3.1. Mơ hình nghiên cứu
3.1.1. Mơ hình hồi quy Logit
Trong bài luận văn tác giả sử dụng mơ hình hồi quy logit để nghiên cứu mối tương quan giữa các biến. Mơ hình hồi quy logit được trình bày như sau: Cho (Y1, X1),….,(Yn, Xn) là một mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối logit có điều kiện và cho x1j, x2j,…, xkj trong đó k là biến độc lập được biểu thị bằng vector x’. Ta giả định mỗi biến có thể đo được và giả định rằng xác suất có điều kiện mà biến kết quả có giá trị bằng 1 được ký hiệu là Pr (Y = 1 | x) = π(x) thì mơ hình logistic được biểu diễn như sau: g(x) = β0 + β10X1j + β20X2j + … + βk0Xkj và π(x) = 𝑒𝑥𝑝𝑔(𝑥) 1+𝑒𝑥𝑝𝑔(𝑥) thì Pr[Yj = 1|x’] = π(x) = Pr[Yj = 1|X1j,…Xkj] = 1 1+exp(−β10𝑋1𝑗−…−β𝑘0𝑋𝑘𝑗) Vì vậy: Pr[Yj = 1|X1j,…Xkj] = 1 1+exp(− ∑𝑘𝑖−1β𝑘0𝑋1𝑗)
Ngoài các ước lượng được tính thơng qua phương pháp thống kê này, các tác động biên của mỗi biến cũng được trình bày. Tác động biên của một biến dự báo được định nghĩa là đạo hàm riêng của các xác suất sự kiện đối với biến dự báo được quan tâm. Do đó, đo lường các tác động biên là rất hữu ích để giải thích những tác động của các
biến hồi quy độc lập lên biến phụ thuộc trong các mơ hình biến phụ thuộc rời rạc. Trong trường hợp này, một mơ hình nhị phân logit được lựa chọn. Do đó, các tác động biến được biểu diễn bằng toán học bên dưới.
Để đơn giản, hãy xem xét lại tại các mơ hình tương tự nhưng với chỉ một biến hồi quy độc lập. Nó được gọi là logit bởi vì:
Pr[Yj = 1|Xj] = F(α0 + β0Xj)
Trong đó Xj là biến giải thích và α0 và β0 là các tham số chưa biết được ước tính, và F(x) = 1
1+exp(−𝑥) là hàm phân phối của phân phối logistic.
Nếu β0 > 0 thì Pr[Yj = 1|Xj] = F(α0 + β0Xj) là một hàm tăng của Xj. 𝑑𝑃[𝑌𝑗=1|𝑋𝑗]
𝑑𝑋𝑗 = β0F’(α0 + β0Xj)
Trong đó F’ là đạo hàm của F(x) = 1
1+exp(−𝑥); F’(x) = F(x)(1-F(x)). Do đó, tác động biên của Xj lên Pr[Yj = 1|Xj] thì phụ thuộc vào Xj. 𝑑𝑃[𝑌𝑗=1|𝑋𝑗]
𝑑𝑋𝑗 = β0F(α0 + β0Xj)(1 - F(α0 + β0Xj)).
3.1.2. Độ phù hợp của mơ hình nghiên cứu
Mục tiêu của phương pháp ML (maximum likelihood) là tối đa hóa giá trị của LLF (Log likelihood function) chứ không phải là tối thiểu hóa RSS (residual sum of squares). Do vậy, tiêu chuẩn như RSS, R2 khơng cịn đúng với mơ hình Logit. Thay vào đó, có 2 cách mức độ phù hợp của mơ hình hồi quy với biến phụ thuộc bị giới hạn:
Đo lường sức mạnh dự báo (Measures of predictive power): cho thấy khả năng giải thích / dự báo của các biến độc lập đến biến phụ thuộc.
Sử dụng R-square
Với L0 là likelihood của mơ hình chỉ có hệ số chặn (only an intereept model) hay mơ hình khơng dự báo (no predictors) và LM là likelihood của mơ hình logit.
