đưa ra những biện pháp hạn chế rủi ro.
+ Một ưu điểm nổi bật của mơ hình Logistic là mơ hình Logistic có thể đo lường vai trò của các yếu tố tác động đến hạng tín dụng của khách hàng. Ngồi ra, trong khi mơ hình điểm số Z lại cứng nhắc trong việc xem xét các yếu tố tác động tới biến phụ thuộc và các hệ số của chúng (do Altman đưa ra), trong khi với mơ hình Logistic ta có thể dễ dàng hiệu chỉnh hoặc thêm bớt các biến nhằm xác định cụ thể tác động của các yếu tố tới rủi ro tín dụng là như thế nào.
1.5.2.5. Nhược điểm:
Mơ hình Logistic vẫn tồn tại nhược điểm, đó là mơ hình phụ thuộc vào mức độ chính xác của nguồn thơng tin thu nhập và khả năng dự báo cũng như trình độ phân tích của cán bộ tín dụng. Ngồi ra, mơ hình Logistic bản chất là mơ hình kinh tế lượng, vì vậy khi hệ số xác định ở mức nhỏ thì mơ hình có thể dự báo kém chính xác (thể hiện qua các giá trị phần dư).
TÓM TẮT CHƢƠNG 1
Trong chương 1 luận văn tập trung nghiên cứu các vấn đề lý luận liên quan đến thẻ tín dụng và rủi ro tín dụng trong hoạt động kinh doanh thẻ tín dụng ở ngân hàng thương mại.
Thứ nhất, Luận văn nêu ra tổng quan về thẻ tín dụng, lịch sử hình thành và
q trình phát triển, phân loại thẻ tín dụng, lợi ích và hiệu quả sử dụng thẻ tín dụng.
Thứ hai, Luận văn đưa ra các khái niệm về rủi ro tín dụng cũng như rủi ro
tín dụng trong hoạt động kinh doanh thẻ tín dụng. Bên cạnh đó, luận văn cũng đi vào phân tích các nhân tố tác động đến rủi ro tín dụng trong hoạt động kinh doanh thẻ tín dụng ở ngân hàng thương mại bao gồm các nhân tố về thu nhập, giới tính,...
Thứ ba, Luận văn đưa ra một số mơ hình đo lường rủi ro tín dụng trong hoạt
động kinh doanh thẻ tín dụng ở ngân hàng thương mại và nhận xét khái quát về từng mơ hình từ đó chọn ra mơ hình đo lường rủi ro tín dụng là mơ hình thống kê hồi quy Logistic.
Những lý luận nêu trên làm cơ sở cho việc thực hiện mục tiêu nghiên cứu của luận văn trong những chương tiếp theo.
CHƢƠNG 2: THỰC TRẠNG VỀ RỦI RO TÍN DỤNG TRONG HOẠT ĐỘNG KINH DOANH THẺ TÍN DỤNG TẠI NGÂN HÀNG THƢƠNG MẠI
CỔ PHẦN CÔNG THƢƠNG VIỆT NAM