+ Pseudo- R (hay McFadden’s R“) = I - log(LM)/ log(Lo) + Cox-Snell’s R2 = 1 - (Lo/LM)2/n
+ Nagelkerke’s R2 = [(1 - (Lo/LM)2/n)]/[1-(Lo)2/n]
Các giá trị R2 đều đo lường mức độ cải thiện khả năng dự báo của mơ hình khi có các biến độc lập so với mơ hình khi chỉ có tung độ góc và có ý nghĩa tương tự R: trong mơ hình hồi quy tuyến tính.
Phân tích đường biểu diễn R.O.C (ROC curve) + Sử dụng AUC (Area Under the ROC Curve)
AUC (Area Under the ROC Curve) là vùng diện tích vùng từ dưới đường ROC cho đến điểm có tọa độ (1,0) ở góc phải của đồ thị. Altman và các cộng sự (2010) đã cho rằng “vùng dưới đường cong ROC (AUC) là một cơng cụ đo lường mức độ chính xác trong dự báo của mơ hình, với giá trị bằng 1 đại diện cho một mơ hình hồn hảo”. Hay nói cách khác, nếu đường ROC càng gần điểm (0.1) ở góc trái của đồ thị thì khả năng dự báo của mơ hình càng tốt. Sau đó, sử dụng kiểm định phi tham số Mann - Whitney nhằm kiểm định xem sự khác nhau giữa các giá trị AUC có thực sự khác nhau về mặt thống kê giữa các mơ hình hay khơng.
+ Sử dụng Gini rank coefficient
Theo Anderson (2007). hệ số Gini được các nhà phân tích đưa vào sử dụng như một cơng cụ để đo lường —một bảng phân loại có thể phân biệt giữa các quan sát tốt và các quan sát xấu hiệu quả đến mức độ nào. Hệ số Gini được tính theo cơng thức (2*AUC-1). Một mơ hình lý tưởng, tức là một mơ hình phân loại hồn hảo các quan sát tốt và các quan sát xấu có hệ số Gini bằng 1.
Goodness of fit tests: sử dụng công cụ 1 losmer-Lemeshow
Ragavan (2008) đã thực hiện, các đối tượng được chia thành xấp xỉ 10 nhóm theo phân vị. Sự khác biệt giữa các quan sát và các quan sát kỳ vọng trong các nhóm sẽ tổng hợp trong thống kê Pearson chi-square, sau đó so sánh giá trị này với phân phối
chi-square với bậc tự do là k (k là số nhóm trừ đi n). Một giá trị nhỏ của chi- square (<15) và một giá trị lớn của p-value (>0.05) gợi ý rằng mơ hình phù hợp tốt với dữ liệu.
Cả hai phương pháp đều có những ưu và nhược điểm khác nhau. Có những mơ hình cho R2 cao, trong khi kiểm định goodness of fit test lại cho kết quả rất tệ. Ngược lại một số kiểm định goodness of fit test cho kết quả rất tốt những R2 lại thấp.
3.2. Dữ liệu nghiên cứu
3.2.1. Lựa chọn mẫu và dữ liệu
Để xem xét dự báo xác suất kiệt quệ tài chính của doanh nghiệp thơng qua các biến tỷ số tài chính, chỉ số kinh tế vĩ mơ, cũng như các biến thị trường của cơng ty niêm yết trên thị trường chứng khốn Việt Nam, tác giả đã lựa chọn ra các công ty phi tài chính đã niêm yết trên Sở giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh và Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hà Nội. Dữ liệu trong bài nghiên cứu được thu thập chủ yếu từ nguồn dữ liệu của Vietstock và Tổng cục thống kê Việt Nam. Mẫu nghiên cứu được lựa chọn trong vòng 11 năm từ năm 2007 đến 2017 của 250 công ty, gồm 2750 quan sát công ty – năm.
Đối với mỗi cơng ty có mặt trong mẫu, tác giả đã tiến hành thu thập những dữ liệu sau:
Dữ liệu kế toán (bao gồm Bảng CĐKT, kết quả HĐKD và Lưu chuyển tiền tệ). Dữ liệu kế tốn hàng năm của các cơng ty được trích suất từ cơ sở dữ liệu của Vietstock và Cophieu68, sau đó tác giả kiểm tra, rà soát đối chiếu lại với các BCTC đã được cơng ty cơng bố, khơng có bất kỳ sai lệch đáng kể nào.
Dữ liệu kinh tế vĩ mô: Tác giả tham chiếu với số liệu trong các báo cáo của Tổng cục thống kê, số liệu Ngân hàng nhà nước Việt Nam.
Dữ liệu thị trường: Giá cổ phiếu, giá của các chỉ số thị trường được tác giả thu thập từ cơ sở dữ liệu của Vietstock và Cafef là giá đóng cửa của ngày cuối cùng trong năm và ngày đầu tiên trong năm.
Các dữ liệu liên quan khác: tác giả đã tham khảo từ website của các doanh nghiệp hoặc các bản cáo bạch niêm yết của từng doanh nghiệp và website của SGDCK TP Hồ Chí Minh (HOSE) và SGDCK Hà Nội (HNX).
3.2.2. Xác định tình trạng kiệt quệ tài chính – Biến phụ thuộc của mơ hình
Trong bài luận văn, mẫu quan sát bao gồm các cơng ty bị kiệt quệ tài chính và các cơng ty khơng bị kiệt quệ tài chính, biến FD là biến phụ thuộc nhị phân nhận giá trị 0 cho những cơng ty khơng bị kiệt quệ tài chính và 1 là cho các cơng ty bị kiệt quệ tài chính. Trong luận văn này, tác giả phân loại một quan sát có rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính hay khơng dựa trên đề xuất trong nghiên cứu của Pindado cùng cộng sự (2008) và Tinoco cùng Wilson (2013). Tuy nhiên, khi tác giả xem xét mẫu nghiên cứu là các cơng ty phi tài chính tại Việt Nam. điều kiện tương tự như nghiên cứu của Pindado cùng cộng sự (2008) và Tinoco cùng Wilson (2013) thì có rất ít các cơng ty rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính. Trong khi đó, Andrade và Kaplan (1998), trong nghiên cứu "How costly is financial not economic distress? Evidence from highly leveraged transactions that became distressed", đã xác định một doanh nghiệp rơi
vào trạng thái kiệt quệ tài chính ngay tại năm đầu tiên khi mà EBITDA thấp hơn chi phí tài chính. Whitaker (1999) trong nghiên cứu "The early stages of financial distress”, cùng định nghĩa một doanh nghiệp kiệt quệ tài chính ngay tại năm đầu tiên
mà dòng tiền doanh nghiệp tạo ra không đủ để đáo hạn các khoản nợ dài hạn. Theo Asquith. Gertner. Scharfstein (1994) trong nghiên cứu: "Anatomy of financial distress: An examination of junk-bond issuers", đã xác định tình trạng kiệt quệ tài
chính của một doanh nghiệp có thể xem xét khi EBITDA thấp hơn 80% chi phí tài chính của doanh nghiệp đó trong một vài trường hợp. Điều này cho thấy một sự linh động trong việc xác định tình trạng kiệt quệ tài chính của một doanh nghiệp. Chính vì thế, tác giả phân loại một cơng ty là kiệt quệ tài chính khi đáp ứng cả hai tiêu chí như sau:
- Bất cứ khi nào EBITDA của cơng ty thấp hơn chi phí lãi vay ngay tại năm quan sát
- Bất cứ khi nào công ty phải chịu một sự tăng trưởng âm trong giá trị thị trường trong hai năm liên tiếp
Như vậy, biến FD của một công ty vào một năm nhất định sẽ nhận giá trị là 1 nếu cả hai điều kiện trên cùng thỏa và nhận giá trị là 0 nếu thỏa mãn một hoặc cả hai điều kiện trên cùng không thỏa.
Chẳng hạn như nếu cơng ty A có EBITDA thấp hơn chi phí lãi vay trong năm 2008 (số liệu được lấy vào cuối năm 2008) và nếu cơng ty đó có tăng trưởng giá trị thị trường năm 2009 (so với năm 2008) và năm 2010 (so với năm 2009) thi FDA năm 2010 nhận giá trị là 1.